利用Teledyne LeCroy示波器測量噪聲

概述

隨機噪聲產(chǎn)生于電路中的每個電子元器件中。分析隨機電子噪聲需要時域、頻域和統(tǒng)計域的工具。Teledyne LeCroy 示波器具有您期待的各種能力來定位隨機噪聲。 這篇應(yīng)用文章將向您展示這些能力。

工具集

隨機過程總是難以進行定位的，因為只是單獨測量一次的結(jié)果所提供的信息不能反應(yīng)出這次測量之前和之后的信號特點，也就是說測量結(jié)果可能不具有重復(fù)性。只有通過多次累積的測量才能洞察出隨機信號的行為特征。圖1中運用了一些測量隨機過程如噪聲的基本工具:最上面的波形是時域測量結(jié)果，是通道1采集的噪聲電壓隨著時間的變化過程，接下來的波形是功率譜密度，表示噪聲能量的頻率分布，再下面的波形是當前測量到的噪聲電壓波形的直方圖，表示當前屏幕上波形的幅值分布規(guī)律，最下面的波形是1000次捕獲結(jié)果的標準偏差值的趨勢圖，表示多次測量結(jié)果的變化過程。這些分析工具和測量參數(shù)結(jié)合在一起提供了噪聲測量的完整工具集。

時域測量

讓我們從最基本的測量開始。圖2是做了帶寬限制的噪聲波形的時域測量結(jié)果。我們可以利用測量參數(shù)獲得這個噪聲信號特征的一些洞察。最有意義的參數(shù)是波形的平均值、標準偏差值和峰峰值。這些參數(shù)中，標準偏差值(也可以描述為AC RMS值)可能是最有意義的，因為它描述的是波形的有效值。參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果可以給出每種參數(shù)的平均值、最大值、最小值、標準偏差值和測量次數(shù)。參數(shù)統(tǒng)計表下面的小直方圖稱為histicons，表示了參數(shù)值累積測量結(jié)果的分布狀況。

直方圖

噪聲信號一般是高斯分布，其概率密度函數(shù)(pdf)的平均值和標準偏差值很有參考意義。直方圖提供了測量參數(shù)分布的直觀方法。圖3中顯示了通道1的波形直方圖，表示在很小的二元區(qū)間內(nèi)測量值出現(xiàn)的次數(shù)。該圖提供了測量過程概率密度函數(shù)的估計，可以使用直方圖參數(shù)來進一步說明，圖3中使用了三個直方圖參數(shù)，hmean，hsdev和range，分別表示直方圖分布的平均值，標準偏差和分布的范圍。直方圖可以如圖所示由單次捕獲得到，也可以是多次捕獲的疊加顯示結(jié)果，兩種情況下，它們都為待研究過程的特征提供了很好的洞察。本例中，分布是近高斯分布，表明噪聲的源是隨機過程。

圖4的直方圖看起來卻有點不同，分布的寬度增加，有兩個主要的峰頂，這是由于隨機噪聲中存在有正弦成分導(dǎo)致的。通過觀察分布的形狀，您也許能明白待研究的過程發(fā)生了什么。在進行任何測量前先查看噪聲分布的特點是一種很好的習(xí)慣。

功率譜密度測量
噪聲的頻域分析更加普遍。最常見的頻域測量是功率譜密度，它代表每單位帶寬的能量，其單位一般是V*V/Hz。圖5中F3是通道1采集1000次波形的FFT結(jié)果的平均值。雖然示波器將功率譜密度作為輸出類型，但它使用對數(shù)分貝刻度。

我們還可以選擇幅值平方作為輸出類型，單位是V^2。FFT的設(shè)置如圖6所示。

除了輸出類型的設(shè)置外，圖中還設(shè)置了矩形窗函數(shù)和Least Prime的FFT算法。在FFT的設(shè)置窗口可以看到頻率的分辨帶寬(本例中是100KHz)和窗函數(shù)的有效噪聲帶寬(ENBW)，對于矩形窗來說是1。

平均后的FFT輸出需要歸一化到有效FFT帶寬。此外，還有另外一個刻度的問題也必須考慮。 在Teledyne LeCroy示波器中，F(xiàn)FT輸出讀數(shù)是峰值而不是RMS值。為了轉(zhuǎn)換到RMS值，F(xiàn)FT的幅值必須乘以0.707，幅值的平方值乘以0.5。 我們還通過FFT值除以FFT的有效帶寬，將它歸一化到單位帶寬(1Hz)。這是通過圖7中的Rescale函數(shù)得到的。Rescale函數(shù)允許用戶通過乘法，加法或減法來實現(xiàn)歸一化。此例中，我們乘以0.5/100E3=5E-6。系數(shù)0.5是前面提到的。另外的系數(shù)是有效帶寬的倒數(shù)，也就是delt( f)乘以圖6中的ENBW。如果是選擇矩形窗之外的其它窗函數(shù)，ENBW的值會大于1。

請注意我們已經(jīng)應(yīng)用了歸一化函數(shù)來使浮點FFT的結(jié)果轉(zhuǎn)換為整數(shù)。 歸一化之后，F(xiàn)2中的FFT的垂直單位是 V^2/Hz。我們可以通過對FFT波形的面積做積分來確認歸一化是否正確。圖5中，利用面積參數(shù)Area計算F3的面積，同時利用門限測量(gate)功能限定為測量40MHz以內(nèi)的面積，因為在測量噪聲時限制了帶寬。參數(shù)P7中測量出波形F3的面積的平均值是23.26m。這和參數(shù)P8中顯示的波形C1的平方值的平均值23.23m是一致的。

如圖5所示，將光標放在F2上可以直接讀出該點的功率譜密度。圖中光標在10MHz，此刻功率譜密度是689.49 pV^2/Hz。