六西格瑪軟件JMP進(jìn)行可靠性分析的方法

可靠性是一個在產(chǎn)品的設(shè)計、制造和使用的每個環(huán)節(jié)中都存在的問題。簡單地說，所謂可靠性就是產(chǎn)品不易發(fā)生故障的程度。眾所周知，產(chǎn)品在出廠檢驗時通常都是合格的，但是隨著時間的推移，產(chǎn)品的功能和性能會漸漸發(fā)生變化，最終導(dǎo)致故障的發(fā)生。雖然這一趨勢無法改變，但設(shè)計、制造出在指定時間內(nèi)不出現(xiàn)故障的產(chǎn)品卻是企業(yè)和消費者都關(guān)心的話題。遠(yuǎn)到二戰(zhàn)早期美軍戰(zhàn)斗機(jī)頻頻發(fā)生的通信故障，近到今年3·15期間屢屢曝光的某品牌筆記本電腦的質(zhì)量問題，究其實質(zhì)，都是產(chǎn)品可靠性不過關(guān)惹的禍。合理應(yīng)用可靠性分析，可以幫助研發(fā)、工程、質(zhì)量等部門的技術(shù)人員提高產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，降低產(chǎn)品全壽命周期費用和售后服務(wù)成本，改善顧客的滿意度和忠誠度。

令人不解的是，很多企業(yè)已經(jīng)意識到可靠性分析的重要性，卻依然在刻意地回避可靠性分析，這是為什么呢?原因很多，其中的一個主要原因是因為一般企業(yè)覺得常規(guī)的統(tǒng)計質(zhì)量管理已經(jīng)夠復(fù)雜了，而可靠性的研究還需要用到許多更高深的統(tǒng)計學(xué)知識，這對于沒有經(jīng)過正規(guī)統(tǒng)計方法培訓(xùn)的人來說，會讓人望而生畏，這在客觀上大大限制了可靠性方法在企業(yè)的推廣。

筆者嘗試過用不同軟件進(jìn)行可靠性分析，SAS公司的高端六西格瑪軟件JMP(試用版可以在www.jmp.com/china下載)是其中之一， 其交互式可視化分析的特點在可靠性方面也有很好的體現(xiàn)。下面以一個典型的實例來看看如何用JMP做可靠性分析。

例： 某公司為了對一個電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析，收集了一批該產(chǎn)品的使用壽命數(shù)據(jù)(如圖一所示，當(dāng)“刪失”=0時表示“時間”是精確的失效時間，當(dāng)“刪失”=1時表示精確的失效時間不詳，但肯定大于“時間”所顯示的數(shù)值)。在這組具有代表性的數(shù)據(jù)下，我們來研究一下該產(chǎn)品的失效特性如何?當(dāng)失效概率為90%時，該產(chǎn)品的可靠壽命是多少?

圖一 可靠性試驗原始數(shù)據(jù)表(部分)

按照可靠性方法的理論，要解決這兩個問題，需要首先解決一個基本問題：這組壽命數(shù)據(jù)是服從什么分布的?實在地講，這不是一個容易解決的問題，得一個一個分布地去嘗試、去比較、去驗證，什么威布爾Weibull分布啊，對數(shù)正態(tài)分布啊，指數(shù)分布啊，等等，少說也有十幾種。而一般質(zhì)量工程師一聽這些專業(yè)的統(tǒng)計學(xué)名詞就犯暈，而且由于壽命數(shù)據(jù)中又含有“刪失”特性，判斷起來就更復(fù)雜了，通常需要通過一系列冗長的統(tǒng)計分析報表和統(tǒng)計指標(biāo)去判斷。

筆者在用JMP軟件做分析的時候，發(fā)現(xiàn)JMP中有一條命令叫“擬合所有分布”，它可以在幾秒鐘的時間內(nèi)對所有常規(guī)的可靠性分布逐一擬合，然后自動篩選出最佳的分布擬合。比如在下圖中，“對數(shù)正態(tài)”分布就是JMP在快速比較所有壽命分布后找到的最佳分布。如果不太懂統(tǒng)計學(xué)原理，只想直觀地看一看這個分布長什么樣的話，就看圖上那個紅色曲線及其周邊粉紅色的置信區(qū)間帶;如果對統(tǒng)計學(xué)原理比較懂，想深入了解統(tǒng)計學(xué)上的判別依據(jù)，還可以看下面那個“模型擬合”表格中的相關(guān)指標(biāo)?？傊梢愿魅∷?，完成最基本的分布模型識別的任務(wù)。

圖二 可靠性分布模型比較的可視化展示

此外，在獲得最佳擬合分布的同時，與該產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的各種可靠性特征(如可靠壽命、失效概率、失效概率密度、故障率等等)也可以用圖形化方式來表現(xiàn)。比如在下圖中，“分布刻畫器”和“分位數(shù)刻畫器”都顯示了失效概率與產(chǎn)品壽命之間的關(guān)系(兩者的主要差別是X軸和Y軸所代表的變量正好相反)，“危險率刻畫器”顯示的是危險率(即通常所說的Hazard Rate)隨產(chǎn)品壽命的變化而產(chǎn)生變化的規(guī)律(這可以用來實現(xiàn)可靠性理論中最著名的“浴盆曲線”)，“密度刻畫器”顯示的是失效概率密度隨產(chǎn)品壽命的變化而產(chǎn)生變化的規(guī)律。

圖三 可靠性分析中主要特征變量的刻畫器

利用這些圖形就可以形象地解釋第一個問題“該產(chǎn)品的失效特性如何?”了?，F(xiàn)在我們來回答第二個問題“當(dāng)失效概率為90%時，該產(chǎn)品的可靠壽命是多少?”在“分位數(shù)刻畫器”的X軸上輸入“0.9”，就可以在Y軸上得到紅色數(shù)值“412.0117”和藍(lán)色數(shù)值“[278.675,609.146]”，表明此時的可靠壽命應(yīng)該是412.0117，其置信區(qū)間應(yīng)該是[278.675,609.146]。

關(guān)于可靠性分析的內(nèi)容還有很多，比如加速壽命分析、壽命數(shù)據(jù)的回歸分析和可維修性分析等等。這些在JMP軟件中都有對應(yīng)的圖形化智能分析平臺，一個很直接的好處是可以讓非統(tǒng)計專業(yè)背景的工程師迅速跨越統(tǒng)計學(xué)的壁壘，直接進(jìn)行技術(shù)問題的分析和研究，進(jìn)而提升產(chǎn)品的可靠性，降低顧客投訴率以及售后服務(wù)成本。