電子式互感器中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

引言

隨著電壓等級(jí)的不斷提高與電力系統(tǒng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，傳統(tǒng)高壓測試設(shè)備的絕緣問題日益突出，各種旨在解決超高壓絕緣問題的測量方法應(yīng)運(yùn)而生。本文主要介紹了插接式智能組合電器中電子式光電組合互感器測試系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集部分，分析了其靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性，并提出了相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方法。

電子式互感器測試系統(tǒng)

電子式互感器測試系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸以及數(shù)據(jù)處理與輸出3部分組成。基本電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

從圖1可以看出，數(shù)據(jù)采集部分是整個(gè)測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度影響很大。由于采集系統(tǒng)采集的信號(hào)既有溫度這樣的緩變信號(hào)，又有電壓、電流等周期信號(hào)，因此本文將對(duì)采集系統(tǒng)的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，以尋求改善采集系統(tǒng)性能的方法。

靜態(tài)特性分析與誤差補(bǔ)償

靜態(tài)特性指的是對(duì)采集系統(tǒng)加載靜態(tài)信號(hào)后得到的性能指標(biāo)，主要有線性度、直流增益、直流偏置、溫度漂移等。

設(shè)x為系統(tǒng)輸入，y為系統(tǒng)輸出，k為系統(tǒng)的理想增益(通常為1)，則可得：y=kx。若在采集系統(tǒng)滿量程范圍內(nèi)均勻地選取m個(gè)輸入點(diǎn)，且在每個(gè)輸入點(diǎn)上采集n個(gè)數(shù)據(jù)，則：

進(jìn)而擬合出輸入與輸出間的最小二乘回歸直線：y=kx+b

即可得到偏置誤差Ep=b，增益誤差Ek=k-k0，非線性誤差Enl=max(yi-k·xi-b)。

為了提高測量準(zhǔn)確度，應(yīng)采取相應(yīng)的誤差補(bǔ)償。目前普遍采用多項(xiàng)式擬合的方法，通過對(duì)測量值y;的擬合，獲取盡可能接近理論值的結(jié)果。擬合關(guān)系為：

對(duì)電子式互感器而言，溫度的影響不容忽視，偏置、增益誤差以及非線性誤差等都隨溫度變化而變化，用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)，必須考慮溫度作用，因而可得出： 式中：a0，a1，……，ah(t)為多項(xiàng)式的系數(shù)，是溫度t的函數(shù)。由于此時(shí)自變量有t和yt兩個(gè)，所以不能按常規(guī)系數(shù)確定方法來進(jìn)行求解，這里提出一種新的系數(shù)求解方法，在分別考慮t和yt的作用下進(jìn)行求解。若在采集系統(tǒng)適用的溫度范圍內(nèi)選取1個(gè)輸入點(diǎn)，則可先假定溫度tc(c=1，2，3……，1)不變，求取在該溫度下的多項(xiàng)式系數(shù)。令：

對(duì)式中多項(xiàng)式系數(shù)分別求偏導(dǎo)，并令其為0，即可得到溫度tc作用下的多項(xiàng)式系數(shù)。接下來就可分別求取1個(gè)不同溫度下的多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求解這些系數(shù)和溫度間的擬合關(guān)系，求取方法與上述方法相同。

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，誤差補(bǔ)償時(shí)多項(xiàng)式階數(shù)應(yīng)首先確定下來，也并不是階數(shù)越高補(bǔ)償效果就越好。高階多項(xiàng)式在特定區(qū)間內(nèi)的補(bǔ)償效果可以是最佳的，但在該區(qū)間外則可能出現(xiàn)極大的誤差。所以，階數(shù)的選取不僅要考慮補(bǔ)償?shù)男Ч?，還應(yīng)當(dāng)考慮補(bǔ)償方法在擬合的過程也是先假定溫度不變，求取一組多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求取各組系數(shù)與溫度間的多項(xiàng)式關(guān)系即可。多項(xiàng)式階數(shù)的確定仍然采用靜態(tài)誤差補(bǔ)償中的方法。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果

根據(jù)前面提到的方法，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，在補(bǔ)償過程中，靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的多項(xiàng)式階數(shù)均取為4階，而多項(xiàng)式系數(shù)與溫度間的擬合多項(xiàng)式階數(shù)在2～5階之間靈活設(shè)定。

結(jié)語

本文對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，提出了溫度變化情況下采集系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償方法。該補(bǔ)償方法效果明顯，有助于改善整個(gè)測試系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性。 需要說明的是，本文從理論方面尋求最佳的補(bǔ)償方法，而在實(shí)現(xiàn)過程中，如果必須考慮利用計(jì)算機(jī)或DSP芯片進(jìn)行處理，就不利于對(duì)測量參量的實(shí)時(shí)處理。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等綜合要求來選取最合適的補(bǔ)償方法。

整個(gè)量程范圍內(nèi)的可拓展性。通常是先設(shè)定誤差補(bǔ)償?shù)纳舷?，滿足這個(gè)誤差上限的多項(xiàng)式階數(shù)的最小值即為最終確定的多項(xiàng)式階數(shù)。

動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)及誤差補(bǔ)償

動(dòng)態(tài)特性反映的是采集系統(tǒng)加載動(dòng)態(tài)信號(hào)后的性能。具體到電子式互感器，分析動(dòng)態(tài)特性時(shí)應(yīng)先施加正弦波激勵(lì)信號(hào)，然后通過傅立葉變換，獲取輸出信號(hào)的頻譜特征，以此評(píng)價(jià)出采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而提出相應(yīng)的補(bǔ)償方法。若采集系統(tǒng)容許信號(hào)的范圍為±Ap，理想增益為k0(通常為1)，則施加正弦信號(hào)：e(t)=Apsin(2πft+α)。

式中，f為正弦信號(hào)的頻率;α為正弦信號(hào)的初相角。啟動(dòng)采集系統(tǒng)，得到采集數(shù)據(jù)xi(i=1，2，3，……，n)。對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換后，直流和基波分量為：a(t)=Asin(2πft+β)+d。

其中，A為基波信號(hào)的幅值;β為基波信號(hào)的初相角;d為直流分量。

這樣，增益誤差為Ek=A/Ap-k0，偏置誤差為Ep=d，實(shí)際有效值誤差為：

再由采集系統(tǒng)的理想有效值誤差Ei=0.289Ap/2b(b為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù))，可以得到采集系統(tǒng)中模數(shù)轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)有效位數(shù)：EB=b-log2(Er/Ei)，進(jìn)而定義出采集系統(tǒng)在頻率f處對(duì)幅值為x的信號(hào)的采集準(zhǔn)確度：

可見，采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確度將隨著頻率、幅值的變化而變化。考慮到電子式互感器是對(duì)工頻量進(jìn)行測量，因此暫不考慮頻率變化的影響。不過，由于環(huán)境溫度的變化對(duì)采集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響較大，進(jìn)行誤差補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)當(dāng)將環(huán)境溫度變化帶來的影響考慮進(jìn)去。

動(dòng)態(tài)特性的誤差補(bǔ)償依舊采取多項(xiàng)式擬合的方法，由于自變量有溫度和幅值兩個(gè)，所以采取下面的多項(xiàng)式形式進(jìn)行擬合：

擬合的過程也是先假定溫度不變，求取一組多項(xiàng)式系數(shù)，然后再求取各組系數(shù)與溫度間的多項(xiàng)式關(guān)系即可。多項(xiàng)式階數(shù)的確定仍然采用靜態(tài)誤差補(bǔ)償中的方法。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果

根據(jù)前面提到的方法，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，在補(bǔ)償過程中，靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性的多項(xiàng)式階數(shù)均取為4階，而多項(xiàng)式系數(shù)與溫度間的擬合多項(xiàng)式階數(shù)在2～5階之間靈活設(shè)定。

結(jié)語

本文對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，提出了溫度變化情況下采集系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償方法。該補(bǔ)償方法效果明顯，有助于改善整個(gè)測試系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性。 需要說明的是，本文從理論方面尋求最佳的補(bǔ)償方法，而在實(shí)現(xiàn)過程中，如果必須考慮利用計(jì)算機(jī)或DSP芯片進(jìn)行處理，就不利于對(duì)測量參量的實(shí)時(shí)處理。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性等綜合要求來選取最合適的補(bǔ)償方法。