滾珠螺母形位誤差的CCD測量

坐標(biāo)變換的步驟是:首先對圖像i (i=1,2,…,N)進行平移,使內(nèi)螺紋外圓柱面中心與坐標(biāo)原點重合;其次選擇某個標(biāo)定系數(shù)進行比例變換,使N個圖像中的零件(以外圓半徑為準(zhǔn))具有相同的像素數(shù);然后將圖像以原點為中心旋轉(zhuǎn)360°(N-i) /N;最后平移回到原始位置(采集位置)。可根據(jù)各個測球中心坐標(biāo)在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的位置求得圓度誤差。

本文用解析方法確定各測球的分布中心(評定圓度的基準(zhǔn)),使?jié)L道圓度誤差的評定符合最小區(qū)域法。設(shè)某一螺距范圍內(nèi)所有測球的球心坐標(biāo)為(X0i, Y0i)(i=1,2,…,N),它們在端面上的理想分布應(yīng)當(dāng)在一個圓上。事實上,由于內(nèi)螺紋滾道及測球的加工誤差及測量誤差,它們的分布是有誤差的。以N個測球球心坐標(biāo)(X0i, Y0i)為擬合點,利用解析方法求出測球中心分布圓的圓心(X0*, Y0*),使其在評定圓度誤差時滿足最小區(qū)域原則。算法步驟如下:

=m+1,m+2,…,N+i-1),構(gòu)造直線方程L′。

(2)分別求L與L′垂直平分線的交點Ow,以該點為圓心經(jīng)過4個點做兩個圓,其半徑差即為最小區(qū)域法評定的4個點的圓度誤差。應(yīng)時時判斷每一次計算的圓度誤差,滿足最小區(qū)域條件時即停止計算,此時的圓心Ow即為最小區(qū)域圓圓心(X0*,Y0*),否則轉(zhuǎn)步驟(3)繼續(xù)計算。

(3)i從1到N做循環(huán),返回步驟1重復(fù)計算。上述循環(huán)計算中,從外到內(nèi)的循環(huán)次序是i-g-m-k。滿足最小區(qū)域條件時,最小區(qū)域圓圓心至各測球中心距離中,至少各有兩個最大值Rmax及兩個最小值Rmin,且兩最大值坐標(biāo)點連線與兩最小值坐標(biāo)點連線的交點在最小圓內(nèi)(最大值點與最小值點相互交替)。最小區(qū)域圓圓心(X0*, Y0*)至(X0i, Y0i)的最遠(yuǎn)點(Xmax,Ymax)距離與最近點(Xmin,Ymin)距離之差即為圓度誤差,用下式表示:

在內(nèi)螺紋整個滾道內(nèi)確定M個假想截面位置,重復(fù)測量每個位置的圓度誤差,取最大值作為內(nèi)螺紋公稱直徑的圓度誤差。

4.2　滾道圓柱度誤差測量

在圓度誤差計算中,已經(jīng)獲得了M個位置的測球分布中心(X0i*, Y0i*)(i=1,2,…,M)。同計算圓度采取的方法相同,將M個位置的數(shù)據(jù)統(tǒng)一在一個坐標(biāo)中,共得到N×M個測球中心坐標(biāo),對它們進行圓度計算,可得到內(nèi)螺紋公稱直徑圓柱度誤差。

4.3　滾道同軸度誤差測量

同軸度誤差是一種位置誤差,它是指被測軸線對基準(zhǔn)軸線的變動量。在圓柱度誤差測量中,M個截面位置的測球分布中心(X0i*, Y0i*)是變化的,它的離散軌跡體現(xiàn)了被測軸線,而內(nèi)螺紋外圓柱面的中心(Xb, Yb)是基準(zhǔn)軸線。根據(jù)同軸度誤差的最小區(qū)域評定法則, (X0i*, Y0i*)與(Xb, Yb)距離的最大值的兩倍為內(nèi)螺紋公稱直徑對其外徑的同軸度誤差。

4.4　滾道圓跳動誤差測量

在圓度誤差及圓柱度誤差測量中,測球球心坐標(biāo)(X0i, Y0i)及螺母外圓柱面中心(Xb, Yb)已經(jīng)求出,根據(jù)定義,分別計算(X0i, Y0i)至(Xb, Yb)的距離Ri,則該截面滾道圓跳動誤差為Rimax-Rimin。求解全部M個截面的圓跳動誤差,其最大值即為內(nèi)螺紋滾道對基準(zhǔn)(內(nèi)螺紋外圓柱面軸線)的徑向圓跳動誤差。

4.5　實驗

本實驗依據(jù)提取的邊緣,應(yīng)用開發(fā)軟件按前述幾何參數(shù)的計算方法,測量了內(nèi)螺紋滾道的形位誤差。采集6個滾道截面進行測量(M=6),每個滾道截面采集12個圖像(N=12)。圖4為測球邊緣坐標(biāo)和中心坐標(biāo)(X0i, Y0i) (i=1,2,…,N)及其亞像素值(X0i', Y0i'),內(nèi)螺紋外圓柱面的亞像素中心坐標(biāo)(Xb, Yb)為(1026.349,751.128)(像素值)。計算出一個螺距范圍內(nèi)12幅圖像的測球參數(shù),以螺母外圓柱中心為基準(zhǔn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移等變換統(tǒng)一到一個坐標(biāo)系中,結(jié)果(像素值)如表1所示。

根據(jù)表1中數(shù)據(jù),由整像素坐標(biāo)按前述最小區(qū)域評定法求得圓度誤差為: f=0.731,最小區(qū)域圓圓心坐標(biāo)為(1026.134,750.866);而根據(jù)亞像素坐標(biāo)求得的圓度誤差為: f=0.449,最小區(qū)域圓圓心坐標(biāo)為(1026.210,750.920)。該圖像的標(biāo)定系數(shù)k=0.025 8,按整像素計算圓度誤差為0.731mm×0. 025 8= 0. 018 9mm,按亞像素計算圓度誤差為0. 449mm×0. 025 8=0. 0116mm。對應(yīng)表1中的數(shù)據(jù),求各個測球中心至螺母外徑中心之間的距離,其最大差值作為徑向圓跳動誤差值,計算結(jié)果為21. 6μm。最小區(qū)域圓圓心至螺母外徑中心之間距離的2倍為該截面滾道中心相對于基準(zhǔn)軸線的同心度誤差,計算值為12. 9μm。6次亞像素測量結(jié)果見表2。

所測螺母形位誤差結(jié)果為:圓度誤差為0. 013mm,圓柱度誤差為0. 016 mm,徑向跳動誤差為0. 022 mm,同軸度誤差0. 014 mm。由文獻[2]可知,本文所測螺母的幾何尺寸及形位誤差項目中,除圓度誤差(公差為12μm)外,其余均符合技術(shù)要求。

3.4.3 實際脈沖波形和原因

利用數(shù)字示波器觀察測量脈沖波形，發(fā)現(xiàn)數(shù)字示波器觀察到的兩種接法測量波形與圖3、圖4 所示的波形有很大差異，其波形見圖7、圖8，測量數(shù)據(jù)存在較大誤差，其原因是當(dāng)瞬時通斷測量儀測量部分的觸發(fā)電平在圖3、圖4 的波形所示的脈沖沿上時，則瞬時通斷測量儀可以測量到脈沖，否則測量儀將測不到信號，所以需要進行脈沖波形調(diào)試;經(jīng)分析，產(chǎn)生這樣的問題原因是：由于脈沖發(fā)生器存在輸出阻抗，瞬時通斷測量儀的測量部分也存在輸入阻抗，它和脈沖發(fā)生器輸出阻抗構(gòu)成的回路中必然存在電壓分配，在脈沖作用時同樣存在電壓降，這種電路的分壓作用必然引起脈沖幅度的減小。