智能型重力加速度測試儀的研制

摘要：智能型重力加速度測試儀，是在原單擺實驗裝置的基礎(chǔ)上，采用單片機和紅外光電傳感器實現(xiàn)對擺球的檢測和控制，進而實現(xiàn)自動釋放擺球、自動計數(shù)、自動計時、同時將檢測信號進行自動處理，算出重力加速度。使傳統(tǒng)單擺測量重力加速度的方法得到了較大的改進，提高了測量精度。
關(guān)鍵詞：單擺；重力加速度；單片機

0 引言
目前大學(xué)物理實驗中單擺測定重力加速度的傳統(tǒng)測量方法一般采用機械秒表手動計時，人工計數(shù)，由于人的反應(yīng)能力有限，易產(chǎn)生計時和計數(shù)誤差；而且手動釋放小球容易形成圓錐擺，對測量結(jié)果造成較大影響；再加上它是運用簡諧振動原理的一種近似的測量方法，測量精度受小球擺動的次數(shù)n、單擺的擺長l、擺角θ和是否形成圓錐擺等多種因素的影響。為了研究單擺測定重力加速度實驗，我們設(shè)計制作了重力加速度智能測量裝置，利用它能夠?qū)崿F(xiàn)鍵盤輸入數(shù)據(jù)、自動計數(shù)、自動計時、自動釋放擺球、自動計算并顯示當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，利用該自制裝置，可以對影響測量精度的多種因素做深入細致的研究。

1 原理與誤差分析
利用單擺測重力加速度的傳統(tǒng)方法是用一根不可伸長的細線一端系住小球，另一端固定，使小球在重力作用下做簡諧運動。測出擺長l(包括多次測量的小球半徑)，和小球擺動n(n>10)次的時間t，求出n次擺動的平均周期T，利用式(1)


只有θ角很小時，才可忽略其影響，重力加速度的表達式才可簡化為(1)式，但是究竟θ多小時才算是很小?按微小誤差準則，應(yīng)當(dāng)是由于忽略θ引入的誤差小于其它項誤差的1／3才可以。
再者擺長l和時間周期T的測量也會形成測量誤差，由誤差合成原理可得由l和T引起的測量重力加速度的相對誤差為

由t=nT(n為小球擺動的次數(shù)，T為小球擺動的周期)得

由擺長l和時間周期T形成的誤差應(yīng)有正負，由式(3)得忽略θ角引起的誤差應(yīng)為負誤差，因為g測與理論值相差很微小，所以示值相對誤差為
總絕對誤差為△g=g測×Eg (10)
實際值為g實際=g測±△g (11)

2 實驗裝置
2．1 實驗裝置外觀整體圖