有機(jī)械耦合的電容式硅微陀螺敏感信號讀取

由于φ1 的存在，x(t)和y1(t)不完全正交，頻率敏感系數(shù)隨陀螺加工不一致性有關(guān)。如果假設(shè)敏感信號電壓正比于敏感方向位移，在敏感電壓輸出中混有驅(qū)動電壓干擾，暫不考慮電路相移，在相關(guān)檢測器之前的信號輸出為

其中 A、B 為系數(shù)，B干擾系數(shù)；

φud 驅(qū)動電壓與驅(qū)動方向位移的相角差。

實(shí)際上，B值比較大，即使在無機(jī)械耦合的理想條件下，有用敏感信號與電干擾也不完全正交。相關(guān)檢測器參考電壓的相位調(diào)整要首先保證去除電干擾。

　　實(shí)際的機(jī)械耦合存在下列幾個(gè)方面：

1、質(zhì)心G 偏離坐標(biāo)原點(diǎn),導(dǎo)致振動方向偏離驅(qū)動力方向,意味著驅(qū)動振動在敏感方向會產(chǎn)生一個(gè)分量。
2、支承梁和梳齒的尺寸加工誤差會產(chǎn)生剛度耦合、剛度不對稱、驅(qū)動力不對稱以及位移檢測不對稱等誤差。
3、由于氣體阻尼和結(jié)構(gòu)不對稱產(chǎn)生阻尼耦合誤差。

對于線振動電容式硅微陀螺，在X方向的驅(qū)動電壓會引起三種模態(tài)振動：驅(qū)動模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量沿X 方向的線振動；檢測模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量沿Y 方向的線振動；旋轉(zhuǎn)模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量繞Z 方向的角振動。對于理想化的（無機(jī)械耦合）硅微機(jī)械陀螺，僅驅(qū)動模態(tài)被激發(fā)，如果沒有外界角速度輸入，陀螺輸出為零。受測量科氏力和機(jī)械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度如圖2所示。質(zhì)心偏移和剛度耦合和驅(qū)動位移成正比，與驅(qū)動速度信號相位正交，因此剛度耦合誤差將造成陀螺的正交耦合運(yùn)動。阻尼耦合誤差形成的干擾力與驅(qū)動速度成正比，該力與驅(qū)動速度信號和哥式加速度信號相位同相。由于硅微陀螺的Q值較高，特別是在真空硅微陀螺中，可以忽略阻尼干擾。一個(gè)簡化的耦合模型如圖3所示。

圖 2 受測量科氏力和機(jī)械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度

圖3 　機(jī)械耦合影響下的微陀螺結(jié)構(gòu)模型
Fig. 3 　Vibrating gyroscope model under mechanical coupling

根據(jù)這個(gè)耦合模型得到一個(gè)近似穩(wěn)態(tài)解

其中 E2 為剛度耦合影響系數(shù)，與剛度耦合系數(shù)kxy ，y方向剛度ky有關(guān)；
E3 為阻尼耦合影響系數(shù)，與阻尼耦合系數(shù)Cxy ，y方向品質(zhì)因數(shù)Qy有關(guān)。

如果忽略真空硅陀螺中的同相阻尼影響，必然存在剛度耦合影響為零的時(shí)刻t0，使

當(dāng)φ1很小時(shí)，敏感位移峰值應(yīng)出現(xiàn)在t0附近。在非線性較大的陀螺中，也可以利用Ω=0條件，搜索到絕對值y2最小點(diǎn)，作為零參考點(diǎn)。

圖 4 剛度耦合的電學(xué)模型
Fig. 4 Electric model under mechanical rigidity coupling