應用手機GPS數據預測交通流速度

摘要：準確估計交通狀況，定位交通擁堵是方便人們出行的重要一步。利用手機GPS信息，預測交通擁堵具有很廣闊的應用前景。本文采用基于主成分分析的多元線性回歸的方法構建預測模型，利用GPS定位數據對短時交通流速度進行預測。實驗結果表明，基于手機GPS數據所構建的回歸模型能夠對交通流速度進行有效的預測。

引言

　　近年來，智能手機的使用越來越普及。便捷的手機網絡可以解決交通預測過程中遇到的覆蓋區(qū)域限制和實時性差等問題，與此同時，GPS定位準確性高，可以作為目標點的交通探測器使用^[1]，收集定點的實時數據用于交通流速度預測。分析實時交通情況，提供相應的信息服務，對于緩解交通堵塞變得尤為重要。傳統交通流速靠地感線圈數據進行估算和預測，而地感線圈覆蓋范圍小、造價高且普及率低下。隨著手機等移動終端的普及，無線運營商可以利用手機的通話數據、短信數據、手機在基站間的切換數據、手機所處基站的位置數據以及手機信息量的變化反映路段交通流速度，轉而利用統計模型方法對交通狀況進行分析和估計^[2]，依靠手機收集到的道路信息去訓練統計模型，然后利用該模型來估計和預測相應路段的交通情況?；谑謾C的GPS信息^[3]估計和預測相應路段的行程時間和擁堵狀況，可以為手機持有者提供便捷的信息服務，具有廣闊的應用前景和實實在在的價值。

　　本文在手機GPS數據的基礎上，提出了一種基于主成分分析和多元線性回歸的方法，對交通流進行預測和分析，進而向客戶提供交通路況服務信息。

1 手機GPS數據處理

　　GPS數據的收集過程會受到外界多方面因素的影響，而使得GPS數據的質量會出現誤差。這些誤差形成的原因大多是不可避免的，因此，對手機GPS數據產生的影響是難以避免的。所以當獲得手機GPS數據以后，不能夠直接用來對交通流進行估計和預測。不然，如果直接將誤差比較大的數據用于估計交通流的平均速度，這樣必然會因誤差傳遞使得估計的準確性產生較大的影響。為了降低數據誤差產生的不利影響，首先應該對原始數據進行處理。

　　原始數據因受影響的程度不同可以分為兩種：一種是有較小偏差的數據，另一種是出現錯誤的數據。針對不同的數據應該采取不同的措施進行預處理。對于錯誤數據，應該剔除;有細微偏差的數據，應該對其進行修正，保證數據能夠投影到合理的路段網絡上。錯誤數據通常是由于GPS衛(wèi)星信號在傳輸過程中受到比較嚴重的干擾產生的，例如遇到較為密集的大型建筑群、比較茂密的森林樹木或電磁波等發(fā)生突變，使得定位數據發(fā)生嚴重偏離歷史軌跡的現象。因為這一類數據基本不能夠反映出車輛行駛的情況，所以不能代表車輛的正確位置，需要從原始數據中刪除。對于這類錯誤，通常采用閾值檢驗法進行判斷，該方法假設行駛車輛車速的合理值是固定的范圍，當某一速度超出這個合理的范圍，也就說明該數據是錯誤數據，需要進行剔除。偏差數據通常是由于GPS定位誤差導致的，這是經常發(fā)生的，對于這類數據應該認為是正常數據。對這類數據也需要進行修正，通常的修正方法是電子地圖匹配的算法^[4,5]。該方法將手機GPS數據投影到地圖上，并根據投影后的數據點向匹配的路段做垂線，那么與匹配路段上的交點即為該數據點的匹配位置。如圖1所示是匹配位置的示意圖，根據該圖可以求得實際的GPS數據點p的位置：

(1)

(2)

　　其中，x₁，y₁分別是路段端點1的經緯度坐標，x₂，y₂分別是路段端點2的經緯度坐表，x₃，y₃分別是當前手機GPS定位數據上的經緯度坐表。

2 主成分分析的多元線性回歸模型

2.1 主成分分析

　　主成分分析[6]的主要目的是在保證原始數據信息損失最小的前提下,經過線性變換和舍棄部分信息，從而能夠以少數的綜合變量取代原始采用的多維變量。在提取的所有主成分中，第一主成分包含有能夠解釋的最多的變量信息，第二主成分包含能解釋的次多的變量信息，最后一個主成分包含最少的變量信息。

　　主成分分析的主要步驟是：

　　1)根據原始數據X，求X自相關矩陣的特征值、特征向量;

　　2)按照特征值大小將特征向量排序;

　　3)按照貢獻比例找出較大的特征向量構成的子空間;

　　4)將原始數據X每一行向子空間上投影所得的坐標，即為降維以后的坐標;

　　5)計算主成分。

2.2 基于主成分分析多元線性回歸

　　多元線性回歸是多元統計分析中的一個重要方法，該方法根據歷史的樣本數據，在不需要知道未來樣本數據的情況下，建立多元線性回歸模型，預測未來時刻回歸模型的回歸參數。其基本模型方程為：

(3)

　　其中，a₁，a₂，…，a_n為模型參數。

　　利用多元線性回歸模型進行交通流速度的預測時，可以很容易地通過最小二乘法[7]進行求解。為了進一步利用原始交通流的數據信息，進一步確定不同交通流的貢獻率，確定不同路段的交通情況，基于主成分分析的多元回歸方程為：

(4)

　　其中，x_i表示主成分分析得出的因子的分變量，p是提取的主成分的個數，b表示未被利用的數據信息誤差。對上式進行標準化后得到：

(5)

　　其中，B_i為所求多元線性回歸系數。

3 實驗結果和分析

　　本文的數據為我國某城市主要交通路段A點到B點這段上的數據，本文的預測對象即為這段路段上的交通流速度。本文從A到B的數據中提取一個64維的向量，包括前4個時刻的手機通話量、短信量、基站切換數目和出租車的GPS平均速度值，共16維。由于相鄰路段的車輛對該路段會有影響，因此又考慮相鄰4個路段上相應的16維數據，共16×4=64維數據。本文中用到的數據共1052條，其中600條數據作為訓練集，452條數據作為測試集，分別進行試驗預測交通流速。

　　在訓練集上進行的交通流預測結果以及相應的誤差曲線如圖2所示。圖2(a)中的原始數據表示實際的交通流速度Y，預測曲線表示利用主成分分析多元線性回歸擬合出的交通流速度值YP。從該圖中可以看出，在交通流速峰值處，預測值與真實值存在著明顯的差異，除了峰值外，多元線性回歸方法大體上能夠預測出交通流的速度。圖2(b)中的誤差曲線更形象地給出了實際值與預測值之間的差異。

　　測試集上進行的交通流預測結果以及相應的誤差曲線如圖3所示。圖3(a)中原始數據曲線表示測試集上實際的交通流速度Y，預測曲線表示測試集上預測的交通流速度Y_P。從測試集也可以看出，類似于訓練集上的情況也出現了，交通流速峰值處出現的預測誤差較大。針對實驗的結果，可能是當交通流速較大的時候，道路的流通比較通暢，車輛的行駛速度就快，手機GPS的定位有一定的延遲，沒能精確地反應出當時汽車行駛的速度，不過這也恰好說明了當時的道路情況并沒發(fā)生擁堵現象，方便人們出行。而該方法對于交通流速較低地方在誤差允許范圍內能夠準確地預測出該處的交通流速，進而能夠判斷出，流速比較慢的地方發(fā)生了擁堵現象，此刻該路段不適宜出行。

4 總結

　　本文利用手機GPS數據，采用基于主成分分析的多元線性回歸的方法構建預測模型，能夠有效地對交通流速進行預測和道路擁堵情況進行判斷。城市交通堵塞問題，對于人們的日常出行會造成困擾，甚至會給人們造成較大的經濟損失。利用手機GPS數據進行道路情況預測和判斷的思路和方法，如果能在實際生活中得到應用，將為人們的出行提供相應的信息服務，方便了人們的生活。

參考文獻：

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　　[6]Dunteman G H. Principal components analysis[M]. Sage, 1989

　　[7]劉欽圣.最小二乘問題計算方法[M].北京：北京工業(yè)大學出版社，1989.

本文來源于中國科技期刊《電子產品世界》2016年第6期第67頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。