指針式萬(wàn)用電表中晶體管直流電流放大倍數(shù)的測(cè)量原理和誤差分析

摘要：在指針式萬(wàn)用電表中，測(cè)量晶體管直流電流放大倍數(shù)是通過(guò)直流電流表(通常在1.5V標(biāo)稱電壓下，標(biāo)準(zhǔn)量程為5mA)測(cè)量的。隨著電池電壓的減小，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻檔的零歐姆電位器以使電流表達(dá)到滿度，由于電流表偏離標(biāo)準(zhǔn)量程，也就造成了測(cè)量誤差。文中分析了當(dāng)電池電壓從1.65V降至1.35V過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差值。取其中的最大值作為技術(shù)指標(biāo)中的誤差值。而一般廠家在技術(shù)指標(biāo)中，沒(méi)有給出該誤差值或精度等級(jí)。

1 晶體管直流電流放大倍數(shù)的測(cè)量原理^[1]

　　基極電流：

　　因?yàn)殡姵仉妷弘S著使用和時(shí)間的推移而逐漸減小，故需要能夠通過(guò)調(diào)節(jié)使電流表達(dá)到滿量程，這就要借助電阻擋的零歐姆電位器來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖2所示。

　　在圖2中，轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至調(diào)節(jié)位置ADJ，同時(shí)將端子﹡與+ 通過(guò)表筆短接，調(diào)節(jié)R_w使表針指示最大值。再將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至測(cè)量位置h_FE，插上被測(cè)晶體管，指針指示數(shù)即為其值。

　　下面舉例說(shuō)明電流表的參數(shù)計(jì)算(轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至調(diào)節(jié)位置ADJ ，當(dāng)電池為標(biāo)稱電壓Eq時(shí)，Rw滑臂在q點(diǎn)，指針滿度，即)。

　　以文獻(xiàn)[2]為例，其中心阻值為16.5Ω。表頭靈敏度I_m=0.05mA、內(nèi)阻R_m=1.8kΩ、分流電阻R_s=12.375kΩ、電池標(biāo)稱電壓E_q=1.5V、最高電壓E_h=1.65V、最低電壓E_l=1.35V、電池內(nèi)阻平均值r₁=0.0006kΩ。

　　注：因?yàn)橛?jì)算誤差出現(xiàn)兩大數(shù)相減情況，為了計(jì)算準(zhǔn)確，故在以后計(jì)算過(guò)程中，取8位有效數(shù)字。

R_w滑臂撥至a點(diǎn)，流入a點(diǎn)的電流：

R_w滑臂撥至b點(diǎn)，流入b點(diǎn)的電流：

　　經(jīng)MATLAB語(yǔ)言編程，運(yùn)行得到的R_w、R_p、R_d、R_b1及R_b2數(shù)值與上述計(jì)算結(jié)果一致。

2 晶體管直流電流放大倍數(shù)測(cè)量的誤差分析

　　隨著電池電壓的逐漸減小，電流表的量程和測(cè)得的電流(與直流電流放大倍數(shù)成正比)也隨之減小，從而使直流電流放大倍數(shù)發(fā)生誤差。在此我們來(lái)求取零歐姆電位器的滑臂從b移至a點(diǎn)的不同位置所對(duì)應(yīng)的電池電壓和相對(duì)誤差。

　　分流電阻值從R_sb至Rsa的變化的某個(gè)值，如R_sx=11.15kΩ。計(jì)算公式及結(jié)果如下：

R_sx與表路并聯(lián)電阻：

(16)

　　流入x點(diǎn)的電流：

(17)

　　電流表內(nèi)阻：

(18)

R_nx與限流電阻R_d和r₁的串聯(lián)值：

　　直流電流放大倍數(shù)的相對(duì)誤差：

(25)

　　當(dāng)R_sx=10.8kΩ～11.45kΩ變化時(shí)，取步距0.05kΩ，使用MATLAB語(yǔ)言編程，運(yùn)行結(jié)果如表1所示。

　　在表1中，方框中的加深數(shù)字：當(dāng)電池電壓E_X=1.4939V向上接近標(biāo)稱電壓E_q=1.5V時(shí)，、都接近零值。有下劃線的數(shù)字：當(dāng)電池電壓E_X在1.6653V向下接近最高電壓E_h=1.65V時(shí)，、;當(dāng)電池電壓E_X=1.3470V向上接近最低電壓E_l=1.35V時(shí)， ?？芍畲笙鄬?duì)誤差的絕對(duì)值為8.6974%，稱作第二誤差，表為，也就是說(shuō)當(dāng)E_x在1.35V～1.65V之間變化時(shí)，相對(duì)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)8.6974%。

　　還有一種誤差是表頭的基本誤差，稱作第一誤差，記為。

　　直流電流檔的相對(duì)誤差為：

　　其中，是電流指示值I與滿量程電流值(表頭靈敏度)I_m之比，稱作指示相對(duì)值。是電流的絕對(duì)誤差與滿量程電流值I_m之比，稱作基本誤差，對(duì)成品表頭已為定數(shù)。可知相對(duì)誤差是隨著指示值的不同變化著的。指示值越大相對(duì)誤差越小。

　　因?yàn)?em>h_FE檔與電流檔都是均勻刻度，故該檔的基本誤差就是電流檔的基本誤差。同樣該檔的相對(duì)誤差也是電流檔的相對(duì)誤差，即

3 晶體管直流電流放大倍數(shù)的測(cè)量方法

　　將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至ADJ(調(diào)節(jié))位置，將表筆短接，調(diào)節(jié)零歐姆電位器使表針滿度，即最大直流電流放大倍數(shù)，如上例中的=250。松開表筆，將轉(zhuǎn)換開關(guān)撥至h_FE，再將被測(cè)晶體管插入插座內(nèi)，表針指示的即為所測(cè)的或h_FE值。

4 結(jié)束語(yǔ)

　　晶體管直流電流放大倍數(shù)的測(cè)量屬萬(wàn)用電表的輔助功能。和阻抗測(cè)量^[3]不同，而與電阻測(cè)量^[2]類似，晶體管直流電流放大倍數(shù)的測(cè)量存在兩種誤差，第一誤差和第二誤差。從萬(wàn)用電表的設(shè)計(jì)制作角度來(lái)講，改進(jìn)表頭的制作工藝和電路設(shè)計(jì)水平，減小直流電流檔基本誤差，從而也就減小了第一誤差。從使用的角度來(lái)講，及時(shí)測(cè)量電池電壓，使之在1.35V~1.65V范圍之內(nèi)，及時(shí)更換電池，也能夠減小相對(duì)誤差。

參考文獻(xiàn)：

　　[1]趙寶義. 萬(wàn)用電表[M]. 上海：上海人民出版社，1974：65-78.

　　[2]呂炳仁. 指針式萬(wàn)用電表電阻測(cè)量電路的計(jì)算和第二誤差分析[J]. 北京：電子產(chǎn)品世界，2015(5).

　　[3]呂炳仁. 指針式萬(wàn)用電表電感、電容測(cè)量原理和誤差分析[J]. 北京：電子產(chǎn)品世界，2014年精選實(shí)用電子設(shè)計(jì)100例，2014.12.

本文來(lái)源于中國(guó)科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第8期第57頁(yè)，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。