【E課堂】Σ-Δ型ADC拓撲結(jié)構(gòu)基本原理：第二部分

　　濾波器建立時間

　　當數(shù)字濾波器處理來自Σ-Δ調(diào)制器的數(shù)據(jù)流的移動平均值時，存在一個相關(guān)的建立時間。該延遲對所有FIR濾波器是固定的，但對不同階數(shù)的sinc濾波器，該延遲是不同的。通常用兩項來描述該延遲：群延遲和建立時間。群延遲描述從輸入端存在模擬信號到在數(shù)字輸出端看到它的延遲時間。例如，對于單音正弦波，群延遲就是從模擬輸入端存在該正弦波電壓峰值到該峰值出現(xiàn)在數(shù)字輸出端的時間差。

　　建立時間是指數(shù)字濾波器的全部均值時間。如果模擬輸入端有一個階躍，那么需要經(jīng)過濾波器的完全建立時間，ADC的數(shù)據(jù)輸出才與輸入端的前一階躍之前的輸入無關(guān)。還可能存在其他延遲，如濾波器的計算時間等。對于AD7175系列，第一次轉(zhuǎn)換會有較長的建立時間;由于初始計算周期為1/ODR，離開待機狀態(tài)后的建立也可能引起延遲。除濾波器建立時間之外的延遲可能依選擇的轉(zhuǎn)換器不同而異，因此，閱讀ADC數(shù)據(jù)手冊時應(yīng)留心。

　　圖8.多路復用ADC、sinc3濾波器和三個轉(zhuǎn)換周期—完全建立的數(shù)據(jù)。

　　通過比較單一Σ-Δ ADC與多路復用Σ-Δ ADC，可以更好地說明濾波器建立時間影響。數(shù)字濾波器的建立時間會嚴重影響多個輸入通道循環(huán)轉(zhuǎn)換的速率，因為要保持各通道的結(jié)果獨立。

　　圖7.單一ADC輸入、sinc5和五個轉(zhuǎn)換輸出周期。

　　為什么要等待完全建立時間之后才能給出獨立結(jié)果?讓我們看看采用單一輸入源的單通道ADC的數(shù)字濾波。來自Σ-Δ ADC調(diào)制器的數(shù)據(jù)以FMOD的速率傳送到數(shù)字濾波器(如圖5所示)，每個樣本都通過移動平均濾波器。根據(jù)階數(shù)和類型樣式不同，濾波器在轉(zhuǎn)換期間(由濾波器抽取率設(shè)置)內(nèi)以不同方式衡量各樣本，如圖7所示。輸入樣本0和隨后的樣本是由調(diào)制器時鐘單一周期分開的調(diào)制器在其每個時鐘周期的離散輸出結(jié)果。y軸表示數(shù)字濾波器衡量各樣本而給出的權(quán)重比例。此權(quán)重的形狀就是低通數(shù)字濾波器的時域表示。這種情況下的輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz (8 MHz/32 = FMOD/抽取率)。數(shù)據(jù)就緒信號(各種顏色的豎直虛線)之間的時間為4 μs。ADC采用sinc5 + sinc1濾波器和32倍抽取率運行。在定義濾波器輸出為的調(diào)制器的模擬輸入時中，所有五個轉(zhuǎn)換輸出都有一定的重疊，因此，沒有輸出是各自獨立的。對于單一ADC輸入，各轉(zhuǎn)換結(jié)果共享調(diào)制器模擬輸入，但濾波器以不同方式權(quán)重衡量各調(diào)制器輸出。

　　對于多路復用輸入情況，用來產(chǎn)生各轉(zhuǎn)換輸出的調(diào)制器產(chǎn)生的每個轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)對各通道必須是獨立的。必須經(jīng)過濾波器的完全建立時間之后，多路復用器才能從一個模擬輸入通道切換到另一個模擬輸入通道。以sinc3型濾波器為例，使用32倍抽取率，一次轉(zhuǎn)換的濾波器建立時間如圖8(a)所示。一旦濾波器完全建立，數(shù)據(jù)輸出便是先前96個調(diào)制器輸出的加權(quán)平均值。這相當于12 μs或三個周期的ADC輸出數(shù)據(jù)速率。

　　圖8(b)顯示了多路復用情況的前三個樣本，ADC輸出的各樣本均已完全建立。在任何樣本之間，調(diào)制器輸出都沒有重疊。DRDY(豎直線)之間的時間所指示的復用速率由濾波器的建立時間決定。此速率在數(shù)據(jù)手冊和性能曲線中常常是作為完全建立數(shù)據(jù)速率來描述。

　　對于sincP濾波器，濾波器的建立時間為濾波器階數(shù)P乘以1/ODR。對于以250 kHz ODR運行的sinc3濾波器，其建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。作為比較，若使用sinc5濾波器，ODR同為250 kHz，則建立時間為5 × (1/2 50 kHz) = 20 μs。

　　合適近似的通道切換速率為ODR除以濾波器階數(shù)，也就是ODR/3(對于sinc3濾波器)或ODR/5(對于sinc5濾波器)。對于直接sinc濾波器，這是很顯然的。對于sinc5 + sinc1型濾波器，需要增加一個步驟。AD7175系列ADC允許選擇不同樣式類型的濾波器。下一部分將介紹不同類型濾波器之間的區(qū)別，并提供一個例子來說明如何計算各種情況下的建立時間。

　　現(xiàn)在看看多路復用情況下的建立時間。在過程控制和工廠自動化中，的典型的模擬輸入模塊會有一個前端級調(diào)理，用以將±10 V輸入調(diào)整到AD7175-8的輸入范圍內(nèi)。然后，AD7175-8會復用各通道，按順序轉(zhuǎn)換各輸入或輸入對。完成所有通道轉(zhuǎn)換的時間取決于所用的濾波器和通道數(shù)目。

　　下例對使用sinc3濾波器和使用sinc5 + sinc1濾波器進行了比較，二者配置為相同的輸出數(shù)據(jù)速率，我們會看到建立時間計算的對比和方法。用戶可以選擇AD7175-8的這兩個濾波器選項。

　　a. 使用sinc3濾波器，62.5 kHz ODR 計算建立時間。

　　AD7175 sinc3：ODR= 62.5 kHz

　　建立時間 = 3 × (1/62.5 kHz) = 48 μs。

　　AD7175 sinc5 + sinc1：ODR= 62.5 kHz

　　注意有兩個元件部分。sinc5濾波器在4 μs窗口上求均值(FMOD = 8 MHz)，因此它以250 kHz的速率將數(shù)據(jù)傳送到均值模塊。

　　1.sinc5的建立時間 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs。

　　這提供均值計算的第一個樣本。

　　2.sinc1的建立，均值濾波器。

　　對于ODR = 62.5 kHz，250 kHz數(shù)據(jù)流四次求均值。

　　用于均值計算的剩余三個樣本的建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。

　　總建立時間 = 20 μs + 12 μs = 32 μs，

　　通道開關(guān)速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。

　　注意：對于sinc5 + sinc1濾波器，當數(shù)據(jù)速率為10 kSPS及以下時，ADC具有單周期建立特性。這意味著ADC的建立時間為1/ODR。