變速積分PID在滾刺機中的應(yīng)用

摘要：針對滾刺機的啟動要求時間短、慣性大，同時電機快速啟動易產(chǎn)生較大超調(diào)量的問題，對控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行了分析，并詳細分析了交流異步電動機的轉(zhuǎn)動特性，根據(jù)引入積分環(huán)節(jié)對滾刺機控制系統(tǒng)的影響，設(shè)計了變速積分PID控制器，通過和傳統(tǒng)電機啟動方法以及與加入普通PID的電機啟動相比較，仿真出驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速與時間的響應(yīng)曲線，證明了變速積分PID在快速性和穩(wěn)定性上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，能夠在3s內(nèi)穩(wěn)定地達到設(shè)定的最高速度。

引言

　　滾刺機用于鋼廠連鑄生產(chǎn)線系統(tǒng)中，對滾刺電機的快速啟動控制能否有效是去除毛刺的關(guān)鍵，滾刺機輥重很大，要求在3s的時間內(nèi)達到設(shè)定的最高速度。因此，滾刺電機的啟動應(yīng)滿足快速性、高精度、高自動化的要求。目前，滾刺電機仍采用傳統(tǒng)的自然啟動方法和加入普通PID (Proportion Integration Differentiation)進行啟動控制。傳統(tǒng)的啟動方法時間比較長，普通的PID控制器難于協(xié)調(diào)快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，在相當多的情況下，兩者都不能取得令人滿意的效果。近年來，電機快速啟動的設(shè)計吸收新的控制思想，利用計算機的優(yōu)勢形成了模糊PID、自適應(yīng)PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID、積分分離PID等多種控制器，取得了較為滿意的效果。針對滾刺機慣性大的特點，將變速積分PID引入到鞍鋼3號連鑄機的滾刺機控制系統(tǒng)中，并進行了現(xiàn)場測試，結(jié)果表明，變速積分PID能夠克服滾刺機在快速啟動時易產(chǎn)生較大超調(diào)量的問題。并用MATLAB對算法進行了仿真驗證。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及性能要求

　　滾刺機啟動控制系統(tǒng)主要由觸摸屏、可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller， PLC)(S7-300型)和監(jiān)測裝置三大部分組成。系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

　　可編程邏輯控制器是整個控制系統(tǒng)的核心控制單元，PLC 直接與現(xiàn)場各類設(shè)備相連接，對所連接的設(shè)備實施監(jiān)測與控制，它一方面接收光電編碼器傳來的檢測信號，另一方面將寄存器中的數(shù)據(jù)上傳至觸摸屏，觸摸屏顯示PLC提供的數(shù)據(jù)信息，并向PLC發(fā)送指令控制程序運行，完成控制功能。其中，變頻器與PLC采用USS (United States Standard)協(xié)議對電機的運行狀態(tài)進行控制和監(jiān)視。圖1中要求電動機能在3s內(nèi)由靜止快速達到700n/min方可達到要求。

2 系統(tǒng)模型的建立

　　1) 電機的定子電壓方程為：

 (1)

　　式中U_a、U_b和Uc為電機的定子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的定子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的定子繞組磁鏈，r₁為電機的定子繞組電阻，p₁為對時間的微分算子。

　　2) 轉(zhuǎn)子電壓方程為：

(2)

U_a、U_b和U_c為電機的轉(zhuǎn)子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的轉(zhuǎn)子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的轉(zhuǎn)子繞組磁鏈，r₂為電機的轉(zhuǎn)子繞組，p₁為電阻對時間的微分算子。

　　3)異步機的磁鏈方程為：

(3)

　　4) 電動機旋轉(zhuǎn)運動方程為：

(4)

　　穩(wěn)態(tài)時可簡化為：

(5)

　　其中，，L_r為定子自感，L_m為定子和轉(zhuǎn)子之間的互感，p為極對數(shù)，ω1為定子供電電源角頻率，U₁為定子相電壓有效值，s為轉(zhuǎn)差率，r₁和L_1l為定子電阻和漏抗，r₂和L_2l為折算到定子的轉(zhuǎn)子電阻和漏感，L_n為折算到定子的轉(zhuǎn)子自感，ψ₂₃和L₂₃為轉(zhuǎn)子三相合成的磁鏈和電流矢量幅，θ₂₂為ψ₂₃和I₂₃的相位差，I_T23為ψ₂₃和I₂₃垂直方向上的分量，I_T23為定子三相合成矢量電流I₁₃在ψ₂₃垂直方向上的分量。

　　5) 匯總定、轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程，再加上電機的運動方程，我們可以得到基本微分方程表示的交流電機數(shù)學模型 如下：

(6)

　　由上式以及滾刺機的實際狀態(tài)得出交流電機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

　　交流電機小信號時的近似傳遞函數(shù)為^[2-3]：

　　負載在電機軸上的有效轉(zhuǎn)動慣量與減速比的平方成反比，即故負載可以忽略不計，只對電機進行數(shù)學建模。根據(jù)電機所選型號及主要參數(shù)可得電機的傳遞函數(shù)：

(8)

　　根據(jù)圖3速度響應(yīng)曲線可以得到傳統(tǒng)的電機自然啟動速度平穩(wěn)，操縱控制方便，維護簡單，但系統(tǒng)存在著靜差，同時啟動時間太長。

3 PID控制系統(tǒng)

　　根據(jù)圖3速度響應(yīng)曲線可以得出電機的自然啟動不能滿足電機快速啟動的要求，在控制系統(tǒng)中最常用的算法是PID 控制。常規(guī)的PID 控制系統(tǒng)由PID 控制器和被控對象組成，其控制系統(tǒng)原理如圖4所示，控制規(guī)律為：

(9)

　　其中， t為采樣序號。

　　根據(jù)Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗公式，取。普通的PID控制器引入積分環(huán)節(jié)的目的是消除靜態(tài)誤差，提高控制精度。但是在啟動和開始階段，系統(tǒng)的設(shè)定值和檢測值可能存在較大的偏差，這個時候有積分作用會造成PID運算中積分的積累，使得控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能的最大動作范圍，會引起較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)的震蕩。因此，考慮使用變速積分PID，根據(jù)偏差的變化，調(diào)整加入的積分作用，既能減少超調(diào)量，又能使控制性能得到較大的改善。

本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第61頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。