一階二階電路濾波器的軟件方式實現(xiàn)

MATLAB中進行軟件濾波仿真

我身邊有些朋友說現(xiàn)在在學(xué)校學(xué)習(xí)什么拉氏變換，Z變換，傅立葉變換沒有用，傳遞函數(shù)沒有用，差分方程沒有用，只是紙上談兵，我這里先就傳遞函數(shù)和拉氏變換和差分方程介紹幾點不自量力的看法，我們學(xué)習(xí)拉氏變換主要是為了從脫離時域，因為時域分析有它的難度指數(shù)，我們從時域映射到S域，目的只有一個，那就是簡化計算，正如我們在時域要計算卷積過來，卷積過去，我們把它映射到S域過后，就是乘積過來積乘過去，相對來說，乘積要比卷積的積分要溫柔的多，然后我們在S域里面得到結(jié)論過后，再將其反映射回到時域，然后自然地在時域使用其所得的結(jié)論了。

以下僅舉兩個例子，就一階慣性慣性濾波器和二階濾波器的算法實現(xiàn)做簡要介紹，如下，我們很容易寫出其傳遞函數(shù)，G(s)=.../...，在G(s)中，S項即為微分項，計算機中，微分即為差分，因為我們是因果系統(tǒng)，即使用后項差分代替微分，例如：sU(t)轉(zhuǎn)化為U(K)-U(K-1)，如此一來，代入傳遞函數(shù)簡將傳遞函數(shù)化后，再將其寫編成軟件仿真。相對于我自己，覺得最快的方式就是MATLAB算法仿真，如下即為仿真結(jié)果，二階濾波器仿真同理。在調(diào)整相應(yīng)參數(shù)的時候，即可看成在硬件電路中調(diào)整R、C的參數(shù)一樣。

一、一階慣性濾波器軟件實現(xiàn)

clear,clc

Data = load('usefuldata.txt');

plot( Data );

title('original data');

T = 5;%電路綜合參數(shù)(融合了電容電阻和微分時間參數(shù))

Data2 = zeros( size( Data ) );

Data2( 1 ) = Data( 1 );

[ H V ] = size( Data );

for i =2:V

Data2( i ) = ( Data( i ) + T * Data2( i - 1) ) / ( T+1 );

end

figure

plot(Data2);

title('handled data');

以下是仿真結(jié)果：

1、原始數(shù)據(jù)的波形：

2、濾波過后的數(shù)據(jù)的波形：

二、二階慣性濾波器軟件實現(xiàn)

MATLAB代碼如下：

%LRC濾波器軟件實現(xiàn)

clear,clc

Data = load('usefuldata.txt');

plot( Data );

title('original data');

T = 0.001;%微分時間

R = 100000;%電路電阻

C = 0.1;%濾波電容

L = 0.02;%濾波電感

Data2 = zeros( size( Data ) );

Data2( 1 ) = Data( 1 );

Data2( 2 ) = Data( 2 );

[ H V ] = size( Data );

for i =3:V

Data2( i ) = ( Data( i ) + ( T * R * C + 2 * T * L * C )... %表明本行還沒有結(jié)束

* Data2( i - 1) - T * L * C * Data2( i - 2 ) ) / ( T * L * C + 1 + T * R * C );

end

figure

plot(Data2);

title('handled data');

以下是仿真結(jié)果：

1、原始數(shù)據(jù)的波形：

2、濾波過后的數(shù)據(jù)的波形：

以上程序中，只是用了MATLAB的仿真功能，沒有調(diào)用MATLAB的濾波函數(shù)，所以完全可以將MATLAB程序翻譯成C語言后嵌入下位機軟件中使用。

雖然上述兩類濾波算法并沒有FFT和小波分析進行濾波來的高大上，更沒有后兩者來的直接，但在一些簡單數(shù)據(jù)處理中有它獨特的優(yōu)勢。建議AD采樣進來的數(shù)據(jù)進行簡單濾波，因為一般應(yīng)用都不會在AD上面做很精確的基準電壓。