基于SVM不對(duì)稱六相永磁電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案

永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)因其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩和免維修等原因，廣泛應(yīng)用于高效驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。六相永磁同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展了三相永磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)，多應(yīng)用于船舶電動(dòng)推進(jìn)等領(lǐng)域，它相對(duì)于普通永磁同步電動(dòng)機(jī)而言有諸多優(yōu)勢(shì)，如船舶推進(jìn)系統(tǒng)中，電流諧波最低次數(shù)要比一般三相電機(jī)高，降低了諧波幅值，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高了電機(jī)工作效率，同時(shí)減小了轉(zhuǎn)子諧波損耗，另外一旦發(fā)生缺相等故障，系統(tǒng)仍然可以繼續(xù)運(yùn)行。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在各種領(lǐng)域迅速發(fā)展和應(yīng)用。直接轉(zhuǎn)矩控制策略是在矢量控制策略之后最新興起的變頻調(diào)速技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。該技術(shù)最早是二十世紀(jì)80年代由德國教授Depenbrock和日本學(xué)者Takahashi分別提出的。主要應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)。于90年代末由L Zhong、M.F.Rahman和Y.W.Hu等人將其應(yīng)用到永磁同步電機(jī)控制中。

本方案中所介紹的這種六相永磁同步電機(jī)具有六相不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，是一種船舶推進(jìn)用電機(jī)。在Simulink中沒有對(duì)應(yīng)的模型。文章對(duì)六相電機(jī)模型進(jìn)行分析同時(shí)進(jìn)行了建立數(shù)學(xué)模型，并用Simulink對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模并封裝。本文使用Simulink對(duì)不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真。同時(shí)對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，完成整個(gè)系統(tǒng)的搭建，同時(shí)加入空間電壓矢量控制提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和電流，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。

2.不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

六相PMSM數(shù)學(xué)模型與$三相電動(dòng)機(jī)很相似，為使分析方便，假設(shè)：①不考慮鐵心飽和效應(yīng);②渦流和磁滯損耗忽略不計(jì);③轉(zhuǎn)子不設(shè)阻尼繞組;④認(rèn)為每相繞組完全對(duì)稱，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)稱分布;⑤近似認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)波形為正弦。

坐標(biāo)變換。

在PMSM瞬態(tài)運(yùn)行過程中，對(duì)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)方程的求解和電機(jī)動(dòng)態(tài)分析相當(dāng)困難，主要原因是電機(jī)轉(zhuǎn)子在磁、電結(jié)構(gòu)上不對(duì)稱，以及電機(jī)的電磁參數(shù)(電壓、電流、磁鏈、轉(zhuǎn)矩)的微分形式具有多種表達(dá)方式。因而在此采用坐標(biāo)變換，通過消除時(shí)變參數(shù)，將變系數(shù)轉(zhuǎn)化為常系數(shù)來求解，進(jìn)而簡(jiǎn)化運(yùn)算和分析過程。

本文采用兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dd-qq坐標(biāo)系)來對(duì)PMSM電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行分析，同時(shí)也可以對(duì)其瞬態(tài)性能進(jìn)行分析。本文所采用的坐標(biāo)系與定子磁場(chǎng)保持同步狀態(tài)，dd軸滯后qq軸90°，dd軸的取向與轉(zhuǎn)子總磁鏈的方向一致，成為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)坐標(biāo)系，A、B、C、D、E、F坐標(biāo)系統(tǒng)與dd-qq坐標(biāo)系的關(guān)系如下為六相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣可以表示為式(1)：

經(jīng)過坐標(biāo)變換可得，d-q坐標(biāo)系下六相PMSM定子側(cè)的電壓方程、同時(shí)六相永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程如式(2)-式(6)。

其中：Ud、Uq為d、q定子的電壓分量;id、iq為d、q軸定子的電流分量; d ψ 、q ψ 、為d、q軸定子磁鏈分量;Ld、Lq為d、q軸電感分量;R為定子電阻;np為極對(duì)數(shù); sω 為同步角速度;f ψ 為永磁體磁鏈;p為微分算子d/dt.

通過6/2變換，極大的簡(jiǎn)化了兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的六相PMSM的數(shù)學(xué)模型，降低了微分方程階數(shù)，d軸磁鏈d ψ 和q軸磁鏈q ψ 不再是角度θ 的函數(shù)，這為$六相永磁同步電機(jī)的高性能轉(zhuǎn)矩控制打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在仿真過程中由于Simulink中沒有現(xiàn)成的六相永磁同步電機(jī)模型，于是根據(jù)數(shù)學(xué)模型式(1)~(6)建立了六相永磁同步電機(jī)電機(jī)模型并對(duì)其進(jìn)行了封裝封裝。

3.不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)構(gòu)成

對(duì)于永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制，其主要思想是在保證定子磁鏈幅值恒定的前提下，根據(jù)電機(jī)的負(fù)載角δ 和電磁轉(zhuǎn)矩的正比關(guān)系，通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)方向來控制負(fù)載角δ進(jìn)而控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。δ 是定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶肯鄬?duì)于A軸的空間電角度的空間相位差。不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)包括：$電動(dòng)機(jī)模塊、逆變器模塊、坐標(biāo)變換模塊、定子磁鏈觀測(cè)模型、轉(zhuǎn)矩估測(cè)模型、磁鏈和轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)比較器模塊，定子磁鏈分區(qū)表、以及電壓空間矢量表。

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通過公式(6)可知，改變相應(yīng)的定子電壓矢量以控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)而調(diào)節(jié)負(fù)載角δ 的大小，最終能夠得到所需要的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

基于SVPWM不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中不同磁鏈?zhǔn)噶恐g的關(guān)系如圖2.通過分析對(duì)不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)的磁鏈?zhǔn)噶颗c電壓矢量之間的關(guān)系，最終得到參考的電壓矢量的計(jì)算公式。

定子磁鏈的估測(cè)采用U-I模型，通過檢測(cè)出定子電壓、電流計(jì)算出定子磁鏈。同時(shí)根據(jù)定子電流和定子磁鏈，可以估測(cè)出電磁轉(zhuǎn)矩。

磁鏈滯環(huán)模塊所示，它是用來控制定子磁鏈幅值，使電動(dòng)機(jī)容量得到充分的利用。

磁鏈滯環(huán)模塊采用兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)，輸入量為磁鏈給定值*s ψ 和磁鏈幅值的觀測(cè)值s ψ ,輸出量為磁鏈開關(guān)量Δψ ,其值為0或者1.轉(zhuǎn)矩滯環(huán)模塊的結(jié)構(gòu)圖，它的任務(wù)是實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的直接控制，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)模塊為三種輸出開關(guān)量，輸入量為轉(zhuǎn)矩給定值*e t 和轉(zhuǎn)矩估測(cè)值f t ,輸出量為轉(zhuǎn)矩的開關(guān)量ΔT,其值為±1和0.

不對(duì)稱六相PMSM-DTC優(yōu)選空間電壓矢量的構(gòu)建和開關(guān)表的確定：

根據(jù)不同的導(dǎo)通模式，$六相電機(jī)變頻器輸出有64種空間電壓矢量組合，包括16個(gè)零電壓矢量以及如圖2所示的48種電壓矢量，可以看作是四個(gè)同心正12邊形。本文選取了最外環(huán)的十二個(gè)電壓矢量(即為：v9、v11、v27、v37、v45、v41、v26、v18、v22、v54、v52、v56)可以獲得的調(diào)速性能，以及更快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和磁鏈變化。本文采用最外環(huán)的十二個(gè)電壓矢量角分線作為分區(qū)邊界的分區(qū)方式。

利用Simulink的查表模塊實(shí)現(xiàn)開關(guān)表設(shè)計(jì)及查表功能，實(shí)現(xiàn)電壓開關(guān)矢量的控制信號(hào)的輸出器仿真模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

基于不對(duì)稱六相永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理，在Matlab2012a境下利用Simulink仿真工具，搭建基于不對(duì)稱六相永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型，整體設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。

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4.仿真驗(yàn)證

PMSM參數(shù)設(shè)定：定子電阻2.875 s R = Ω ,d - q 軸等效電感0.0085H d q L = L = ,轉(zhuǎn)子磁鏈圖5中(a)、(b)、(c)分別為該系統(tǒng)空載啟動(dòng)、0.2s時(shí)突加負(fù)載20N·m的轉(zhuǎn)速、相電流、轉(zhuǎn)矩仿真波形。圖5(d)為負(fù)載的定子磁鏈軌跡。

圖6為常規(guī)六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)空載啟動(dòng)的轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯?，由于將SVM引入六相永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制中，使得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)電流得到了徹底的改善。

為了完全補(bǔ)償系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差，將SVM引入不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制中，用以增加電壓矢量的數(shù)量，在改善穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)，也使得逆變器的開關(guān)頻率變?yōu)榻坪愣?。仿真結(jié)果顯示，在$直接轉(zhuǎn)矩控制方案下，該永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性，快速跟蹤的性能優(yōu)點(diǎn)。SVPWM允許逆變器在過調(diào)制區(qū)域運(yùn)行。

5.結(jié)論

本文給出了基于SVM不對(duì)稱$六相永磁電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。方案根據(jù)不對(duì)稱六相永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖，并利用Matlab的Simulink全面完成了對(duì)基于直接轉(zhuǎn)矩控制的不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。從磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程，可以證明不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理與三相永磁同步電機(jī)是基本一致的，根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理對(duì)不對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了詳細(xì)的建模。與傳統(tǒng)的系統(tǒng)相比，該控制策略考慮逆變器作為一個(gè)單獨(dú)的單元，大大降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。仿真結(jié)果最后得出DTC-SVPWM技術(shù)具有獨(dú)特的PMSM驅(qū)動(dòng)的良好的動(dòng)態(tài)特性。定子磁鏈軌跡趨近磁鏈圓，具有快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。