關(guān)于電網(wǎng)的最優(yōu)潮流問題淺議

1 前言

電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，就是當電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負荷情況給定時，通過控制變量的優(yōu)選，找到能滿足所有指定的約束條件，并使系統(tǒng)的一個或多個性能指標達到最優(yōu)時的潮流分布。最優(yōu)潮流具有統(tǒng)籌兼顧、全面規(guī)劃的優(yōu)點，不但考慮系統(tǒng)有功負荷，而且考慮系統(tǒng)無功負荷的最優(yōu)分配; 不但考慮各發(fā)電單元的有功上、下限，還可以考慮各發(fā)電單元的無功上、下限，各節(jié)點電壓大小的上、下限等。為了進一i反映系統(tǒng)間安全性限制、聯(lián)絡線功率限制、節(jié)點對的功角差限制等。就能將安全性運行和最優(yōu)經(jīng)濟運行等問題，綜合地用統(tǒng)一的數(shù)學模型來描述，從而把經(jīng)濟調(diào)度和安全監(jiān)控結(jié)合起來。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定約束，選擇適合的電壓穩(wěn)定指標對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性具有非常重要的意義。求取電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限必須考慮發(fā)電機的無功限制，在目前最優(yōu)潮流分析中發(fā)電機組模型通常采用恒定不變的無功上下限的形式，由此可能導致無功的優(yōu)化運行不滿足實際發(fā) 電機組的運行極限約束。因此，針對以上考慮電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮流中的不足，對電壓穩(wěn)定指標作了分析比較，選擇較好反映電壓穩(wěn)定裕度的指標，并在最優(yōu)潮流中引入了詳細的發(fā)電機模型，從而克服了現(xiàn)有模型可能違反發(fā)電機組運行極限約束的問題。

2 最優(yōu)潮流模型的研究現(xiàn)狀

2 . 1 在電力市場定價中應用

實時電價計算是一個帶網(wǎng)絡約束的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，與傳統(tǒng)OPF 不同，它的目標函數(shù)是基于發(fā)電廠報價的市場總收益最大，而不是單純的發(fā)電成本最小。總之，實時電價方面最優(yōu)潮流的擴展主要是考慮對偶變量提供的豐富的經(jīng)濟信息及影響實時電價的各種因素，計算其對生產(chǎn)費用的靈敏度，并將其組合在一起構(gòu)成實時電價。缺陷是數(shù)學上還不夠嚴格，各種相關(guān)因素不易考慮周全。

2 . 2 在輸電網(wǎng)絡管理中的應用

由于電力工業(yè)市場化程度和人們環(huán)保意識的增強， 電力公司試圖延緩對新輸電網(wǎng)絡和配電 網(wǎng)絡的投資;另一方面，電力需求的不斷增加，電力網(wǎng)絡中的潮流將繼續(xù)增長，這必然造成現(xiàn)有電 力網(wǎng)絡運行湖北困難。研究電力市場下輸電網(wǎng)絡管理的相關(guān)問題已刻不容緩。

2 . 3 動態(tài)最優(yōu)潮流

電力系統(tǒng)實際是一個動態(tài)變化的系統(tǒng)，各個時段之間相互影響。單個時段最優(yōu)控制行為的簡單總和并不能達到整個研究時段內(nèi)的整體最優(yōu); 前一時段到后一時段控制變量的轉(zhuǎn)移有困難或者不可能(如機組爬升率限制)。因此有必要在最優(yōu)潮流中考慮和時間相關(guān)的約束。目前所考慮的主要是機組的爬升率的限制。

2 . 4 含F(xiàn)AC TS 元件的最優(yōu)潮流

FACTS 作為變革性的前沿技術(shù)實現(xiàn)對交流輸電系統(tǒng)的快速靈活控制，以提高系統(tǒng)整體運行水平。由于FACTS 元件( 如統(tǒng)一潮流控制器(UPFC),可控移相器(TCPAR),可控串聯(lián)補償器(TCSC)等)的引入，其支路潮流控制功能對最優(yōu)潮流問題的建模提出了挑戰(zhàn)。需要增加新的狀態(tài)變量和約束條件，模型中不但要修改系統(tǒng)中 FACTS 元件關(guān)聯(lián)節(jié)點的注入功率方程,約束條件中要計及其內(nèi)部約束方程和控制目標整定方程, 同時還要考慮 FACTS 元件的所有狀態(tài)變量的運行可行域?，F(xiàn)有文獻提出的FACTS 元件的穩(wěn)態(tài)模型主要有節(jié)點等效注入功率模型、阻抗模型 及通用的電壓源模型。

2 . 5 隨機最優(yōu)潮流

輸電線或系在電力市場環(huán)境下，由于加進了更多的人為因素，不確定性進一i加大，例如發(fā)電機、統(tǒng)故障,需求負荷的變化以及電價變化等。所以最近處理不確定性的OPF 問題引起了極大的關(guān)注。參數(shù)OPF、OPF 靈敏度分析、模糊0PF 等處理該問題的技術(shù)先后被提出來。

2 . 6 電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮流

隨著電力市場的發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的擴大，電力市場的競爭機制導致系統(tǒng)運行不斷逼近極限， 電網(wǎng)運行在電壓穩(wěn)定裕度很低的工作點，如果不及時處理，電網(wǎng)局部電壓失穩(wěn)將影響到整個電網(wǎng)，從而導致了整個電網(wǎng)電壓失穩(wěn)甚至崩潰。因此, 在最優(yōu)潮流中考慮穩(wěn)定約束就顯得十分迫切了。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定就是要把電壓穩(wěn)定條件加入到最優(yōu)潮流的約束集中去,這就需 要找到能反映電壓穩(wěn)定裕度的指標，只有當規(guī)劃和運行人員知道系統(tǒng)的安全電壓穩(wěn)定裕度指標后，才能有恰當?shù)拇胧┮苑乐坞妷罕罎⑹鹿实陌l(fā)生。

目前，在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩(wěn)定性有兩種模型：一是使電壓穩(wěn)定性最大化，即把電壓穩(wěn)定 指標作為目標函數(shù)。二是把電壓穩(wěn)定作為約束的最優(yōu)潮流 VSCOPF,大部分計及電壓穩(wěn)定的最優(yōu)潮VSCOPF 又分為：線性組合形式，即把最大負荷裕度和其它目標函數(shù)加權(quán)組合流采用第二種模型。作為單目標函數(shù),也稱之為妥協(xié)模型;固定負荷裕度形式，即把負荷裕度固定在一定的范圍 加入最優(yōu)潮流的優(yōu)化模型中。

3 最優(yōu)潮流算法的研究現(xiàn)狀

3 . 1 非線性規(guī)劃

一般的非線性規(guī)劃問題可描述為滿足非線性約束條件的非線性函數(shù)的最小值問題，非線性規(guī)劃是電力系統(tǒng)最優(yōu)運行最早使用的一類最優(yōu)化方法,因為它所描述的結(jié)構(gòu)與電網(wǎng)絡的物理模型結(jié)構(gòu)很相似。

非線性規(guī)劃起i早，發(fā)展比較成熟的最優(yōu)化方法。其解法較多，很多在實際應用中己用于解決實時在線和離線運行等問題。

3 . 2 二次規(guī)劃

二次規(guī)劃是一種特定形式的非線性規(guī)劃，其目標函數(shù)是二次的，約束是線性的。相對于非線性規(guī) 劃來說，二次規(guī)劃的形式比較簡單，但也可大致地反映電力系統(tǒng)的物理特性，并且其海森矩陣是常 數(shù)矩陣，一階偏導數(shù)矩陣是線性的，這對于解最優(yōu)潮流是很有利的條件。此外，二次規(guī)劃還可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題來解算。這都使問題 得以簡化。二次規(guī)劃法與非線性規(guī)劃還是有許多相似之處：精度比較高，但對大型系統(tǒng)的收斂性比較差。而且在許多地方，二次規(guī)劃法還不如非線性規(guī)劃。

3 . 3 牛頓法

牛頓法具有二階收斂性,在收斂性方面遠遠比非線性規(guī)劃的梯度法要好，但在解最優(yōu)潮流時必須解海森矩陣，這使問題變得十分復雜，一直以來人們都在探索如何使其簡捷化。

3. 4 線性規(guī)劃

線性規(guī)劃用非負變量的線性化形式來處理問題的目標函數(shù)和約束條件，線性規(guī)劃解電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，是將問題的目標函數(shù)和約束條件線性化。并把注意力集中在頂點，有i驟地在頂點中尋優(yōu)，從而保證了最優(yōu)值的唯一性。這是一個很重要的特性。因而，在二十世紀十年代以前，線性規(guī)劃發(fā)展很快，在電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行、水庫調(diào)度以及物資合理調(diào)運等方面，都得到了應用。

3 . 5 內(nèi)點理論

內(nèi)點法于90 年代初引入電力系統(tǒng)優(yōu)化,其本質(zhì)上是 Lagrangian 函數(shù)、牛頓方法和對數(shù)障礙函數(shù)三者的結(jié)合,從初始內(nèi)點出發(fā)沿著最速下降方向從可行域內(nèi)部直接走向最優(yōu)解。它的顯著特征是其迭代次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模關(guān)系不大，且不需要單獨的有效約束集確定，對初始解的可行性要求也不是特別嚴格。同時，內(nèi)點法的對偶變量提供了豐富的經(jīng)濟信息，可以方便地用來確定市場中有功和無功輔助服務的實時價格。內(nèi)點法的引入可以說是近年來電力系統(tǒng)優(yōu)化的重大進展。

3 . 6 其它算法

最優(yōu)潮流具有不等式約束眾多的特點，因此影響求解最優(yōu)潮流算法成功主要有兩個的障礙,一是如何提高計算規(guī)模,以便快速地處理大型系統(tǒng)問題; 二是如何處理各種不同類型的函數(shù)不等式約束問題。

4 結(jié)束語

電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一，由于電能在生產(chǎn)、輸送、分配及使用等方面的明顯優(yōu)越性，電力系統(tǒng)實際供應著現(xiàn)代化社會生產(chǎn)和生活所需的絕大部分能量,相應地，也帶來了其原材料煤、石油等礦物燃料的大量耗費。對于這樣一個大額輸入、大額輸出的生產(chǎn)系統(tǒng)，提高其運行效率、爭取其運行優(yōu)化的必要性是毋庸置疑的。因此，電力系統(tǒng)的優(yōu)化運行問題長期以來一直受到電力系統(tǒng)工程技術(shù)人員和學者的重視,尤其是近20 多年來這方面的研究成果很多,并在實踐上不斷取得進展。