信號完整性分析基礎之六--直方圖在抖動分析中的應用
加入技術交流群
圖1什么是直方圖
直方圖描繪了數(shù)據或者參數(shù)值在一個確定范圍內出現(xiàn)的概率（如圖2），直觀的顯示了參數(shù)的波動狀態(tài)。在用示波器對波形參數(shù)進行測量時，我們可以利用直方圖，根據測量結果的統(tǒng)計分析確定產品的一些關鍵指標，通過大量數(shù)據樣本的數(shù)值范圍和分布情況可以驗證產品的性能和質量并識別和診斷一些間歇性的問題。尤其是對于隨機事件（如噪聲或抖動）的了解，它是一個很好的工具。由于在抖動分析中所有信號均包含有隨機成分的抖動，因此必須采用統(tǒng)計的手段來分析和檢定抖動，而直方圖就是最常用的統(tǒng)計分析工具，所以說直方圖是抖動分析的基礎。
2如何得到直方圖2如何得到直方圖
描述直方圖的主要參數(shù)有平均值（mean）、標準偏差（standard deviation）、樣本峰-峰值和樣本總量。力科示波器包含了所有這些統(tǒng)計參數(shù)。
3示波器中的直方圖與直方圖參數(shù)3示波器中的直方圖與直方圖參數(shù)
平均值是測得所有值的算術平均，表示測量值的最佳估算結果，即圖3中的“mean”。
標準偏差是測量值偏離平均值的平均量，常用σ表示。它決定了直方圖的“胖瘦”，標準偏差越大，離散程度越大，圖形就越胖。在力科示波器中用“mean±sdev”表示直方圖的標準偏差，如果平均值為0，則標準偏差等于參數(shù)的均方根值（rms）。
直方圖曲線描繪了某個概率分布的概率密度函數(shù)（PDF），在數(shù)學模型中求這個概率密度函數(shù)定積分，即求圖1(b)中紅色曲線與X軸圍成的面積，其結果為1。在實際應用中，很多變量都有近似于高斯分布的概率分布，則其約68%的數(shù)值分布在距平均值±1σ之內的范圍，約95%數(shù)值分布在距離平均值有±2σ之內的范圍，以及約99.7%數(shù)值分布在距離平均值有±3σ之內的范圍（圖4）。
4高斯分布的標準偏差4高斯分布的標準偏差
最大值、最小值和峰-峰值：最大值和最小值一般指測量過程中實際觀察到的值，峰-峰值（Range）則是最大值與最小值之差。需要指出的是，對確定性信號而言，即使是在相對較短的測量區(qū)間內測得的，這些值仍很可能等于其實際的真正值。但對具有高斯分布的隨機信號而言，理論上最大值和最小值是沒有界限的，因此觀察到的峰-峰值一般會隨著測量時間（測量樣本）的增長而增長。
樣本總量是直方圖中包括的測量總數(shù)，圖3中直方圖的標簽F1指明了這個值，即列表底部的數(shù)值。在這一測量實例中，樣本總量是頻率參數(shù)測得的112,345個值。
評論