一種并行BCH編解碼的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(上)

引言
     隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)成為市場(chǎng)急需的產(chǎn)品。NAND  Flash作為一種非易失性存儲(chǔ)器，容量 大、成本低，逐漸受到市場(chǎng)的青睞，在現(xiàn)實(shí)生活中得到了廣泛的應(yīng)用。隨著NAND  Flash 存儲(chǔ)器容量的增加，出錯(cuò)的可能性也在增大。這時(shí)需要用到BCH碼，在中等碼長(zhǎng)的情況下，BCH具有糾錯(cuò)能力強(qiáng)、構(gòu)造簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，在實(shí)際中具有很廣泛的應(yīng)用。為了提高數(shù)據(jù)處理速率，本文提出8位并行

圖1  BCH編碼器結(jié)構(gòu)
的編碼結(jié)構(gòu)、8位并行的伴隨式結(jié)構(gòu)以及8位并行的錢(qián)氏搜索 結(jié)構(gòu)。

1 BCH編解碼并行編碼的過(guò)程
1.1  并行BCH（4304,4096,16）編碼器的設(shè)計(jì)
本 文 設(shè) 計(jì) 的 B C H 碼 是 （ 4 3 0 4 , 4 0 9 6 , 1 6 ） ， 是 縮 短碼 ， 其 原 碼為 （ 8 1 9 1 , 7 9 8 3 , 1 6 ） ， 在 [ 1 ] 中 的 串 行 編 碼算 法 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 了 改 進(jìn) ， 設(shè) 計(jì) 成 8 位 并 行 的 結(jié) 構(gòu) ，對(duì) 于 B C H （ 4 3 0 4 , 4 0 9 6 , 1 6 ） 碼 ， L = 4304 / 8 = 538 ，
，所以有：

圖2
2 BCH編解碼并行 解碼的過(guò)程
B C H 譯 碼 的 關(guān) 鍵 是 從 接 收 碼 字 R(x) 中 找出 錯(cuò) 誤 圖 樣 E(x) ， 通 過(guò) 譯 碼 糾 正 后 得 到 發(fā) 送 端 發(fā) 送 的 碼 子 C (x) 。
在 信 道 編 碼 過(guò) 程 中 ， 信息 經(jīng) 過(guò) 信 道 后 會(huì) 增 加 一些 噪 聲 干 擾 從 而 產(chǎn) 生 誤 碼 ， 接 收 端 的 接 收 碼 字 R(x) = C (x) + E(x) 。
BCH碼的譯碼步驟[2]:

圖3  u( x) 的電路結(jié)構(gòu)  

圖4  解碼器的流程圖  

圖5  伴隨式計(jì)算電路

圖6  并行錢(qián)氏搜索電路
1)根據(jù)接收碼字 R(x) 計(jì)算伴隨式 S (x) ;
2)根據(jù)伴隨式 S (x) 求解關(guān)鍵方程，找出錯(cuò)誤圖樣 E(x)

即得出錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式    ;
3)利用錢(qián)氏搜索找出錯(cuò)誤位置；
4)根據(jù)錯(cuò)誤位置進(jìn)行錯(cuò)誤糾正后譯碼輸出。
其譯碼原理圖如圖4所示。
2.1 伴隨多項(xiàng)式的計(jì)算
在[3]中伴隨值的求解是串行的，本文提出了一種8位并 行的結(jié)構(gòu)，并且把伴隨式的求解分為兩部分進(jìn)行。
設(shè)系統(tǒng)端發(fā)送的碼元多項(xiàng)式是：

圖7  編碼電路仿真結(jié)果    

圖8   改錯(cuò)前的譯碼結(jié)果

圖9  故意改錯(cuò)后的譯碼結(jié)果

電路結(jié)構(gòu)如5所示。
在圖5中， 分左右兩部分， 左邊用來(lái)求解伴隨式的余
式，寄存器是13位的寄存器，輸入的是8位的接收多項(xiàng)式的 系數(shù)。右邊是一個(gè)有限域的常數(shù)乘法器，將余式的系數(shù)與伴 隨式對(duì)應(yīng)的根相乘得到伴隨式的值。（未完待續(xù)）