基于時域射線跟蹤法的反射系數(shù)研究

1 引言

目前，研究UWB信道傳播特性是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，給出一種模擬UWB信道的方法，并把UTD方法和射線跟蹤方法結(jié)合起來用于解釋怎樣得到室內(nèi)或室外環(huán)境的跳時(TH)調(diào)制波形，并考慮到傳輸天線、多徑傳播和接收天線的影響，但文章沒有提及是在時域上還是在頻域上進(jìn)行模擬的。利用射線跟蹤提出一種確定性UWB室內(nèi)信道的傳播模型，用于典型室內(nèi)環(huán)境中計算機(jī)模擬，并對UWB傳輸系統(tǒng)內(nèi)主要參數(shù)給出分析。但這兩種方法均沒有完整地給出UWB信道傳播特性與傳播環(huán)境聯(lián)系起來。對室外視距環(huán)境，直接射線和地反射線的兩個分量就足以描述室外脈沖信道傳播模型。UWB信號是一種非正弦的脈沖信號，其傳播特性的研究不同于傳統(tǒng)窄帶的研究，要么時域方法要么是頻域方法。提出一種時域射線跟蹤方法用于研究室內(nèi)UWB信號的傳播特性，并建立室內(nèi)多徑傳播模型用于研究室內(nèi)UWB信道的傳播特性，該模型考慮到時域反射場、透射場和繞射場。Emami等利用射線跟蹤方法給出用于農(nóng)場區(qū)域環(huán)境的室外UWB信道模型，該模型是由兩射線和三射線路徑組成的。Hiroto給出頻域射線跟蹤方法模擬UWB系統(tǒng)的傳播特性，包括覆蓋區(qū)及其與其它無線系統(tǒng)的干擾問題。至今為止，利用時域射線跟蹤法對UWB脈沖波形的室內(nèi)傳播特性如何變化的研究尚不多見。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文首先提出了一種新的n階修正Bessel函數(shù)的漸近公式，形式簡單且不受截斷誤差影響，解析式完備而且結(jié)果精確。從而提高時域射線跟蹤法的預(yù)測精度，然后采用該方法研究了UWB信道傳播特性。

2 時域反射系數(shù)近似公式

本文采用Bessel函數(shù)的漸近公式：

，

誤差是四階近似，形式簡單。 不難得到貝塞爾函數(shù)的漸近公式。

首先因?yàn)閚階貝塞爾函數(shù)是n階貝塞爾方程

(1)

的特解。作變換后，方程成為

(2)

當(dāng)x趨于無窮大時，略去高階小量后我們得到方程的漸近形式。解此漸近方程容易求出通解為

(3)

貝塞爾函數(shù)的漸近形式是上面結(jié)果的一個特解，可以表示為上式中的常數(shù)與參數(shù)n有關(guān)，具體值待定。

根據(jù)定義，n階貝塞爾函數(shù)為

當(dāng)n= 1/2 時，上式不難得到化為

綜合上面得到的結(jié)果，我們最終得出貝塞爾函數(shù)的漸近公式為

這個結(jié)果與用其它方法（如最陡下降法）得到的完全相同，但是過程簡單得多。

在這里令，即可以得到

形式簡單且不受n的截斷誤差影響，解析式完備而且結(jié)果精確。三種方法近似誤差對比見圖1。

圖1 三種方法近似誤差對比

3 UWB信道特性分析

為了驗(yàn)證本文提出的方法在超寬帶信道預(yù)測的正確性，我們選用了的測量結(jié)果進(jìn)行對比，仿真條件如下：圖2是仿真的室內(nèi)環(huán)境幾何模型，里面有詳細(xì)的辦公室的長、寬、高和發(fā)射天線、接收天線等坐標(biāo)數(shù)據(jù)，天線采用寬帶錐形天線（圖3），高度為0.9米，圖3是在發(fā)射點(diǎn)在TX1而接收點(diǎn)在RX1時的平均功率延遲分布對比圖，通過和的測量結(jié)果對比,兩者結(jié)果一致性良好，這就證明了在超寬帶預(yù)測結(jié)果的正確性。

圖2 室內(nèi)環(huán)境平面幾何模型

圖3 寬帶錐形天線

(a) 測量結(jié)果

(b)本文預(yù)測結(jié)果

圖4 平均功率延遲分布（TX1，RX1）

4 結(jié)論

本文針對在傳統(tǒng)時域射線跟蹤法中反射系數(shù)近似會產(chǎn)生明顯截斷誤差的缺陷，提出一種新的n階修正Bessel函數(shù)的漸近公式，改進(jìn)后的時域反射系數(shù)近似公式其形式簡單且精度較高。然后基于時域射線跟蹤法對超寬帶無線信道傳播特性進(jìn)行了分析研究。