基于數(shù)字積分法的插補(bǔ)控制器在FPGA上的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

0 引言

數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù)是運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)，隨著機(jī)電一體化的深入發(fā)展，運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)已經(jīng)成為推動(dòng)機(jī)電一體化進(jìn)程的重要環(huán)節(jié)，是推動(dòng)新的產(chǎn)業(yè)革命的關(guān)鍵技術(shù)碼。

現(xiàn)代高速數(shù)控技術(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)控制器的速度和精度要求日益提高，與運(yùn)用軟件實(shí)現(xiàn)的控制器相比較，基于FPGA設(shè)計(jì)的插補(bǔ)控制器具有控制方便、插補(bǔ)速度快、精度高、通用性好、可移植性的特點(diǎn)，并擁有可運(yùn)用硬件描述語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)軟硬結(jié)合等多種優(yōu)點(diǎn)。為了提高伺服電機(jī)的精確度，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于數(shù)字積分法并采用多軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)的插補(bǔ)控制器，該控制器可實(shí)現(xiàn)三軸的直線插補(bǔ)和兩軸的圓弧插補(bǔ)。

1 插補(bǔ)控制器的總體設(shè)計(jì)

該控制器的核心部分是DDA插補(bǔ)模塊，整個(gè)插補(bǔ)模塊可分成直線插補(bǔ)模塊和圓弧插補(bǔ)模塊兩部分。每個(gè)插補(bǔ)模塊內(nèi)都由數(shù)據(jù)緩存器、插補(bǔ)積分器和位置計(jì)數(shù)器3個(gè)部分組成。下面分別介紹各個(gè)模塊的設(shè)計(jì)及仿真。

插補(bǔ)控制器具備三軸直線插補(bǔ)及兩軸圓弧插補(bǔ)的能力，2種插補(bǔ)均采用數(shù)字積分法實(shí)現(xiàn)。數(shù)字積分法(DDA)具有邏輯能力強(qiáng)、可實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)控制，且輸出脈沖均勻的特點(diǎn)。如圖1所示，插補(bǔ)控制器接收到外部處理器的控制信號(hào)和數(shù)據(jù)，經(jīng)過譯碼及配置寄存器模塊的譯碼和配置后，根據(jù)需要選擇進(jìn)行直線插補(bǔ)或圓弧插補(bǔ)，輸出指脈沖和方向信號(hào)。脈沖用于通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，方向信號(hào)則控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

2 基于FPGA的模塊設(shè)計(jì)

該插補(bǔ)控制器采用Altera公司的CycloneⅢ-EP3C16Q240C8，運(yùn)用Verilog HDL完成程序設(shè)計(jì)，在QuartusⅡ平臺(tái)進(jìn)行編譯、綜合及下載，運(yùn)用Modeisim進(jìn)行程序的仿真和調(diào)試，最終完成整個(gè)控制器的設(shè)計(jì)(如圖1所示)。

2．1 譯碼及配置寄存器模塊

譯碼及配置寄存器模塊主要負(fù)責(zé)譯碼和完成各寄存器間數(shù)據(jù)的分配，并且選擇需要進(jìn)行的插補(bǔ)方式。以下為各個(gè)輸入端口的定義和工作方式：cs為片選信號(hào)。

低電平有效，外部處理器選中插補(bǔ)控制器，使其進(jìn)入待命狀態(tài)；rest為復(fù)位信號(hào)。低電平有效，整個(gè)控制器處于復(fù)位狀態(tài)，控制器內(nèi)部各個(gè)模塊做初始化操作；wr為寫信號(hào)，低電平有效，向插補(bǔ)控制器寫入需要完成插補(bǔ)的初始點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)據(jù)；start為插補(bǔ)開始信號(hào)，高電平有效，插補(bǔ)控制器開始進(jìn)行插補(bǔ)；A3～A0為4位地址信號(hào)，通過地址指針的形式，將處理器數(shù)據(jù)分配給插補(bǔ)模塊各軸的數(shù)據(jù)緩存器。其中，高位A3具有選擇插補(bǔ)方式的功能；A3位為“0”時(shí)，插補(bǔ)控制器做三軸直線插補(bǔ)；A3位為“1”時(shí)，做兩軸圓弧插補(bǔ)；data為16位數(shù)據(jù)總線端口。

2．2 DDA插補(bǔ)模塊

DDA插補(bǔ)模塊有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)兩部分，兩種插補(bǔ)方式在一次插補(bǔ)過程中，只能有一種處于工作狀態(tài)。直線插補(bǔ)能夠?qū)崿F(xiàn)3個(gè)軸的脈沖輸出，完成二維或三維的直線軌跡，而圓弧插補(bǔ)是實(shí)現(xiàn)兩軸的脈沖輸出，實(shí)現(xiàn)二維的圓弧軌跡。

2．2．1 直線插補(bǔ)模塊

當(dāng)選中直線插補(bǔ)模塊時(shí)，該模塊進(jìn)入工作狀態(tài)。直線插補(bǔ)模塊由數(shù)據(jù)緩存器、插補(bǔ)積分器和位置計(jì)數(shù)器3個(gè)部分組成。下面分別介紹各部分的設(shè)計(jì)及其功能。

(1)數(shù)據(jù)緩存器

數(shù)據(jù)緩存器共由6個(gè)16位寄存器構(gòu)成，它們分別存儲(chǔ)x，y，z三個(gè)軸的初始點(diǎn)坐標(biāo)值及終點(diǎn)坐標(biāo)值。數(shù)據(jù)緩存模塊將直線插補(bǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)加載，以便于直線插補(bǔ)積分器調(diào)用模塊內(nèi)的數(shù)據(jù)。進(jìn)行緩存的目的是為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的流暢性，確保直線插補(bǔ)不因?yàn)閿?shù)據(jù)的轉(zhuǎn)變而出現(xiàn)中斷的情況。這樣大大地提高直線插補(bǔ)的效率，同時(shí)減少因?yàn)闀r(shí)序問題所帶來的誤差。當(dāng)積分器加載緩存器中的數(shù)據(jù)完畢以后，積分器接收到start信號(hào)，積分器開始進(jìn)行數(shù)字積分直線插補(bǔ)。當(dāng)數(shù)據(jù)緩存器接收到rest信號(hào)時(shí)，緩存器中所有數(shù)據(jù)全部做復(fù)位操作。

(2)位置計(jì)數(shù)器

位置計(jì)數(shù)器有3個(gè)寄存器，分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)軸。其初始值為需要插補(bǔ)的脈沖數(shù)目。當(dāng)積分器每輸出一個(gè)脈沖，計(jì)數(shù)器便做減“1”。當(dāng)位置計(jì)數(shù)器為零時(shí)，則表示到達(dá)終點(diǎn)坐標(biāo)位置，插補(bǔ)結(jié)束。

(3)插補(bǔ)積分器

插補(bǔ)積分器是直線插補(bǔ)的核心模塊，由余數(shù)寄存器和被積函數(shù)寄存器構(gòu)成。被積函數(shù)寄存器中存放由數(shù)據(jù)緩存器提供的終點(diǎn)坐標(biāo)值，每當(dāng)脈沖源發(fā)出1個(gè)插補(bǔ)迭代脈沖時(shí)，被積函數(shù)寄存器與余數(shù)寄存器的值累加1次，并將累加結(jié)果存放余數(shù)寄存器中，當(dāng)累加結(jié)果超出余數(shù)寄存器容量(216)時(shí)，溢出1個(gè)脈沖。經(jīng)過N=216次累加后，每個(gè)坐標(biāo)軸的溢出脈沖總數(shù)就等于該坐標(biāo)的被積函數(shù)值。在余數(shù)寄存器的容量一定的情況下，其輸出脈沖頻率與終點(diǎn)坐標(biāo)值的大小成正比?？刂破鞑捎萌S聯(lián)動(dòng)，則同時(shí)有3個(gè)積分器同時(shí)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算。在該插補(bǔ)控制器的設(shè)計(jì)中，采用有限狀態(tài)機(jī)的原理完成直線插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)，如圖2所示，共有3個(gè)狀態(tài)存在：



(1)狀態(tài)IDLE：空閑狀態(tài)，等待插補(bǔ)信號(hào)；
(2)狀態(tài)S1：剩余插補(bǔ)脈沖數(shù)寄存；
(3)狀態(tài)S2：積分累加狀態(tài)。
其工作過程為：當(dāng)沒有啟動(dòng)信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)繼續(xù)保持在空閑狀態(tài)IDLE；當(dāng)有啟動(dòng)信號(hào)start時(shí)，系統(tǒng)則從數(shù)據(jù)緩存器中讀入初始數(shù)據(jù)，將插補(bǔ)脈沖數(shù)寄存在狀態(tài)S1中，若插補(bǔ)脈沖數(shù)不為零則轉(zhuǎn)至積分累加狀態(tài)S2中，在此狀態(tài)中將被積函數(shù)寄存器的值與余數(shù)寄存器的值進(jìn)行累加，結(jié)果送余數(shù)寄存器，若有脈沖溢出，則轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，此時(shí)輸出插補(bǔ)脈沖，且狀態(tài)S1中剩余脈沖數(shù)減“1”；若無(wú)脈沖溢出，則狀態(tài)S2繼續(xù)進(jìn)行積分累加。最終，狀態(tài)S1中的剩余脈沖為零時(shí)，返回空閑狀態(tài)，插補(bǔ)結(jié)束。

數(shù)字積分法直線插補(bǔ)運(yùn)用硬件描述語(yǔ)言VerilogHDL進(jìn)行程序編寫的流程圖如圖3所示。

在本插補(bǔ)控制器中，采用了“半加載”的方式實(shí)現(xiàn)輸出脈沖的均勻分配。半加載就是在插補(bǔ)運(yùn)算前，在余數(shù)寄存器中預(yù)置該寄存器容量一般的值，這樣可以使在插補(bǔ)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于插補(bǔ)器位寬的情況下，使積分器更快地輸出溢出脈沖，從而使脈沖更為均勻。

積分器做插補(bǔ)時(shí)，無(wú)論被積函數(shù)的大小，都必須經(jīng)過216次累加才能到達(dá)終點(diǎn)，因此各軸輸出脈沖速度受被積函數(shù)大小影響，被積函數(shù)越大，脈沖輸出速度越高。為了讓積分器溢出速度達(dá)到最快且均勻，在插補(bǔ)時(shí)，把各軸被積函數(shù)寄存器中的數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行左移規(guī)格化處理，使其中一軸的最高位為“1”。左移1位，相當(dāng)于各軸乘2，左移2位各軸則同時(shí)乘22，以此類推。這樣，在不改變各軸數(shù)據(jù)比值的情況下，提高了各軸的脈沖溢出速度。規(guī)格化后，每累加運(yùn)算2次必有1次脈沖輸出，很好地解決了小進(jìn)給量輸出不均勻的問題，插補(bǔ)的效率和質(zhì)量大為提高。

2．2．2 圓弧插補(bǔ)模塊

圓弧插補(bǔ)模塊與直線插補(bǔ)相同，也由數(shù)據(jù)緩存器、插補(bǔ)積分器和位置計(jì)數(shù)器構(gòu)成。兩模塊的數(shù)據(jù)緩存器和位置計(jì)數(shù)器功能相同，這里不再闡述。

圓弧插補(bǔ)積分器與直線插補(bǔ)積分器同樣采用狀態(tài)機(jī)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，但它們之間有兩點(diǎn)區(qū)別：一是x，y軸相應(yīng)坐標(biāo)值存入被積函數(shù)寄存器的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線不同，恰好是位置互調(diào)的，即y軸的被積函數(shù)寄存器中存入x值，x軸的被積函數(shù)寄存器中存入y值；二是存入的坐標(biāo)值不同，直線插補(bǔ)時(shí)寄存的終點(diǎn)坐標(biāo)是常數(shù)，而圓弧插補(bǔ)時(shí)寄存的是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，在插補(bǔ)過程中根據(jù)其位置的變化應(yīng)更改被積函數(shù)寄存器中所存的內(nèi)容。當(dāng)y軸每溢出1個(gè)脈沖，x軸的被積函數(shù)寄存器加“1”；反之，當(dāng)x軸每溢出1個(gè)脈沖，y軸的被積函數(shù)寄存器減“1”，減“1”的原因是x向負(fù)方向進(jìn)給，動(dòng)坐標(biāo)不斷減少。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性，仿真實(shí)驗(yàn)完成了二維的直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)。

(1)直線插補(bǔ)仿真。當(dāng)給定一直線段的起點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(10，12，0)，則該直線在xOy平面內(nèi)完成直線插補(bǔ)的仿真信號(hào)波形如圖4所示。

現(xiàn)分別給出了在xOy平面內(nèi)，該直線與另外兩條直線構(gòu)成三角形的多角度的直線插補(bǔ)軌跡(如圖5所示)，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(10，12)和(15，6)。由插補(bǔ)軌跡圖可見，各個(gè)角度的直線插補(bǔ)軌跡(各點(diǎn)連線)與實(shí)際直線(實(shí)線)的擬合度良好，直線交界處完全吻合，完成了預(yù)期的封閉圖形。


(2)圓弧插補(bǔ)模塊仿真如圖6所示為位于第一象限，在xOy平面內(nèi)，起點(diǎn)坐標(biāo)為(15，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(0，15)的逆時(shí)針圓弧的插補(bǔ)仿真結(jié)果。

圖7展示了在xOy平面內(nèi)，起點(diǎn)坐標(biāo)分別為(5，0)，(8，0)和(15，0)的逆時(shí)針圓弧的插補(bǔ)軌跡(各點(diǎn)連線)與實(shí)際圓弧(實(shí)線)的比較。由圖可見，隨著軌跡點(diǎn)的增加，圓弧軌跡與實(shí)際圓弧的擬合度越高。


4 結(jié)語(yǔ)

基于數(shù)字積分法和多軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)設(shè)計(jì)的伺服電機(jī)插補(bǔ)控制器，其在直線插補(bǔ)中不僅實(shí)現(xiàn)了直線的精確步進(jìn)，而且通過不同方位的運(yùn)動(dòng)很好的得到了原點(diǎn)的回復(fù)。在圓弧運(yùn)動(dòng)中，隨著精細(xì)的插補(bǔ)，圓弧的擬合精度提高。隨著運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)朝著通用化、智能化、微型化的方向發(fā)展的趨勢(shì)，插補(bǔ)控制器是運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)飛速發(fā)展的重要基石。本文研究的插補(bǔ)控制器不僅實(shí)現(xiàn)三軸直線插補(bǔ)及兩軸的圓弧插補(bǔ)，而且采用多軸聯(lián)動(dòng)，插補(bǔ)精度得到提高，脈沖輸出均勻。這種設(shè)計(jì)優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，易于操作，便于與外部處理器擴(kuò)展和鏈接，以構(gòu)成完整的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。