基于矩陣乘法器的MP3音頻解碼系統(tǒng)的優(yōu)化設計

0 引言

MP3(MPEG Audio Layer 3)是一種以高保真為前提實現(xiàn)的高效壓縮技術。MP3音頻編碼器復雜，壓縮率很高，但其音色和音質還可以保持基本完整，因此該音頻格式文件在計算機、網絡和各種電子設備上都得到了廣泛運用。

由于MP3音頻解碼相對比較復雜，為了達到在控制成本的范圍內實現(xiàn)快速解碼的要求，提出了在SoC上通過增加矩陣乘法器運行快速的兩個16點DCT算法，進一步提高MP3解碼速度的可行性方案。

1 MP3解碼流程分析

MP3解碼的流程如圖1所示，解碼的主要過程包括同步處理、解幀頭、解邊帶信息、解比例因子、Huffman解碼、逆量化、頻率線重排序、立體聲處理、混疊重建、改進離散余弦逆變換(IMDCT)、頻率倒置處理、子代綜合濾波，最后輸出原始的PCM數(shù)據(jù)。

在這些過程中由于IMDCT和子帶綜合濾波的算法比較復雜，占用硬件資源較多，處理時間長，因此功耗所占比例相應較高。表1是在DSP平臺上成功移植后，對代碼進行耗時分析的結果。

根據(jù)表1可知，子帶綜合濾波占了整個解碼時間的60 ％以上，是決定解碼速度的最關鍵模塊；其次是長塊IMDCT運算，占了整個解碼時間的10％以上。若采用MPEG-1建議的算法流程，數(shù)值計算主要集中在子帶綜合濾波上。以兩聲道48 kHz采樣率為例，乘法運算量為(48 000／32)×(64×32+512)×2=7 680 000次／s。因此，子帶綜合濾波是MP3解碼器的優(yōu)化重點，減少子帶綜合濾波的計算量和計算時間是MP3解碼器實現(xiàn)的核心。

2 子帶綜合濾波分析

子帶綜合濾波是MP3解碼的最后一部分，也是解碼過程中最為耗時的關鍵步驟。它負責從IMDCT的輸出值中把PCM值還原出來，可以分成5個步驟。首先是Matrixing(矩陣)運算，即，2，…，63。由公式可知，它從32個子帶Sk的每個子帶中取出一個值組成32個值送入一個矩陣中進行運算，然后把輸出Vi的64個結果放入一個1 024的先入先出(FIFO)緩存中，再從1 024值中取出一半，組成一個512矢量Ui，并對這512矢量進行加窗運算，即Wi=UiDi，i=1，2，…，511，加窗系數(shù)Di由MP3官方協(xié)議 AnnexB Table3-B．3提供。最后將加窗結果Wi進行疊加生成32個時域PCM輸出。

1次矩陣運算乘法和加法運算過程分別為1 024次和992次，完成1個聲道的解碼需要18次矩陣運算。矩陣運算是子帶綜合濾波的關鍵步驟。實際上，Konstantinos Konstantinides提出的方法，只需要做一些變化就可以通過32點DCT變換成矩陣運算。

2．1 32點快速DCT算法分析

快速DCT變換算法主要基于系數(shù)矩陣分裂方法，增加輸入的預處理，使得乘法和加法計算量減半。32點的DCT變換到矩陣運算如圖2所示。其中V(1×64)表示矩陣的輸出，A，B都是長度為1×16的矢量，(A，B)表示32點DCT的輸出。

由于32點的DCT可以分解成2個16點的DCT變換，依次類推可以分解成8點的DCT變換，考慮到定點數(shù)字信號處理中的有限字長效應，實際只需分解1 次，將32點DCT化成2個16點的DCT。簡化子帶濾波流程以及使用快速DCT變換后，子帶綜合濾波部分的運算量可以減少約60 ％。

由32點DCT分解為2個16點DCT過程推導如下：

2．2 基于矩陣乘法器的快速DCT算法優(yōu)化

3×3矩陣乘法器由觸發(fā)器和乘累加器組成，是高性能DSP處理器的重要部件，也是實時處理的核心，其速度直接影響DSP處理器的速度。矩陣乘法器的實現(xiàn)有很多種，基本上都基于并行計算原則。由于每列結果與其他列不相關，因此可以通過增加乘法器多列同時計算，經過n次乘累加就可以得到最后結果。圖3給出矩陣乘法器的結構。

顯然，這種結構的計算速度很快，但是使用乘法器會因矩陣維數(shù)n的增加而快速增加，使用的觸發(fā)器也很多。在很多場合下，只要滿足處理速度的要求，完全沒有必要浪費這么多硬件資源，而是只要1個乘累加單元流水作業(yè)，分步計算每1列結果既可。在做乘累加計算1個元素時候，準備下一組參與運算的數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，同樣可以獲得較高的處理速度。

在該設計中，由于B矩陣是1×n的一維向量輸入數(shù)據(jù)，A矩陣為DCT系數(shù)矩陣，A矩陣中的元素為n個系數(shù)的線性組合，因此整個矩陣乘法器需要2組n個觸發(fā)器分別存放輸入數(shù)據(jù)和n個系數(shù)，1個乘累加單元。輸入數(shù)據(jù)X[0：n]，從X[O]到X[n]循環(huán)n次進入乘法器，使用選擇信號Assi-gn[0：n] 選擇系數(shù)C[0：n]，另外系數(shù)符號由Sign信號軟件控制，基本結構如圖4所示。

由于DCT計算本質上就是n×n矩陣乘法運算，而n×n矩陣乘法器是在通用乘法器的基礎上增加2組分別存放系數(shù)矩陣的系數(shù)C(n)和輸入X(n)的n個寄存器，使之實現(xiàn)長度為n的乘累加功能，同時還需保存上次乘法結果。其中，DCT中的系數(shù)是一組n維基的n種線性組合。只需1次輸入n個系數(shù)，使用軟件進行選擇和符號控制就可實現(xiàn)這些不同系數(shù)組合，無需反復往寄存器中置數(shù)，大大提高了取數(shù)／置數(shù)的效率，節(jié)省了整個DCT的運算時間。

因此在計算32點的DCT，可將32點DCT分解為2個16點的DCT計算，計算量也減少1倍。可以使用2組16×16的矩陣乘法器并行計算，使得計算時間大幅減少。表2是通過增加矩陣乘法器優(yōu)化處理后，子帶綜合濾波使用不同實現(xiàn)方式所需要的時間。

結果表明，第2．1節(jié)中使用快速32點DCT算法改進子帶綜合濾波計算是有效的，直接減少59％的計算時間。在采用并行2個16×16矩陣乘法器加速快速 32點DCT的計算，可以取得明顯的效果：使得計算時間比原算法減少了約91．4％，而且硬件上只增加1個乘法器和30個數(shù)據(jù)鎖存器，以及部分控制電路。使用軟硬件協(xié)同操作就可以獲得子帶綜合濾波計算速度上的大幅度上升。

3 結語

該設計面向SoC實現(xiàn)了利用增加矩陣乘法器就可加快基于32點快速DCT算法的MP3解碼中子帶綜合濾波的處理速度，大大緩解了系統(tǒng)的頸瓶，使得采用系統(tǒng)主頻比較低(fs≤100 MHz)的SoC平臺進行MP3的解碼成為可能。