關(guān)于編碼和調(diào)制技術(shù)發(fā)展的探討(一)

　　1.2 功率受限信道

　　大致可以說，如果信道條件迫使我們必須獲得Ｒs/W>1的頻譜利用率，這實(shí)際上就是帶寬受限的信道，如果相反的話，則是功率受限的信道。 　　對(duì)于功率受限（寬帶寬，低ＳＮＲ）信道，我們應(yīng)該使用差錯(cuò)控制編碼，通過增加發(fā)送符號(hào)序列里的比特?cái)?shù)，來增加功率效率。

　　1. 硬判決和軟判決譯碼

　　在差錯(cuò)控制編碼方面的第一個(gè)量化的飛躍在于系統(tǒng)工程師意識(shí)到將解調(diào)和譯碼分離會(huì)帶來損失。差錯(cuò)控制編碼理論的提出，最初是為了補(bǔ)償由解調(diào)器引進(jìn)的差錯(cuò)。在這個(gè)思想指引下，解調(diào)器首先判斷調(diào)制器的輸入會(huì)是什么，然后將判決的結(jié)果輸入到譯碼器；然后使用已知的碼字結(jié)構(gòu)去判斷編碼器輸入端的碼字。這個(gè)過程稱之為“硬”判決譯碼；它并不是一個(gè)最佳的方法，因?yàn)閷?duì)于每次硬判決，解調(diào)器都要丟失一些可能會(huì)用到的信息，而且我們知道，不應(yīng)該在和這個(gè)信息有關(guān)的所有判決執(zhí)行之前，將信息過早地丟棄。

　　采用將編碼和調(diào)制結(jié)合的方法，解調(diào)器就不會(huì)將一些錯(cuò)誤傳遞到譯碼器。解調(diào)器只是對(duì)各種符號(hào)進(jìn)行暫時(shí)的估計(jì)，通常被稱作“軟”判決，這樣就可以不丟失一些對(duì)于譯碼器來說有用的信息。“最佳”的譯碼器可以采用ＭＡＰ（最大后驗(yàn)概率）算法，將比特差錯(cuò)率（ＢＥＲ）最小化。軟判決譯碼相對(duì)于硬判決譯碼，通常在性能上具有一定程度的改善。經(jīng)常引用的數(shù)字是，如果采用軟判決，信號(hào)的ＳＮＲ會(huì)相對(duì)于硬判決具有２ｄＢ的優(yōu)勢。

　　在進(jìn)行硬判決譯碼時(shí)，采用碼字間漢明距離最大化準(zhǔn)則；而對(duì)于軟判決譯碼，則是幾何距離（歐式距離）最大化準(zhǔn)則。因此，軟判決譯碼時(shí)我們常說針對(duì)“信號(hào)空間”進(jìn)行譯碼。

　　2． 性能分析

　　現(xiàn)在讓我們來分析一下非編碼傳輸情況下，系統(tǒng)的性能與理論極限之間的差距，以及編碼可以獲得的增益。當(dāng)ＢＥＲ是１０－５時(shí)，非編碼傳輸下Ｅb/Ｎ0與香農(nóng)極限相差９．４ｄＢ。當(dāng)采用卷積編碼時(shí)，Ｅb/Ｎ0可以獲得相對(duì)于非編碼傳輸來說５．７ｄＢ的增益。２０世紀(jì)６０年代發(fā)明的二進(jìn)制卷積編碼配合序貫譯碼，可以使Ｅb/Ｎ0與香農(nóng)極限僅差３ｄＢ。在近些年，這個(gè)３ｄＢ的約束也被突破了。前一些年，將ＲＳ碼與卷積碼級(jí)聯(lián)被大家認(rèn)為是一種“藝術(shù)”；當(dāng)ＢＥＲ為１０－５時(shí)，這種系統(tǒng)的性能與香農(nóng)極限大概相差２．３ｄＢ。對(duì)于Ｔｕｒｂｏ碼來說，如果采用恰當(dāng)?shù)慕豢椘鳎涂梢苑浅５刭N近極限。１９９３年設(shè)計(jì)的第一種Ｔｕｒｂｏ碼，當(dāng)ＢＥＲ為１０－５時(shí)，Ｅb/Ｎ0與極限大概相差０．５ｄＢ?，F(xiàn)在一個(gè)碼塊長度為１０７、速率為1/2的ＬＤＰＣ碼字，在ＢＥＲ為１０－６的情況下，與香農(nóng)極限僅相差０．０４ｄＢ。

　　Turbo碼在ＢＥＲ為10-4~10-5的情況下，性能非常好；然而，對(duì)于低ＢＥＲ，性能則會(huì)有所下降，因?yàn)榇a字間相對(duì)較小的最小歐式距離在這種ＢＥＲ的情況下，會(huì)對(duì)性能有所影響。碼字間最小歐式距離較小，會(huì)使得ＢＥＲ曲線在ＢＥＲ低于10-5的時(shí)候斜率變小，這種現(xiàn)象稱作“差錯(cuò)效應(yīng)”。這種差錯(cuò)效應(yīng)使得Turbo碼并不適用于ＢＥＲ非常低的情況。較小的最小距離和缺乏差錯(cuò)檢測能力（因?yàn)樵赥urbo譯碼中，只有信息比特被譯碼），使得Turbo碼在出現(xiàn)塊差錯(cuò)的情況下性能很差。所以說，較差的塊差錯(cuò)性能使得這些碼字不適用于一些通信環(huán)境。此外，譯碼延遲同樣會(huì)影響到對(duì)編碼調(diào)制方案的選擇。實(shí)際上，Turbo和LDPC碼的譯碼延遲都相當(dāng)長，所以它們只適用于一些非實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)通信。

　　1.3 帶寬受限信道

　　使用差錯(cuò)控制編碼需要系統(tǒng)能夠承載較高的速率，因此，需要具有較大的傳輸帶寬。而對(duì)于帶寬受限的信道，則需要增加功率效率和頻譜效率，可以采用將編碼和調(diào)制相結(jié)合的方式，將高階調(diào)制與高速率編碼相結(jié)合。在帶寬受限信道中，早期的解決辦法是采用非編碼的多級(jí)調(diào)制；在20世紀(jì)70年代中期發(fā)明的格型編碼調(diào)制（TCM），指明了另一個(gè)方向。格型編碼調(diào)制將調(diào)制與卷積編碼結(jié)合，在接收端，不是獨(dú)立進(jìn)行解調(diào)和譯碼，而是將兩者結(jié)合在一起。

　　在TCM中，調(diào)制器都具有存儲(chǔ)器。在標(biāo)準(zhǔn)（無記憶）調(diào)制方案中，對(duì)于每個(gè)要發(fā)送的符號(hào)，調(diào)制器只是按照這個(gè)符號(hào)選擇信號(hào)。但對(duì)于TCM，信號(hào)的選擇需要依賴于一些過去的符號(hào)。我們說這些過去的符號(hào)使TCM進(jìn)入一個(gè)狀態(tài)，信號(hào)的生成依賴于信源符號(hào)和這個(gè)狀態(tài)信息。解調(diào)TCM所需的計(jì)算量直接與調(diào)制器的狀態(tài)數(shù)成正比。然而，增加狀態(tài)數(shù)將會(huì)使性能得到改進(jìn)。表3總結(jié)了一些將星座圖擴(kuò)大一倍后TCM可以獲得的編碼增益。表3中考慮的是編碼8PSK（相對(duì)于非編碼4PSK）和編碼16QAM（相對(duì)于非編碼8PSK）的情況。這些編碼增益只有在高的ＳＮＲ的情況下才能達(dá)到，當(dāng)ＳＮＲ遞減時(shí)，也會(huì)隨之減小。

2 無線信道帶來的挑戰(zhàn)

　　信道模型在很大程度上影響編碼調(diào)制方案。我們已經(jīng)提到了高斯信道，其他重要的信道模型通常都屬于數(shù)字無線傳輸下的信道模型。在無線信道中，非線性、多普勒頻移、衰落、陰影效應(yīng)和其他用戶的干擾，使得無線信道不能用簡單的AWGN信道來建模。在無線信道模型中，最常用的模型是平坦獨(dú)立衰落信道（在一個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)信號(hào)衰減被認(rèn)為是一個(gè)常量，符號(hào)間彼此獨(dú)立）、塊衰落信道（在由Ｎ個(gè)符號(hào)組成的塊內(nèi)衰落是一個(gè)常數(shù)，塊間衰落獨(dú)立變化）和處于干擾受限模式的信道。最后一種信道模型的提出是因?yàn)樵诙嘤脩舻沫h(huán)境中，主要的問題就是克服干擾，干擾比噪聲更加影響傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

　　2.1 平坦衰落信道

　　在平坦衰落信道模型中，調(diào)制符號(hào)的周期比由多徑引起的時(shí)延擴(kuò)展要大。因此，一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的所有頻率分量都會(huì)經(jīng)歷相同的衰減和相移，所以信道對(duì)于頻率分量來說是平坦的。如果衰落在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)變化很慢，則在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)仍可以近似為平坦。否則，信道就是快衰落信道。

　　假設(shè)ｘ（ｔ）表示傳輸時(shí)間間隔Ｔ內(nèi)調(diào)制信號(hào)的復(fù)包絡(luò)（這就意味著信號(hào)是ｘ（ｔ）exp（j2πｆc ｔ）的實(shí)信號(hào)部分，ｆｃ是載波頻率）。然后，經(jīng)過一個(gè)有ＡＷＧＮ噪聲的平坦衰落的信道后，信號(hào)輸出為：

　?。颍ǎ簦?Ｒejθｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （1）

　　其中，ｎ（ｔ）是復(fù)高斯噪聲，Ｒｅｊθ是復(fù)高斯隨機(jī)變量，Ｒ是實(shí)隨機(jī)變量，符合萊斯或是瑞利分布。Ｒｅｊθ就是所謂的信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ）。

　　如果信道變化足夠慢，我們就能夠以足夠的準(zhǔn)確度估計(jì)信道相位信息θ，并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，通過采用相干檢測，模型（１）就可以被進(jìn)一步簡化為：

　?。颍ǎ簦?Ｒｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （2）

　　由模型（２），對(duì)于沒有衰落的ＡＷＧＮ信道，輸入和輸出關(guān)系可以表示為：

　?。颍ǎ簦?ｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （3）

　　在上述信道模型中，信道狀態(tài)信息（ＣＳＩ），即衰落等級(jí)，是一個(gè)非常重要的參量。當(dāng)接收端知道ＣＳＩ時(shí)，就可以自適應(yīng)地采用檢測方案。如果發(fā)送端知道ＣＳＩ，就可以自動(dòng)調(diào)整傳輸策略，例如在深衰落時(shí)增加信號(hào)功率。

　　比較了二進(jìn)制非編碼相關(guān)ＰＳＫ在高斯信道和瑞利衰落信道中，不知道ＣＳＩ的情況下的差錯(cuò)概率。這個(gè)例子說明了信道的衰落給系統(tǒng)帶來的損失。在功率受限的環(huán)境下，尤其是無線信道，增加信號(hào)功率來補(bǔ)償衰落的方法并不可行。而采用編碼的方法，確實(shí)可以在一定程度上補(bǔ)償這種損失。對(duì)抗衰落的分集技術(shù)，也可以被看作是編碼的一種特例。事實(shí)上，在分集技術(shù)中，相同的信息在不同的信道中傳輸，因此可以被看作是一種簡單的“重復(fù)”編碼，這種編碼的漢明距離等于分集的重?cái)?shù)。

　　當(dāng)信道模型不確定或是不平穩(wěn)的情況下，在設(shè)計(jì)編碼調(diào)制方案時(shí)，最好的設(shè)計(jì)就是選擇一種“健壯”的方案，即這種設(shè)計(jì)針對(duì)信道的大幅度變化可以提供次優(yōu)的性能。最大比合并的天線分集技術(shù)，就是可以很好地對(duì)抗衰落的一項(xiàng)技術(shù)。另一種提高健壯性的方法就是采用比特交織編碼調(diào)制（ＢＩＣＭ），在編碼器和調(diào)制器之間引入比特交織器。

　　2.2 自適應(yīng)編碼和調(diào)制技術(shù)

　　因?yàn)闊o線信道的時(shí)變性，使用自適應(yīng)的傳輸方案可以防止不充分利用信道容量的情況發(fā)生。自適應(yīng)傳輸方案的基本想法就是給傳輸條件好的信道分配傳輸功率和碼率，以獲得高速傳輸，同時(shí)降低條件惡劣的信道的吞吐量。

　　自適應(yīng)技術(shù)有兩個(gè)步驟：

　?。ǎ保﹤鬏斝诺绤?shù)的測量；

　?。ǎ玻┰趦?yōu)化預(yù)先指定的代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上，選擇一種或是多種傳輸參數(shù)。

　　但是有一個(gè)假設(shè)前提，那就是信道變化不是很快，否則選擇的信道參數(shù)很難與信道實(shí)際情況相匹配。所以自適應(yīng)技術(shù)只適用于多普勒擴(kuò)展不是很大的情況。自適應(yīng)技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境中具有很明顯的優(yōu)勢，因?yàn)樵谑覂?nèi)環(huán)境中傳播時(shí)延很小，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)間的相對(duì)速度也很慢。在這種情況下，自適應(yīng)技術(shù)可以逐幀使用。下面我們羅列了一些自適應(yīng)技術(shù)。