一文讀懂開關(guān)電源如何配合適的電感
開關(guān)電源(SMPS, Switched-Mode Power Supply)是一種非常高效的電源變換器,其理論值更是接近100%,種類繁多。按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分,有Boost、Buck、Boost-Buck、Charge-pump等;按開關(guān)控制方式分,有PWM、PFM;按開關(guān)管類別分,有BJT、FET、IGBT等。本次討論以數(shù)據(jù)卡電源管理常用的PWM控制Buck、Boost型為主。
本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/201807/383396.htm開關(guān)電源的主要部件包括:輸入源、開關(guān)管、儲能電感、控制電路、二極管、負(fù)載和輸出電容。目前絕大部分半導(dǎo)體廠商會將開關(guān)管、控制電路、二極管集成到一顆CMOS/Bipolar工藝的電源管理IC中,極大簡化了外部電路。
其中儲能電感作為開關(guān)電源的一個關(guān)鍵器件,對電源性能的好壞有重要作用,同時也是產(chǎn)品設(shè)計工程師重點關(guān)注和調(diào)試的對象。隨著像手機(jī)、PMP、數(shù)據(jù)卡為代表的消費(fèi)類電子設(shè)備的尺寸正朝著輕、薄、小巧、時尚的趨勢發(fā)展,而這正與產(chǎn)品性能越強(qiáng)所要的更大容量、更大尺寸的電感和電容矛盾。因此,如何在保證產(chǎn)品性能的前提下,減小開關(guān)電源電感的尺寸(所占據(jù)的PCB面積和高度)是本文要討論的一個重要命題,設(shè)計者將不得不在電路性能和電感參數(shù)間進(jìn)行折中(Tradeoff)。
任何事物都具有兩面性,開關(guān)電源也不例外。壞的PCB布局布線設(shè)計不但會降低開關(guān)電源的性能,更會強(qiáng)化EMC、EMI、地彈(grounding)等。在對開關(guān)電源進(jìn)行布局布線時應(yīng)注意的問題和遵循的原則也是本文要討論的另一重要命題。
一 開關(guān)電源占空比D、電感值L、效率η公式推導(dǎo)
Buck型和Boost型開關(guān)電源具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),本文將使用如圖1-1、1-2所示的電路參考模型[1]:
參考電路模型默認(rèn)電感的DCR(Direct Constant Resistance)為零。
Buck/Boost型開關(guān)電源,伴隨開關(guān)管的開和關(guān),儲能電感的電流波形如圖1-3所示:
從圖中可以看到,電感的電流波形等價于在直流I(DC)上疊加一個I(P-P)值為ΔI的交流。因而,I(DC)成為輸出電流I(O),主要消耗在負(fù)載上;交流ΔI則消耗在負(fù)載電容的ESR(Equation Serial Resistance)上,成為輸出紋波V(ripple)。
所以,
下面以Buck型開關(guān)電源為例推導(dǎo)占空比、電感值和效率公式。
在一個連續(xù)模式的周期內(nèi),開關(guān)管閉合,對電感進(jìn)行充電,根據(jù)基爾霍夫定律有:
dt近似為:D/f(D:一個振蕩周期T內(nèi)開關(guān)管ON/OFF的狀態(tài)的比例關(guān)系,T=1/f,dt=D*T=D/f); D:占空比是高電平所占周期時間與整個周期時間的比值)
展開:
其中:iV為輸入電壓,SWV為開關(guān)管電壓,oV為輸出電壓,SWf為開關(guān)頻率,D為占空比。
在一個連續(xù)模式的周期內(nèi),開關(guān)管打開,電感放電,根據(jù)基爾霍夫定律有:
r也叫電流紋波比,是紋波電流與額定輸出電流之比。對于一個給定Buck型開關(guān)電源,
此值一般為常量。從(5)式可以得到:電感值越大,I?就越小,因此r就越小。但這往往導(dǎo)致需要一個很大的電感才能辦到,所以絕大部分的Buck型開關(guān)電源選擇r值在0.25~0.5之間。
將(6)代入(5)式,得到:
至此,我們推導(dǎo)出了Buck型開關(guān)電源的。需要提醒的是以上所有公式都建立在參考電路模型的基礎(chǔ)上,忽略了電感的DCR。
從(4)式可以看到,占空比只與V(i)、V(o)、V(sw)和V(D)相關(guān),可以很容易搭建電路計算出D,這也是開關(guān)電源控制器的核心電路之一,但對開關(guān)電源的應(yīng)用者來說,我們可以不關(guān)心。
從(8)式可以看出,開關(guān)電源的效率也只與V(i)、V(o)、V(sw)和V(D)相關(guān)。事實上V(sw)和V(D)是開關(guān)頻率f(sw)的函數(shù),所以也是f(sw)的函數(shù),但并不能保證f(sw)越高,就越高。
而對于一個給定的Buck型開關(guān)電源,其SWf是確定的,所以也就是定值,尤其在忽略V(sw)和V(D)后,值為1。很明顯這與實際情況不符,根本原因就在于“參考模型假定儲能電感為理想電感”。
把(5)式代入(1)式,可以得到:
所以,可以通過選用大電感,低ESR大容量輸出電容的方法減小輸出紋波電壓。
同理,可以推導(dǎo)出了Boost型開關(guān)電源的D、L、minL,如下所示:
二 電感最小值選取
公式(7)、(12)分別給出了通用的Buck和Boost型開關(guān)電源的電感最小值選取公式。
對像手機(jī)、PMP、數(shù)據(jù)卡這類的消費(fèi)類電子用到的低功率開關(guān)電源,V(sw)和V(D)都在0.1V~0.3V之間,因此可對公式(7)、(12)進(jìn)行簡化,得到:
以PM6658的Buck電源MSMC為例,V(i)為3.8V,V(o)為1.2V,r為0.3,f(sw)為1.6MHz,I(o_rated)為500mA則L(min)為3.08uH。若選用的電感容差為20%,1.25*L(min)=3.85uH。據(jù)計算值最近的標(biāo)準(zhǔn)電感值為4.7uH,所以PM6658 spec推薦的最小電感值就是4.7uH。
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