矢量信號(hào)分析基礎(chǔ)

前言

本文是關(guān)于矢量信號(hào)分析VSA(Vector Signal Aanlysis) 的入門讀物，討論VSA 的測(cè)量概念和操作理論。

模擬掃描調(diào)諧式頻譜分析儀使用超外差技術(shù)覆蓋廣泛的頻率范圍，從音頻、微波直到毫米波頻率?？焖俑盗⑷~變換(FFT) 分析儀使用數(shù)字信號(hào)處理(DSP) 提供高分辨率的頻譜和網(wǎng)絡(luò)分析。如今寬帶的矢量調(diào)制( 又稱為復(fù)調(diào)制或數(shù)字調(diào)制) 的時(shí)變信號(hào)從FFT 分析和其他DSP 技術(shù)上受益匪淺。VSA 提供快速高分辨率的頻譜測(cè)量、解調(diào)以及高級(jí)時(shí)域分析功能，特別適用于表征復(fù)雜信號(hào)，如通信、視頻、廣播、雷達(dá)和軟件無(wú)線電應(yīng)用中的脈沖、瞬時(shí)或調(diào)制信號(hào)。

圖1 顯示了一個(gè)簡(jiǎn)化的VSA 方框圖。VSA 采用了與傳統(tǒng)掃描分析截然不同的測(cè)量方法，融入FFT 和數(shù)字信號(hào)處理算法的數(shù)字中頻部分替代了模擬中頻部分。傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧式頻譜分析是一個(gè)模擬系統(tǒng)，而VSA 基本上是一個(gè)使用數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和數(shù)學(xué)算法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的數(shù)字系統(tǒng)。VSA 軟件可以接收并分析來(lái)自許多測(cè)量前端的數(shù)字化數(shù)據(jù)，使您的故障診斷可以貫穿整個(gè)系統(tǒng)框圖。

圖1. 矢量信號(hào)分析過(guò)程要求輸入信號(hào)是一個(gè)被數(shù)字化的模擬信號(hào)，然后使用DSP 技術(shù)處理并提供數(shù)據(jù)輸出; FFT 算法計(jì)算出頻域結(jié)果，解調(diào)算法計(jì)算出調(diào)制和碼域結(jié)果。

VSA 的一個(gè)重要特性是它能夠測(cè)量和處理復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，即幅度和相位信息。實(shí)際上，它之所以被稱為“矢量信號(hào)分析”正是因?yàn)樗杉瘡?fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)，分析復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，并輸出包含幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。矢量調(diào)制分析執(zhí)行測(cè)量接收機(jī)的基本功能。在下一篇“矢量調(diào)制分析基礎(chǔ)”中，您將了解到矢量調(diào)制與檢波的概念。

在使用適當(dāng)前端的情況下，VSA 可以覆蓋射頻和微波頻段，并能提供額外的調(diào)制域分析能力。這些改進(jìn)可以通過(guò)數(shù)字技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如模擬- 數(shù)字轉(zhuǎn)換，以及包含數(shù)字中頻(IF) 技術(shù)和快速傅立葉變換(FFT) 分析的DSP。

因?yàn)橐治龅男盘?hào)變得越來(lái)越復(fù)雜，最新一代的信號(hào)分析儀已經(jīng)過(guò)渡到數(shù)字架構(gòu)，并且往往具有許多矢量信號(hào)分析和調(diào)制分析的能力。有些分析儀在對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，或進(jìn)行一次或多次下變頻之后，就在儀器的輸入端數(shù)字化信號(hào)。在大部分現(xiàn)代分析儀中，相位連同幅度信息都被保留以進(jìn)行真正的矢量測(cè)量。另一方面，其它的前端如示波器和邏輯分析儀等對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，同時(shí)也保留了相位和幅度信息。VSA 無(wú)論作為合成的測(cè)量前端的一部分，還是單獨(dú)在內(nèi)部運(yùn)行或在與前端相連的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的軟件，它的分析能力都依賴于前端的處理能力，無(wú)論前端是綜合測(cè)量專用軟件，還是矢量分析測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)并產(chǎn)生復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。

VSA測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)

VSA 相比模擬掃描調(diào)諧分析有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)主要的優(yōu)勢(shì)是它能夠更好地測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)。動(dòng)態(tài)信號(hào)通常分為兩大類: 時(shí)變信號(hào)或復(fù)數(shù)調(diào)制信號(hào)。時(shí)變信號(hào)是指在單次測(cè)量掃描過(guò)程中，被測(cè)特性發(fā)生變化的信號(hào)( 例如突發(fā)、門限、脈沖或瞬時(shí)信號(hào))。復(fù)數(shù)調(diào)制信號(hào)不能用簡(jiǎn)單的AM、FM 或PM 調(diào)制單獨(dú)描述，包含了數(shù)字通信中大多數(shù)調(diào)制方案，例如正交幅度調(diào)制(QAM)。

圖2. 掃描調(diào)諧分析顯示了一個(gè)窄帶IF 濾波器對(duì)輸入信號(hào)的瞬時(shí)響應(yīng)。矢量分析使用FFT 將大量時(shí)域采樣轉(zhuǎn)換到頻域頻譜。

傳統(tǒng)的掃描頻譜分析實(shí)際上是讓一個(gè)窄帶濾波器掃過(guò)一系列頻率，按順序每次測(cè)量一個(gè)頻率。對(duì)于穩(wěn)定或重復(fù)信號(hào)，這種掃描輸入的方法是可行的，然而對(duì)掃描期間發(fā)生變化的信號(hào)，掃描結(jié)果就不能精確地代表信號(hào)了。

還有，這種技術(shù)只能提供標(biāo)量( 僅有幅度) 信息，不過(guò)有些信號(hào)特征可以通過(guò)進(jìn)一步分析頻譜測(cè)量結(jié)果推導(dǎo)得出。

VSA 測(cè)量過(guò)程通過(guò)信號(hào)“快照”或時(shí)間記錄，然后同時(shí)處理所有頻率，以仿真一系列并聯(lián)濾波器從而克服了掃描局限。例如，如果輸入的是瞬時(shí)信號(hào)，那么整個(gè)信號(hào)事件被捕獲( 意味著該時(shí)刻信號(hào)的所有信息都被捕獲和數(shù)字化); 然后經(jīng)過(guò)FFT 運(yùn)算，得出“瞬時(shí)”復(fù)數(shù)頻譜對(duì)頻率的關(guān)系。這一過(guò)程是實(shí)時(shí)進(jìn)行的，所以就不會(huì)丟失輸入信號(hào)的任何部分?；谶@些，VSA 有時(shí)又稱為“動(dòng)態(tài)信號(hào)分析”或“實(shí)時(shí)信號(hào)分析”。不過(guò)，VSA 跟蹤快速變化的信號(hào)的能力并不是無(wú)限制的。它取決于VSA 所具有的計(jì)算能力。

并行處理為高分辨率( 窄分辨率帶寬) 測(cè)量帶來(lái)另一個(gè)潛在的優(yōu)勢(shì)：那就是更短的測(cè)量時(shí)間。如果你曾經(jīng)使用過(guò)掃描調(diào)諧頻譜分析儀，就會(huì)知道在較小小頻率掃寬下的窄分辨率帶寬(RBW) 測(cè)量可能非常耗時(shí)。掃描調(diào)諧分析儀對(duì)逐點(diǎn)頻率進(jìn)行掃描的速度要足夠慢以使模擬分辨率帶寬濾波器有足夠的建立時(shí)間。與之相反，VSA 可以一次性測(cè)量整個(gè)頻率掃寬。不過(guò)，由于數(shù)字濾波器和DSP 的影響，VSA 也有類似的建立時(shí)間。與模擬濾波器相比，VSA 的掃描速度主要受限于數(shù)據(jù)采集和數(shù)字處理的時(shí)間。但是，VSA 的建立時(shí)間與模擬濾波器的建立時(shí)間相比通常是可以忽略不計(jì)的。對(duì)于某些窄帶測(cè)量，VSA 的測(cè)量速度可以比傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧分析快1000 倍。

在掃描調(diào)諧頻譜分析中，掃描濾波器的物理帶寬限制了頻率分辨率。VSA 沒(méi)有這一限制。VSA 能夠分辨間隔小于100 μHz 的信號(hào)。VSA 的分辨率通常受限于信號(hào)和測(cè)量前端的頻率穩(wěn)定度，以及在測(cè)量上希望花費(fèi)的時(shí)間的限制。分辨率越高，測(cè)量信號(hào)所需要的時(shí)間( 獲得要求的時(shí)間記錄長(zhǎng)度) 就越長(zhǎng)。

另一個(gè)極為有用的特性是時(shí)間捕獲能力。它使你可以完整無(wú)缺地記錄下實(shí)際信號(hào)并在以后重放，以便進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析。捕獲的信號(hào)可用于各種測(cè)量。例如，捕捉一個(gè)數(shù)字通信的發(fā)射信號(hào)，然后既進(jìn)行頻譜分析也進(jìn)行矢量調(diào)制分析，以測(cè)量信號(hào)質(zhì)量或識(shí)別信號(hào)缺損。

使用數(shù)字信號(hào)處理(DSP) 還帶來(lái)其它優(yōu)勢(shì);它可以同時(shí)提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域的測(cè)量分析。集這些能力于一身的儀器更有價(jià)值，它可改善測(cè)量質(zhì)量。VSA 的FFT 分析使你可以輕松和準(zhǔn)確地查看時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)。DSP提供了矢量調(diào)制分析，其中包括模擬和數(shù)字調(diào)制分析。模擬解調(diào)算法可提供與調(diào)制分析儀類似的AM、FM 和PM 解調(diào)結(jié)果，使您可以看到幅度、頻率和相位隨時(shí)間變化的曲線圖。數(shù)字解調(diào)算法可適用于許多數(shù)字通信標(biāo)準(zhǔn)( 例如GSM、cdma2000®、WiMAXTM、LTE 等) 的廣泛的測(cè)量，并獲得許多有用的測(cè)量顯示和信號(hào)質(zhì)量數(shù)據(jù)。

很明顯VSA 提供了許多重要的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)配合使用合適的前端時(shí)，還可以提供更多、更大的優(yōu)勢(shì)。例如，當(dāng)VSA 與傳統(tǒng)的模擬掃描調(diào)諧分析儀結(jié)合使用時(shí)，可提供更高的頻率覆蓋率和更大的動(dòng)態(tài)范圍測(cè)量能力; 與示波器結(jié)合使用時(shí)，可提供寬帶分析; 與邏輯分析儀結(jié)合使用時(shí)，可探測(cè)無(wú)線系統(tǒng)中的FPGA 和其它數(shù)字基帶模塊。

VSA測(cè)量概念和操作理論

如前所述，VSA 本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，它使用DSP 進(jìn)行FFT 頻譜分析，使用解調(diào)算法進(jìn)行矢量調(diào)制分析。FFT 是一種數(shù)學(xué)算法，它對(duì)時(shí)間采樣數(shù)據(jù)提供時(shí)域-頻域的轉(zhuǎn)換。模擬信號(hào)必須在時(shí)域中被數(shù)字化，再執(zhí)行FFT 算法計(jì)算出頻譜。從概念上說(shuō)，VSA 的實(shí)施是非常簡(jiǎn)單直接的: 捕獲數(shù)字化的輸入信號(hào)，再計(jì)算測(cè)量結(jié)果。參見(jiàn)圖3。不過(guò)在實(shí)際中，必須考慮許多因素，才能獲得有意義和精確的測(cè)量結(jié)果。

圖3. 1 kHz FFT 分析舉例: 先數(shù)字化時(shí)域信號(hào)，再使用FFT 將其轉(zhuǎn)換到頻域

如果你熟悉FFT 分析，就知道FFT 算法針對(duì)所處理的信號(hào)有幾點(diǎn)假設(shè)條件。算法不校驗(yàn)對(duì)于所給輸入這些假設(shè)是否成立，這就有可能產(chǎn)生無(wú)效的結(jié)果，除非用戶或儀器可以驗(yàn)證這些假設(shè)。

圖1 為一般的VSA 系統(tǒng)方框圖。在DSP 過(guò)程中，不同的環(huán)節(jié)可能使用不同的功能。圖4 顯示了安捷倫一般使用的技術(shù)圖。VSA 測(cè)量過(guò)程包括這些基本階段:

測(cè)量前端

1. 包括頻率轉(zhuǎn)換的信號(hào)調(diào)整?；谒褂玫那岸擞布?，可能需要和/ 或可以使用不同的信號(hào)調(diào)整步驟。

2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換器

3. 正交檢波

VSA 軟件

4. 數(shù)字濾波和重采樣

5. 數(shù)據(jù)窗口

6. FFT 分析( 對(duì)于矢量調(diào)制，由解調(diào)模塊替代模塊5 和6)

測(cè)量過(guò)程的第一個(gè)階段稱為信號(hào)調(diào)整。這個(gè)階段包括幾個(gè)重要的功能，對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以便于模擬- 數(shù)字轉(zhuǎn)換和FFT 分析。第一個(gè)功能是AC 和DC 耦合。如果您需要移除測(cè)量裝置中無(wú)用的DC 偏置，就必須使用這一項(xiàng)。接下來(lái)信號(hào)被放大或衰減，以達(dá)到混頻器輸入的最佳信號(hào)電平?；祛l器階段提供信號(hào)頻率的轉(zhuǎn)換或射頻到中頻的下變頻，并將信號(hào)最后混頻為中頻。

這一操作與掃描調(diào)諧分析中的超外差功能相同，將FFT 分析能力擴(kuò)展到微波頻段。實(shí)際上，要獲得最后的中頻頻率，可能需要經(jīng)過(guò)多個(gè)下變頻階段。有些信號(hào)分析儀提供外部IF 輸入能力; 你可以通過(guò)提供自己的IF，延展VSA 的頻率上限范圍，從而與自己提供的接收機(jī)相匹配。

圖4. 簡(jiǎn)化的方框圖顯示了射頻硬件前端和矢量信號(hào)分析軟件。

信號(hào)調(diào)整過(guò)程的最后階段是預(yù)防信號(hào)混疊，它對(duì)于采樣系統(tǒng)和FFT 分析極為重要。抗混疊濾波執(zhí)行這一功能。如果VSA 測(cè)量沒(méi)有對(duì)混疊做出足夠的預(yù)防，那么它可能會(huì)顯示不屬于原始信號(hào)的頻率分量。采樣定律告訴我們，如果信號(hào)采樣速率大于信號(hào)中最高頻率分量的兩倍，被采樣的信號(hào)就可以被準(zhǔn)確重建。最低的可接受的采樣率稱為奈奎斯特(Nyquist) 采樣率。

因此，fs > 2 (fmax)

其中 fs = 采樣率

fmax = 最高頻率分量

如果違反了采樣定律，就會(huì)得到“混疊的”錯(cuò)誤分量。因此，為了預(yù)防所給最大頻率出現(xiàn)混疊結(jié)果，在1/2 采樣率以上不能有太大的信號(hào)能量。圖5 顯示了一組采樣點(diǎn)，適合兩種不同的波形。頻率較高的波形違反了采樣定律。

除非使用抗混疊濾波器，否則這兩個(gè)頻率在進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)將會(huì)混淆。為了預(yù)防混疊，必須滿足兩個(gè)條件:

1. 進(jìn)入數(shù)字轉(zhuǎn)換器/ 采樣器的輸入信號(hào)必須是帶限的。換句話說(shuō)，必須存在一個(gè)最大頻率(fmax)，沒(méi)有任何頻率分量高于這個(gè)頻率。

2. 必須以符合采樣定律的速率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。

解決混疊問(wèn)題的方案看起來(lái)很簡(jiǎn)單。首先選擇前端硬件將要測(cè)量的最大頻率(fmax)，然后確保采樣頻率(fs) 是該最大頻率的兩倍。這個(gè)步驟滿足了條件2，并確保SA 軟件能夠?qū)Ω信d趣的頻率進(jìn)行精確分析。接下來(lái)插入低通濾波器( 抗混疊濾波器)，以去除高于 fmax 的所有頻率，從而確保除了感興趣的頻率進(jìn)行測(cè)量以為，其它頻率都被排除。這個(gè)步驟滿足條件1，并確保對(duì)信號(hào)的帶寬進(jìn)行了限制。

圖5. 混疊分量出現(xiàn)在信號(hào)進(jìn)行欠采樣時(shí)。無(wú)用的頻率出現(xiàn)在其它( 基帶) 頻率的混疊下。

有兩個(gè)因素會(huì)導(dǎo)致簡(jiǎn)單的抗混疊方法復(fù)雜化。第一個(gè)也是最容易解決的因素是，抗混疊濾波器的滾降(roll off) 速率是有限的。如圖6 所示，在實(shí)際濾波器的通帶和截止帶之間有一個(gè)過(guò)渡帶。這個(gè)過(guò)渡帶中的頻率可能產(chǎn)生混疊。為了避免這些混疊分量，濾波器的截止頻率必須低于理論頻率上限 fs/2 。

解決這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單辦法是使用過(guò)采樣( 以高于Nyquist 采樣率的速率進(jìn)行采樣)。使采樣頻率略高于 ƒmax 的兩倍，也就是截止帶實(shí)際開(kāi)始頻率的兩倍，而不是要測(cè)量的頻率的兩倍。許多VSA 的實(shí)現(xiàn)都使用保護(hù)帶以防止顯示混疊的頻率分量。FFT 計(jì)算超出50% fs ( 相當(dāng)于 fs/2) 的頻譜分量。保護(hù)帶大約在 fs 的40% 至50% ( 或 fs/2.56 至 fs/2) 之間并且沒(méi)有顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。不過(guò)當(dāng)VSA 軟件進(jìn)行逆FFT 運(yùn)算時(shí)，在保護(hù)帶中的信號(hào)用于提供最精確的時(shí)域結(jié)果。高滾降率濾波器再結(jié)合保護(hù)帶，會(huì)抑制潛在的混疊分量，并將它們衰減到遠(yuǎn)低于測(cè)量前端的底噪。

另一個(gè)致使混疊預(yù)防( 有限的頻率分辨率) 復(fù)雜化的因素解決起來(lái)難得多。首先，為寬頻掃寬( 高采樣率) 設(shè)計(jì)的抗混疊濾波器不適用于測(cè)量小分辨率帶寬，原因有二個(gè): 一是需要極大的樣本數(shù)量( 內(nèi)存分)，二是需要驚人的FFT 計(jì)算量( 長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間)。例如，當(dāng)采樣率為10 MHz 時(shí)，一個(gè)10 Hz 分辨率帶寬的測(cè)量將需要超過(guò)100 萬(wàn)點(diǎn)的FFT，也就是需要使用巨大容量的存儲(chǔ)器和極長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間。這是不可接受的，因?yàn)樾》直媛蕩挼臏y(cè)量能力是VSA 的一大優(yōu)勢(shì)。

提高頻率分辨率的一個(gè)方法是減小 fs，但代價(jià)是降低了FFT 的頻率上限，也就是最終分析儀的帶寬。不過(guò)，這仍不失為一個(gè)好方法，因?yàn)樗试S你控制測(cè)量分辨率和頻率范圍。當(dāng)采樣率降低時(shí)，抗混疊濾波器的截止頻率也必須降低，否則就會(huì)發(fā)生混疊。一種可能的解決方案是對(duì)每個(gè)掃寬提供一個(gè)抗混疊濾波器，或提供一個(gè)可選擇截止頻率的濾波器。使用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)這種方案的困難很多，而且成本高昂，但是有可能通過(guò)DSP 以數(shù)字形式添加額外的抗混疊濾波器。

圖6. 抗混疊濾波器衰減高于 fs/2 的信號(hào)。屏幕上不顯示介于40% 至50% fs 之間的保護(hù)帶。

數(shù)字抽取濾波器和重采樣算法提供了頻率分辨率受限制問(wèn)題的解決方法。Agilent VSA 軟件中就使用了這種方法。數(shù)字抽取濾波器和重采樣執(zhí)行必要的操作以允許改變掃寬和分辨率帶寬。數(shù)字抽取濾波器同時(shí)降低采樣率并限制信號(hào)的帶寬( 提供混疊預(yù)防)。輸入數(shù)字濾波器的采樣率為 fs; 輸出該濾波器的采樣率為 fs/n，其中“n”是抽取因子，為整數(shù)值。類似的，輸入濾波器的帶寬為“BW”，輸出濾波器的帶寬為“BW/n”。許多實(shí)現(xiàn)過(guò)程執(zhí)行二進(jìn)制抽取( 采樣率按1/2 的速度降低)，這意味著采樣率按2 的整數(shù)冪改變，即步進(jìn)值為1/(2n) (1/2、1/4、1/8......)。通過(guò)“除以2n”得出的頻率掃寬稱為基數(shù)掃寬。由于減少了DSP 操作，通常在基數(shù)掃寬上進(jìn)行的測(cè)量比在任意掃寬上進(jìn)行的測(cè)量要快。

抽取濾波器允許采樣率和掃寬以2 的冪次改變。要獲得任意掃寬，采樣率必須是無(wú)限可調(diào)的。這由抽取濾波器之后的重采樣或插值濾波器來(lái)完成。

盡管數(shù)字重采樣濾波器在降低采樣率的同時(shí)提供了混疊的預(yù)防，模擬抗混疊濾波器仍然是必要的，因?yàn)閿?shù)字重采樣濾波器本身也是一個(gè)被采樣系統(tǒng)，必須被防止出現(xiàn)混疊。模擬抗混疊濾波器運(yùn)行于 fs 上，保護(hù)最寬頻率掃寬上的分析。在模擬濾波器之后的數(shù)字濾波器，為較窄的、用戶定義的掃寬提供抗混疊能力。

當(dāng)抗混疊涉及帶限信號(hào)，并使用示波器作為VSA 軟件前端時(shí)，還必須采取額外的預(yù)防措施。

下一個(gè)限制小分辨率帶寬分析的復(fù)雜因素來(lái)源于FFT 算法自身的本質(zhì)特性，F(xiàn)FT 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)基帶轉(zhuǎn)換。這意味著FFT 頻率范圍從0 Hz ( 或DC) 開(kāi)始，一直到某個(gè)最大頻率(fs/2) 結(jié)束。在小頻段需要被分析的測(cè)量情況中，這可能是一個(gè)重大限制。例如，如果測(cè)量前端的采樣率為10 MHz，頻率范圍將從0 Hz 到5 MHz (fs/2)。如果時(shí)間樣本數(shù)量(N) 為1024，那么頻率分辨率將為9.8 kHz (fs/N)。這意味著接近9.8 kHz 的頻率可能無(wú)法分辨。

如前所述，可以通過(guò)改變采樣率來(lái)控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價(jià)是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點(diǎn)非常有用，因?yàn)槟憧梢苑治龊筒榭催h(yuǎn)離0 Hz 的小頻率分量。縮放操作允許你將測(cè)量焦點(diǎn)放在測(cè)量前端頻率范圍內(nèi)的任意頻率點(diǎn)處( 圖7)。

縮放操作是一個(gè)數(shù)字正交混頻、數(shù)字濾波和抽取重采樣的過(guò)程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率(fz) 上的復(fù)數(shù)正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶; 然后針對(duì)該特定掃寬對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在IF ( 或基帶) 上的頻帶轉(zhuǎn)換信號(hào)，有時(shí)稱為“縮放時(shí)間”或“IF 時(shí)間”。也就是說(shuō)，它是信號(hào)的時(shí)域表示應(yīng)為它出現(xiàn)在接收機(jī)的中頻帶。在本章結(jié)尾的“時(shí)域顯示”部分我們將對(duì)縮放測(cè)量做進(jìn)一步討論。

圖7. 頻帶選擇分析( 或縮放模式): (a) 被測(cè)寬帶信號(hào)，(b) 被測(cè)信號(hào)的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數(shù)字LO 頻譜( 位于縮放中心頻率處)，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過(guò)調(diào)整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲(chǔ)器

數(shù)字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數(shù)字化的模擬時(shí)域輸入信號(hào)。這個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流被捕獲到樣本存儲(chǔ)器中( 圖4)。樣本存儲(chǔ)器是一個(gè)循環(huán)的FIFO ( 先進(jìn)先出) 的緩存器，它收集單個(gè)的數(shù)據(jù)采樣，形成被稱作時(shí)間記錄的數(shù)據(jù)塊，再由DSP 進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。填充時(shí)間記錄所需的時(shí)間長(zhǎng)度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時(shí)間類似。樣本存儲(chǔ)器所收集的時(shí)間數(shù)據(jù)是用來(lái)產(chǎn)生各個(gè)測(cè)量結(jié)果( 無(wú)論是頻域、時(shí)域或調(diào)制域) 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

時(shí)域數(shù)據(jù)校正

為了提供更精確的數(shù)據(jù)結(jié)果，VSA 軟件通過(guò)均衡濾波器進(jìn)行時(shí)間數(shù)據(jù)校正。在矢量分析中，時(shí)間數(shù)據(jù)的精度非常重要。它不僅是所有解調(diào)測(cè)量的基礎(chǔ)，還直接用于諸如瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的測(cè)量中。時(shí)間數(shù)據(jù)校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號(hào)過(guò)程中的最后一步。雖然數(shù)字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬( 采樣率和掃寬) 的支持，但是時(shí)域校正決定信號(hào)路徑的最后通帶特性。如果模擬和數(shù)字信號(hào)路徑是理想的，那么就沒(méi)有必要進(jìn)行時(shí)域校正。時(shí)域校正起均衡濾波器的作用，以補(bǔ)償通帶內(nèi)的缺損。這些缺損來(lái)源于多處。射頻部分中的IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會(huì)對(duì)所選掃寬內(nèi)的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻(xiàn)。

在設(shè)計(jì)均衡濾波器時(shí)，首先要基于測(cè)量前端的配置，從自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中提取關(guān)于模擬信號(hào)路徑的信息。使用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結(jié)果。一旦計(jì)算出模擬校正矢量，結(jié)果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內(nèi)。

最后頻率響應(yīng)的計(jì)算在選定了掃寬后進(jìn)行，因?yàn)樗鼪Q定了抽取濾波階段的數(shù)量和重采樣率。復(fù)合的校正矢量充當(dāng)適用于時(shí)間數(shù)據(jù)的數(shù)字均衡濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)窗口，泄漏和分辨率帶寬

FFT 假設(shè)將要處理的信號(hào)從一個(gè)時(shí)間記錄到另一個(gè)是周期性的。但大部分信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)的，兩個(gè)時(shí)間記錄之間會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)。因此，這個(gè)FFT 假設(shè)條件對(duì)大多數(shù)測(cè)量是無(wú)效的，必須假設(shè)存在不連續(xù)性。如果信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)，那么FFT 將不能準(zhǔn)確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現(xiàn)象，就是能量從單一頻率擴(kuò)散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析在掃描速度對(duì)于濾波器帶寬來(lái)說(shuō)太快時(shí)將產(chǎn)生類似的幅度和擴(kuò)散誤差。

數(shù)據(jù)窗是解決泄漏問(wèn)題的一個(gè)常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠?qū)r(shí)間記錄中的信號(hào)生成“精確”的頻譜。導(dǎo)致誤差的罪魁禍?zhǔn)资菚r(shí)間記錄之間的非周期性信號(hào)特性。數(shù)據(jù)窗使用窗功能修改時(shí)域數(shù)據(jù)使其變成按時(shí)間記錄為周期。實(shí)際上，它強(qiáng)迫波形在時(shí)間記錄的兩端變成零。這由給時(shí)間記錄乘以加權(quán)的窗函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。窗對(duì)時(shí)域中的數(shù)據(jù)進(jìn)行變形，以改善其在頻域中的精度。參見(jiàn)圖8。

圖8. 窗功能通過(guò)修改時(shí)域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測(cè)量類型假設(shè)用戶的優(yōu)先考慮情況，自動(dòng)選擇適合的窗濾波器。不過(guò)，如果希望手動(dòng)改變窗類型，你可以從幾種內(nèi)置的窗類型中選擇。每個(gè)窗功能及其相關(guān)的RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價(jià)卻是減小了頻率分辨率。因?yàn)槊糠N窗類型產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果( 差異大小取決于輸入信號(hào)的特性以及觸發(fā)方式)，所以你需要針對(duì)所進(jìn)行的測(cè)量謹(jǐn)慎選擇適合的窗類型。表1 總結(jié)了四種常見(jiàn)的窗類型及其用途。

窗濾波器對(duì)分辨率帶寬的影響

在傳統(tǒng)的掃頻調(diào)諧分析中，最后的IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時(shí)間記錄長(zhǎng)度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對(duì)于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時(shí)間記錄長(zhǎng)度。反之，時(shí)間記錄長(zhǎng)度的改變也會(huì)導(dǎo)致分辨率帶寬變化，如下式所示:

RBW = 歸一化的ENBW/T

其中ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時(shí)間記錄長(zhǎng)度

等效噪聲帶寬(ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進(jìn)行比較的因數(shù)。它等效于通過(guò)與窗口濾波器相同數(shù)量( 功率) 白噪聲時(shí)矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的歸一化ENBW 值。ENBW 等于歸一化的ENBW 除以時(shí)間記錄長(zhǎng)度。例如，0.5 秒時(shí)間記錄長(zhǎng)度的漢寧窗的ENBW 為3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

快速傅立葉變換(FFT)分析

信號(hào)現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行FFT 變換。FFT 是針對(duì)記錄以特殊方式處理采樣數(shù)據(jù)的算法。FFT 不像ADC 轉(zhuǎn)換那樣對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行處理，而是等到獲得一定數(shù)量的樣本(N) ( 稱為時(shí)間記錄) 之后，再將整個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換。參見(jiàn)圖9。換句話說(shuō)，在FFT 中，輸入是N 個(gè)樣本的時(shí)間記錄，輸出是N 個(gè)樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對(duì)稱性或未落入限定的2 的N 次方的重復(fù)采樣值。FFT 分析的典型記錄長(zhǎng)度為1024 (210) 個(gè)采樣點(diǎn)。FFT 生成的頻譜在采樣頻率fs/2 ( 這個(gè)值稱為“折疊頻率”，ff) 兩側(cè)對(duì)稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點(diǎn)0 至N/2。這表明輸出記錄的有效長(zhǎng)度為(N/2) + 1。必須給N/2 加1，因?yàn)镕FT 包含零點(diǎn)線，輸出從0 Hz 至N/2 Hz 的結(jié)果。這些都是包括幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

理論上，F(xiàn)FT 算法輸出的是從0 Hz 到 ff 范圍內(nèi)的(N/2) +1 個(gè)頻率點(diǎn)。不過(guò)實(shí)際中，因?yàn)樾枰褂妙A(yù)防混疊的保護(hù)帶，所以通常不是所有點(diǎn)都被顯示出來(lái)。如上所述，保護(hù)帶( 大約在 fs 的40% 至50% 之間) 不顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。例如，對(duì)于記錄長(zhǎng)度為2048 的樣本，會(huì)產(chǎn)生1025 個(gè)唯一的復(fù)數(shù)頻率點(diǎn)，而實(shí)際上只有801 個(gè)頻率點(diǎn)會(huì)被顯示出來(lái)。

圖9. FFT 的基本關(guān)系

這些頻域點(diǎn)被稱為“線(line)”或“點(diǎn)(bin)”，通常編號(hào)從0 到N/2 。這些點(diǎn)相當(dāng)于一組濾波器分析中的單獨(dú)的濾波器/ 檢波器輸出。點(diǎn)0 包含輸入信號(hào)中的DC 電平，稱為DC 點(diǎn)。這些點(diǎn)在頻率上的間割是相通的，頻率步長(zhǎng)(Δf) 是測(cè)量時(shí)間記錄長(zhǎng)度(T) 的倒數(shù)，即 Δf = 1/T。時(shí)間記錄長(zhǎng)度(T) 由采樣率(fs) 和時(shí)間記錄中的采樣點(diǎn)數(shù)(N) 來(lái)確定: T = N/fs。每個(gè)點(diǎn)的頻率(fn) 如下:

fn = nfs/N

其中，n 為點(diǎn)數(shù)

最后一個(gè)點(diǎn)包含最高頻率 fs/2。因此FFT 的頻率范圍從0 Hz 到 fs/2。注意FFT 最高的頻率范圍不是FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點(diǎn)頻率。

實(shí)時(shí)帶寬

因?yàn)镕FT 分析在獲得至少一個(gè)時(shí)間記錄之前不能計(jì)算出有效的頻域結(jié)果，所以時(shí)間記錄長(zhǎng)度決定了初始測(cè)量花費(fèi)的時(shí)間。例如，使用1 kHz 掃寬的400線測(cè)量需要400 ms 的時(shí)間記錄; 3200 線測(cè)量需要3.2 s 的時(shí)間記錄。捕獲的數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度與FFT 計(jì)算引擎的處理速度無(wú)關(guān)。

在時(shí)間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個(gè)問(wèn)題。計(jì)算FFT、調(diào)整格式和顯示數(shù)據(jù)結(jié)果所用的時(shí)間長(zhǎng)短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，高處理速度意味著總測(cè)量時(shí)間縮短。其次，處理速度決定了測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。它的性能指標(biāo)是實(shí)時(shí)帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號(hào)的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。

圖10. (a) 當(dāng)FFT 處理時(shí)間 ≤ 時(shí)間記錄長(zhǎng)度時(shí)，處理是“實(shí)時(shí)”的;沒(méi)有數(shù)據(jù)丟失。(b) 如果FFT 處理時(shí)間> 時(shí)間記錄長(zhǎng)度，那么輸入數(shù)據(jù)會(huì)丟失。

RTBW 是FFT 處理時(shí)間等于時(shí)間記錄長(zhǎng)度的頻率掃寬。從一個(gè)時(shí)間記錄結(jié)束到下一個(gè)時(shí)間記錄開(kāi)始之間沒(méi)有間隔。參見(jiàn)圖10。如果增加掃寬到超過(guò)實(shí)時(shí)帶寬，記錄長(zhǎng)度就會(huì)變得小于FFT 處理時(shí)間，那么時(shí)間記錄不再是連續(xù)的，有些數(shù)據(jù)將會(huì)丟失。這在RF 測(cè)量中很常見(jiàn)。不過(guò)注意，時(shí)間捕獲的數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)的，因?yàn)樗袝r(shí)間樣本都直接傳輸?shù)娇捎玫拇鎯?chǔ)器中，而沒(méi)有數(shù)據(jù)的丟失。

時(shí)域顯示

VSA 允許你查看和分析時(shí)域數(shù)據(jù)。所顯示的時(shí)域數(shù)據(jù)看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數(shù)據(jù)可能是非常不同的。時(shí)域顯示的是恰好在FFT 處理之前的時(shí)間數(shù)據(jù)。參見(jiàn)圖4。VSA 可以提供兩個(gè)測(cè)量模式:基帶模式和縮放模式。

基于測(cè)量模式，你所看到的時(shí)域數(shù)據(jù)將有很大差別?；鶐Ｊ教峁╊愃朴谀阍跀?shù)字示波器上看到的時(shí)間數(shù)據(jù)結(jié)果。就像傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)示波器(DSO)，VSA 以0 時(shí)間和0 Hz (DC) 為參考提供實(shí)值時(shí)間數(shù)據(jù)。

不過(guò)在VSA 上軌跡軌跡可能出現(xiàn)失真，特別是在高頻情況下。這是因?yàn)閂SA 采樣率的選擇基于優(yōu)化FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有2 或3 次采樣;這對(duì)于FFT 非常有利，但是對(duì)于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對(duì)時(shí)域分析優(yōu)化，對(duì)輸入通常進(jìn)行過(guò)采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號(hào)重建處理能力，使DSO 能夠更好地顯示實(shí)際輸入信號(hào)的時(shí)域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號(hào)( 特別是方波和瞬時(shí)信號(hào)) 可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)大的失真或振鈴(ringing) 現(xiàn)象。從這個(gè)意義上說(shuō)，DSO 適合采樣率和時(shí)域的顯示，而不適合功率精度和動(dòng)態(tài)范圍的顯示。

在縮放( 或頻段可選擇) 模式中，你觀察到的是經(jīng)過(guò)混頻和正交檢波后的時(shí)間波形。特別地，所看到的時(shí)間數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)許多步驟處理的最后結(jié)果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數(shù)字正交混頻和數(shù)字濾波/ 重采樣。結(jié)果是一個(gè)帶寬受限的包括實(shí)部和虛部分量復(fù)數(shù)波形，并且在大多數(shù)情況下，它看起來(lái)與在示波器上的顯示不一樣。對(duì)于某些用途來(lái)說(shuō)，這可能是非常有價(jià)值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時(shí)間”，使用示波器通過(guò)在探測(cè)接收機(jī)IF 頻段中探測(cè)而進(jìn)行測(cè)量的時(shí)域信號(hào)。

數(shù)字LO 和正交檢波算法執(zhí)行縮放測(cè)量功能。在縮放測(cè)量中，所選的頻率掃寬經(jīng)過(guò)下變頻到指定的中心頻率(fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數(shù)字LO 頻率被賦予fcenter 值。接著輸入信號(hào)被正交檢波; 使用測(cè)量掃寬中心頻率的正弦和余弦( 正交) 進(jìn)行相乘或混頻。結(jié)果是以fcenter 為參考，相位仍與零時(shí)觸發(fā)相關(guān)的復(fù)數(shù)( 實(shí)部和虛部) 時(shí)域波形。請(qǐng)記住，混頻過(guò)程的結(jié)果分量是頻率的和與差( 信號(hào)-fcenter 和信號(hào)+fcenter)。因此使用低通濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率(fcenter) 等于 f 中心，那么調(diào)制結(jié)果是以0 Hz 為中點(diǎn)的正和負(fù)頻率邊帶。不過(guò)，頻譜顯示上的標(biāo)識(shí)是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖11 顯示了13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測(cè)量。兩個(gè)模式測(cè)量的掃寬均為36 MHz，起始頻率為0 Hz。頻率點(diǎn)的數(shù)量設(shè)置為401。左側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示的真實(shí)周期約為74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示了一個(gè)周期為222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個(gè)4.5 MHz 正弦波是VSA 算法中的中心頻率18 MHz 與輸入信號(hào)13.5 MHz 之差。

圖11. 基帶和縮放時(shí)間數(shù)據(jù)

總結(jié)

本節(jié)介紹了矢量信號(hào)分析(VSA) 的操作理論和測(cè)量概念的入門知識(shí)。貫穿分析了整個(gè)系統(tǒng)方框圖，并逐一說(shuō)明了每個(gè)功能以及與FFT 測(cè)量過(guò)程的關(guān)系。你可以看到，VSA 的實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)的模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析有很大差異。VSA 基本上是一個(gè)包含全數(shù)字IF、DSP 和FFT 分析的數(shù)字系統(tǒng)，它提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域信號(hào)分析能力的測(cè)試與測(cè)量解決方案。本章介紹了VSA 的頻譜分析能力，它通過(guò)FFT 分析來(lái)實(shí)現(xiàn)。還介紹了FFT

測(cè)量理論與分析過(guò)程的基礎(chǔ)知識(shí)。