矢量信號(hào)分析基礎(chǔ)

前言

本文是關(guān)于矢量信號(hào)分析VSA(Vector Signal Aanlysis) 的入門讀物，討論VSA 的測(cè)量概念和操作理論。

模擬掃描調(diào)諧式頻譜分析儀使用超外差技術(shù)覆蓋廣泛的頻率范圍，從音頻、微波直到毫米波頻率?？焖俑盗⑷~變換(FFT) 分析儀使用數(shù)字信號(hào)處理(DSP) 提供高分辨率的頻譜和網(wǎng)絡(luò)分析。如今寬帶的矢量調(diào)制( 又稱為復(fù)調(diào)制或數(shù)字調(diào)制) 的時(shí)變信號(hào)從FFT 分析和其他DSP 技術(shù)上受益匪淺。VSA 提供快速高分辨率的頻譜測(cè)量、解調(diào)以及高級(jí)時(shí)域分析功能，特別適用于表征復(fù)雜信號(hào)，如通信、視頻、廣播、雷達(dá)和軟件無線電應(yīng)用中的脈沖、瞬時(shí)或調(diào)制信號(hào)。

圖1 顯示了一個(gè)簡化的VSA 方框圖。VSA 采用了與傳統(tǒng)掃描分析截然不同的測(cè)量方法，融入FFT 和數(shù)字信號(hào)處理算法的數(shù)字中頻部分替代了模擬中頻部分。傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧式頻譜分析是一個(gè)模擬系統(tǒng)，而VSA 基本上是一個(gè)使用數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和數(shù)學(xué)算法來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的數(shù)字系統(tǒng)。VSA 軟件可以接收并分析來自許多測(cè)量前端的數(shù)字化數(shù)據(jù)，使您的故障診斷可以貫穿整個(gè)系統(tǒng)框圖。

圖1. 矢量信號(hào)分析過程要求輸入信號(hào)是一個(gè)被數(shù)字化的模擬信號(hào)，然后使用DSP 技術(shù)處理并提供數(shù)據(jù)輸出; FFT 算法計(jì)算出頻域結(jié)果，解調(diào)算法計(jì)算出調(diào)制和碼域結(jié)果。

VSA 的一個(gè)重要特性是它能夠測(cè)量和處理復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，即幅度和相位信息。實(shí)際上，它之所以被稱為“矢量信號(hào)分析”正是因?yàn)樗杉瘡?fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)，分析復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，并輸出包含幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。矢量調(diào)制分析執(zhí)行測(cè)量接收機(jī)的基本功能。在下一篇“矢量調(diào)制分析基礎(chǔ)”中，您將了解到矢量調(diào)制與檢波的概念。

在使用適當(dāng)前端的情況下，VSA 可以覆蓋射頻和微波頻段，并能提供額外的調(diào)制域分析能力。這些改進(jìn)可以通過數(shù)字技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，例如模擬- 數(shù)字轉(zhuǎn)換，以及包含數(shù)字中頻(IF) 技術(shù)和快速傅立葉變換(FFT) 分析的DSP。

因?yàn)橐治龅男盘?hào)變得越來越復(fù)雜，最新一代的信號(hào)分析儀已經(jīng)過渡到數(shù)字架構(gòu)，并且往往具有許多矢量信號(hào)分析和調(diào)制分析的能力。有些分析儀在對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，或進(jìn)行一次或多次下變頻之后，就在儀器的輸入端數(shù)字化信號(hào)。在大部分現(xiàn)代分析儀中，相位連同幅度信息都被保留以進(jìn)行真正的矢量測(cè)量。另一方面，其它的前端如示波器和邏輯分析儀等對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，同時(shí)也保留了相位和幅度信息。VSA 無論作為合成的測(cè)量前端的一部分，還是單獨(dú)在內(nèi)部運(yùn)行或在與前端相連的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的軟件，它的分析能力都依賴于前端的處理能力，無論前端是綜合測(cè)量專用軟件，還是矢量分析測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)并產(chǎn)生復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)果。

VSA測(cè)量優(yōu)勢(shì)

VSA 相比模擬掃描調(diào)諧分析有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)主要的優(yōu)勢(shì)是它能夠更好地測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)。動(dòng)態(tài)信號(hào)通常分為兩大類: 時(shí)變信號(hào)或復(fù)數(shù)調(diào)制信號(hào)。時(shí)變信號(hào)是指在單次測(cè)量掃描過程中，被測(cè)特性發(fā)生變化的信號(hào)( 例如突發(fā)、門限、脈沖或瞬時(shí)信號(hào))。復(fù)數(shù)調(diào)制信號(hào)不能用簡單的AM、FM 或PM 調(diào)制單獨(dú)描述，包含了數(shù)字通信中大多數(shù)調(diào)制方案，例如正交幅度調(diào)制(QAM)。

圖2. 掃描調(diào)諧分析顯示了一個(gè)窄帶IF 濾波器對(duì)輸入信號(hào)的瞬時(shí)響應(yīng)。矢量分析使用FFT 將大量時(shí)域采樣轉(zhuǎn)換到頻域頻譜。

傳統(tǒng)的掃描頻譜分析實(shí)際上是讓一個(gè)窄帶濾波器掃過一系列頻率，按順序每次測(cè)量一個(gè)頻率。對(duì)于穩(wěn)定或重復(fù)信號(hào)，這種掃描輸入的方法是可行的，然而對(duì)掃描期間發(fā)生變化的信號(hào)，掃描結(jié)果就不能精確地代表信號(hào)了。

還有，這種技術(shù)只能提供標(biāo)量( 僅有幅度) 信息，不過有些信號(hào)特征可以通過進(jìn)一步分析頻譜測(cè)量結(jié)果推導(dǎo)得出。

VSA 測(cè)量過程通過信號(hào)“快照”或時(shí)間記錄，然后同時(shí)處理所有頻率，以仿真一系列并聯(lián)濾波器從而克服了掃描局限。例如，如果輸入的是瞬時(shí)信號(hào)，那么整個(gè)信號(hào)事件被捕獲( 意味著該時(shí)刻信號(hào)的所有信息都被捕獲和數(shù)字化); 然后經(jīng)過FFT 運(yùn)算，得出“瞬時(shí)”復(fù)數(shù)頻譜對(duì)頻率的關(guān)系。這一過程是實(shí)時(shí)進(jìn)行的，所以就不會(huì)丟失輸入信號(hào)的任何部分?；谶@些，VSA 有時(shí)又稱為“動(dòng)態(tài)信號(hào)分析”或“實(shí)時(shí)信號(hào)分析”。不過，VSA 跟蹤快速變化的信號(hào)的能力并不是無限制的。它取決于VSA 所具有的計(jì)算能力。

并行處理為高分辨率( 窄分辨率帶寬) 測(cè)量帶來另一個(gè)潛在的優(yōu)勢(shì)：那就是更短的測(cè)量時(shí)間。如果你曾經(jīng)使用過掃描調(diào)諧頻譜分析儀，就會(huì)知道在較小小頻率掃寬下的窄分辨率帶寬(RBW) 測(cè)量可能非常耗時(shí)。掃描調(diào)諧分析儀對(duì)逐點(diǎn)頻率進(jìn)行掃描的速度要足夠慢以使模擬分辨率帶寬濾波器有足夠的建立時(shí)間。與之相反，VSA 可以一次性測(cè)量整個(gè)頻率掃寬。不過，由于數(shù)字濾波器和DSP 的影響，VSA 也有類似的建立時(shí)間。與模擬濾波器相比，VSA 的掃描速度主要受限于數(shù)據(jù)采集和數(shù)字處理的時(shí)間。但是，VSA 的建立時(shí)間與模擬濾波器的建立時(shí)間相比通常是可以忽略不計(jì)的。對(duì)于某些窄帶測(cè)量，VSA 的測(cè)量速度可以比傳統(tǒng)的掃描調(diào)諧分析快1000 倍。

在掃描調(diào)諧頻譜分析中，掃描濾波器的物理帶寬限制了頻率分辨率。VSA 沒有這一限制。VSA 能夠分辨間隔小于100 μHz 的信號(hào)。VSA 的分辨率通常受限于信號(hào)和測(cè)量前端的頻率穩(wěn)定度，以及在測(cè)量上希望花費(fèi)的時(shí)間的限制。分辨率越高，測(cè)量信號(hào)所需要的時(shí)間( 獲得要求的時(shí)間記錄長度) 就越長。

另一個(gè)極為有用的特性是時(shí)間捕獲能力。它使你可以完整無缺地記錄下實(shí)際信號(hào)并在以后重放，以便進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析。捕獲的信號(hào)可用于各種測(cè)量。例如，捕捉一個(gè)數(shù)字通信的發(fā)射信號(hào)，然后既進(jìn)行頻譜分析也進(jìn)行矢量調(diào)制分析，以測(cè)量信號(hào)質(zhì)量或識(shí)別信號(hào)缺損。

使用數(shù)字信號(hào)處理(DSP) 還帶來其它優(yōu)勢(shì);它可以同時(shí)提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域的測(cè)量分析。集這些能力于一身的儀器更有價(jià)值，它可改善測(cè)量質(zhì)量。VSA 的FFT 分析使你可以輕松和準(zhǔn)確地查看時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)。DSP提供了矢量調(diào)制分析，其中包括模擬和數(shù)字調(diào)制分析。模擬解調(diào)算法可提供與調(diào)制分析儀類似的AM、FM 和PM 解調(diào)結(jié)果，使您可以看到幅度、頻率和相位隨時(shí)間變化的曲線圖。數(shù)字解調(diào)算法可適用于許多數(shù)字通信標(biāo)準(zhǔn)( 例如GSM、cdma2000®、WiMAXTM、LTE 等) 的廣泛的測(cè)量，并獲得許多有用的測(cè)量顯示和信號(hào)質(zhì)量數(shù)據(jù)。

很明顯VSA 提供了許多重要的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)配合使用合適的前端時(shí)，還可以提供更多、更大的優(yōu)勢(shì)。例如，當(dāng)VSA 與傳統(tǒng)的模擬掃描調(diào)諧分析儀結(jié)合使用時(shí)，可提供更高的頻率覆蓋率和更大的動(dòng)態(tài)范圍測(cè)量能力; 與示波器結(jié)合使用時(shí)，可提供寬帶分析; 與邏輯分析儀結(jié)合使用時(shí)，可探測(cè)無線系統(tǒng)中的FPGA 和其它數(shù)字基帶模塊。

VSA測(cè)量概念和操作理論

如前所述，VSA 本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，它使用DSP 進(jìn)行FFT 頻譜分析，使用解調(diào)算法進(jìn)行矢量調(diào)制分析。FFT 是一種數(shù)學(xué)算法，它對(duì)時(shí)間采樣數(shù)據(jù)提供時(shí)域-頻域的轉(zhuǎn)換。模擬信號(hào)必須在時(shí)域中被數(shù)字化，再執(zhí)行FFT 算法計(jì)算出頻譜。從概念上說，VSA 的實(shí)施是非常簡單直接的: 捕獲數(shù)字化的輸入信號(hào)，再計(jì)算測(cè)量結(jié)果。參見圖3。不過在實(shí)際中，必須考慮許多因素，才能獲得有意義和精確的測(cè)量結(jié)果。

圖3. 1 kHz FFT 分析舉例: 先數(shù)字化時(shí)域信號(hào)，再使用FFT 將其轉(zhuǎn)換到頻域

如果你熟悉FFT 分析，就知道FFT 算法針對(duì)所處理的信號(hào)有幾點(diǎn)假設(shè)條件。算法不校驗(yàn)對(duì)于所給輸入這些假設(shè)是否成立，這就有可能產(chǎn)生無效的結(jié)果，除非用戶或儀器可以驗(yàn)證這些假設(shè)。

圖1 為一般的VSA 系統(tǒng)方框圖。在DSP 過程中，不同的環(huán)節(jié)可能使用不同的功能。圖4 顯示了安捷倫一般使用的技術(shù)圖。VSA 測(cè)量過程包括這些基本階段:

測(cè)量前端

1. 包括頻率轉(zhuǎn)換的信號(hào)調(diào)整?；谒褂玫那岸擞布赡苄枰? 或可以使用不同的信號(hào)調(diào)整步驟。

2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換器

3. 正交檢波

VSA 軟件

4. 數(shù)字濾波和重采樣

5. 數(shù)據(jù)窗口

6. FFT 分析( 對(duì)于矢量調(diào)制，由解調(diào)模塊替代模塊5 和6)

測(cè)量過程的第一個(gè)階段稱為信號(hào)調(diào)整。這個(gè)階段包括幾個(gè)重要的功能，對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以便于模擬- 數(shù)字轉(zhuǎn)換和FFT 分析。第一個(gè)功能是AC 和DC 耦合。如果您需要移除測(cè)量裝置中無用的DC 偏置，就必須使用這一項(xiàng)。接下來信號(hào)被放大或衰減，以達(dá)到混頻器輸入的最佳信號(hào)電平。混頻器階段提供信號(hào)頻率的轉(zhuǎn)換或射頻到中頻的下變頻，并將信號(hào)最后混頻為中頻。

這一操作與掃描調(diào)諧分析中的超外差功能相同，將FFT 分析能力擴(kuò)展到微波頻段。實(shí)際上，要獲得最后的中頻頻率，可能需要經(jīng)過多個(gè)下變頻階段。有些信號(hào)分析儀提供外部IF 輸入能力; 你可以通過提供自己的IF，延展VSA 的頻率上限范圍，從而與自己提供的接收機(jī)相匹配。

圖4. 簡化的方框圖顯示了射頻硬件前端和矢量信號(hào)分析軟件。

信號(hào)調(diào)整過程的最后階段是預(yù)防信號(hào)混疊，它對(duì)于采樣系統(tǒng)和FFT 分析極為重要?？够殳B濾波執(zhí)行這一功能。如果VSA 測(cè)量沒有對(duì)混疊做出足夠的預(yù)防，那么它可能會(huì)顯示不屬于原始信號(hào)的頻率分量。采樣定律告訴我們，如果信號(hào)采樣速率大于信號(hào)中最高頻率分量的兩倍，被采樣的信號(hào)就可以被準(zhǔn)確重建。最低的可接受的采樣率稱為奈奎斯特(Nyquist) 采樣率。

因此，fs > 2 (fmax)

其中 fs = 采樣率

fmax = 最高頻率分量

如果違反了采樣定律，就會(huì)得到“混疊的”錯(cuò)誤分量。因此，為了預(yù)防所給最大頻率出現(xiàn)混疊結(jié)果，在1/2 采樣率以上不能有太大的信號(hào)能量。圖5 顯示了一組采樣點(diǎn)，適合兩種不同的波形。頻率較高的波形違反了采樣定律。

除非使用抗混疊濾波器，否則這兩個(gè)頻率在進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)將會(huì)混淆。為了預(yù)防混疊，必須滿足兩個(gè)條件:

1. 進(jìn)入數(shù)字轉(zhuǎn)換器/ 采樣器的輸入信號(hào)必須是帶限的。換句話說，必須存在一個(gè)最大頻率(fmax)，沒有任何頻率分量高于這個(gè)頻率。

2. 必須以符合采樣定律的速率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。

解決混疊問題的方案看起來很簡單。首先選擇前端硬件將要測(cè)量的最大頻率(fmax)，然后確保采樣頻率(fs) 是該最大頻率的兩倍。這個(gè)步驟滿足了條件2，并確保SA 軟件能夠?qū)Ω信d趣的頻率進(jìn)行精確分析。接下來插入低通濾波器( 抗混疊濾波器)，以去除高于 fmax 的所有頻率，從而確保除了感興趣的頻率進(jìn)行測(cè)量以為，其它頻率都被排除。這個(gè)步驟滿足條件1，并確保對(duì)信號(hào)的帶寬進(jìn)行了限制。

圖5. 混疊分量出現(xiàn)在信號(hào)進(jìn)行欠采樣時(shí)。無用的頻率出現(xiàn)在其它( 基帶) 頻率的混疊下。

有兩個(gè)因素會(huì)導(dǎo)致簡單的抗混疊方法復(fù)雜化。第一個(gè)也是最容易解決的因素是，抗混疊濾波器的滾降(roll off) 速率是有限的。如圖6 所示，在實(shí)際濾波器的通帶和截止帶之間有一個(gè)過渡帶。這個(gè)過渡帶中的頻率可能產(chǎn)生混疊。為了避免這些混疊分量，濾波器的截止頻率必須低于理論頻率上限 fs/2 。

解決這個(gè)問題的簡單辦法是使用過采樣( 以高于Nyquist 采樣率的速率進(jìn)行采樣)。使采樣頻率略高于 ƒmax 的兩倍，也就是截止帶實(shí)際開始頻率的兩倍，而不是要測(cè)量的頻率的兩倍。許多VSA 的實(shí)現(xiàn)都使用保護(hù)帶以防止顯示混疊的頻率分量。FFT 計(jì)算超出50% fs ( 相當(dāng)于 fs/2) 的頻譜分量。保護(hù)帶大約在 fs 的40% 至50% ( 或 fs/2.56 至 fs/2) 之間并且沒有顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。不過當(dāng)VSA 軟件進(jìn)行逆FFT 運(yùn)算時(shí)，在保護(hù)帶中的信號(hào)用于提供最精確的時(shí)域結(jié)果。高滾降率濾波器再結(jié)合保護(hù)帶，會(huì)抑制潛在的混疊分量，并將它們衰減到遠(yuǎn)低于測(cè)量前端的底噪。

另一個(gè)致使混疊預(yù)防( 有限的頻率分辨率) 復(fù)雜化的因素解決起來難得多。首先，為寬頻掃寬( 高采樣率) 設(shè)計(jì)的抗混疊濾波器不適用于測(cè)量小分辨率帶寬，原因有二個(gè): 一是需要極大的樣本數(shù)量( 內(nèi)存分)，二是需要驚人的FFT 計(jì)算量( 長測(cè)量時(shí)間)。例如，當(dāng)采樣率為10 MHz 時(shí)，一個(gè)10 Hz 分辨率帶寬的測(cè)量將需要超過100 萬點(diǎn)的FFT，也就是需要使用巨大容量的存儲(chǔ)器和極長的測(cè)量時(shí)間。這是不可接受的，因?yàn)樾》直媛蕩挼臏y(cè)量能力是VSA 的一大優(yōu)勢(shì)。

提高頻率分辨率的一個(gè)方法是減小 fs，但代價(jià)是降低了FFT 的頻率上限，也就是最終分析儀的帶寬。不過，這仍不失為一個(gè)好方法，因?yàn)樗试S你控制測(cè)量分辨率和頻率范圍。當(dāng)采樣率降低時(shí)，抗混疊濾波器的截止頻率也必須降低，否則就會(huì)發(fā)生混疊。一種可能的解決方案是對(duì)每個(gè)掃寬提供一個(gè)抗混疊濾波器，或提供一個(gè)可選擇截止頻率的濾波器。使用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)這種方案的困難很多，而且成本高昂，但是有可能通過DSP 以數(shù)字形式添加額外的抗混疊濾波器。

圖6. 抗混疊濾波器衰減高于 fs/2 的信號(hào)。屏幕上不顯示介于40% 至50% fs 之間的保護(hù)帶。

數(shù)字抽取濾波器和重采樣算法提供了頻率分辨率受限制問題的解決方法。Agilent VSA 軟件中就使用了這種方法。數(shù)字抽取濾波器和重采樣執(zhí)行必要的操作以允許改變掃寬和分辨率帶寬。數(shù)字抽取濾波器同時(shí)降低采樣率并限制信號(hào)的帶寬( 提供混疊預(yù)防)。輸入數(shù)字濾波器的采樣率為 fs; 輸出該濾波器的采樣率為 fs/n，其中“n”是抽取因子，為整數(shù)值。類似的，輸入濾波器的帶寬為“BW”，輸出濾波器的帶寬為“BW/n”。許多實(shí)現(xiàn)過程執(zhí)行二進(jìn)制抽取( 采樣率按1/2 的速度降低)，這意味著采樣率按2 的整數(shù)冪改變，即步進(jìn)值為1/(2n) (1/2、1/4、1/8......)。通過“除以2n”得出的頻率掃寬稱為基數(shù)掃寬。由于減少了DSP 操作，通常在基數(shù)掃寬上進(jìn)行的測(cè)量比在任意掃寬上進(jìn)行的測(cè)量要快。

抽取濾波器允許采樣率和掃寬以2 的冪次改變。要獲得任意掃寬，采樣率必須是無限可調(diào)的。這由抽取濾波器之后的重采樣或插值濾波器來完成。

盡管數(shù)字重采樣濾波器在降低采樣率的同時(shí)提供了混疊的預(yù)防，模擬抗混疊濾波器仍然是必要的，因?yàn)閿?shù)字重采樣濾波器本身也是一個(gè)被采樣系統(tǒng)，必須被防止出現(xiàn)混疊。模擬抗混疊濾波器運(yùn)行于 fs 上，保護(hù)最寬頻率掃寬上的分析。在模擬濾波器之后的數(shù)字濾波器，為較窄的、用戶定義的掃寬提供抗混疊能力。

當(dāng)抗混疊涉及帶限信號(hào)，并使用示波器作為VSA 軟件前端時(shí)，還必須采取額外的預(yù)防措施。

下一個(gè)限制小分辨率帶寬分析的復(fù)雜因素來源于FFT 算法自身的本質(zhì)特性，F(xiàn)FT 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)基帶轉(zhuǎn)換。這意味著FFT 頻率范圍從0 Hz ( 或DC) 開始，一直到某個(gè)最大頻率(fs/2) 結(jié)束。在小頻段需要被分析的測(cè)量情況中，這可能是一個(gè)重大限制。例如，如果測(cè)量前端的采樣率為10 MHz，頻率范圍將從0 Hz 到5 MHz (fs/2)。如果時(shí)間樣本數(shù)量(N) 為1024，那么頻率分辨率將為9.8 kHz (fs/N)。這意味著接近9.8 kHz 的頻率可能無法分辨。

如前所述，可以通過改變采樣率來控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價(jià)是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點(diǎn)非常有用，因?yàn)槟憧梢苑治龊筒榭催h(yuǎn)離0 Hz 的小頻率分量?？s放操作允許你將測(cè)量焦點(diǎn)放在測(cè)量前端頻率范圍內(nèi)的任意頻率點(diǎn)處( 圖7)。

縮放操作是一個(gè)數(shù)字正交混頻、數(shù)字濾波和抽取重采樣的過程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率(fz) 上的復(fù)數(shù)正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶; 然后針對(duì)該特定掃寬對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在IF ( 或基帶) 上的頻帶轉(zhuǎn)換信號(hào)，有時(shí)稱為“縮放時(shí)間”或“IF 時(shí)間”。也就是說，它是信號(hào)的時(shí)域表示應(yīng)為它出現(xiàn)在接收機(jī)的中頻帶。在本章結(jié)尾的“時(shí)域顯示”部分我們將對(duì)縮放測(cè)量做進(jìn)一步討論。

圖7. 頻帶選擇分析( 或縮放模式): (a) 被測(cè)寬帶信號(hào)，(b) 被測(cè)信號(hào)的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數(shù)字LO 頻譜( 位于縮放中心頻率處)，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過調(diào)整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲(chǔ)器

數(shù)字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數(shù)字化的模擬時(shí)域輸入信號(hào)。這個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流被捕獲到樣本存儲(chǔ)器中( 圖4)。樣本存儲(chǔ)器是一個(gè)循環(huán)的FIFO ( 先進(jìn)先出) 的緩存器，它收集單個(gè)的數(shù)據(jù)采樣，形成被稱作時(shí)間記錄的數(shù)據(jù)塊，再由DSP 進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。填充時(shí)間記錄所需的時(shí)間長度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時(shí)間類似。樣本存儲(chǔ)器所收集的時(shí)間數(shù)據(jù)是用來產(chǎn)生各個(gè)測(cè)量結(jié)果( 無論是頻域、時(shí)域或調(diào)制域) 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

時(shí)域數(shù)據(jù)校正

為了提供更精確的數(shù)據(jù)結(jié)果，VSA 軟件通過均衡濾波器進(jìn)行時(shí)間數(shù)據(jù)校正。在矢量分析中，時(shí)間數(shù)據(jù)的精度非常重要。它不僅是所有解調(diào)測(cè)量的基礎(chǔ)，還直接用于諸如瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的測(cè)量中。時(shí)間數(shù)據(jù)校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號(hào)過程中的最后一步。雖然數(shù)字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬( 采樣率和掃寬) 的支持，但是時(shí)域校正決定信號(hào)路徑的最后通帶特性。如果模擬和數(shù)字信號(hào)路徑是理想的，那么就沒有必要進(jìn)行時(shí)域校正。時(shí)域校正起均衡濾波器的作用，以補(bǔ)償通帶內(nèi)的缺損。這些缺損來源于多處。射頻部分中的IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會(huì)對(duì)所選掃寬內(nèi)的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻(xiàn)。

在設(shè)計(jì)均衡濾波器時(shí)，首先要基于測(cè)量前端的配置，從自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中提取關(guān)于模擬信號(hào)路徑的信息。使用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結(jié)果。一旦計(jì)算出模擬校正矢量，結(jié)果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內(nèi)。

最后頻率響應(yīng)的計(jì)算在選定了掃寬后進(jìn)行，因?yàn)樗鼪Q定了抽取濾波階段的數(shù)量和重采樣率。復(fù)合的校正矢量充當(dāng)適用于時(shí)間數(shù)據(jù)的數(shù)字均衡濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)窗口，泄漏和分辨率帶寬

FFT 假設(shè)將要處理的信號(hào)從一個(gè)時(shí)間記錄到另一個(gè)是周期性的。但大部分信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)的，兩個(gè)時(shí)間記錄之間會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)。因此，這個(gè)FFT 假設(shè)條件對(duì)大多數(shù)測(cè)量是無效的，必須假設(shè)存在不連續(xù)性。如果信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)，那么FFT 將不能準(zhǔn)確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現(xiàn)象，就是能量從單一頻率擴(kuò)散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析在掃描速度對(duì)于濾波器帶寬來說太快時(shí)將產(chǎn)生類似的幅度和擴(kuò)散誤差。

數(shù)據(jù)窗是解決泄漏問題的一個(gè)常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠?qū)r(shí)間記錄中的信號(hào)生成“精確”的頻譜。導(dǎo)致誤差的罪魁禍?zhǔn)资菚r(shí)間記錄之間的非周期性信號(hào)特性。數(shù)據(jù)窗使用窗功能修改時(shí)域數(shù)據(jù)使其變成按時(shí)間記錄為周期。實(shí)際上，它強(qiáng)迫波形在時(shí)間記錄的兩端變成零。這由給時(shí)間記錄乘以加權(quán)的窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。窗對(duì)時(shí)域中的數(shù)據(jù)進(jìn)行變形，以改善其在頻域中的精度。參見圖8。

圖8. 窗功能通過修改時(shí)域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測(cè)量類型假設(shè)用戶的優(yōu)先考慮情況，自動(dòng)選擇適合的窗濾波器。不過，如果希望手動(dòng)改變窗類型，你可以從幾種內(nèi)置的窗類型中選擇。每個(gè)窗功能及其相關(guān)的RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價(jià)卻是減小了頻率分辨率。因?yàn)槊糠N窗類型產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果( 差異大小取決于輸入信號(hào)的特性以及觸發(fā)方式)，所以你需要針對(duì)所進(jìn)行的測(cè)量謹(jǐn)慎選擇適合的窗類型。表1 總結(jié)了四種常見的窗類型及其用途。

窗濾波器對(duì)分辨率帶寬的影響

在傳統(tǒng)的掃頻調(diào)諧分析中，最后的IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時(shí)間記錄長度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對(duì)于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時(shí)間記錄長度。反之，時(shí)間記錄長度的改變也會(huì)導(dǎo)致分辨率帶寬變化，如下式所示:

RBW = 歸一化的ENBW/T

其中ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時(shí)間記錄長度

等效噪聲帶寬(ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進(jìn)行比較的因數(shù)。它等效于通過與窗口濾波器相同數(shù)量( 功率) 白噪聲時(shí)矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的歸一化ENBW 值。ENBW 等于歸一化的ENBW 除以時(shí)間記錄長度。例如，0.5 秒時(shí)間記錄長度的漢寧窗的ENBW 為3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

快速傅立葉變換(FFT)分析

信號(hào)現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行FFT 變換。FFT 是針對(duì)記錄以特殊方式處理采樣數(shù)據(jù)的算法。FFT 不像ADC 轉(zhuǎn)換那樣對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行處理，而是等到獲得一定數(shù)量的樣本(N) ( 稱為時(shí)間記錄) 之后，再將整個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換。參見圖9。換句話說，在FFT 中，輸入是N 個(gè)樣本的時(shí)間記錄，輸出是N 個(gè)樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對(duì)稱性或未落入限定的2 的N 次方的重復(fù)采樣值。FFT 分析的典型記錄長度為1024 (210) 個(gè)采樣點(diǎn)。FFT 生成的頻譜在采樣頻率fs/2 ( 這個(gè)值稱為“折疊頻率”，ff) 兩側(cè)對(duì)稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點(diǎn)0 至N/2。這表明輸出記錄的有效長度為(N/2) + 1。必須給N/2 加1，因?yàn)镕FT 包含零點(diǎn)線，輸出從0 Hz 至N/2 Hz 的結(jié)果。這些都是包括幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

理論上，F(xiàn)FT 算法輸出的是從0 Hz 到 ff 范圍內(nèi)的(N/2) +1 個(gè)頻率點(diǎn)。不過實(shí)際中，因?yàn)樾枰褂妙A(yù)防混疊的保護(hù)帶，所以通常不是所有點(diǎn)都被顯示出來。如上所述，保護(hù)帶( 大約在 fs 的40% 至50% 之間) 不顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。例如，對(duì)于記錄長度為2048 的樣本，會(huì)產(chǎn)生1025 個(gè)唯一的復(fù)數(shù)頻率點(diǎn)，而實(shí)際上只有801 個(gè)頻率點(diǎn)會(huì)被顯示出來。

圖9. FFT 的基本關(guān)系

這些頻域點(diǎn)被稱為“線(line)”或“點(diǎn)(bin)”，通常編號(hào)從0 到N/2 。這些點(diǎn)相當(dāng)于一組濾波器分析中的單獨(dú)的濾波器/ 檢波器輸出。點(diǎn)0 包含輸入信號(hào)中的DC 電平，稱為DC 點(diǎn)。這些點(diǎn)在頻率上的間割是相通的，頻率步長(Δf) 是測(cè)量時(shí)間記錄長度(T) 的倒數(shù)，即 Δf = 1/T。時(shí)間記錄長度(T) 由采樣率(fs) 和時(shí)間記錄中的采樣點(diǎn)數(shù)(N) 來確定: T = N/fs。每個(gè)點(diǎn)的頻率(fn) 如下:

fn = nfs/N

其中，n 為點(diǎn)數(shù)

最后一個(gè)點(diǎn)包含最高頻率 fs/2。因此FFT 的頻率范圍從0 Hz 到 fs/2。注意FFT 最高的頻率范圍不是FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點(diǎn)頻率。

實(shí)時(shí)帶寬

因?yàn)镕FT 分析在獲得至少一個(gè)時(shí)間記錄之前不能計(jì)算出有效的頻域結(jié)果，所以時(shí)間記錄長度決定了初始測(cè)量花費(fèi)的時(shí)間。例如，使用1 kHz 掃寬的400線測(cè)量需要400 ms 的時(shí)間記錄; 3200 線測(cè)量需要3.2 s 的時(shí)間記錄。捕獲的數(shù)據(jù)時(shí)間長度與FFT 計(jì)算引擎的處理速度無關(guān)。

在時(shí)間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個(gè)問題。計(jì)算FFT、調(diào)整格式和顯示數(shù)據(jù)結(jié)果所用的時(shí)間長短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，高處理速度意味著總測(cè)量時(shí)間縮短。其次，處理速度決定了測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。它的性能指標(biāo)是實(shí)時(shí)帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號(hào)的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。

圖10. (a) 當(dāng)FFT 處理時(shí)間 ≤ 時(shí)間記錄長度時(shí)，處理是“實(shí)時(shí)”的;沒有數(shù)據(jù)丟失。(b) 如果FFT 處理時(shí)間> 時(shí)間記錄長度，那么輸入數(shù)據(jù)會(huì)丟失。

RTBW 是FFT 處理時(shí)間等于時(shí)間記錄長度的頻率掃寬。從一個(gè)時(shí)間記錄結(jié)束到下一個(gè)時(shí)間記錄開始之間沒有間隔。參見圖10。如果增加掃寬到超過實(shí)時(shí)帶寬，記錄長度就會(huì)變得小于FFT 處理時(shí)間，那么時(shí)間記錄不再是連續(xù)的，有些數(shù)據(jù)將會(huì)丟失。這在RF 測(cè)量中很常見。不過注意，時(shí)間捕獲的數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)的，因?yàn)樗袝r(shí)間樣本都直接傳輸?shù)娇捎玫拇鎯?chǔ)器中，而沒有數(shù)據(jù)的丟失。

時(shí)域顯示

VSA 允許你查看和分析時(shí)域數(shù)據(jù)。所顯示的時(shí)域數(shù)據(jù)看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數(shù)據(jù)可能是非常不同的。時(shí)域顯示的是恰好在FFT 處理之前的時(shí)間數(shù)據(jù)。參見圖4。VSA 可以提供兩個(gè)測(cè)量模式:基帶模式和縮放模式。

基于測(cè)量模式，你所看到的時(shí)域數(shù)據(jù)將有很大差別?；鶐Ｊ教峁╊愃朴谀阍跀?shù)字示波器上看到的時(shí)間數(shù)據(jù)結(jié)果。就像傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)示波器(DSO)，VSA 以0 時(shí)間和0 Hz (DC) 為參考提供實(shí)值時(shí)間數(shù)據(jù)。

不過在VSA 上軌跡軌跡可能出現(xiàn)失真，特別是在高頻情況下。這是因?yàn)閂SA 采樣率的選擇基于優(yōu)化FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有2 或3 次采樣;這對(duì)于FFT 非常有利，但是對(duì)于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對(duì)時(shí)域分析優(yōu)化，對(duì)輸入通常進(jìn)行過采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號(hào)重建處理能力，使DSO 能夠更好地顯示實(shí)際輸入信號(hào)的時(shí)域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號(hào)( 特別是方波和瞬時(shí)信號(hào)) 可能會(huì)出現(xiàn)過大的失真或振鈴(ringing) 現(xiàn)象。從這個(gè)意義上說，DSO 適合采樣率和時(shí)域的顯示，而不適合功率精度和動(dòng)態(tài)范圍的顯示。

在縮放( 或頻段可選擇) 模式中，你觀察到的是經(jīng)過混頻和正交檢波后的時(shí)間波形。特別地，所看到的時(shí)間數(shù)據(jù)是經(jīng)過許多步驟處理的最后結(jié)果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數(shù)字正交混頻和數(shù)字濾波/ 重采樣。結(jié)果是一個(gè)帶寬受限的包括實(shí)部和虛部分量復(fù)數(shù)波形，并且在大多數(shù)情況下，它看起來與在示波器上的顯示不一樣。對(duì)于某些用途來說，這可能是非常有價(jià)值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時(shí)間”，使用示波器通過在探測(cè)接收機(jī)IF 頻段中探測(cè)而進(jìn)行測(cè)量的時(shí)域信號(hào)。

數(shù)字LO 和正交檢波算法執(zhí)行縮放測(cè)量功能。在縮放測(cè)量中，所選的頻率掃寬經(jīng)過下變頻到指定的中心頻率(fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數(shù)字LO 頻率被賦予fcenter 值。接著輸入信號(hào)被正交檢波; 使用測(cè)量掃寬中心頻率的正弦和余弦( 正交) 進(jìn)行相乘或混頻。結(jié)果是以fcenter 為參考，相位仍與零時(shí)觸發(fā)相關(guān)的復(fù)數(shù)( 實(shí)部和虛部) 時(shí)域波形。請(qǐng)記住，混頻過程的結(jié)果分量是頻率的和與差( 信號(hào)-fcenter 和信號(hào)+fcenter)。因此使用低通濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率(fcenter) 等于 f 中心，那么調(diào)制結(jié)果是以0 Hz 為中點(diǎn)的正和負(fù)頻率邊帶。不過，頻譜顯示上的標(biāo)識(shí)是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖11 顯示了13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測(cè)量。兩個(gè)模式測(cè)量的掃寬均為36 MHz，起始頻率為0 Hz。頻率點(diǎn)的數(shù)量設(shè)置為401。左側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示的真實(shí)周期約為74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示了一個(gè)周期為222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個(gè)4.5 MHz 正弦波是VSA 算法中的中心頻率18 MHz 與輸入信號(hào)13.5 MHz 之差。

圖11. 基帶和縮放時(shí)間數(shù)據(jù)

總結(jié)

本節(jié)介紹了矢量信號(hào)分析(VSA) 的操作理論和測(cè)量概念的入門知識(shí)。貫穿分析了整個(gè)系統(tǒng)方框圖，并逐一說明了每個(gè)功能以及與FFT 測(cè)量過程的關(guān)系。你可以看到，VSA 的實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)的模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析有很大差異。VSA 基本上是一個(gè)包含全數(shù)字IF、DSP 和FFT 分析的數(shù)字系統(tǒng)，它提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域信號(hào)分析能力的測(cè)試與測(cè)量解決方案。本章介紹了VSA 的頻譜分析能力，它通過FFT 分析來實(shí)現(xiàn)。還介紹了FFT

測(cè)量理論與分析過程的基礎(chǔ)知識(shí)。