模電的虛斷和虛短

運(yùn)算放大器組成的電路五花八門，令人眼花了亂，是模擬電路中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在分析它的工作原理時(shí)倘沒有抓住核心，往往令人頭大。為此本人特搜羅天下運(yùn)放電路之應(yīng)用，來個(gè)“庖丁解牛”，希望各位從事電路板維修的同行，看完后有所收獲。

遍觀所有模擬電子技術(shù)的書籍和課程，在介紹運(yùn)算放大器電路的時(shí)候，無非是先給電路來個(gè)定性，比如這是一個(gè)同向放大器，然后去推導(dǎo)它的輸出與輸入的關(guān)系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一個(gè)反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后學(xué)生往往得出這樣一個(gè)印象：記住公式就可以了!如果我們將電路稍稍 變換一下，他們就找不著北了!偶曾經(jīng)面試過至少100個(gè)以上的大專以上學(xué)歷的電子專業(yè)應(yīng)聘者，結(jié)果能將我給出的運(yùn)算放大器電路分析得一點(diǎn)不錯(cuò)的沒有超過10個(gè)人!其它專業(yè)畢業(yè)的更是可想而知了。

今天，芯片級(jí)維修教各位戰(zhàn)無不勝的兩招，這兩招在所有運(yùn)放電路的教材里都寫得明白，就是“虛短”和“虛斷”，不過要把它運(yùn)用得出神入化，就要有較深厚的功底了。

虛短和虛斷的概念

由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 dB以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。

“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故 通常可把運(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡(jiǎn)稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。

在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)各位暫時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入……暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式……這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂r也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器(其實(shí)在維修中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過程中，把實(shí)際放大器當(dāng)做理想放大器來分析也不會(huì)有問題)。

好了，讓我們抓過兩把“板斧”------“虛短”和“虛斷”，開始“庖丁解牛”了。

圖一運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。

流過R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a

流過R2的電流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b

V- = V+ = 0 ……c

I1 = I2 ……d

求解上面的初中代數(shù)方程得Vout = (-R2/R1)*Vi

這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。

圖二中Vi與V-虛短，則

Vi = V- ……a

因?yàn)樘摂?，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b

Vi等于R2上的分壓，

即：Vi = I*R2 ……c

由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2

這就是傳說中的同向放大器的公式了。

圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 ……a

由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流，

故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = ( V-–Vout )/R3 ……b

代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = -Vout/R3

如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)?Vout=V1+V2，這就是傳說中的加法器了。

請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂啵\(yùn)放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故

(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a

(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b

由虛短知： V+ = V- ……c

如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出

V+ = (V1 + V2)/2

V- = Vout/2

故 Vout = V1 + V2

也是一個(gè)加法器，呵呵!

圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有

(V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a

(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b

如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c

如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 ……d

由虛短知 V+ = V- ……e

所以 Vout=V2-V1

這就是傳說中的減法器了。

圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛短知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。

通過R1的電流 i=V1/R1

通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt

所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt

輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。

若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1)

t 是時(shí)間，則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。

圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則：

Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt

這是一個(gè)微分電路。如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。