現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理及其在實(shí)測(cè)故障分析中的應(yīng)用―A型原理

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)輸電線路暫態(tài)行波現(xiàn)象的研究只停留在理論分析和EMTP仿真方面，而線路上的實(shí)際暫態(tài)行波波形要比通過(guò)仿真獲得的暫態(tài)行波波形復(fù)雜得多，這使得迄今為止所提出的各種單端行波測(cè)距算法難以發(fā)揮作用。為了將利用故障暫態(tài)行波的A型單端現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理更好地用于實(shí)測(cè)波形分析，本文將其劃分為3種獨(dú)立的運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式，并給出了各自用于實(shí)測(cè)電流暫態(tài)波形分析的典型實(shí)例。實(shí)測(cè)故障分析表明，A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理具有很高的準(zhǔn)確性，其絕對(duì)測(cè)距誤差不超過(guò)500 m。
關(guān)鍵詞：輸電線路；現(xiàn)代行波故障測(cè)距；A型原理；電流暫態(tài)

Modern travelling wave based fault location principle and its applications to actual fault analysis-Type A principle

Chen Ping¹, Ge Yaozhong¹, Xu Bingyin², Li Jing²

(1. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China；2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)

Abstract: For a long time, the studies of transient travelling waves on transmission lines limit to theory analyses and EMTP simulations, though the actual transient waveforms of travelling waves are much more complicated. This make it unapplicable to actual fault analyses for all sorts of single-ended travelling wave based location algorithms presented till now. In order to make the Type A single-ended modern travelling wave based fault location principle for transmission lines using fault induced transient travelling waves to be used better in actual waveform based transient analysis, it is classified into three independent modes of operation in this paper, which are called standard mode, extended mode and consolidated mode respectively, and the corresponding demonstrations of actual current transient waveform analyses are given. The actual fault analyses show that the Type A principle possesses very high accuracy, and its absolute location error does not exceed 500 m.
Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); Type A principle;current transients

0 引言
輸電線路行波故障測(cè)距技術(shù)因具有測(cè)距精度高和適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，一直為繼電保護(hù)專業(yè)人員所關(guān)注^[1]。早在20世紀(jì)50年代，國(guó)外就研制出A、B、C、D等4種基本型式的行波故障測(cè)距裝置，但因存在可靠性差、構(gòu)成復(fù)雜以及價(jià)格昂貴等問(wèn)題，終究沒(méi)有得到推廣應(yīng)用。
20世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)外在A型早期行波故障測(cè)距原理的基礎(chǔ)上，提出了集保護(hù)和測(cè)距為一體的行波距離保護(hù)原理^[2,3]。但由于測(cè)距算法不可靠以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件的限制，行波距離保護(hù)沒(méi)有得到進(jìn)一步的發(fā)展。
20世紀(jì)90年代，我國(guó)提出了利用電流暫態(tài)分量的輸電線路行波故障測(cè)距原理、算法及其實(shí)現(xiàn)方案^[4-8]，從而推動(dòng)了現(xiàn)代行波故障測(cè)距(MTWFL)技術(shù)的發(fā)展^[9]，并相繼研制出集A、D、E等多種原理的現(xiàn)代行波故障測(cè)距裝置和系統(tǒng)，其絕對(duì)測(cè)距誤差已經(jīng)能夠達(dá)到200 m以內(nèi) ^[10,11]。在應(yīng)用研究領(lǐng)域，為了進(jìn)一步提高行波故障測(cè)距的精度，小波模極大值檢測(cè)理論已經(jīng)被越來(lái)越廣泛地用于單端和雙端行波故障測(cè)距研究^[12-15]。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者開始將A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理用于繼電保護(hù)，并提出了基于小波變換的測(cè)距式行波距離保護(hù)原理^[16,17]。
為了將A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理更好地用于實(shí)測(cè)波形分析，本文將其劃分為3種獨(dú)立的運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式，并給出了各自用于實(shí)測(cè)電流暫態(tài)波形分析的典型實(shí)例。

1 A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理的運(yùn)行模式
A型現(xiàn)代行波測(cè)距原理為單端原理。根據(jù)所檢測(cè)反射波性質(zhì)的不同，可以將A型現(xiàn)代行波測(cè)距原理分為3種運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式。在標(biāo)準(zhǔn)模式下需要檢測(cè)故障點(diǎn)反射波，在擴(kuò)展模式下需要檢測(cè)對(duì)端母線反射波，而在綜合模式下則需要檢測(cè)第2個(gè)反向行波浪涌并識(shí)別其性質(zhì)。
1.1 標(biāo)準(zhǔn)模式
標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理利用線路故障時(shí)在測(cè)量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與其在故障點(diǎn)反射波之間的時(shí)延計(jì)算測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離，其基本原理與早期的A型行波故障測(cè)距原理相同。為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測(cè)到故障引起的第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波。
1.2 擴(kuò)展模式
擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理利用線路故障時(shí)在測(cè)量端感受到的第1個(gè)反向行波浪涌與經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線反射波之間的時(shí)延計(jì)算對(duì)端母線到故障點(diǎn)之間的距離。
為了實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測(cè)到經(jīng)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線的反射波。
當(dāng)故障點(diǎn)對(duì)暫態(tài)行波的反射系數(shù)較小時(shí)，在測(cè)量端可能檢測(cè)不到本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波，從而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理失效。但在這種情況下，擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理卻能很好地發(fā)揮作用。
1.3 綜合模式
綜合模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理利用線路故障時(shí)在測(cè)量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與第2個(gè)反向行波浪涌之間的時(shí)延計(jì)算本端測(cè)量點(diǎn)或?qū)Χ四妇€到故障點(diǎn)之間的距離。
分析表明，無(wú)論母線接線方式如何，故障初始行波浪涌到達(dá)母線時(shí)都能夠產(chǎn)生幅度較為明顯的反射波^[4]。可見(jiàn)，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，測(cè)量端感受到第1個(gè)正向行波浪涌和第1個(gè)反向行波浪涌的時(shí)間是相同的。測(cè)量端感受到的第2個(gè)反向行波浪涌既可以是第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波(當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)時(shí))，也可以是經(jīng)過(guò)故障點(diǎn)透射過(guò)來(lái)的故障初始行波浪涌在對(duì)端母線的反射波(當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以外時(shí))，還可以是二者的疊加(當(dāng)故障點(diǎn)正好位于線路中點(diǎn)時(shí))。對(duì)于高阻故障(故障點(diǎn)反射波較弱)，即便故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)，在測(cè)量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌也有可能為對(duì)端母線反射波。對(duì)于故障點(diǎn)電弧過(guò)早熄滅的故障(故障點(diǎn)不存在反射波)，無(wú)論故障點(diǎn)位置如何，在測(cè)量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌均為對(duì)端母線反射波。
因此，當(dāng)線路故障時(shí)，如果在測(cè)量端能夠正確識(shí)別所感受到第2個(gè)反向行波浪涌的性質(zhì)，即可實(shí)現(xiàn)單端行波故障測(cè)距。具體說(shuō)來(lái)，當(dāng)?shù)?個(gè)反向行波浪涌為本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波時(shí)，二者之間的時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)于本端測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離；當(dāng)?shù)?個(gè)反向行波浪涌為對(duì)端母線反射波時(shí)，它與本端測(cè)量點(diǎn)第1個(gè)正向行波浪涌之間的時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)于對(duì)端母線到故障點(diǎn)之間的距離。
可見(jiàn)，為了實(shí)現(xiàn)綜合模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理，在測(cè)量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測(cè)到故障引起的第2個(gè)反向行波浪涌并識(shí)別其性質(zhì)。

2 利用電流暫態(tài)分量實(shí)現(xiàn)A型行波測(cè)距原理的直接波形分析法
2.1 行波故障測(cè)距基本關(guān)系
從行波故障測(cè)距的角度，可以將母線分為兩種接線類型^[4]，其中第1類母線連接有同一電壓等級(jí)的多回線路，而第2類母線只連接有1回線路。電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)母線均為第1類母線。相對(duì)于來(lái)自線路MN方向的行波而言，測(cè)量端母線M的等效波阻抗等于該母線上除線路MN以外所有線路波阻抗和母線分布電容的并聯(lián)阻抗。假定連接到母線M的所有線路具有相同的波阻抗，則可以將母線M對(duì)來(lái)自線路MN方向的電壓暫態(tài)行波的時(shí)域反射系數(shù)K_MR和時(shí)域透射系數(shù)K_MT表示為：

式中：F^-1表示傅里葉反變換；K為除線路MN以外連接到母線M的線路回?cái)?shù)(假定K≥2)；C為母線M的分布電容；Z_C為線路波阻抗。
假定M端電流正方向?yàn)槟妇€到線路方向，則線路MN故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)本端時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

M端第1個(gè)正向行波浪涌e_F(t)(即故障初始行波浪涌在母線M的反射波)在故障點(diǎn)的反射波到達(dá)母線M時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

式中：K_FR為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的反射系數(shù)(假定為常數(shù))。
故障初始行波浪涌在線路MN對(duì)端母線N的反射波透過(guò)故障點(diǎn)到達(dá)母線M時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：

式中：K_FT為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的透射系數(shù)(假定為常數(shù))；K_NR為電壓暫態(tài)行波在對(duì)端母線N的反射系數(shù)； 為暫態(tài)行波從故障點(diǎn)到對(duì)端母線N的傳播時(shí)間。
比較式(3)～(5)可以得到：

暫態(tài)行波在母線M和故障點(diǎn)F的反射系數(shù)恒為負(fù)值，在故障點(diǎn)的透射系數(shù)恒為正值。因此，故障初始行波浪涌和故障點(diǎn)反射波到達(dá)母線M時(shí)引起線路MN的電流暫態(tài)故障分量Δi₁(t)和Δi₂(t)具有相同的極性，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在M端測(cè)量點(diǎn)與故障點(diǎn)之間往返一次的傳播時(shí)間。故障初始行波浪涌與其在故障線路對(duì)端母線N的反射波到達(dá)M端母線時(shí)引起的本線路電流暫態(tài)故障分量Δi₁(t)與Δi^′₂(t)在某一初初始時(shí)段內(nèi)(取決于對(duì)端母線N的接線方式)具有相反的極性^[4]，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在故障點(diǎn)與對(duì)端母線N之間往返一次的傳播時(shí)間。
可見(jiàn)，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)比較來(lái)自故障方向的行波浪涌到達(dá)測(cè)量端母線時(shí)引起故障線路電流暫態(tài)分量的初始極性可以識(shí)別來(lái)自故障點(diǎn)和線路對(duì)端母線的反射波。在這種情況下，只要能夠正確區(qū)分來(lái)自故障線路正方向和反方向的行波浪涌到達(dá)測(cè)量端母線時(shí)引起本線路的電流暫態(tài)分量，即可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)行模式下的A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理。
2.2 來(lái)自故障方向行波浪涌引起電流暫態(tài)分量的識(shí)別
來(lái)自故障方向任一點(diǎn)X的行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的故障線路以及各相鄰健全線路的電流暫態(tài)分量可以表示為：

式中： 為暫態(tài)行波從X點(diǎn)到母線M的傳播時(shí)間；K為相鄰健全線路回?cái)?shù)(設(shè)K≥2)。
由于反射系數(shù)K_MR恒小于0，因此式(9)表明，來(lái)自故障方向的任一行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的故障線路電流暫態(tài)分量和其它所有相鄰健全線路電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。
同理可知，來(lái)自任一線路正方向的行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的該線路電流暫態(tài)分量和其它所有線路(包括故障線路)電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。因此，通過(guò)比較行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起各線路電流暫態(tài)分量的極性即可識(shí)別來(lái)自故障方向行波浪涌所引起的電流暫態(tài)分量。
當(dāng)母線上出線較多時(shí)，來(lái)自故障方向的行波浪涌到達(dá)母線時(shí)所引起各健全線路的電流暫態(tài)分量幅度很小，甚至可以忽略，從而簡(jiǎn)化了故障測(cè)距過(guò)程。
需要指出，在以上的分析中沒(méi)有考慮線路損耗和線路參數(shù)的依頻特性，這些影響因素將導(dǎo)致行波在傳播過(guò)程中的衰減和畸變，但上述各行波浪涌之間的極性關(guān)系仍然成立。
2.3 直接波形分析法的實(shí)施步驟
利用電流暫態(tài)分量的直接波形分析法實(shí)現(xiàn)A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理的具體步驟如下(以綜合模式為例)：
1)通過(guò)比較同母線上各線路電流故障暫態(tài)分量波形中第1個(gè)波頭分量的極性選擇故障線路；
2)對(duì)于故障線路電流暫態(tài)波形中的每一個(gè)波頭分量，通過(guò)比較它與同一時(shí)刻其它線路電流暫態(tài)分量的極性確定來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量；
3)通過(guò)比較來(lái)自故障方向行波浪涌引起的故障線路電流暫態(tài)波形中第2個(gè)波頭分量與第1個(gè)波頭分量的初始極性確定第2個(gè)波頭分量是由故障點(diǎn)反射波所引起(二者同極性)，還是由對(duì)端母線反射波所引起(二者反極性)，進(jìn)而確定故障點(diǎn)位置。

3 實(shí)測(cè)故障分析
3.1 本端和對(duì)端母線均為第1類母線
1997年12月14日2時(shí)17分49秒，甘肅天水供電局所管轄的330 kV隴馬線(全長(zhǎng)311 km)發(fā)生A相接地故障，其中隴西側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖1所示。顯然，本端母線為第1類母線。在故障線路上，來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為對(duì)端母線反射波所引起，而且對(duì)端母線也是第1類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展和綜合模式下的測(cè)距結(jié)果為75.8 km，如圖1(a)所示。標(biāo)準(zhǔn)模式下的測(cè)距結(jié)果可以間接獲得(本例中難以直接獲得)，它應(yīng)該等于故障線路實(shí)際導(dǎo)線長(zhǎng)度與擴(kuò)展或綜合模式下測(cè)距結(jié)果之差值，并且可以近似表示為(km)。從故障線路電流暫態(tài)分量波形中可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)應(yīng)于該近似測(cè)距結(jié)果的位置并不存在暫態(tài)波頭分量，但在其鄰域內(nèi)距離本端235.6 km處存在由來(lái)自故障方向行波浪涌所引起的暫態(tài)波頭分量，如圖1(b)所示，從而可以將標(biāo)準(zhǔn)模式下的測(cè)距結(jié)果修正為235.6 km。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端(235～236)km處。在本例中，對(duì)端母線反射波先于故障點(diǎn)反射波到達(dá)本端測(cè)量點(diǎn)，因而故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以外(靠近對(duì)端)。

2002年4月5日14時(shí)33分7秒，黑龍江綏化電業(yè)局所管轄的220 kV康綏甲線(全長(zhǎng)64.3 km)發(fā)生B相接地故障，其中康金側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖2所示。故障線路兩端母線都連接有多條其它線路，故兩端母線均為第1類母線。在故障線路上，來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量與初始波頭分量始終具有相同的極性，因而必為故障點(diǎn)反射波所引起，從而可以直接獲得標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測(cè)距結(jié)果為27.4 km，如圖2(a)所示。在故障線路上，來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第3個(gè)波頭分量(疊加在暫態(tài)波形的第2個(gè)暫態(tài)分量上)與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為線路對(duì)端母線反射波所引起，從而可以直接獲得擴(kuò)展模式下的測(cè)距結(jié)果為36.9 km，如圖2(b)所示。實(shí)際故障點(diǎn)位于距對(duì)端37 km處。在本例中，故障點(diǎn)反射波先于對(duì)端母線反射波到達(dá)本端測(cè)量點(diǎn)，因而故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)(靠近本端)。

3.2 本端和對(duì)端母線分別為第1類和第2類母線
1997年10月2日13時(shí)46分47秒，山東德州電業(yè)局所管轄的110 kV臨禹線(全長(zhǎng)43 km)發(fā)生B相接地故障，其中臨邑側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖3所示，可見(jiàn)該波形較為復(fù)雜。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，在故障距離為26.9 km處存在由來(lái)自故障方向行波浪涌引起的波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變?yōu)橥瑯O性，因而必為線路對(duì)端母線反射波所引起，而且對(duì)端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展模式下的測(cè)距結(jié)果為26.9 km，如圖3(a)所示。標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測(cè)距結(jié)果可以間接獲得，并且近似為(km)。從故障線路電流暫態(tài)分量波形中可以發(fā)現(xiàn)，在對(duì)應(yīng)于該近似位置的鄰域內(nèi)距離本端16.5 km處存在由來(lái)自故障方向行波浪涌所引起的暫態(tài)波頭分量，如圖3(b)所示，從而可以將標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測(cè)距結(jié)果修正為16.5 km。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端16 km處(線路中點(diǎn)以內(nèi))。

2001年4月29日4時(shí)3分25秒，黑龍江綏化電業(yè)局所管轄的220 kV綏鐵線(全長(zhǎng)96.4 km)發(fā)生A相接地故障，其中綏化側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖4所示。在故障距離為34 km處存在由來(lái)自故障方向行波浪涌引起的2個(gè)波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變?yōu)橥瑯O性，因而必為線路對(duì)端母線反射波所引起，而且對(duì)端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展和綜合模式下的測(cè)距結(jié)果為34 km，如圖4(a)所示。在故障距離為62.4 km處存在由來(lái)自故障方向行波浪涌引起的第3個(gè)波頭分量，其極性與故障初始波頭分量的極性始終相同，因而必為故障點(diǎn)反射波所引起，從而可以直接獲得標(biāo)準(zhǔn)模式的測(cè)距結(jié)果為62.4 km，如圖4(b)所示。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端62.525 km處(線路中點(diǎn)以外)。

4 結(jié)語(yǔ)
本文將A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理劃分為標(biāo)準(zhǔn)、擴(kuò)展及綜合等3種獨(dú)立的運(yùn)行模式，并通過(guò)利用電流暫態(tài)分量的直接波形分析法將各種運(yùn)行模式用于實(shí)際故障產(chǎn)生的電流暫態(tài)波形分析。實(shí)測(cè)故障分析表明，A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理的絕對(duì)測(cè)距誤差不超過(guò)500 m。
由于有些故障暫態(tài)波形較為復(fù)雜，使得并非在所有運(yùn)行模式下都能夠直接獲得可靠的測(cè)距結(jié)果。為了進(jìn)一步提高A型現(xiàn)代行波故障測(cè)距原理的可靠性，結(jié)合實(shí)際故障暫態(tài)波形，深入研究實(shí)時(shí)、可靠的現(xiàn)代行波檢測(cè)與識(shí)別算法是非常必要的。