降壓轉換器的直流傳遞函數

　　在關斷時間，電感電流保持在相同的方向通過現在續(xù)流的二極管。電感電壓反轉，圖4顯示功率MOSFET關斷時的更新的電流路徑：

　　圖4：在關斷期間，二極管導通和將電感左端拉到–Vf

　　我們可計算電感在關斷期間的伏秒，通過考慮電感右端偏置在Vout，而它的左端偏置到 。因此，我們有：

　　如果我們從(6)中減去(7)，然后求解M得到0，我們就有：

　　在這個表達式中，我們可看到rDS(on)平均影響按占空比D加權，而二極管正向壓降Vf取決于 。因此在具有低占空比(例如12到1.2 V轉換)的CCM轉換器中，最好關注二極管特性(D‘是大的)，并通過可能選擇低-Vf的肖特基或實現同步整流將其影響降到最低。當D很小時，rDS(on)的影響就不那么重要了。反之，對于較大的占空比，rDS(on)對能效的影響將更大。無論占空比如何，電感歐姆損耗rL在導通和關斷期間都存在，并且必須保持在最低值。

　　從(8)中，我們可提取由控制回路調整的占空比值，以使Vout保持在目標值：

　　假設一個12伏電源供電的降轉換器必須在5A輸出電流(R=1?)下精確輸出5V。MOSFET rDS(on)為56m?，二極管在此電流下的正向壓降為787 mV，電感ESR為70m?。精確輸出5V的占空比是多少?用(9)計算，我們有

　　在本例中，(5)將返回0.417，這是一個較低的值。我們可使用一個如[1]中所述的有損平均模型來測試(10)。如圖5所示。工作偏置點在示意圖中顯示(1V=100%)，并證實(10)得出的結果。

　　圖5：有耗平均模型說明了各種歐姆路徑所帶來的影響

　正激轉換器

　　正激轉換器是一種降壓衍生結構：一種加有隔離變壓器的降壓轉換器。必須確保正激變換器逐周期鐵心退磁，并有多種變量來實施這機制。圖6所示為將第三個變壓器繞組與二極管D3相關聯的最簡單方法。假設初級端為1：1的匝比，這個額外的繞組對磁化電感Lmag施加一個退磁斜率，與Q1導通時相同。因此，最大占空比必須小于50%，以確保在最壞的情況下確保鐵心復位。更詳細的結構，如正向有源鉗位提高這個限制到60-65%，但這里不作研究。理想的正激轉換器的經典直流傳遞函數公式為

　　圖6：正激轉換器需要一個輔助繞組來進行鐵芯退磁

　　當您考慮變壓器的縮放作用時，只是認為一個經典的降壓轉換器除了NVin不再接收Vin。

　　在不涉及變壓器運行細節(jié)的情況下，我們可探索這種開關轉換器的導通和關斷階段。當控制器指示功率開關導通時，施加到變壓器主回路的電壓為Vin減Q1的壓降。下降是因為在導通時電流在開關提供的電阻路徑中流動。該電流由兩個分量組成：磁化電流和變壓器匝比N施加的反射輸出電流。在D1和D2陰極的交界處，初級端電壓因D1的正向壓降而降低。最后，輸出電流Iout引起rL的壓降，如圖7所示，我們忽略了磁化電流的作用。

　　圖7：輸入電壓由變壓器匝數比縮放，進一步降低了各種壓降。這種表示法在沒有磁化電流作用的導通期間內是有效的。