對于PMSM實現(xiàn)全速范圍無傳感器控制技術(shù)的混合控制策略研究

　　王?衛(wèi)，陽鵬飛，陳?瀚

　　(湖南工業(yè)大學(xué)?電氣與信息工程學(xué)院，湖南?株洲?412008)

　　摘?要：對于在永磁同步電機(jī)（PMSM）中無傳感器控制技術(shù)調(diào)速范圍具有局限性，提出了一種結(jié)合滑膜觀測器法和高頻電壓信號注入法的控制策略，實現(xiàn)永磁同步電機(jī)（PMSM）在無傳感器控制技術(shù)下的全速范圍控制。當(dāng)PMSM處于中、高速范圍內(nèi)時，采用滑膜觀測器法來估算轉(zhuǎn)子速度和位置；在零、低范圍內(nèi)時，采用高頻信號注入法彌補(bǔ)滑膜觀測法的不足；當(dāng)?shù)退倥c中高速進(jìn)行切換時，采用線性加權(quán)平均法實現(xiàn)平穩(wěn)過度。仿真結(jié)果表明：結(jié)合滑膜觀測器法和高頻注入法的混合模式能夠有效降低兩種算法進(jìn)行切換時的抖動，能夠很好的實現(xiàn)永磁同步電機(jī)在全速范圍內(nèi)的平滑控制。

　　關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；無傳感器控制技術(shù)；高頻電壓信號注入法；滑膜觀測法；線性加權(quán)平均法

　　0 引言

　　永磁同步電動機(jī)作為工業(yè)驅(qū)動領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)部件，具有可靠性高，體積小，效率高，節(jié)能，轉(zhuǎn)矩相對低的優(yōu)點。 隨著電機(jī)控制技術(shù)的不斷更新和傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，要求PMSM的性能也需要更加穩(wěn)定可靠。 然而，控制方法是提高永磁同步電動機(jī)性能的關(guān)鍵因素 ^[1] 。 因此，研究永磁同步電動機(jī)的控制方法具有重要的現(xiàn)實意義。

　　永磁同步電動機(jī)的無傳感器控制策略是基于永磁同步電動機(jī)的基本模型對定子繞組的電壓和電流進(jìn)行采樣，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估算，但這些方法只在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)適用，對于在全范圍內(nèi)的無傳感器控制卻研究甚少 ^[2] 。

　　針對上述存在的問題，提出了一種基于全程調(diào)速的永磁同步電機(jī)無傳感器控制策略。當(dāng)PMSM以中速和高速運行時，滑動觀察器用于跟蹤和估計轉(zhuǎn)子的位置和速度。當(dāng)PMSM以低速運行時，使用高頻信號注入方法來檢測轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速。 通過高頻信號注入方法檢測到的轉(zhuǎn)子實際位置與理論預(yù)測位置非常接近，這對于提高系統(tǒng)的整體響應(yīng)具有重要意義。

　　1 滑膜觀測法在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　1.1 數(shù)學(xué)模型建立的前提條件

　　永磁同步電動機(jī)在啟動過程中會出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象。首先建立永磁同步電動機(jī)是數(shù)學(xué)模型，先設(shè)PMSM需滿足以下條件：

　　1）氣隙磁場呈正弦分布，忽略諧波，三相繞組的空間相位為120°角；

　　2）忽略溫度和頻率變化對繞組影響；

　　3）電機(jī)中的磁芯飽和磁滯損耗的影響忽略不計。

　　1.2 滑膜觀測器的數(shù)學(xué)模型

　　PMSM在d、q靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

　　式中， u _d 、 u _q 分別為d、q軸上的電壓； i _d 、 i _q 分別為d、q軸上的電流； L _d 、 L _q 分別為d、q軸上的電感；R _s 為定子電阻；ω _e 為轉(zhuǎn)子的電角速度；ψ _f 為永磁磁鏈。

　　將式（1）經(jīng)過PARK逆變換，可得數(shù)學(xué)模型為：

　　其中，電機(jī)反電動式模型為：

　　式中，u _α 、u _β 分別為電壓在 α 、 β 軸的電壓；i _α 、i _β 分別為電流在 α 、 β 軸的電流； e _α 、 e _β 分別為 α 、β 軸反電動勢； θ _e 為轉(zhuǎn)子的電角度。

　　則滑膜觀測器方程為：

　　式中， i _α 、 i_β —電流觀測值； i _α 、 i _β—電流觀測誤差；K—滑膜系數(shù)；sign (x)可表示為：

　　定義滑膜切面為s _α ，當(dāng)采用函數(shù)切換控制的滑膜變結(jié)構(gòu)，則

　　當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到滑膜狀態(tài)時，則有 s(x)=0，d/dt*s(x)=0。經(jīng)過有限的時間間隔， i _α = 0 ， i _β= 0 ，令d/dt*i α(x)=0，d/dt* i β=0可得：

　　可得到轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估算值為 ^[3-5] ：

　　2 高頻電壓信號注入法在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　2.1 高頻電壓信號注入法原理

　　高頻電壓信號控制系統(tǒng) ^[6] 如圖1所示。在圖中，BPF是一個帶通濾波器（允許波在特定頻段通過）。系統(tǒng)的供電方式是通過PWM電壓源逆變器，這樣就不會重新調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。高頻電壓信號直接注入PMSM的基波激勵，然后電機(jī)產(chǎn)生高頻電流信號，鎖相環(huán)方法用于處理產(chǎn)生的高頻信號得到位置轉(zhuǎn)子的信息 ^[7] 。

　　其中， α_β 坐標(biāo)系中， v _αβ 代表電壓矢量； i _αβ 代表電流矢量；上標(biāo)*代表給定量； ω _r ω _r 表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度； θ代表轉(zhuǎn)子位置角 ^[8] 。

　　2.2 永磁同步電機(jī)高頻數(shù)學(xué)模型

　　當(dāng)注入高頻信號時，忽略PMSM的定子電阻和旋轉(zhuǎn)電壓和感應(yīng)電動勢的影響 ^[9] 。則定子電壓方程為：

　　高頻信號注入下的凸極PMSM的電壓方程為：

　　當(dāng)注入三相高頻正弦電壓信號后，PMSM內(nèi)產(chǎn)生的空間電壓矢量在 α 、 β 坐標(biāo)系下產(chǎn)生的電壓方程：

　　U _i 為幅值； ω _i 為角頻率，并且ω_i≥ω_r高頻的響應(yīng)電流方程，可表示為：

　　通過外差法得到轉(zhuǎn)子信息的誤差信號：

　　3 混合策略在永磁同步電機(jī)中的應(yīng)用

　　3.1 基于低速到中高速控制系統(tǒng)設(shè)計

　　基于低速到中高速控制系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖2所示，在低速狀態(tài)下采用高頻電壓注入法，中、高速狀態(tài)下采用滑膜觀測器法對轉(zhuǎn)速和位置的準(zhǔn)確估算。最后將以上兩種方法混合處理，采取結(jié)合各自優(yōu)勢的復(fù)合控制方法是實現(xiàn)永磁同步電機(jī)全范圍無傳感度控制的有效途徑 ^[10-11] 。

　　其中SMC控制器是用來控制電機(jī)的啟動，加速模式下，閉環(huán)反饋系統(tǒng)中使電機(jī)以恒定的速率保持加速。使電機(jī)從低速平穩(wěn)過渡到中、高速。

　　針對這種情況，當(dāng)采用混合模式時：電機(jī)運行在20%的額定轉(zhuǎn)速以下，切入高頻電壓注入法；在20%-40%的額定轉(zhuǎn)速之間，通過混合算法對高頻電壓注入法和滑膜觀測器法獲得轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速估算值進(jìn)行線性比例均值處理 ^[12] ；在40%的額定轉(zhuǎn)速以上，切掉高頻電壓注入法，只采用滑膜觀測器法進(jìn)行估算；則轉(zhuǎn)子位置角可表示為：

　　k _ω 為瞬時速度對額定速度的百分比，當(dāng)速度達(dá)到40%時，采用滑膜觀測法獨立運行。

　　4 仿真驗證

　　在SIMULINK中搭建仿真模型，把混合策略控制與滑膜觀測法、高頻電壓信號注入法分別做對比，驗證混合策略的優(yōu)越性,PMSM參數(shù)如表1所示。

　　圖3為基于滑膜觀測器控制的轉(zhuǎn)速觀測估計與實際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，系統(tǒng)控制策略的轉(zhuǎn)速期望值為1000 r/min，在開始啟動時，轉(zhuǎn)速最大為1050 r/min，超調(diào)為5%，回歸穩(wěn)態(tài)的時間大致為0.025 s時。在0.2 s時加上1 N.m的負(fù)載，在0.21 s處重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

　　該種方法的轉(zhuǎn)速觀測估計曲線與實際轉(zhuǎn)速曲線差值如圖4，從圖中可以看出，在開始啟動時，其差值在0.01 s處達(dá)到最大為18 轉(zhuǎn)。在大約0.2 s加入負(fù)載突變是位于0.21 s時差值較大，為大約為20 轉(zhuǎn)，恢復(fù)時間使用大約為0.085 s。

　　從圖5中可知該種方法的位置觀測估計曲線與實際轉(zhuǎn)速曲線，可以看出位置的估計值和實際值的誤差趨近于零。

　　圖6為基于高頻信號注入法控制的轉(zhuǎn)速觀測估計與實際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，在開始啟動時，轉(zhuǎn)速最大為125 r/min，超調(diào)為25%，回歸穩(wěn)態(tài)的時間大致為0.025 s時。在0.2 s時加上1 N·m的負(fù)載，在0.21s處重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

　　這種方法的轉(zhuǎn)速觀測估計曲線與實際轉(zhuǎn)速曲線差值如圖7，可以看出轉(zhuǎn)速的估計值和實際值的誤差趨近于零。

　　從圖8可知高頻信號注入法所觀測的轉(zhuǎn)子位置估計值與實際值誤差較小，最大時約為0.096 rad。

　　圖9為混合控制策略下的轉(zhuǎn)速觀測估計與實際轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，剛啟動時，初始速度為100 r/min，0.13 s后開始進(jìn)入混合估算模式，能夠由低速平滑進(jìn)入中高速區(qū)域。0.17 s后，電機(jī)能夠穩(wěn)定運行在1 000 r/min.運行到0.29 s后轉(zhuǎn)速開始下降，在0.2 s時加上1 N·m的負(fù)載，在0.22 s處重新達(dá)平穩(wěn)。整個仿真涵蓋了低速到中速，高速到中速的運行狀態(tài)過程，仿真結(jié)果可以驗證PMSM全程無傳感器控制在混合控制策略下的效果。 可以看出，估計的轉(zhuǎn)子位置與在混合策略下觀察到的實際值之間的誤差在一定范圍內(nèi)很小，并且可以始終保持高精度，魯棒性良好。

　　圖10為該種方法的轉(zhuǎn)速觀測估計與實際轉(zhuǎn)速誤差曲線，可以看出在電機(jī)剛起步時，差值在0.02 s最大達(dá)到35轉(zhuǎn)。到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)經(jīng)過大約為0.05 s，在混合控制策略下誤差較小，整個輸出轉(zhuǎn)速波形呈現(xiàn)良好的收斂效果。

　　從圖11可知此法所觀測的轉(zhuǎn)子位置估計值與實際值誤差非常小，最大時約為0.25 rad。

　　5 結(jié)論

　　本文通過對PMSM低速到中高速全速范圍運行時的不同控制方法進(jìn)行研究和分析，概括了PMSM的無傳感器控制系統(tǒng)的整體方案設(shè)計，詳細(xì)介紹了高頻信號注入法、滑0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Times(s)

　　-10010203040觀測與實際轉(zhuǎn)速誤差 Nr(r/min)

　　圖10 轉(zhuǎn)速觀測估計與實際轉(zhuǎn)速誤差曲線0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Times(s)

　　-0.3-0.2-0.100.10.2轉(zhuǎn)子位置估計值與實際值差值 (rad)

　　圖11 基于混合策略下控制的轉(zhuǎn)子位置觀測估計與實際值差值曲線膜觀測法在永磁同步電機(jī)中的各自應(yīng)用，分析了它們彼此的優(yōu)勢與缺點，提出了一種將高頻信號注入法、滑膜觀測法相結(jié)合的混合控制方法。仿真結(jié)果表明，將高頻信號注入法和滑膜觀測器法有機(jī)的結(jié)合在一起，在電機(jī)控制中能很好的對轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤處理，與單獨使用高頻信號注入法、滑膜觀測法相比跟蹤的速度快，并且在整個跟蹤過程中，有很強(qiáng)的抗擾能力，魯棒性較好，PMSM能夠?qū)崿F(xiàn)低速向高速穩(wěn)定切換。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 朱軍，韓利利，汪旭東．永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J]．微電機(jī)，2013, 46(09):11-16.

　　[2] 沈寅強(qiáng)，金海，戴豪宇，等．一種適用于永磁同步電機(jī)全速度運行的無位置傳感器控制方法[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2018(21): 41-43.

　　[3] 高子彥，張陳．基于MATLAB的永磁同步電機(jī)位置觀測器設(shè)計與仿真[J]．電子世界期刊，2018(21): 162-164.

　　[4] Liu J, Xia P, Deng Y, et al. PMSM Speed Control Using Adaptive Sliding Mode Control Based on An Extended StateObserver[J]. High Technology Letters, 2018(04): 422-433.

　　[5] 彭思齊，宋彥彥．基于自適應(yīng)模糊滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制[J]．控制與決策，2018,33(04): 644-648.

　　[6] 李浩源，張興，楊淑英，等．基于高頻信號注入的永磁同步電機(jī)無傳感器控制技術(shù)綜述[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2018,33(12):2653-2664.

　　[7] 鄭昌陸，胡月波．基于高頻脈振電壓注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)控制[J]．電機(jī)與控制應(yīng)用，2015,37(1):10-15.

　　[8] Toh C S, Chen S-L. Design, Modeling and Control of Magnetic Bearings for a Ring-Type Flywheel Energy StorageSystem[J]. Energies, 2016, 9(12).

　　[9] 楊健，楊淑英，李浩源，等．基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置辨識方法[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2018,33(15):3547-3555.

　　[10] 胡慶波，孫春媛．永磁同步電機(jī)全速范圍無速度傳感器控制[J]．電機(jī)與控制學(xué)報，2016,20(09):73-79.

　　[11] ALAHAKOON S, FERNANDO T, TRINH H, et al. Unknown Input Sliding Mode Functional Observers With Application toSensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Machines[J]. Journal of the FranklinInstitute, 2013,350(1): 107-128.

　　[12] 劉計龍，肖飛，沈洋，等．永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制技術(shù)研究綜述[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2017,32(16):76-88.

　　作者簡介：

　　王衛(wèi)（1995-），男，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向:電力電子與電力傳動。

　　本文來源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第8期第74頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處