基于GWO-BP-CNN-ec的風(fēng)電功率短期預(yù)測模型*

0 引言

風(fēng)力發(fā)電隨著成熟的技術(shù)及豐富的資源發(fā)展愈發(fā)迅速。因其高利用率及就地可取的便捷性逐漸成為國內(nèi)主要發(fā)電方式之一。因大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題日益凸顯，加之風(fēng)的不確定性、間歇性導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組無法全方位捕捉風(fēng)能，所以風(fēng)電功率預(yù)測的精準(zhǔn)及迅速性對短期功率預(yù)測起到極其重要的作用。短期功率預(yù)測技術(shù)可以預(yù)測短時間內(nèi)的發(fā)電量，預(yù)測值間隔可以控制在分鐘或小時級時間范圍內(nèi)。因?yàn)轱L(fēng)的短期突增或間歇為極大程度上影響發(fā)電量，對電網(wǎng)有一定影響，所以短期風(fēng)電功率預(yù)測對于風(fēng)電并網(wǎng)來說非常重要。

本文提出了一種風(fēng)電短期功率預(yù)測的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的算法。通過對采集西北某風(fēng)電場的歷史觀測數(shù)據(jù)、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction，NWP）數(shù)據(jù)進(jìn)行建模、分析。再將數(shù)據(jù)進(jìn)行離散，將采集的風(fēng)電數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)型成為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海量輸入。然后結(jié)合灰狼優(yōu)化算法對搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行初始化優(yōu)化。最終采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對整個組合模型微調(diào)后對預(yù)測值再進(jìn)行偏差二次修正，最終得出GWO-BP-CNN-ec的風(fēng)電功率預(yù)測組合模型。通過仿真分析得出，基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型預(yù)測效果優(yōu)于單一CNN，GWO-CNN及GWO-BP-CNN，然后對比了基于BP、Elman、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的淺層網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與基于CNN的深層網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型的預(yù)測效果，驗(yàn)證出了深層CNN網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面的精度優(yōu)勢，在高風(fēng)速段時尤為明顯。證明深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對風(fēng)電短期功率預(yù)測精度的提升有顯著作用。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1  GWO-BP-CNN-ec模型原理

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了卷積、采樣層。獨(dú)有的參數(shù)共享機(jī)制，即卷積層與輸入層用全連接的方式對應(yīng)，且與其他幾哥網(wǎng)絡(luò)層中每一個單元的鏈接權(quán)重是唯一的。CNN中神經(jīng)元可以通過共享局部權(quán)值來提取特征值。使得提取過程中每個神經(jīng)元的連接權(quán)重不變，神經(jīng)元組合可以更好地構(gòu)成完整特征，網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度會因此降低。圖1為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

CNN網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法如下：

假設(shè)樣本在網(wǎng)絡(luò)輸出層損失函數(shù)e為

（1）

式中，n為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的個數(shù)，ok為第k個神經(jīng)元上的輸出，yk為目標(biāo)函數(shù)的理想輸出。

將損失函數(shù)e對第k個神經(jīng)元輸出ok求偏導(dǎo)

（2）

接下來將損失函數(shù)e對特征層求偏導(dǎo)

（3）

式中，map_m表示最后的特征層（即輸出層的輸入），w_mk表示為隱含至輸入的權(quán)重。因此，調(diào)整算子為

（4）

式中，mapi為對應(yīng)層輸出，Bias表示對應(yīng)層偏置。

卷積核的計(jì)算本質(zhì)上就是相乘求和加權(quán)的過程。因此，對卷積層中卷積核的調(diào)整算子為

（5）

式中，mapi-1表示該層輸入，也是上一層的輸出。

1.2 灰狼優(yōu)化算法原理

根據(jù)灰狼捕獵的動作行為，采用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)對目標(biāo)最優(yōu)解進(jìn)行追蹤。在GWO算法中，分為主狼和灰狼，假若標(biāo)記主狼為α，灰狼為β，δ和ω，則主狼α一直會處于無限接近最優(yōu)值的位置；而β、δ灰狼次之，等待α狼并無限接近于α狼，是其替代者；剩下的為ω狼。在整個算法流程中，α狼帶領(lǐng)狼群搜索、跟蹤、接近獵物，β、δ狼對獵物進(jìn)行攻擊，ω狼對獵物進(jìn)行圍捕。當(dāng)獵物移動時，狼群形成包圍獵物的圈也隨之移動，直至捕獲獵物。

根據(jù)灰狼捕獵的動作行為，可以將其過程分為三個階段：包圍、追捕、攻擊。最優(yōu)解為抓捕到獵物。具體算法描述如下：

包圍：包圍過程中獵物與灰狼之間的距離可表示為

（6）

式中，D為灰狼和獵物之間的距離，t為迭代次數(shù)，Xp(t)為第t次迭代后獵物的位置（即最優(yōu)解的位置），Xp(t)為第t次迭代后灰狼的位置（即潛在解的位置），A和C為系數(shù)因子。A和C計(jì)算公式為

（7）

式中，α隨著迭代次數(shù)的增加從2到0呈線性遞減，r1,r2為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

追捕：β，δ狼在α狼的帶領(lǐng)下對獵物進(jìn)行追捕，根據(jù)α，β，δ的更新的位置來重新確定獵物(最優(yōu)解的位置。更新方程如下

（8）

（9）

（10）

式中，Dα，Dβ，Dδ分別表示α，β，δ狼與ω狼(其他個體)之間的距離。

攻擊：當(dāng)式（7）中的α值從2線性遞減0時，其對應(yīng)的A的值也在區(qū)間[?α，α]變化。當(dāng) A∈[?1,1]時，則表明狼群趨近于獵物；當(dāng)1<|A|≤2時，狼群會遠(yuǎn)離獵物，導(dǎo)致灰狼算法失去最優(yōu)解位置，從而陷入一個局部最優(yōu)的過程?；依莾?yōu)化算法流程圖如圖2所示。

圖2 灰狼優(yōu)化算法

1.3 偏差修正算法原理

傳統(tǒng)的偏差修正（Error correction，EC）通過建立偏差預(yù)測模型，使計(jì)算出的一次偏差進(jìn)行二次修正處理，使得最終預(yù)測精度進(jìn)一步提高。在偏差修正中，算法的核心因子即修正因子。本文通過氣象背景的偏差選取歷史相似時刻的偏差，再進(jìn)行偏差分析，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下

   (11)

   (12)

   (13)

   (14)

式中，Cov（X,Y）為X與Y的協(xié)方差，Var[X ]為X的方差，Var[Y ]為Y的方差，E[X ]、E[Y ]分別為X、Y的數(shù)學(xué)期望。

為了避免模型選取帶來的誤差，通過中位數(shù)法、排序聚類法、擬合法對預(yù)測偏差進(jìn)行分析建模，并進(jìn)行加權(quán)平均，并初次預(yù)測的結(jié)果值再次進(jìn)行偏差二次修正，流程圖如圖3所示。

圖3 修正算法流程圖

偏差修正算法的具體步驟為：

（1）數(shù)據(jù)的輸入。輸入模型以實(shí)際風(fēng)場的實(shí)際數(shù)據(jù)序列作為基準(zhǔn)量，如：風(fēng)速、預(yù)測功率、裝機(jī)容量、時間標(biāo)簽等。

（2）提取相似時刻數(shù)據(jù)。通過提取日相同時刻的時間標(biāo)簽，找尋相似時間數(shù)據(jù)。對相似時刻的同一歷史時間的預(yù)測功率進(jìn)行修正限定。

（3）相似時刻誤差的修正。利用三種方法對偏差量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計(jì)算相似時刻的偏差量后取平均值。一般采用排序聚類法、中位數(shù)法、擬合法，

分別得到中位數(shù)矩陣、擬合系數(shù)矩陣、分類矩陣。

（4）預(yù)測功率的修正過程。相似時刻聚類中位數(shù)對預(yù)測值的修正，為排序聚類修正；相似時刻預(yù)測功率與對應(yīng)中位數(shù)的加權(quán)，為中位數(shù)修正；相似時刻擬合系數(shù)對預(yù)測功率的修正，為擬合修正；最終將預(yù)測修正值加權(quán)求平均，得到最終組合模型的精確值。

（5）輸出歷史相同時刻矩陣、中位數(shù)矩陣、擬合系數(shù)矩陣、聚類矩陣。

2  組合預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 模型的輸入與離散化

CNN模型的輸入需要海量數(shù)據(jù)且至少3維度以上。由于風(fēng)電數(shù)據(jù)一般呈現(xiàn)2個維度，所以需將風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化作為CNN模型的輸入量。這樣不僅能滿足模型海量輸入數(shù)據(jù)的需求，同時還能最大化顯示風(fēng)電功率的特征信息。

具體離散辦法為：

（1）確定離散維度。風(fēng)速在空間、時間上分別離散，形成空間風(fēng)速二維標(biāo)簽及時間三維標(biāo)簽。

（2）時間上的離散。將某時刻風(fēng)速在其附近15分鐘時間段內(nèi)離散化。

（3）空間離散。將風(fēng)電場單臺風(fēng)機(jī)點(diǎn)作為風(fēng)速采集點(diǎn)，以達(dá)到對風(fēng)速在空間上進(jìn)行離散的目的。采集的風(fēng)速數(shù)據(jù)，離散其在空間各個風(fēng)速采集點(diǎn)上的瞬時風(fēng)速，空間離散的公式如下

（15）

式中，V為平均風(fēng)速，vn為n點(diǎn)瞬時風(fēng)速，m為風(fēng)機(jī)臺數(shù)。

由于各點(diǎn)的瞬時風(fēng)速會在平均風(fēng)速附近上下波動，因此需要界定瞬時風(fēng)速段，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出了在某平均風(fēng)速下瞬時風(fēng)速段為0.5V~1.5V。圖4為離散前后風(fēng)速對比圖。

圖4 離散前后風(fēng)速對比圖

圖4中的三維風(fēng)速為在某時刻下的離散風(fēng)速，在該時刻下，風(fēng)速被離散到28×28的矩陣中，表明該風(fēng)電場有28臺風(fēng)機(jī)，即28個風(fēng)速采集點(diǎn)。二維風(fēng)速下，共記錄了21000多個數(shù)據(jù)，將其離散化，形成了28×28×21000矩陣的三維風(fēng)速。

2.2 模型的訓(xùn)練與參數(shù)優(yōu)化

權(quán)值和閾值需要通過GWO對其進(jìn)行初始化尋優(yōu)。將學(xué)習(xí)率的尋優(yōu)范圍為[0,2]，批次大小的尋優(yōu)區(qū)間在[16,128]內(nèi)，迭代次數(shù)的尋優(yōu)范圍為[1,50]內(nèi)的整數(shù)，規(guī)定超參數(shù)的尋優(yōu)范圍以提高超參數(shù)對模型的適應(yīng)度。

2.3 模型預(yù)測

由于CNN模型多用于分類問題，因此在模型檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要將模型的輸出分類模式改為預(yù)測模式，將輸出層的輸出結(jié)果直接作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入。由于CNN模型的輸出層為全連接，因此可以將CNN模型的輸出層直接作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層，通過BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試來達(dá)到對整個網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)。

2.4 二次修正與誤差分析

通過組合模型對輸入風(fēng)量數(shù)據(jù)的預(yù)測，會到的一組功率的預(yù)測值。建立偏差修正模型將功率的預(yù)測值、實(shí)際值、風(fēng)速值輸入到偏差修正模型中，通過偏差修正對于預(yù)測功率值的二次修正，可以得出偏差修正后的誤差和預(yù)測功率。偏差預(yù)測的精度采用Rmse作為評價指標(biāo)，通過比較修正前誤差及修正后誤差，得出兩種模型的預(yù)測精度，作為分析對比的依據(jù)。

圖5  GWO-BP-CNN-ec組合預(yù)測模型流程圖

3   算例分析

因?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入需要大量的數(shù)據(jù)，所以本次通過收集西北某風(fēng)電場的30000條數(shù)據(jù)作為CNN的輸入進(jìn)行模型的訓(xùn)練，后選取其中1000條數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。

分別對單一BP-CNN、GWO-BP-CNN、GWO-BP-CNN-ec三種模型分別進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測。

首先，對基于CNN的風(fēng)電預(yù)測模型進(jìn)行仿真并分析，CNN的參數(shù)采用模型的默認(rèn)值，其中訓(xùn)練次數(shù)為1，學(xué)習(xí)因子設(shè)定為1，批次訓(xùn)練量為500，BP微調(diào)部分的參數(shù)也采用模型默認(rèn)值，其中學(xué)習(xí)因子和訓(xùn)練次數(shù)為1，批次訓(xùn)練量為500。通過Matlab仿真得到對比圖如圖6所示。

 圖6  BP-CNN預(yù)測值與實(shí)際值對比圖

為了繼續(xù)驗(yàn)證CNN的實(shí)際預(yù)測效果，利用GWO優(yōu)化算法對CNN的參數(shù)進(jìn)行初始化優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)為：CNN訓(xùn)練次數(shù)為1，CNN批次訓(xùn)練量為5000，CNN學(xué)習(xí)因子0.2，BP訓(xùn)練次數(shù)為20，BP學(xué)習(xí)因子為0.03，BP批次訓(xùn)練量為200。通過仿真得到如圖7的仿真對比圖。

圖7  GWO-BP-CNN預(yù)測值與實(shí)際值對比圖

圖7示GWO-BP-CNN模型預(yù)測曲線已經(jīng)接近真實(shí)值，但還需要繼續(xù)降低預(yù)測誤差。在GWO-BP-CNN組合模型基礎(chǔ)上，再次加入偏差二次修正。使模型得出的預(yù)測值再次進(jìn)行二次修正，以進(jìn)一步縮小預(yù)測誤差。

圖8  GWO-BP-CNN-ec預(yù)測值與實(shí)際值對比圖

通過圖8的仿真結(jié)果曲線可以發(fā)現(xiàn)，基于GWO-BP-CNN的風(fēng)電組合預(yù)測模型的綠色預(yù)測值曲線更能很好的擬合虛線實(shí)際值曲線。再加上偏差修正算法后，藍(lán)色的預(yù)測值曲線較之前有更高的擬合度。尤其是在15-30的高風(fēng)速段擬合度幾乎重合，藍(lán)色預(yù)測曲線更加接近實(shí)際值，說明了誤差修正對于組合模型來說能進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

圖9  CNN不同預(yù)測模型下的絕對誤差

通過圖9、10的誤差分布圖可以看出，基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型較之前單一模型的均方根誤差低，由此可見基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型擁有更高精準(zhǔn)地預(yù)測性能。

表1 不同模型的預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)

通過表1的預(yù)測誤差可以看出，通過組合建模得到的預(yù)估效果要遠(yuǎn)好于單一CNN的模型預(yù)測方法。表1中均方根誤差分別下降了0.0505和0.0618，絕對誤差分別下降了2.2111MW和2.7395MW。兩種預(yù)測模型的誤差均下降，精度有所提高。說明了基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型的預(yù)測精準(zhǔn)度更高。

為了再次證明基于GWO-BP-CNN-ec的預(yù)測精度高于其他模型。將BP、Elman、WNN三種淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測曲線值和基于CNN的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測曲線值對比，如圖11所示。

圖11為經(jīng)過GWO算法對參數(shù)優(yōu)化后的深層、淺層網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對比，可以看出，基于GWO-BP-CNN-ec的預(yù)測曲線能更好的擬合實(shí)際曲線，尤其在高風(fēng)速段時，GWO-BP-CNN-ec模型能很好將功率預(yù)測上去，從而較大幅度的降低預(yù)測誤差，這也是深層網(wǎng)絡(luò)對比于淺層網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測優(yōu)勢。一方面，深層網(wǎng)絡(luò)的輸入量更大，另一方面，深層網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程能很好的提取數(shù)據(jù)的特征量，兩方面的原因使得深層網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果優(yōu)于淺層網(wǎng)絡(luò)。

圖10  CNN不同預(yù)測模型下的均方根誤差

4   結(jié)論

本文在單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期功率預(yù)測的基礎(chǔ)上提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測方法。該算法以CNN及偏差修正為核心，結(jié)合GWO對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對整個組合模型算法進(jìn)行微調(diào)，最終形成一種超短期風(fēng)速預(yù)測混合模型，通過實(shí)例分析得出的結(jié)論如下：

1) 本文所提的GWO-BP-CNN-ec模型在對風(fēng)速的預(yù)測性能明顯優(yōu)于基準(zhǔn)單一BP、Elman、WNN風(fēng)速預(yù)測模型。

2) 經(jīng)GWO優(yōu)化及偏差修正的模型的風(fēng)速預(yù)測精度比未經(jīng)優(yōu)化的風(fēng)速預(yù)測精度高，驗(yàn)證了GWO優(yōu)化與偏差修正的有效性。

3) 本文所提模型能夠?qū)崿F(xiàn)不同分位下的高精度短期風(fēng)速預(yù)測，且能夠隨著分位變化產(chǎn)生較明顯的預(yù)測值變動，進(jìn)一步說明了GWO-BP-CNN-ec的有效性?？紤]最優(yōu)預(yù)測精度不會固定在某一個分位上，而是隨著樣本的變化而不同。為充分利用上述多個分位下的預(yù)測值，此后將考慮對不同分位下的預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)整合，形成加權(quán)分位回歸魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)來進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測，以給系統(tǒng)決策者提供更加全面而綜合的風(fēng)速預(yù)測值信息。 

圖11  深層、淺層網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比

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（本文來自于電子產(chǎn)品世界第11期雜志）