ML的迭代學(xué)習(xí)過程

從數(shù)據(jù)中尋找出W和B 就是ML的主要任務(wù)之一。然而，ML 并沒辦法直接計算出能夠滿足這個目標(biāo)的W和B 值，但是它會逐步地修正W 和B，來滿足輸入空間與目標(biāo)空間的對映關(guān)系（即規(guī)律）。本文將說明ML的逐步（迭代）學(xué)習(xí)策略及過程。

1   設(shè)定目標(biāo)（Target）點(diǎn)

在上一期里，介紹了從X空間對映到Z 空間的范例，其中提供了已知的X 數(shù)據(jù)，以及對映的Z 數(shù)據(jù)。如下表：

于是，ML 就來尋找其中的對映規(guī)律，并利用W 和B 來表達(dá)和記住它。那么，ML（或AI）是如何尋找出W 和B 的呢？答案是：逐步（迭代）尋找出來的。一旦逐漸尋找出最佳的W 和B，再搭配兩個公式來表達(dá)出兩個空間里數(shù)據(jù)的對映規(guī)律性。此時，人們告訴ML尋找出W 和B，并且希望能夠?qū)=[-5，0，5] 很準(zhǔn)確地對映到目標(biāo)Z=[0，0.5，1]。然而，ML 并沒辦法直接計算出能夠滿足這個目標(biāo)的W 和B 值。但是它會逐步地修正W 和B，來滿足上述X=[-5，0，5] 與目標(biāo)Z=[0，0.5，1] 的對映關(guān)系（即規(guī)律）。所以，我們通稱Z 空間這些點(diǎn)為：目標(biāo)（Target）點(diǎn)。

現(xiàn)在就來觀察ML 尋找W 和B 的趨近過程。在這個過程中，每走一步就會衡量一次，計算出現(xiàn)在與目標(biāo)值的誤差。然后會修正W和B 來縮小與目標(biāo)值的誤差。每一次計算目前誤差，并進(jìn)行修正W 和B，這稱為：1個回合。例如：

這畫面上有3 個按鈕，可觀察ML 逐步趨近的過程。

2   迭代尋找權(quán)重W和B，并計算預(yù)測值

2.1 尋找10回合

請按下< 迭代學(xué)習(xí)（10 回合）> 按鈕，展開學(xué)習(xí)10 回合，就找到了W=0.11，B=0。如下圖所示：

基于這個W和B 值，將X=[-5，0，5] 對映到Z 空間。其計算過程為：

依據(jù)人們的意愿，這個X=[-5] 應(yīng)該對映到目標(biāo)值Z=[0]。然而，因為目前還沒找到最好的W 和B，所以經(jīng)X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）=Z 計算出來的值是Z=[0.37]，與目標(biāo)值T=[0] 有些誤差。如下圖：

沒關(guān)系，經(jīng)逐步修正W 和B，就會逐步縮小這項誤差，逐步趨近目標(biāo)值。

接著，繼續(xù)把另一個點(diǎn)X=[0] 對映到Z 空間。其計算如下：

依據(jù)人們的意愿，這個X=[0] 應(yīng)該對映到目標(biāo)值Z=[0.5]。而經(jīng)X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）=Z 計算出來的值是Z=[0.5]，與目標(biāo)值一致，沒有誤差。如下圖：

接著，繼續(xù)把第3 個點(diǎn)X=[0] 對映到Z 空間。其計算如下：

依據(jù)人們的意愿，這個X=[5] 應(yīng)該對映到目標(biāo)值Z=[1]。而經(jīng)X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）=Z 計算出來的值是Z=[0.63]，與目標(biāo)值X=[1] 有些誤差。如下圖：

沒關(guān)系，經(jīng)逐步修正W 和B，就會逐步縮小這項誤差，逐步趨近目標(biāo)值。

2.2 尋找20回合

剛才尋找、修正（改進(jìn)）了10回合，而得到了W和B值。

然后將W 和B 值代入X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）=Z 兩公式，計算出來的Z 值卻與目標(biāo)值還有很大的誤差。表示目前所找到的W 和B 值還不是最佳的答案。

沒關(guān)系，繼續(xù)努力修正改進(jìn)，力求止于至善?，F(xiàn)在就來（從頭）尋找20 回合看看能不能找出更棒的答案（即W和B）。請您按下< 迭代學(xué)習(xí)（20 回合）> 按鈕，ML 就從頭尋找20 回合，并且輸出如下：

目前找到了W=0.18，B=0?；谶@個W 和B 值，將X=[-5，0，5] 對映到Z=[0.29，0.5，0.71]。例如，將X=[-5] 值用兩個公式計算如下：

X*W+B=-5*0.18+0=-0.9=Y

Sigmoid（Y）=Sigmoid（-0.9）=0.29=Z

這個Z 值（0.29）就是預(yù)測值。原來人們的是希望ML 能夠找到理想的W 和B，讓這個預(yù)測值，能夠非常趨近于目標(biāo)值（0）。雖然仍然有很大誤差，但是與上一小節(jié)所找到的預(yù)測值（0.37）相比，已經(jīng)更接近目標(biāo)值（0）了。這表示更努力尋找更多回合，所得到的預(yù)測值就會更趨近于目標(biāo)值了。

繼續(xù)觀察第2 個點(diǎn)，ML 將X=[0] 用兩個公式計算如下：

X*W+B=0*0.18+0=0=Y

Sigmoid（Y）=Sigmoid（0）=0.5=Z

這個Z 值（0.5）就是預(yù)測值。它與目標(biāo)值（0.5）一致了：

繼續(xù)觀察第3 個點(diǎn)，ML 將X=[5] 用兩個公式計算如下：

X*W+B=5*0.18+0=0.9=Y

Sigmoid（Y）=Sigmoid（0.9）=0.71=Z

這個Z 值（0.71）就是預(yù)測值。原來人們是希望ML 能夠找到理想的W 和B，讓這個預(yù)測值能夠非常趨近于目標(biāo)值（1）。然而目前仍有很大誤差：

沒關(guān)系，經(jīng)逐步修正W 和B，就會逐步縮小這項誤差，逐步趨近目標(biāo)值。

2.3 尋找1 000回合

剛才尋找、修正（改進(jìn)）了20 回合，得到了W 和B 值。然后將這W 和B 值代入X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）=Z 兩個公式，計算出來的Z 值卻與目標(biāo)值還有小小的誤差。表示目前所找到的W 和B 值還不是足夠好的答案。

繼續(xù)努力修正改進(jìn)，力求止于至善?，F(xiàn)在就來（從頭）尋找1 000 回合，看看能不能讓預(yù)測值更趨近于目標(biāo)值。請您按下< 迭代學(xué)習(xí)（1 000 回合）> 按鈕，ML就從頭尋找1 000 回合，輸出如下：

這次找到了W=0.67，B=0。基于這個W 和B 值，將X=[-5，0，5] 對映到Z=[0.03，0.5，0.97]。例如，將X=[-5] 值用兩個公式計算如下：

X*W+B=-5*0.67+0=-3.35=Y

Sigmoid（Y）=Sigmoid（-3.35）=0.03=Z

這個Z 值（0.03）更趨近于目標(biāo)值（0），而且足夠接近目標(biāo)值：

繼續(xù)觀察第2 個點(diǎn)，ML 將X=[0] 用兩個公式計算出預(yù)測值Z=[0.5]。它與目標(biāo)值（0.5）一致了。接著，繼續(xù)觀察第3 個點(diǎn)，ML 將X=[5] 用兩個公式計算，得出預(yù)測值Z ＝ [0.97]。這個Z 值（0.97）更趨近于目標(biāo)值（1），而且足夠接近于目標(biāo)值：

經(jīng)逐步地尋找、修正了1 000 回合，終于找到了滿意的W和B 值，能讓預(yù)測值足夠接近于目標(biāo)值。于是，ML 的階段性任務(wù)完成了。

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年5月期）