基于分段前饋補(bǔ)償?shù)姆醇な讲⒕W(wǎng)逆變器控制策略

0   引言

逆變器根據(jù)其電感電流狀態(tài)可分為：連續(xù)導(dǎo)電模式(Continuous Conduction Mode，CCM)^[1]、臨界導(dǎo)電模式(Boundary Conduction Mode，BCM)^[2] 以及斷續(xù)導(dǎo)電模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)^[3]。在現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器研究中，反激式DC-AC 逆變器閉環(huán)控制系統(tǒng)提出的前饋補(bǔ)償方案均基于理想狀態(tài)，即均假設(shè)逆變器在每個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)任意相位角均運(yùn)行于連續(xù)導(dǎo)電模式^[4]。但是在實(shí)際運(yùn)行中，逆變器在電網(wǎng)周期內(nèi)可能工作于斷續(xù)或連續(xù)導(dǎo)電雙模式^[5-7]。本文提出了一種按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式分區(qū)間進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，通過(guò)理論計(jì)算推導(dǎo)了斷續(xù)和連續(xù)工作的臨界點(diǎn)，推導(dǎo)出輸出功率為唯一自變量的分段前饋補(bǔ)償表達(dá)式，從而實(shí)現(xiàn)根據(jù)工作模式分段進(jìn)行前饋補(bǔ)償。然后通過(guò)仿真對(duì)本文所提出補(bǔ)償方法進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比不同輸出功率時(shí)的電流波形可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的分段前饋補(bǔ)償算法在全功率范圍對(duì)并網(wǎng)電流諧波畸變率均有較好的改善效果，在中小功率輸出時(shí)具備顯著改善效果。

1   反激式DC-AC逆變器分段前饋補(bǔ)償控制算法設(shè)計(jì)

圖1 所示為連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。可以看出，連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器中關(guān)鍵元器件包括：輸入電容Cin ，變壓器TR ，主功率MOSFET Sp 以及整流二極管D。

圖2 所示為考慮變壓器原邊電感等效電阻Rp 、副邊電感等效電阻Rs 、濾波器電感直流電阻Rf 下的三階模型。對(duì)連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器三階模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建?？梢缘玫狡湫⌒盘?hào)模型如式（1）所示：

由式（1）可推導(dǎo)得到輸出電流對(duì)占空比的傳遞函數(shù)：

其中，。

式中，Rp 為原邊電感串聯(lián)等效電阻， Rs 為副邊電感串聯(lián)等效電阻， Rf 為濾波電感串聯(lián)等效電阻。

圖2 連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC逆變器三階模型

1.1 反激式逆變器DCM與CCM切換臨界點(diǎn)

現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器所設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償占空比D_Feedforward 為反激式DC-AC 逆變器在工作于連續(xù)導(dǎo)電模式的穩(wěn)態(tài)占空比。但是在實(shí)際運(yùn)行中，反激式DC-AC 逆變器為連續(xù)導(dǎo)電模式和斷續(xù)導(dǎo)電雙模式運(yùn)行。因此所假設(shè)的前饋D_Feedforward 與實(shí)際穩(wěn)態(tài)占空比存在較大誤差，會(huì)在反激式DC-AC 逆變器斷續(xù)導(dǎo)電模式的工作區(qū)間內(nèi)引入擾動(dòng)量，不利于消除誤差，和設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償?shù)哪康南啾畴x。因此，我們需要根據(jù)逆變器實(shí)際工作狀態(tài)，按照反激式DC-AC 逆變器實(shí)際運(yùn)行下的狀態(tài)，根據(jù)工作區(qū)間分別進(jìn)行分段前饋補(bǔ)償。在設(shè)計(jì)反激式DC-AC 逆變器的分段前饋補(bǔ)償前，首先要推導(dǎo)出分段補(bǔ)償臨界點(diǎn)。當(dāng)反激式DC-AC 逆變器工作于斷續(xù)導(dǎo)電模式時(shí)，變壓器勵(lì)磁電流每個(gè)開關(guān)周期都會(huì)從零開始增加，即充電時(shí)間T_charge 和放電時(shí)間T_discharge 的和小于逆變器開關(guān)周期：

即：

可得到工作于DCM 模式的條件為：

根據(jù)式（5）可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)行于斷續(xù)導(dǎo)電模式的條件為：

為了求出反激式DC-AC 逆變器在DCM 模式和CCM 模式下切換角θ 與輸出功率的關(guān)系，假設(shè)在θ 處：

式中，其開關(guān)頻率、輸入電壓、變壓器參數(shù)、輸出電壓等都是固定值，因此我們可以得到角度θ 和輸出功率峰值之間的函數(shù)θ = f (P ) o ，其輸出功率Po 為函數(shù)唯一變量：

分析式（8）可以得出，θ = f (P ) o 為單調(diào)遞減函數(shù)，函數(shù)θ = f (P ) o 在區(qū)間(0,θ )?(π ?θ , π)內(nèi)時(shí)逆變器運(yùn)行于 DCM 模式，而在區(qū)間 (θ , π ?θ ) 內(nèi)時(shí)逆變器運(yùn)行于CCM 模式。因?yàn)棣?= f (P ) o 為關(guān)于Po 的單調(diào)遞減函數(shù)，所以輸出功率Po 越小，角度θ 就越大，即DCM 的區(qū)間越大，前饋補(bǔ)償誤差區(qū)間越大，對(duì)輸出電流的總諧波畸變率影響越大。

1.2 反激式DC-AC逆變器分段前饋表達(dá)式

選取連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表1，反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)可以計(jì)算得到，當(dāng)時(shí)，輸出功率為66 W。也就是說(shuō)，輸出功率在66 W 以下時(shí)，本文所設(shè)計(jì)的逆變器一直工作于DCM 模式。

圖3 所示為不同輸出功率時(shí)逆變器工作的區(qū)間，當(dāng)輸出功率大于66 W 時(shí)，反激式DC-AC 逆變器在(0,θ )(π ?θ , π)區(qū)間工作于 DCM 模式，在(θ , π ?θ )區(qū)間工作于CCM 模式。輸出功率越小，前饋補(bǔ)償對(duì)輸出電流的總諧波畸變率影響也就越大。

根據(jù)上述分析，可以得到改進(jìn)的分段前饋補(bǔ)償占空比表達(dá)式：

根據(jù)前文分析，當(dāng)逆變器輸出平均功率小于等于66 W 時(shí)，逆變器完全工作于DCM 模式，此時(shí)式（9）可以寫為：

根據(jù)改進(jìn)的分段前饋補(bǔ)償控制算法設(shè)計(jì)的逆變器閉環(huán)控制框圖如圖4 所示。其中PWM 調(diào)制傳遞函數(shù)為Gm(s)，分段前饋補(bǔ)償為占空比D_Feedforward 。

2   仿真分析

根據(jù)第1 節(jié)中設(shè)計(jì)的反激式DC-AC 逆變器分段前饋補(bǔ)償控制算法，基于MATLAB/Simuink 仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真分析，對(duì)比不同功率分段前饋補(bǔ)償前后的輸出電流波形，使用MATLAB/Simuink 中的FFT 分析工具對(duì)輸出電流波形進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，采用分段補(bǔ)償后，在相同的PI 控制器下，輸出電流總諧波畸變率顯著降低，中小功率改善尤為明顯。

圖5 所示為輸出功率50 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后電流對(duì)比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前，并網(wǎng)電流THD 為20.75%；使用分段前饋補(bǔ)償方法后，并網(wǎng)THD為2.43%。

圖6 所示為輸出功率100 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后輸出電流對(duì)比。使用分段補(bǔ)償控制方法之前，輸出電流THD 為16.73%；使用分段補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法后，輸出電流THD 為2.27%。圖6 為輸出功率100 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后的電感電流波形對(duì)比。

圖8 所示為輸出功率150 W 時(shí)分段前饋控制前后并網(wǎng)電流對(duì)比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前，輸出電流THD 為5.98%；使用分段前饋補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法后，輸出電流THD 為2.50%。

圖9 為輸出250 W 時(shí)扥段前饋補(bǔ)償前后輸出電流對(duì)比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前，輸出電流THD 為3.16%；在使用分段前饋補(bǔ)償方法之后，輸出電流THD為2.81%。

對(duì)比圖5~ 圖9 發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與本文計(jì)算推導(dǎo)結(jié)論相符，分段前饋補(bǔ)償控制算法對(duì)提高輸出電流的THD 有顯著效果。

3   結(jié)束語(yǔ)

本文提出按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式工作區(qū)間分段進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，?jì)算了工作模式切換點(diǎn)，推導(dǎo)出了與輸出功率相關(guān)的分段前饋補(bǔ)償表達(dá)式，提出了按工作模式進(jìn)行分段前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒?。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文提出的分段前饋補(bǔ)償算法在全功率范圍對(duì)輸出電流THD 均具有較好的改善效果，對(duì)中小功率輸出的電流改善效果尤為顯著。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年8月期）