基于分段前饋補償的反激式并網逆變器控制策略

0   引言

逆變器根據其電感電流狀態(tài)可分為：連續(xù)導電模式(Continuous Conduction Mode，CCM)^[1]、臨界導電模式(Boundary Conduction Mode，BCM)^[2] 以及斷續(xù)導電模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)^[3]。在現有的反激式DC-AC 逆變器研究中，反激式DC-AC 逆變器閉環(huán)控制系統(tǒng)提出的前饋補償方案均基于理想狀態(tài)，即均假設逆變器在每個電網周期內任意相位角均運行于連續(xù)導電模式^[4]。但是在實際運行中，逆變器在電網周期內可能工作于斷續(xù)或連續(xù)導電雙模式^[5-7]。本文提出了一種按斷續(xù)導電模式、連續(xù)導電模式分區(qū)間進行前饋補償的方法，通過理論計算推導了斷續(xù)和連續(xù)工作的臨界點，推導出輸出功率為唯一自變量的分段前饋補償表達式，從而實現根據工作模式分段進行前饋補償。然后通過仿真對本文所提出補償方法進行驗證。對比不同輸出功率時的電流波形可以發(fā)現，本文所提出的分段前饋補償算法在全功率范圍對并網電流諧波畸變率均有較好的改善效果，在中小功率輸出時具備顯著改善效果。

1   反激式DC-AC逆變器分段前饋補償控制算法設計

圖1 所示為連續(xù)導電模式的反激式DC-AC 逆變器拓撲結構圖?？梢钥闯觯B續(xù)導電模式的反激式DC-AC 逆變器中關鍵元器件包括：輸入電容Cin ，變壓器TR ，主功率MOSFET Sp 以及整流二極管D。

圖2 所示為考慮變壓器原邊電感等效電阻Rp 、副邊電感等效電阻Rs 、濾波器電感直流電阻Rf 下的三階模型。對連續(xù)導電模式的反激式DC-AC 逆變器三階模型進行數學建?？梢缘玫狡湫⌒盘柲Ｐ腿缡剑?）所示：

由式（1）可推導得到輸出電流對占空比的傳遞函數：

其中，。

式中，Rp 為原邊電感串聯等效電阻， Rs 為副邊電感串聯等效電阻， Rf 為濾波電感串聯等效電阻。

圖2 連續(xù)導電模式的反激式DC-AC逆變器三階模型

1.1 反激式逆變器DCM與CCM切換臨界點

現有的反激式DC-AC 逆變器所設計的前饋補償占空比D_Feedforward 為反激式DC-AC 逆變器在工作于連續(xù)導電模式的穩(wěn)態(tài)占空比。但是在實際運行中，反激式DC-AC 逆變器為連續(xù)導電模式和斷續(xù)導電雙模式運行。因此所假設的前饋D_Feedforward 與實際穩(wěn)態(tài)占空比存在較大誤差，會在反激式DC-AC 逆變器斷續(xù)導電模式的工作區(qū)間內引入擾動量，不利于消除誤差，和設計前饋補償的目的相背離。因此，我們需要根據逆變器實際工作狀態(tài)，按照反激式DC-AC 逆變器實際運行下的狀態(tài)，根據工作區(qū)間分別進行分段前饋補償。在設計反激式DC-AC 逆變器的分段前饋補償前，首先要推導出分段補償臨界點。當反激式DC-AC 逆變器工作于斷續(xù)導電模式時，變壓器勵磁電流每個開關周期都會從零開始增加，即充電時間T_charge 和放電時間T_discharge 的和小于逆變器開關周期：

即：

可得到工作于DCM 模式的條件為：

根據式（5）可以發(fā)現，運行于斷續(xù)導電模式的條件為：

為了求出反激式DC-AC 逆變器在DCM 模式和CCM 模式下切換角θ 與輸出功率的關系，假設在θ 處：

式中，其開關頻率、輸入電壓、變壓器參數、輸出電壓等都是固定值，因此我們可以得到角度θ 和輸出功率峰值之間的函數θ = f (P ) o ，其輸出功率Po 為函數唯一變量：

分析式（8）可以得出，θ = f (P ) o 為單調遞減函數，函數θ = f (P ) o 在區(qū)間(0,θ )?(π ?θ , π)內時逆變器運行于 DCM 模式，而在區(qū)間 (θ , π ?θ ) 內時逆變器運行于CCM 模式。因為θ = f (P ) o 為關于Po 的單調遞減函數，所以輸出功率Po 越小，角度θ 就越大，即DCM 的區(qū)間越大，前饋補償誤差區(qū)間越大，對輸出電流的總諧波畸變率影響越大。

1.2 反激式DC-AC逆變器分段前饋表達式

選取連續(xù)導電模式的反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數如表1 所示。根據表1，反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數可以計算得到，當時，輸出功率為66 W。也就是說，輸出功率在66 W 以下時，本文所設計的逆變器一直工作于DCM 模式。

圖3 所示為不同輸出功率時逆變器工作的區(qū)間，當輸出功率大于66 W 時，反激式DC-AC 逆變器在(0,θ )(π ?θ , π)區(qū)間工作于 DCM 模式，在(θ , π ?θ )區(qū)間工作于CCM 模式。輸出功率越小，前饋補償對輸出電流的總諧波畸變率影響也就越大。

根據上述分析，可以得到改進的分段前饋補償占空比表達式：

根據前文分析，當逆變器輸出平均功率小于等于66 W 時，逆變器完全工作于DCM 模式，此時式（9）可以寫為：

根據改進的分段前饋補償控制算法設計的逆變器閉環(huán)控制框圖如圖4 所示。其中PWM 調制傳遞函數為Gm(s)，分段前饋補償為占空比D_Feedforward 。

2   仿真分析

根據第1 節(jié)中設計的反激式DC-AC 逆變器分段前饋補償控制算法，基于MATLAB/Simuink 仿真平臺進行仿真分析，對比不同功率分段前饋補償前后的輸出電流波形，使用MATLAB/Simuink 中的FFT 分析工具對輸出電流波形進行分析，可以發(fā)現，采用分段補償后，在相同的PI 控制器下，輸出電流總諧波畸變率顯著降低，中小功率改善尤為明顯。

圖5 所示為輸出功率50 W 時分段前饋補償前后電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，并網電流THD 為20.75%；使用分段前饋補償方法后，并網THD為2.43%。

圖6 所示為輸出功率100 W 時分段前饋補償前后輸出電流對比。使用分段補償控制方法之前，輸出電流THD 為16.73%；使用分段補償的改進方法后，輸出電流THD 為2.27%。圖6 為輸出功率100 W 時分段前饋補償前后的電感電流波形對比。

圖8 所示為輸出功率150 W 時分段前饋控制前后并網電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，輸出電流THD 為5.98%；使用分段前饋補償的改進方法后，輸出電流THD 為2.50%。

圖9 為輸出250 W 時扥段前饋補償前后輸出電流對比。在使用分段前饋補償方法之前，輸出電流THD 為3.16%；在使用分段前饋補償方法之后，輸出電流THD為2.81%。

對比圖5~ 圖9 發(fā)現，仿真結果與本文計算推導結論相符，分段前饋補償控制算法對提高輸出電流的THD 有顯著效果。

3   結束語

本文提出按斷續(xù)導電模式、連續(xù)導電模式工作區(qū)間分段進行前饋補償的方法，計算了工作模式切換點，推導出了與輸出功率相關的分段前饋補償表達式，提出了按工作模式進行分段前饋補償的控制方法。最后通過仿真驗證了本文提出的分段前饋補償算法在全功率范圍對輸出電流THD 均具有較好的改善效果，對中小功率輸出的電流改善效果尤為顯著。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志2021年8月期）