基于單相SVPWM的可變死區(qū)算法

光伏發(fā)電的核心技術(shù)是逆變技術(shù)。在單相逆變器中，為了防止逆變橋上下兩個(gè)功率開關(guān)管直通，通常需要在功率管工作期間加入一段固定死區(qū)時(shí)間^[4-6]。固定死區(qū)時(shí)間會(huì)帶來輸出電壓幅值和相位的偏差，隨著開關(guān)管頻率的提高，誤差累積效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致輸出電壓波形的畸變^[7]。

本文首先通過分析單相SVPWM（空間電壓矢量脈寬調(diào)制）原理，建立起單相SVPWM 的調(diào)制波波形，然后采用干擾觀測器估計(jì)出補(bǔ)償電壓并換算成開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間作為死區(qū)時(shí)間加入調(diào)制波中有效矢量組的導(dǎo)通時(shí)間中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該策略可以使單相逆變器輸出電壓畸變率降低，輸出波形更優(yōu)的正弦波。

1   單相SVPWM原理及實(shí)現(xiàn)

單相空間矢量調(diào)制技術(shù)主要是由三相空間矢量調(diào)制技術(shù)推導(dǎo)而來。在三相逆變器中將6 個(gè)功率開關(guān)管組成的3 組橋臂定義為開關(guān)函數(shù) ，其中S_i =1 代表每相上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷，而S_i = 0 則代表每相上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通?？偣灿? 組基本電壓矢量組，基于伏秒平衡的原理可以計(jì)算出8 組基本電壓矢量組合形成標(biāo)準(zhǔn)的圓形旋轉(zhuǎn)矢量磁鏈所需要功率開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間?；谌郤VPWM 技術(shù)的思想，以下進(jìn)行單相SVPWM 的詳細(xì)推導(dǎo)。

如圖1所示單相逆變電路，其中a、b 兩點(diǎn)的輸出電壓用U_ab表示，則交流側(cè)輸出電壓矢量可表示為

采用“1”代表功率開關(guān)管的導(dǎo)通，“0”代表功率開關(guān)管的關(guān)斷。通過對S1、S2、S3、S4 的開通與關(guān)斷進(jìn)行組合分析可得單相逆變電路中共有4 種開關(guān)狀態(tài)，與之相對應(yīng)的輸出電壓矢量如表1 所示。

由表1 可知，分別有兩種有效狀態(tài)矢量v₁、v₂和兩種零狀態(tài)矢量v₀、v₃。根據(jù)空間矢量調(diào)制原理，通過將4 個(gè)離散矢量合成輸出矢量U_ab ，其中U_ab 有0、U_PN 、?U_PN 三個(gè)數(shù)值。以自然基e₁、e₂ 為基建立二維正交坐標(biāo)系可得U_ab 如圖2 所示。

圖2 單相SVPWM在自然基下的表示圖

根據(jù)圖2 可知，狀態(tài)矢量v₁、v₂都在y = ?x所在的直線上，取e₁、e₂作為基底，則矢量u 可表示為

取正交基為

由矩陣變換原理可得變換矩陣為

則轉(zhuǎn)換至α—β 坐標(biāo)系下有

如圖3 所示。

假設(shè)單相電壓的有效值為U_φ ，則單相電壓矢量可表示為

即

轉(zhuǎn)換至α—β 坐標(biāo)下則有

由4 組離散矢量組擬合出期望的輸出電壓矢量。

設(shè)定T為逆變器的載波周期，T₁為有效矢量作用的時(shí)間，T₀為零矢量作用的時(shí)間，由伏秒平衡的原理可得

（1）當(dāng)0≤wt≤π，取v₂ ，則可得

（2）當(dāng)0≤wt≤π，取v₃ ，則可得

其中M 為調(diào)制比，大小為

由式可得一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)4 個(gè)開關(guān)管控制信號(hào)的通斷時(shí)間長短，如圖4 所示。

圖4 單相SVPWM開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間

2   死區(qū)在線補(bǔ)償原理

為了避免上下橋臂直通帶來極大的短路電流，通常會(huì)對上下橋臂加入死區(qū)時(shí)間進(jìn)行延遲導(dǎo)通，如圖5 所示。

圖5 加入死區(qū)的開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間

加入死區(qū)后，雖然能夠防止各種非理想狀況導(dǎo)致同一橋臂上下開關(guān)管直通，但上述死區(qū)加入會(huì)導(dǎo)致輸出波形幅值的降低，產(chǎn)生嚴(yán)重的波形畸變。

考慮干擾電壓下的系統(tǒng)電壓方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表達(dá)式為

一般認(rèn)為當(dāng)干擾電壓與補(bǔ)償電壓相等時(shí)，則可消除死區(qū)的影響。由于系統(tǒng)的采樣周期一般很小，屬于微秒級(jí)別，故可以認(rèn)為在一個(gè)采樣周期內(nèi)，系統(tǒng)的干擾電壓基本保持不變，即

則當(dāng)前周期的干擾電壓值可用上個(gè)周期干擾電壓值來進(jìn)行估測，由式（12）可得

由式（15）所設(shè)計(jì)系統(tǒng)死區(qū)在線補(bǔ)償原理圖如圖7所示。

3   實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)中，基于TMS320F28335 的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建了2 kW 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過對TMS320F28335 的事件管理器進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置為連續(xù)增減計(jì)數(shù)模式，則可以產(chǎn)生對稱的PWM 波形，可將死區(qū)補(bǔ)償值直接加入比較寄存器CMPR 中進(jìn)行修改PWM 脈沖寬度，達(dá)到補(bǔ)償效果，其中后級(jí) LC濾波電路中L = 0.7 mH，C = 0.15 μF。

圖8 是未進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)波形，圖9 是進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償后的電壓波形。

圖8 未進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償?shù)碾妷翰ㄐ?/em>

圖9 進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償后的電壓波形

通過圖8、圖9 的對比可以觀察出采用死區(qū)補(bǔ)償算法后的電壓紋波得到明顯降低，逆變器輸出電壓具有良好的正弦波效果。

將上述逆變器輸出電壓波形圖片導(dǎo)進(jìn)Matlab 進(jìn)行傅里葉變換分析得到圖10 所示的波形，加入死區(qū)補(bǔ)償算法后逆變器電壓輸出畸變率只有3.16%，相比沒有加入死區(qū)補(bǔ)償算法7.14%，降低了將近4%，表明加入死區(qū)補(bǔ)償算法后有效降低了死區(qū)效應(yīng)對整個(gè)系統(tǒng)的影響。

4   結(jié)論

本文首先通過對單相電壓空間矢量法原理和產(chǎn)生方式進(jìn)行闡述，推導(dǎo)出單相SVPWM 各開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)序圖，針對傳統(tǒng)死區(qū)時(shí)間的加入導(dǎo)致輸出電壓波形畸變，采用了干擾觀測器對非線性干擾等因素進(jìn)行在線估測并轉(zhuǎn)化為死區(qū)時(shí)間作為補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效抑制由逆變器一系列外在非線性因素導(dǎo)致的電壓波形畸變，改善了電壓的波形，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年2月期）