基于恒定互感的MCR-WPT系統(tǒng)高偏移容忍度磁耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化*

摘要：本文首先提出一種空心圓形線圈在偏移工況下的互感計(jì)算方法，然后分析SRSC磁耦合機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性和互感特性，并提出一種基于恒定互感的磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論計(jì)算分析的正確性，SRSC結(jié)構(gòu)能夠有效解決無線電能傳輸系統(tǒng)線圈水平方向偏移的互感劇烈波動(dòng)問題，使系統(tǒng)在發(fā)射線圈外徑50%偏移范圍內(nèi)仍能保持高效運(yùn)行，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

*基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)省市聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（資助號(hào)2019JJ60055）

磁耦合諧振式無線電能傳輸（magnetically coupled resonant wireless power transfer，MCR-WPT） 技術(shù)因?yàn)槠湓陔姶艌?chǎng)近場(chǎng)區(qū)具有較高傳輸效率和較大傳輸功率的特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，未來在交通運(yùn)輸、工業(yè)機(jī)器人、消費(fèi)電子、植入式醫(yī)療設(shè)備、水下探測(cè)設(shè)備和物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域有著非常廣闊的應(yīng)用前景^[1]。近年來，在全球氣候問題和能源安全問題的雙重壓力下，全球主要經(jīng)濟(jì)體紛紛制定了脫碳目標(biāo)，發(fā)展電動(dòng)汽車成為碳達(dá)峰與碳中和目標(biāo)下汽車與交通產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)戰(zhàn)略舉措的核心，隨著MCR-WPT 技術(shù)的成熟，電動(dòng)汽車或?qū)⒊蔀闊o線充電設(shè)備最具潛力的市場(chǎng)^[2]。線圈間水平方向偏移定義為與發(fā)射線圈和接收線圈平行平面方向的偏移，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中發(fā)射線圈與接收線圈之間不可避免地會(huì)發(fā)生水平方向偏移，導(dǎo)致線圈間互感產(chǎn)生強(qiáng)烈波動(dòng)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，提高線圈在水平方向的偏移容忍度對(duì)推動(dòng)MCR-WPT 技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展具有重要意義。

目前，為了減小線圈間互感的波動(dòng)，保證MCRWPT系統(tǒng)能在水平方向偏移工況下穩(wěn)定、高效運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從三個(gè)方面開展研究：(1) 線圈本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；(2) 線圈補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；(3) 系統(tǒng)控制策略。在線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，新西蘭奧克蘭大學(xué)學(xué)者首次提出了雙極性矩形平面線圈（DD 線圈）^[3]，DD線圈在水平y(tǒng) 軸方向上具有較高的偏移容忍度，在x 軸方向上偏移時(shí)互感變化較大。在此基礎(chǔ)上奧克蘭大學(xué)學(xué)者又提出了一種由單極(Q) 線圈和雙極(DD) 線圈重疊形成的DDQ 線圈^[4]，其有效地提升了DD 線圈在水平x 軸方向的偏移容限。西南交通大學(xué)學(xué)者提出了一種單極線圈和雙極線圈交替放置的新型磁耦合機(jī)構(gòu)^[5]，以進(jìn)一步改善線圈間沿x 軸方向運(yùn)動(dòng)的偏移容限，其中間段互感波動(dòng)率在0.02 范圍以內(nèi)，但沒有考慮邊緣部分對(duì)互感的影響。為了同時(shí)保持中間段和邊緣段的互感恒定，湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)者提出了一種適用于無線充電系統(tǒng)的單發(fā)射線圈和四個(gè)級(jí)聯(lián)接收線圈的結(jié)構(gòu)[6]，該結(jié)構(gòu)在發(fā)射線圈半徑范圍內(nèi)沿水平x 軸或y 軸方向偏移時(shí)，其互感幾乎保持10 μH 不變，互感波動(dòng)率為0.084。河北工業(yè)大學(xué)學(xué)者提出一種補(bǔ)償線圈與發(fā)射線圈相互重疊的磁耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)^[7]，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在x 軸、y 軸和xy（45 度對(duì)角線）方向都具有較高的偏移容忍度。在線圈補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，使用的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)有SPS（對(duì)稱并聯(lián)）型、LCL（電感電容電感）型、LCC（電感電容電容）型、T 型、LC（電感電容）型、π 型無源阻抗網(wǎng)絡(luò)和DC-DC（直流- 直流）型有源阻抗網(wǎng)絡(luò)等。在系統(tǒng)控制策略方面，通常運(yùn)用PWM 控制方式和移相控制方式。然而通過線圈補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)控制策略來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，容易受到調(diào)節(jié)范圍的限制，不適用于互感波動(dòng)較大的系統(tǒng)，并且增加了系統(tǒng)的控制難度和復(fù)雜度，使系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性下降。

綜上所述，線圈在任意水平方向（包括x 軸方向和y 軸方向）偏移時(shí)的互感波動(dòng)問題仍未得到解決。本文旨在于從磁耦合機(jī)構(gòu)本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面來提高M(jìn)CRWPT系統(tǒng)在任意水平方向上的偏移容限，文中提出一種SRSC 結(jié)構(gòu)在沒有附加任何額外諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和控制電路的情況下，能夠提高M(jìn)CR-WPT 系統(tǒng)在發(fā)射線圈半徑范圍內(nèi)任意水平方向的偏移容忍度。首先提出一種空心圓形線圈在空間任意位置偏移情況下的互感計(jì)算方法，然后對(duì)SRSC 結(jié)構(gòu)組成原理與互感特性進(jìn)行分析，并提出一種基于恒定互感的磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)SRSC 結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得到各線圈的最優(yōu)參數(shù)，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算分析的正確性。

1   空氣中圓形線圈的互感計(jì)算

本節(jié)提出了一種新的方法來計(jì)算空氣中圓形線圈間的互感。首先，從麥克斯韋方程和邊界條件導(dǎo)出區(qū)域1中發(fā)射線圈電流產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式，然后結(jié)合參數(shù)矢量法得出接收線圈的感應(yīng)電壓計(jì)算公式，最后得到線圈間互感計(jì)算公式。

1.1 電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算

具有坐標(biāo)原點(diǎn)O 的圓柱坐標(biāo)系如圖1 所示，發(fā)射線圈驅(qū)動(dòng)電流，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)，在一個(gè)線性、均勻和各向同性介質(zhì)中有以下麥克斯韋方程成立^[8]：

圖1 空氣介質(zhì)中同軸位置的兩個(gè)圓形絲狀線圈示意圖

因?yàn)榇谁h(huán)境中為時(shí)變電磁場(chǎng)，電場(chǎng)只在圓形平面線圈中存在，磁場(chǎng)則與電場(chǎng)互相垂直。所以在圖1 所示的柱坐標(biāo)系中，可以得到以下電場(chǎng)強(qiáng)度E 與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的初始條件^[9]：

電磁場(chǎng)的邊界條件如下，其中下標(biāo)( i =1 ，2) 與圖1 中的區(qū)域相關(guān)：

結(jié)合傅里葉- 貝塞爾積分變換及其逆變換^[10]：

得到區(qū)域1 電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為：

其中ω 是電流的角頻率，μ0 是自由空間的磁導(dǎo)率，J1 是第一類的貝塞爾函數(shù)，RP 是圖1 中的細(xì)絲半徑，z為兩圓形平面細(xì)絲之間的距離。

1.2 感應(yīng)電壓計(jì)算

接收線圈中感應(yīng)電壓的解析式如下：

其中γ 是C1 的E 和線元素dl 之間的角度，θ 是x軸和O1P 之間的角度。在C2 中P 的切向是電場(chǎng)E 的方向，即C1 中P 的tan 方向就是dl 的方向。

在本小節(jié)中，提出了參數(shù)向量法來計(jì)算C1 上任意點(diǎn)的cosγ。首先，圖2 描述了具有坐標(biāo)原點(diǎn)O 的直角坐標(biāo)系。一旦確定接收線圈的位置，就可以找到C1 的法向量n：

通過（7）可以計(jì)算出n 的正交向量u 和垂直于u和n 的向量v：

考慮到C₁的中心點(diǎn)O₁為C₁的已知條件，C₁的參數(shù)方程表示如下：

且C₂的參數(shù)方程表示如下：

其中

其次，可以得到C₁和C₂在P 點(diǎn)處的切線向量為：

由此可得cosγ的一般表達(dá)式為：

在圖2 中表示出了沿δ 軸水平偏移的接收線圈和1區(qū)δ 軸周圍的δ 角偏轉(zhuǎn)（ 0° ≤ δ ≤ 180° ）的常見情況，通常情況下可以找到C₁的法向量n：

由（13）可以得到一般情況下的簡(jiǎn)化方程：

1.3 線圈間的互感計(jì)算

互阻抗定義為感應(yīng)電壓V 與電流Iφ 的比值，由（6）和（15）可得：

將（5）代入（16），得到兩匝之間互感的最終表達(dá)式：

對(duì)于平面螺旋線圈，線圈的每一匝可以近似地看作是一個(gè)圓形線圈，因此線圈間的互感可以通過匝間的相互電感之和計(jì)算得出：

其中N1 和N2 分別是發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)，由此可以計(jì)算出各接收線圈與發(fā)射線圈之間的互感。

2   SRSC結(jié)構(gòu)組成原理與互感特性分析

本節(jié)提出一種SRSC 結(jié)構(gòu)能夠在水平方向偏移工況下保持恒定的互感，首先介紹SRSC 結(jié)構(gòu)的組成和特點(diǎn)，然后進(jìn)一步解釋SRSC 結(jié)構(gòu)的互感變化規(guī)律和恒定互感特性。

2.1 SRSC結(jié)構(gòu)組成原理分析

SRSC 結(jié)構(gòu)如圖3 和圖4 所示，其中LP 為發(fā)射線圈，L_S1和L_S2為接收線圈，r_1-inner為接收線圈L_S1的內(nèi)徑，r_1-outer為接收線圈LS1的外徑，r_2-inner為接收線圈L_S2的內(nèi)徑，r_2-outer為接收線圈LS2 的外徑。與傳統(tǒng)的兩線圈結(jié)構(gòu)相比，S_RSC結(jié)構(gòu)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：(1) 接收線圈LS1 的內(nèi)徑大于接收線圈LS2 的外徑，兩個(gè)接收線圈以同一個(gè)圓心共處于一個(gè)平面，并采用反向串聯(lián)的連接方式，使得兩個(gè)方向相反的磁通在通過線圈時(shí)相互抵消；(2)接收線圈LS1 的尺寸要大于發(fā)射線圈LP 的尺寸，發(fā)射線圈LP 的尺寸要大于接收線圈LS2 的尺寸，使得發(fā)射線圈與兩個(gè)接收線圈之間的互感在發(fā)生水平方向偏移時(shí)的變化量幾乎一致，發(fā)射線圈與接收線圈的互感波動(dòng)保持相對(duì)平緩。(3) 由于發(fā)射線圈和接收線圈都是圓形線圈，整個(gè)磁耦合機(jī)構(gòu)為高度對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以SRSC 結(jié)構(gòu)具有任意水平方向的高偏移容忍度?；谝陨先齻€(gè)特點(diǎn)，當(dāng)SRSC 結(jié)構(gòu)水平方向偏移距離在發(fā)射線圈外徑50% 范圍內(nèi)時(shí)，線圈間的互感幾乎可以保持恒定。

2.2 SRSC結(jié)構(gòu)電路模型和互感特性分析

圖5 SRSC結(jié)構(gòu) (a)電路模型圖 (b)互感模型圖

SRSC結(jié)構(gòu)電路模型如圖5(a) 所示，其中UAB（UCD）和I1（I2）分別是SRSC 的輸入（輸出）電壓和輸入（輸出）電流，發(fā)射線圈L_P在一次側(cè)，二次側(cè)接收線圈由L_S1與L_S2反向串聯(lián)連接而成，接收線圈電流I₂從L_S1的同名端流入，然后從L_S2的同名端流出，使得接收線圈L_S1與L_S2中的電流方向剛好相反。MPS1、MPS2 和MS1S2分別是發(fā)射線圈L_P與接收線圈L_S1之間的互感，發(fā)射線圈L_P與接收線圈L_S2之間的互感以及接收線圈L_S1與接收線圈L_S2之間的互感。

如圖5(b) 所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，SRSC 互感模型可以表示為：

將（LS1+LS2-2MS1S2）和（MPS1-MPS2）分別用LS 和MPS 替代，可以得到：

SRSC 結(jié)構(gòu)的等效電路如圖6 所示，這和傳統(tǒng)的兩線圈互感模型是一致的，所以當(dāng)傳統(tǒng)的兩線圈結(jié)構(gòu)被SRSC 結(jié)構(gòu)替換時(shí)，不會(huì)改變系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原有的輸出特性。

當(dāng)線圈發(fā)生水平方向偏移時(shí)， 互感MPS1 和互感MPS2 都會(huì)隨著偏移距離的變化而變化。如果互感MPS1 和互感MPS2 的變化速率在一定的水平方向偏移范圍內(nèi)是相同的，那么互感MPS1 和互感MPS2 之間的差異，即等效互感MPS=MPS1-MPS2 可以保持恒定。

3   SRSC結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

為了獲得高偏移容忍度的磁耦合機(jī)構(gòu)，根據(jù)第1 節(jié)所提出的圓形線圈互感計(jì)算方法，在本節(jié)中提出一種基于恒定互感的磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。由（17）與（18）可知，線圈間的互感受到圓形線圈的半徑，匝數(shù)以及相對(duì)位置等參數(shù)的影響，因此可以通過優(yōu)化線圈的半徑和匝數(shù)來使得互感保持相對(duì)恒定。

在無線電能傳輸系統(tǒng)中，水平方向的偏移具有任意性，為了提高系統(tǒng)各個(gè)方位的水平方向偏移容限，磁耦合機(jī)構(gòu)的線圈結(jié)構(gòu)應(yīng)該高度對(duì)稱。對(duì)此，在MCRWPT系統(tǒng)中使用圓形線圈的組合形式，可以使磁耦合機(jī)構(gòu)獲得更好的抗水平方向偏移性能。SRSC 結(jié)構(gòu)發(fā)射線圈和接收線圈的形狀全部都采用圓形結(jié)構(gòu)，高度的對(duì)稱性讓SRSC 結(jié)構(gòu)在任意水平方向都具有相同的偏移容限。另外考慮到多場(chǎng)景應(yīng)用，故沒有加入鐵氧體磁芯的設(shè)計(jì)。結(jié)合空心圓形線圈的互感計(jì)算方法，利用Matlab和ANSYS Maxwell 軟件輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)SRSC 結(jié)構(gòu)，其有限元仿真模型如圖7 所示。

當(dāng)線圈其它參數(shù)固定，線圈間發(fā)生水平方向偏移時(shí)互感容易出現(xiàn)波動(dòng)。由于SRSC 結(jié)構(gòu)在任意水平方向都具有相同的偏移容限，所以選擇其中任一方向來研究?jī)?yōu)化后互感與偏移距離的關(guān)系都不會(huì)影響本文的最終結(jié)論。為了表示方便，對(duì)線圈沿水平y(tǒng) 軸方向偏移的互感特性進(jìn)行研究，定義其互感波動(dòng)率為：

圖7 SRSC結(jié)構(gòu)有限元仿真模型圖

SRSC 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖如圖8 所示，具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟如下。

（1）參數(shù)設(shè)置：首先，為了能量能夠高效傳輸，參考SAE J2954^[11]無線充電標(biāo)準(zhǔn)，確定系統(tǒng)工作頻率為f₀=85 kHz。同時(shí)為了減小高頻電流流過時(shí)的集膚效應(yīng)，所有線圈都采用直徑r₀為2.5 mm，0.1mm×350股規(guī)格的利茲線來繞制，發(fā)射線圈與接收線圈間垂直方向傳輸距離h0為15cm，線圈采取緊密繞制的方式，每一匝之間的間距g₀為0。

（2）約束條件設(shè)置：互感限定值設(shè)定為=20 μH，互感波動(dòng)率限定值設(shè)定為0.05。發(fā)射線圈L_P內(nèi)徑初始值和上限值分別設(shè)定為160 mm 和220 mm，發(fā)射線圈L_P匝數(shù)初始值和上限值分別設(shè)定為16 匝和22 匝。接收線圈L_S1內(nèi)徑初始值和上限值分別設(shè)定為240mm和280mm，接收線圈L_S1匝數(shù)初始值和上限值分別設(shè)定為13 匝和20 匝。接收線圈L_S2內(nèi)徑初始值和上限值分別設(shè)定為60 mm 和140 mm，接收線圈L_S2匝數(shù)初始值和上限值分別設(shè)定為25 匝和34 匝。發(fā)射線圈與接收線圈內(nèi)徑變化的步長(zhǎng)均為20 mm，匝數(shù)變化的步長(zhǎng)均為1 匝。

（3）互感計(jì)算：通過（17）和（18）式在Matlab中計(jì)算線圈間不同水平方向偏移距離下的互感值，將同時(shí)滿足互感值約束條件和互感波動(dòng)率約束條件的線圈參數(shù)保存，然后繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算直到線圈參數(shù)達(dá)到上限值。

（4）輸出最優(yōu)的線圈參數(shù)：最后根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，在保存的線圈參數(shù)里面選取互感值最大、互感波動(dòng)率最小的結(jié)果所對(duì)應(yīng)的線圈參數(shù)并輸出。

優(yōu)化設(shè)計(jì)后的SRSC 結(jié)構(gòu)線圈尺寸參數(shù)如表1 所示。

表1 線圈尺寸參數(shù)

4   實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的SRSC 磁耦合機(jī)構(gòu)的抗偏移性能，根據(jù)圖5(a) 所示的SRSC 結(jié)構(gòu)電路模型圖和圖7 所示的SRSC 結(jié)構(gòu)有限元仿真模型圖，搭建了MCRWPT系統(tǒng)樣機(jī)。發(fā)射線圈L_P、接收線圈L_S1和接收線圈L_S2 均使用直徑約為2.5 mm 利茲線，按照Matlab 理論計(jì)算與Ansys Maxwell 仿真尺寸繞制成空心線圈，發(fā)射線圈和接收線圈分別如圖9 和圖10 所示，MCR-WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)如表2 所示。

圖9 發(fā)射線圈

圖10 接收線圈

表2 實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)

首先根據(jù)（17）和（18），運(yùn)用Matlab 軟件，計(jì)算出了SRSC 結(jié)構(gòu)在y 軸方向偏移工況下的互感理論值（Mc）。然后如圖7 所示，運(yùn)用Ansys Maxwell 軟件，建立了SRSC 結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，對(duì)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)后得到SRSC 結(jié)構(gòu)在y 軸方向偏移工況下的互感仿真值（Ms）。最后如圖11 和圖12 所示，通過試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量得到了SRSC 結(jié)構(gòu)在y 軸方向偏移工況下的互感實(shí)測(cè)值（Me）。將互感仿真值與互感計(jì)算值之間的誤差定義為εs，互感測(cè)量值與互感計(jì)算值之間的誤差定義為εe，兩者的表達(dá)式如下：

圖11 互感測(cè)量試驗(yàn)平臺(tái)

圖12 無線電能傳輸試驗(yàn)平臺(tái)

通過連續(xù)改變SRSC 結(jié)構(gòu)接收線圈在水平y(tǒng) 軸方向的偏移距離，得到的互感計(jì)算、仿真和測(cè)量值如表3 和表4 所示。

表3 y軸+方向偏移的互感計(jì)算、仿真和測(cè)量值

表4 y軸-方向偏移的互感計(jì)算、仿真和測(cè)量值

圖10 中對(duì)比運(yùn)用Matlab 理論計(jì)算、Ansys Maxwell有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得的線圈間互感隨偏移距離的變化關(guān)系，從圖中可以看出，隨偏移距離變化的互感實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果基本一致，通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了互感計(jì)算式（17）和（18）的正確性和SRSC 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性。線圈正對(duì)時(shí)互感值為23.72 μH，沿y 軸+ 方向偏移時(shí)，前180 mm互感的變化相對(duì)平緩，在150mm 處互感達(dá)到最大值24.37 μH，之后變化明顯加快，偏移距離達(dá)到270 mm時(shí)，互感降至20.86 μH。沿y 軸- 方向偏移時(shí)，在距離超過180 mm 時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)互感變化加快的現(xiàn)象，同樣在距離150 mm 處互感達(dá)到峰值，在距離270 mm 處，互感降至20.74 μH，這也說明了SRSC 結(jié)構(gòu)的高度對(duì)稱性。在分別向y 軸+ 和y 軸- 方向偏移相同距離時(shí)，兩個(gè)對(duì)稱位置的互感會(huì)有少許差異，這是因?yàn)槠矫鎴A形螺旋線圈的結(jié)構(gòu)只能近似于圓形，并不能完全等價(jià)于圓形結(jié)構(gòu)。但從整體上來說，沿y 軸方向偏移距離240 mm 范圍內(nèi)互感基本恒定。

5   結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種在任意水平方向具有高偏移容忍度的SRSC 磁耦合機(jī)構(gòu)，并提出了一種空心圓形線圈在空間任意位置偏移情況下的互感計(jì)算方法，結(jié)合此方法給出了一種基于恒定互感的磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本文所提出的SRSC 結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，不需要增加額外的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和輔助控制裝置，可以使MCR-WPT 系統(tǒng)在任意水平方向偏移240 mm 范圍內(nèi)（相當(dāng)于發(fā)射線圈外徑的51.6%）穩(wěn)定、高效運(yùn)行，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和控制難度。此結(jié)構(gòu)不僅適用于移動(dòng)電子產(chǎn)品和智能家居的靜態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)，同樣也適用于電動(dòng)汽車和工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)。本文只研究了水平方向偏移對(duì)于線圈間互感的影響，基于所提出的互感計(jì)算方法和磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，后續(xù)將展開對(duì)MCR-WPT 系統(tǒng)提高全方向偏移容限方面的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 薛明,楊慶新,章鵬程,等.無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2021,36(08):1547-1568.

[2] 吳理豪,張波.電動(dòng)汽車靜態(tài)無線充電技術(shù)研究綜述(上篇)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2020,35(06):1153-1165.

[3] Covic G A, Boys J T.Modern Trends in Inductive Power Transfer for Transportation Applications[J]. IEEE

Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics,2013,1(1): 28-41.

[4] Budhia M, Boys J T, Covic G A, et al.Development of a Single-Sided Flux Magnetic Coupler for Electric Vehicle IPT Charging Systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(1): 318-328.

[5] Li Y, Hu J, Lin T, et al.A New Coil Structure and Its Optimization Design With Constant Output Voltage and Constant Output Current for Electric Vehicle Dynamic Wireless Charging[J].IEEE Transactions on Industrial Infor matics,2019,15(9):5244-5256.

[6] Li Z, Yi J.Modeling and Design of a Transmission Coil and Four Cascaded Receiving Coils Wireless Charging Structure With Lateral Misalignments[J].IEEE Access,2020,8:75976-75985.

[7] Zhang P, Saeedifard M, Onar O C, et al.A Field Enhancement Integration Design Featuring Misalignment T o l e r a n c e f o r Wi r e l e s s E V C h a r g i n g U s i n g L C L Topology[J].IEEE Transactions on Power Electroni cs,2021,36(4):3852-3867.

[8] 麥克斯韋.電磁通論[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010:518-532.

[9] Hurley W G, Duffy M C.Calculation of Self- and Mutual Impedances in Planar Sandwich Inductors[J].IEEE Transactions on Magnetics,1997,33(3):2282-2290.

[10] Kushwaha B K, Rituraj G, Kumar P.3-D Analytical Model for Computation of Mutual Inductance for Different Misalignments With Shielding in Wireless Power Transfer System[J].IEEE Transactions on Transportation Electrificati on,2017,3(2):332-342.

[11] SAE.SAE Wireless Power Transfer for Light- Duty Plug-In and Electric Vehicles and Alignment Methodology[S].SAE Standard J2954,May,2016.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年4月期）