自激式開關(guān)電源三個(gè)重要公式的推導(dǎo)與驗(yàn)證

摘要：本文討論了自激式開關(guān)電源的三個(gè)重要公式與電路的諸多參數(shù)有關(guān)，它們之間存在一定的內(nèi)在邏輯關(guān)系。三個(gè)重要公式的分析與推導(dǎo)過程，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，對于自激式開關(guān)電源的設(shè)計(jì)、參數(shù)的變更與優(yōu)選，提供理論上的重要指引。

關(guān)鍵詞：自激式開關(guān)電源；磁通平衡；占空比

2015 年，筆者因緣際會(huì)編寫《開關(guān)電源實(shí)例電路測試分析與設(shè)計(jì)》一書，在寫作“第三章”《自激式開關(guān)電源的原理與應(yīng)用》時(shí)發(fā)現(xiàn)，實(shí)測的波形數(shù)據(jù)之間存在千絲萬縷的內(nèi)在邏輯關(guān)系。于是，我就給這些電參量賦予相關(guān)的字母符號，然后分析推演出 3 個(gè)公式，并得到實(shí)測波形的恰當(dāng)驗(yàn)證。當(dāng)年測試時(shí) AC110 和 AC220 整流濾波電壓分別為 165 V 和 330 V，今次測量分別為 160 V 和 320 V。雖然眾多測試數(shù)據(jù)稍有差異，但無論過去還是現(xiàn)在，數(shù)據(jù)都很自洽，下面是分析推演及驗(yàn)證過程。

自激式開關(guān)電源的工作于臨界導(dǎo)電模式（boundary conduction mode, BCM）。t_ON 期間次級無電流，初級電流從零線性增加，t_ON 結(jié)束時(shí)到達(dá)峰值 I_1P ；t_OFF 期間初級無電流，次級電流從峰值 I_2P 線性減小，t_OFF 結(jié)束時(shí)剛好降為零，以便重新開始新的周期，這是自激式開關(guān)電源核心本質(zhì)。因此，它完全滿足“伏·秒”相等的磁通平衡原則，故此才能推導(dǎo)出與之相 關(guān)的三個(gè)重要公式。

圖 1 所示為自激式開關(guān)電源最基本的電路，它是根據(jù)實(shí)際電路抽離出來的側(cè)重于能量變換的部分，有關(guān)市電輸入差模與共模干擾抑制、整流濾波和反饋穩(wěn)壓電路均被略去。

圖1 自激式開關(guān)電源最基本的電路

1 自激動(dòng)式開關(guān)電源的第一個(gè)重要公式

圖3 HP1018打印機(jī)自激式開關(guān)電源AC110供電時(shí)、負(fù)載100 Ω時(shí)工作波形

1.1 變壓器的匝比

1.2 開關(guān)管截止時(shí)初級感應(yīng)電壓

當(dāng)開關(guān)管截止時(shí)次級因有電流流過而發(fā)生自感，根據(jù)變壓器工作原理，初級會(huì)因互感而產(chǎn)生負(fù)脈沖電壓，也稱次級向初級的反激電壓。這期間，初、次級的匝數(shù)之比仍然等于它們的電壓之比，即：

即，開關(guān)管截止時(shí)初級繞組感應(yīng)負(fù)脈沖電壓約等于 183 V。

2 自激動(dòng)式開關(guān)電源的第二個(gè)重要公式

在自激式開關(guān)電源中，開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)變壓器勵(lì)磁、磁通量增大；開關(guān)管截止時(shí)，次級整流二極管 VD 導(dǎo)通，變壓器消磁、磁通量減小。穩(wěn)定工作時(shí)，磁通量的增大量等于減小量，根據(jù)“伏·秒”相等原則，初級繞組每一匝的磁通增加量等于次級繞組每一匝的磁通減小量，即：

自激式開關(guān)電源的占空比與振蕩頻率沒有關(guān)系，但當(dāng)電源從 AC110 V 改為 AC220 V 供電時(shí)，輔助繞組感應(yīng)的正脈沖電壓加倍，經(jīng) RC 充電通路加到開關(guān)管柵極，使開關(guān)管開啟電壓提前到來，充放電速度加快、振蕩頻率升高。如圖 4（AC110 V 供電）和圖 6（AC220 V 供電）所示，在負(fù)載同為 100 Ω 時(shí)，后者的工作頻率明顯高于前者。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛中海.開關(guān)電源實(shí)例電路測試分析與設(shè)計(jì)圖書目錄(第2版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2015:89-92.

(注：本文轉(zhuǎn)載自《電子產(chǎn)品世界》2022年7月期)