DSP 中數(shù)字下變頻的基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)字下變頻是一種數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，廣泛用于數(shù)字無(wú)線電接收機(jī)。本文將回顧數(shù)字下變頻器 (DDC) 的基礎(chǔ)知識(shí)。我們將首先了解使用 DDC 而不是模擬對(duì)應(yīng)物的優(yōu)勢(shì)。然后，我們將討論一個(gè)示例并探索 DDC 的基本操作。

本文討論數(shù)字下變頻，這是一種廣泛用于數(shù)字無(wú)線電接收器的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)。
數(shù)字下變頻是一種數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，廣泛用于數(shù)字無(wú)線電接收機(jī)。本文將回顧數(shù)字下變頻器 (DDC) 的基礎(chǔ)知識(shí)。我們將首先了解使用 DDC 而不是模擬對(duì)應(yīng)物的優(yōu)勢(shì)。然后，我們將討論一個(gè)示例并探索 DDC 的基本操作。
要了解使用 DDC 的優(yōu)勢(shì)，讓我們首先回顧一下傳統(tǒng)的雙下變頻接收器并檢查其缺點(diǎn)。基本的雙下變頻接收器如圖 1 所示。如您所見(jiàn)，在信號(hào)被模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 數(shù)字化之前有幾個(gè)模擬塊。

圖 1.

以下部分回顧了上述接收器中使用的每個(gè)塊的基本功能。如果您熟悉 RF 工程的基礎(chǔ)知識(shí)，則可以通過(guò)下一節(jié)來(lái)刷新您的知識(shí)；否則，您可能需要先閱讀 AAC 的RF 教科書(shū)中的一些頁(yè)面。
基本雙下變頻接收器
在圖 1 的接收器中，個(gè)帶通濾波器 BPF1 為個(gè)混頻器執(zhí)行鏡像抑制，在圖中標(biāo)記為“RF 混頻器”。它還部分抑制了天線拾取的干擾源。這放寬了低噪聲放大器 (LNA) 的線性度要求。
帶通濾波器的輸出由 LNA 放大。與所需信號(hào)相比，這種放大使得后續(xù)級(jí)產(chǎn)生的噪聲相對(duì)較小。這樣，接收器對(duì) LNA 之后級(jí)的噪聲變得不那么敏感。
然后，RF 混頻器將節(jié)點(diǎn) B 處的放大信號(hào)下變頻為中頻$$f_{IF}$$。
現(xiàn)在所需信號(hào)已下變頻到較低頻率，我們可以更輕松地構(gòu)建一個(gè)相對(duì)高 Q 的濾波器 BPF2，并部分執(zhí)行通道選擇。請(qǐng)注意，由于接收器的雙下變頻結(jié)構(gòu)，個(gè)混頻器的中頻 $$f_{IF}$$ 可以相對(duì)較高。這放寬了 BPF1 的要求。
接下來(lái)，信號(hào)通過(guò)由振蕩器 2 驅(qū)動(dòng)的正交混頻器（見(jiàn)圖 1）。振蕩器 2 的頻率等于 $$f_{IF}$$，因此所需頻帶的中心頻率將轉(zhuǎn)換為 DC。這意味著我們不需要用于 IF 混頻器的鏡像抑制濾波器。
接下來(lái)我們通過(guò)基帶低通濾波器 (LPF) 進(jìn)行通道選擇，，ADC 將所需信號(hào)數(shù)字化，結(jié)果將由數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP) 進(jìn)一步處理。DSP 引擎將執(zhí)行均衡、解調(diào)和通道解碼等操作。
傳統(tǒng)收音機(jī)的弊端及解決方案
我們可以考慮圖 1 中所示的雙下變頻接收器的三個(gè)主要限制：
1.兩條基帶路徑必須高度匹配。藍(lán)色路徑中的 IF 混頻器、LPF 和 ADC 必須與綠色路徑中的相應(yīng)組件匹配。
2.模擬濾波器引入了相位失真。
3.ADC 注入一個(gè) DC 項(xiàng)，該項(xiàng)不能輕易從所需信息中刪除。請(qǐng)注意，圖 1 的 IF 混頻器將所需通道的中心頻率轉(zhuǎn)換為 DC，其中 ADC 可以注入誤差項(xiàng)。該 ADC 偏移量可由其構(gòu)建模塊（例如放大器和比較器）的偏移量產(chǎn)生。即使零信號(hào)應(yīng)用于 ADC，偏移項(xiàng)也會(huì)導(dǎo)致非零數(shù)字代碼。這對(duì)于以極低頻率傳送信息的系統(tǒng)非常重要。
我們可以在接收器的 DSP 部分彌補(bǔ)這些缺陷；然而，更好的解決方案是將 A/D 轉(zhuǎn)換器放在接收器鏈中的正交混頻器之前。如圖 2 所示。

圖 2

如您所見(jiàn)，現(xiàn)在 A/D 轉(zhuǎn)換發(fā)生在 IF 而不是基帶。這意味著 ADC 必須以更高的采樣率運(yùn)行。如圖所示，ADC之后的block都工作在數(shù)字域。例如，圖2中振蕩器2的輸出實(shí)際上是正弦和余弦信號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)字值。為了實(shí)現(xiàn)振蕩器 2，我們通常使用直接數(shù)字合成器(DDS)。第二次下變頻是使用兩個(gè)數(shù)字乘法器執(zhí)行的，LPF 是數(shù)字濾波器。
如上所述，對(duì)于圖 2 的結(jié)構(gòu)，ADC 必須以更高的采樣率運(yùn)行。這可能被認(rèn)為是一個(gè)缺點(diǎn)，但 DDC 方法也提供了顯著的好處：
1.現(xiàn)在，IF 混頻器和 LPF 是數(shù)字電路。因此，消除了由模擬組件之間的不匹配引起的與不平衡相關(guān)的失真。
2.與模擬領(lǐng)域不同，我們可以輕松設(shè)計(jì)線性相位數(shù)字濾波器。
3.在信號(hào)通過(guò) IF 混頻器之前，ADC 注入的 DC 項(xiàng)可以很容易地被數(shù)字濾波器去除（ 有關(guān)示例，請(qǐng)參見(jiàn)《無(wú)線通信和廣播中的數(shù)字前端》第 12 章）。
請(qǐng)注意，雖然圖 2 在接收器的 DSP 引擎之外具有正交混頻器和 LPF，但我們當(dāng)然可以在系統(tǒng)的 DSP 平臺(tái)內(nèi)實(shí)現(xiàn)這些塊。此外，在基帶 LPF 之后，我們可以在不丟失所需信息的情況下顯著降低采樣率（  有關(guān)更多信息，請(qǐng)參閱我關(guān)于多速率 DSP 及其在 A/D 轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用的文章）。因此，我們可以重新繪制圖 2 的虛線框內(nèi)的電路，如圖 3 所示。此模塊稱(chēng)為數(shù)字下變頻器或 DDC。

圖 3

數(shù)字下變頻
假設(shè)經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換后，所需信號(hào)的頻譜如圖 4 所示。

圖 4

所需信號(hào)的中心頻率為 110 MHz，帶寬為 4 MHz（圖中顯示了正頻率和負(fù)頻率）。此外，我們假設(shè) ADC 以 440 MSPS（每秒百萬(wàn)樣本）的速率生成樣本。DDC 將如何處理這個(gè)輸入？
DDC 使用的 DDS 將生成 110 MHz 正弦和余弦信號(hào)。這些正弦和余弦函數(shù)中的每一個(gè)都會(huì)導(dǎo)致 $$pm 110$$ MHz 的脈沖。由于時(shí)域中的乘法對(duì)應(yīng)于頻域中的卷積，因此對(duì)于圖 3 中的節(jié)點(diǎn) A 和 B，我們將得到圖 5 所示的頻譜。

圖 5

如您所見(jiàn)，$$pm 110$$ MHz 的頻移已將圖 4 的藍(lán)色頻譜轉(zhuǎn)換為 220 MHz 和 DC。類(lèi)似地，綠色頻譜轉(zhuǎn)移到 DC 和 -220 MHz。我們能夠?qū)?jié)點(diǎn) A 和 B 使用一個(gè)圖，因?yàn)檫@兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的幅度特性，圖 5 僅傳達(dá)了幅度譜。節(jié)點(diǎn) A 的相位譜將不同于節(jié)點(diǎn) B 的相位譜。
在圖 5 中，請(qǐng)注意下變頻后信號(hào)邊帶在 DC 周?chē)丿B?？紤]到這種重疊，我們是否可以?xún)H使用以 DC 為中心的頻譜部分來(lái)恢復(fù)所需的信息？我們可以; 我們正在使用正交混合，它會(huì)生成兩個(gè)相同的幅度譜，但也會(huì)生成兩個(gè)不同的相位譜，重疊區(qū)域的相位譜使我們能夠恢復(fù)原始信息。由于這種重疊不是問(wèn)題，高于 2 MHz 的頻率分量不會(huì)提供任何必要的信息，因此我們可以在數(shù)字混頻器之后放置一個(gè) LPF，以?xún)H保留低于 2 MHz 的頻率分量。這種低通濾波在圖 3 中描繪為單級(jí)濾波器，通常作為兩級(jí)濾波器實(shí)現(xiàn)，如圖 6 所示。

圖 6

級(jí) LPF1 可設(shè)計(jì)為消除以 220 MHz 為中心的高頻分量。為此，我們需要一個(gè) LPF，其通帶擴(kuò)展到大約 2 MHz，阻帶開(kāi)始于大約 218 MHz。這種過(guò)濾操作有時(shí)被稱(chēng)為過(guò)濾由 DDS 創(chuàng)建的圖像信號(hào)。
第二級(jí) LPF2 消除了 2 MHz 和 218 MHz 之間的任何不需要的頻率分量。在 LPF2 之后，信號(hào)不包含超出預(yù)期信息帶寬（即 2 MHz）的頻率分量，但我們?nèi)匀皇褂?440 MSPS 來(lái)表示該信號(hào)。因此，我們可以應(yīng)用下采樣概念來(lái)降低采樣率。
更有效的實(shí)施方式是將 LPF2 分成級(jí)聯(lián)階段，并在每個(gè)階段之后執(zhí)行部分整體下采樣。同樣，有關(guān) DDC 的 FPGA 實(shí)現(xiàn)的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)閱讀我上面提到的書(shū)的第 12 章。
結(jié)論
在本文中，我們研究了使用 DDC 的好處。我們看到 DDC 可以提高基本雙下變頻接收器的性能：它可以消除模擬 IF 混頻器產(chǎn)生的與不平衡相關(guān)的失真，并避免模擬濾波器產(chǎn)生的相位失真。在 DDC 之后，采樣率顯著降低，我們可以更有效地執(zhí)行進(jìn)一步處理數(shù)據(jù)的 DSP 例程。