基于改進(jìn)NSGA-II算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

0 引言

我國(guó)“十四五”規(guī)劃及2035 遠(yuǎn)景目標(biāo)中提出的集中式與分布式能源建設(shè)綱要，對(duì)推進(jìn)我國(guó)微電網(wǎng)建設(shè)具有重大意義^[1]。微電網(wǎng)是由分布式電源、負(fù)荷、儲(chǔ)能設(shè)備等組成的一種分布式能源結(jié)構(gòu)，能夠有效整合可再生能源，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷多種能源形式的穩(wěn)定供給^[2]。

微電網(wǎng)相對(duì)于傳統(tǒng)電網(wǎng)有諸多優(yōu)勢(shì)，但也有一些短處亟需優(yōu)化?？稍偕茉词艿阶匀画h(huán)境的制約，光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電都具有較大的波動(dòng)性和隨機(jī)性，如何提高可再生能源的消納率，同時(shí)降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本。

本文以并網(wǎng)型微電網(wǎng)進(jìn)行研究，以風(fēng)機(jī)、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能裝置的微電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，以微電網(wǎng)運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮各項(xiàng)約束建立優(yōu)化調(diào)度模型，采用組合交叉算子和動(dòng)態(tài)擁擠度策略改進(jìn)NSGA-II 算法求解模型。經(jīng)過算例求解分析，表明Y-NSGA-II 算法具有更優(yōu)搜索精度和個(gè)體均勻度，在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中能獲得更優(yōu)配置，對(duì)比了有無(wú)儲(chǔ)能單元對(duì)調(diào)度優(yōu)化的影響，結(jié)果表明儲(chǔ)能裝置能起到風(fēng)光削峰填谷、降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本，減少污染氣體排放的作用。

1 微電源的數(shù)學(xué)建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率由風(fēng)速的大小決定，輸出功率為：

P_WT=   (1)

式中，P_WT為t時(shí)刻風(fēng)機(jī)的輸出功率，P_r為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率，v_ci為切入風(fēng)速, 取3 m/s，v_r為額定風(fēng)速，v_co為切出風(fēng)速。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電功率取決于當(dāng)?shù)靥?yáng)輻射強(qiáng)度，輸出功率為：

   (2)

式中，P_PV為t時(shí)刻光伏的發(fā)電功率，Q_PV為t時(shí)刻太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，Q_STC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光照輻射強(qiáng)度，P_STC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏的輸出電功率，θ為輻射強(qiáng)度系數(shù)。

1.3 微型燃?xì)廨啓C(jī)模型

當(dāng)微電網(wǎng)發(fā)電無(wú)法滿足負(fù)荷時(shí)，采用微型燃?xì)廨啓C(jī)作為出力單元，其成本數(shù)學(xué)模型為：

式中，C_MT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本，C 為燃料氣體單價(jià)，P_MT(t)為在t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)的出力，LHV為天然氣低熱值，取9.7 kwh/m³ ，η_MT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的效率。

1.4 儲(chǔ)能電池模型

儲(chǔ)能電池在微電網(wǎng)低負(fù)載時(shí)存儲(chǔ)能量，也能在高負(fù)載期間為電力系統(tǒng)提供電能，能夠有效解決系統(tǒng)供需不平衡的問題。儲(chǔ)能電池充放電模型為：

2 微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以微電網(wǎng)運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，在滿足微電網(wǎng)正常運(yùn)行的條件下，同時(shí)考慮運(yùn)行成本和環(huán)境效益。建立經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行成本最低的目標(biāo)函數(shù)，主要考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)的分布式電源運(yùn)行成本以及外部電網(wǎng)的交互成本。微電網(wǎng)運(yùn)行成本如式（7）：

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

本文研究的是由光伏、風(fēng)電等可再生發(fā)電單元、微型燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能裝置和外部電網(wǎng)組成的微電網(wǎng)，其中各電源提供的功率應(yīng)與負(fù)荷功率相等，功率平衡約束為：

3）爬坡速度約束

微電網(wǎng)中微型燃?xì)廨啓C(jī)等分布式電源需要滿足爬坡速率限制，即在某一時(shí)段內(nèi)發(fā)電功率改變值應(yīng)在最大上坡速率和最大下坡速率之內(nèi)：

5）微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率約束

微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率應(yīng)在一定范圍之內(nèi)：

3 Y-NSGA-II算法

3.1 NSGA-II算法

非支配排序遺傳算法（NSGA-II）是由Deb 等人提出的一種多目標(biāo)進(jìn)化算法，常用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。NSGA-II 是非支配排序遺傳算法(NSGA) 改進(jìn)而來(lái)，其引入精英策略、快速非支配排序方法和擁擠度算子的機(jī)制，計(jì)算復(fù)雜度大為降低，提高計(jì)算效率。

經(jīng)典的NSGA-II 算法存在尋優(yōu)精度不夠高，粒子均勻性不足的缺點(diǎn)，為了解決這些缺點(diǎn)，本文引入一種Y-NSGA-II 算法，對(duì)遺傳操作中的交叉算子和非支配排序中的擁擠度距離計(jì)算策略進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 組合交叉算子

   (18)

在算法迭代初期，使用較多NDX 交叉算子增大搜索范圍，提高全局尋優(yōu)能力。在算法迭代后期，解集趨于Pareto 最優(yōu)解，使用更多SBX 交叉算子，提高局部搜索能力，加快收斂速度。

3.3 動(dòng)態(tài)擁擠度策略

個(gè)體擁擠度距離是為了計(jì)算個(gè)體周圍的密度，具體計(jì)算方式是某個(gè)體相鄰兩個(gè)體在不同目標(biāo)方向上歸一化差值的累加。如果兩個(gè)個(gè)體的Pareto 等級(jí)不同，則選擇等級(jí)較高的一個(gè)作為下一代。在同等級(jí)的Pareto 分層上，NSGA-II 算法依據(jù)個(gè)體擁擠度選擇最優(yōu)個(gè)體，容易刪除密集個(gè)體，使得保留的個(gè)體分布不均勻。

為了解決在實(shí)際應(yīng)用中的缺陷，本文使用一種新的動(dòng)態(tài)擁擠度策略。在記錄擁擠度最大的個(gè)體后，淘汰該個(gè)體并重新計(jì)算排序該層剩余個(gè)體的擁擠度，然后記錄并淘汰新排序中最大擁擠度個(gè)體，更新剩余個(gè)體擁擠度排序，重復(fù)以上記錄、淘汰和排序過程，直到記錄的個(gè)體數(shù)量滿足要求停止。

3.4 算法流程

Y-NSGA-II 算法的流程如下：

1）初始化參數(shù)設(shè)置，設(shè)定種群數(shù)量、迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率。

2）根據(jù)約束初始化種群，以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算初始種群的適應(yīng)度值。

3）根據(jù)上一步得到的適應(yīng)度值基于精英策略進(jìn)行非支配排序，計(jì)算擁擠度。對(duì)父代種群進(jìn)行二元錦標(biāo)賽選擇，選擇Pareto 優(yōu)先級(jí)和擁擠度更高的個(gè)體作為交叉變異的對(duì)象。

4）將二元錦標(biāo)賽選出的父代歸一化處理，用組合交叉算子和組合變異算子實(shí)現(xiàn)交叉變異操作，如果交叉變異后的子代超過上下限約束，則根據(jù)約束條件進(jìn)行調(diào)整，直到滿足約束條件。

5）合并父代和子代種群，進(jìn)行快速非支配排序，選擇Pareto 優(yōu)先級(jí)和擁擠度高的作為新種群。

6）判斷是否達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，如果達(dá)到終止循環(huán)，如果未達(dá)到終止循環(huán)，返回步驟4）中繼續(xù)運(yùn)算。

Y-NSGA-II 算法實(shí)現(xiàn)流程如圖1 所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文以某地區(qū)微電網(wǎng)典型日為例，以一天為調(diào)度周期，調(diào)度時(shí)間為1 h。種群數(shù)量為400，迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。該地區(qū)采用的分時(shí)電價(jià)如表1 所示，各分布式電源的運(yùn)行參數(shù)如表2所示，微電網(wǎng)中各分布式電源的污染物排放系數(shù)與處理成本如表3 所示，儲(chǔ)能裝置參數(shù)如表4 所示，該地區(qū)一天內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)功率如圖2 所示，該地區(qū)風(fēng)機(jī)和光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)功率如圖3 所示。

圖3 可再生能源發(fā)電預(yù)測(cè)功率

由圖可知光伏發(fā)電在不同時(shí)間有很大波動(dòng)，在11:00—14:00 時(shí)間段內(nèi)光照強(qiáng)度大、氣溫升高，發(fā)電功率處于高峰狀態(tài)。風(fēng)機(jī)在00:00—11:00 時(shí)間段內(nèi)以高功率發(fā)電，風(fēng)機(jī)光伏發(fā)電在一定時(shí)間內(nèi)有互補(bǔ)能力。

由圖4 可知環(huán)境治理成本函數(shù)和運(yùn)行成本函數(shù)是相互制約的，在環(huán)境治理成本較高時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行成本較低，反之在環(huán)境治理成本較低時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行成本較高。根據(jù)不同的調(diào)度目標(biāo)選擇合理的配置方案提高了微電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性和高效性。Y-NSGA-II 算法提高了搜索精度，更接近真實(shí)的Pareto 前沿，解集的分布也更為均勻。

圖4 算法改進(jìn)前后Pareto前沿對(duì)比

圖5 為經(jīng)濟(jì)最優(yōu)調(diào)度方案， 微電網(wǎng)運(yùn)行成本為349.85 元， 污染氣體排放量分別為二氧化碳1 163.13 kg，二氧化硫1.16 kg，氮氧化物1.19 kg，環(huán)境治理成本為336.27 元。

圖5 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)調(diào)度情況

以下是分時(shí)電價(jià)峰谷平時(shí)段調(diào)度情況的具體說(shuō)明：

1）峰時(shí)段（10:00—15:00、18:00—22:00）根據(jù)峰時(shí)段各分布式電源出力情況可知，該時(shí)段微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電成本低于電網(wǎng)購(gòu)電成本，燃?xì)廨啓C(jī)能夠發(fā)電出售給外部電網(wǎng)獲得利潤(rùn)。在10:00—14:00 時(shí)間段內(nèi)風(fēng)力和光伏發(fā)電功率之和大于需求負(fù)荷，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電售電，將多余的電量出售給外部大電網(wǎng)。在14:00—15:00 時(shí)間段內(nèi)可再生能源發(fā)電功率之和不滿足負(fù)荷需求，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，儲(chǔ)能裝置放電。在18:00—22:00 時(shí)間段內(nèi)在儲(chǔ)能裝置和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，在達(dá)到儲(chǔ)能裝置和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電上限仍低于負(fù)荷時(shí)，向外部電網(wǎng)購(gòu)電。

2）谷時(shí)段（00:00—07:00、22:00—24:00）根據(jù)谷時(shí)段各分布式電源出力情況可知，在0:00—3:00 時(shí)間段內(nèi)風(fēng)電出力足以滿足負(fù)荷需求，儲(chǔ)能裝置在此期間充電，微電網(wǎng)將多余的電量出售給大電網(wǎng)，在3:00—7:00 時(shí)間段內(nèi)儲(chǔ)能裝置處于滿荷電狀態(tài)，將溢出的電量出售給外部大電網(wǎng)，獲取利潤(rùn)。在22:00—24:00時(shí)間段內(nèi)可再生能源只有風(fēng)力發(fā)電，該時(shí)段購(gòu)電價(jià)格最低，此時(shí)微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)購(gòu)電并對(duì)儲(chǔ)能裝置充電。

3）平時(shí)段（07:00—10:00、15:00—18:00）根據(jù)平時(shí)段各分布式電源出力情況可知，在7:00—10:00 時(shí)間段內(nèi)微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)售電，在15:00—18:00 時(shí)間段內(nèi)，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)購(gòu)電。

圖6 為環(huán)境最優(yōu)調(diào)度方案，微電網(wǎng)運(yùn)行成本為413.58 元，污染氣體排放量分別為二氧化碳970.28 kg，二氧化硫0.82 kg，氮氧化物0.89 kg，環(huán)境治理成本為271.77 元。

圖6 環(huán)境最優(yōu)調(diào)度情況

在10:00 前發(fā)電單元出力與經(jīng)濟(jì)最優(yōu)調(diào)度方案一致，隨著負(fù)荷的增加，可再生能源發(fā)電已無(wú)法滿足用電需求，在14:00—18:00 時(shí)間段內(nèi)由于燃?xì)廨啓C(jī)污染治理成本低，優(yōu)先使用燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，燃?xì)廨啓C(jī)因上坡速率限制功率，微電網(wǎng)仍向外部大電網(wǎng)購(gòu)電，在電價(jià)峰時(shí)段儲(chǔ)能裝置開始放電。在18:00—22:00 時(shí)間段燃?xì)廨啓C(jī)達(dá)到最大功率，儲(chǔ)能裝置放電，可再生能源出力、儲(chǔ)能裝置出力和燃?xì)廨啓C(jī)出力之和不滿足負(fù)荷時(shí)，剩余電量向外部大電網(wǎng)購(gòu)買。22:00—24:00 是電價(jià)谷時(shí)段，燃?xì)廨啓C(jī)逐漸降低發(fā)電功率，儲(chǔ)能裝置在此期間充電。

表5 為算法改進(jìn)前后不同方案的成本，對(duì)取到的Pareto 前沿上的兩側(cè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方案進(jìn)行分析，方案1對(duì)應(yīng)的是最少運(yùn)行成本方案，方案2 對(duì)應(yīng)的是最少環(huán)境治理成本方案，在同方案下對(duì)比可見改進(jìn)的算法效果優(yōu)于未改進(jìn)的調(diào)度效果，在微電網(wǎng)長(zhǎng)期調(diào)度中，降低的環(huán)境經(jīng)濟(jì)成本還是可觀的。

圖7 無(wú)儲(chǔ)能裝置時(shí)發(fā)電機(jī)組出力功率

圖7 為無(wú)儲(chǔ)能裝置時(shí)各發(fā)電機(jī)組的出力功率，當(dāng)微電網(wǎng)缺少儲(chǔ)能裝置時(shí)，調(diào)度對(duì)象為微型燃?xì)廨啓C(jī)和微電網(wǎng)與外部大電網(wǎng)的交互功率。風(fēng)力光伏發(fā)電富足的時(shí)候，多余電量全部出售給外部電網(wǎng)。風(fēng)力光伏發(fā)電不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)和外部電網(wǎng)共同出力，燃?xì)廨啓C(jī)和外部大電網(wǎng)的配合成為微電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵。

從表6 可知，當(dāng)儲(chǔ)能不參與調(diào)度時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)和外部電網(wǎng)會(huì)處在較高出力狀態(tài)，由于微型燃?xì)廨啓C(jī)存在爬坡約束限制，微電網(wǎng)調(diào)度靈活性降低，無(wú)儲(chǔ)能裝置平均運(yùn)行成本為375.14 元，平均環(huán)境治理成本為331.04 元，易于發(fā)現(xiàn)無(wú)儲(chǔ)能裝置時(shí)運(yùn)行成本增加4%，環(huán)境治理成本增加9%。儲(chǔ)能裝置起到調(diào)峰的作用，儲(chǔ)能裝置在用電低谷期將各發(fā)電單元產(chǎn)生的過剩電能儲(chǔ)存起來(lái)，在電費(fèi)峰值階段動(dòng)態(tài)放電，緩解其他發(fā)電單元的壓力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)并網(wǎng)型微電網(wǎng)優(yōu)化配置問題，以運(yùn)行成本和環(huán)境治理成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了含光伏、風(fēng)機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能裝置的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)NSGA-II 算法的交叉算子及擁擠度算子進(jìn)行改進(jìn)，仿真結(jié)果表明Y-NSGA-II 算法具有更好的全局搜索能力以及更高的搜索精度，在微電網(wǎng)配置中能夠獲得更優(yōu)的效果，又探討了無(wú)儲(chǔ)能電池參與調(diào)度的情況，結(jié)果表明含有儲(chǔ)能電池可以削峰填谷，提高用電穩(wěn)定性，并有效降低運(yùn)行環(huán)境成本。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年6月期）