?了解VNA測(cè)量的12項(xiàng)誤差模型和SOLT校準(zhǔn)方法

12項(xiàng)誤差模型是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）測(cè)量系統(tǒng)誤差建模的一種簡(jiǎn)單、有效的方法。在本文中了解此模型和相關(guān)的錯(cuò)誤更正技術(shù)。

用戶校準(zhǔn)在最小化矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）測(cè)量的系統(tǒng)誤差方面起著基礎(chǔ)性的作用，使整個(gè)測(cè)量性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過原始硬件的能力。本文將介紹商用vna糾錯(cuò)算法中最常用的12項(xiàng)誤差模型。文章的最后部分將介紹SOLT校準(zhǔn)技術(shù)，這是一種基于12項(xiàng)誤差模型的同樣廣泛的誤差校正方法。

利用信號(hào)流圖建立誤差模型

通過檢查VNA的通用框圖，我們可以建立測(cè)量系統(tǒng)的誤差模型?？紤]圖1中的測(cè)量框圖，其用于測(cè)量DUT的輸入反射（S11）和前向透射（S21）系數(shù)。

測(cè)量系統(tǒng)框圖。

圖1：測(cè)量系統(tǒng)的框圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

圖2顯示了如何使用信號(hào)流圖概念對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行建模。

測(cè)量系統(tǒng)的流程圖。

圖2：測(cè)量系統(tǒng)的流程圖。使用的圖像由Douglas Ryting和Agilent Technologies提供

讓我們更仔細(xì)地看這個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的圖表。在中心是DUT，它是由其S參數(shù)建模的。

在DUT的輸入和輸出端，我們觀察模擬測(cè)試裝置電纜和連接器的網(wǎng)絡(luò)。與簡(jiǎn)化的理想模型相比，此圖不假定電纜是無損的，并且呈現(xiàn)完美匹配。LC和MC分別表示互連的損耗和匹配。該模型還考慮了在VNA中定向耦合器的有限方向性。這些效果由信號(hào)流圖中的兩個(gè)洋紅色路徑表示。

從圖1很容易看出，射頻信號(hào)源不應(yīng)直接耦合到測(cè)量接收器（b0）的輸入端。然而，對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的硬件，這種不期望的耦合是不可避免的。在流程圖中，系數(shù)為L(zhǎng)S-b0的洋紅色分支顯示信號(hào)源（用aS表示）和b0接收器之間的直接耦合。

類似地，圖1中的框圖顯示，從DUT輸入（b1）反射的信號(hào)不應(yīng)出現(xiàn)在a0接收器的輸入端。同樣，由于實(shí)際耦合器的有限方向性，這種不需要的耦合是不可避免的。該泄漏路徑由圖2信號(hào)流圖中標(biāo)記為L(zhǎng)1-a0的洋紅分支解釋。

圖2提供了系統(tǒng)誤差項(xiàng)的綜合視圖，除了考慮損耗、匹配和泄漏誤差項(xiàng)外，還包括一些反映接收機(jī)非線性和噪聲影響的項(xiàng)。然而，基于該模型的校準(zhǔn)方案需要測(cè)量許多已知負(fù)載以確定誤差項(xiàng)。大多數(shù)VNA選擇更簡(jiǎn)單的模型，仍然可以最小化系統(tǒng)誤差。12項(xiàng)誤差模型，既簡(jiǎn)單又有效，是一種常見的選擇。

12項(xiàng)誤差模型

12項(xiàng)誤差模型由兩個(gè)子模型組成：一個(gè)子模型用于正向測(cè)量（S11和S21參數(shù)的測(cè)量），另一個(gè)子模型用于反向測(cè)量（S22和S12參數(shù)）。圖3顯示了前進(jìn)方向的子模型。

12項(xiàng)誤差模型的正向子模型。

圖3：正向子模型用于12項(xiàng)誤差模型。圖片由Steve Arar提供

在上述模型中有七個(gè)誤差項(xiàng)。然而，并不是所有的項(xiàng)都是獨(dú)立的。如果我們寫下測(cè)量的S參數(shù)的方程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)e10，e01和e32不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)在任何地方。相反，e01和e32各自與e10形成復(fù)合項(xiàng)。這有效地將上述模型中的未知數(shù)從七項(xiàng)減少到了六項(xiàng)。

用于反向測(cè)量的子模型反映了上述情況。它包括另外六個(gè)具有不同值的項(xiàng)（e’33、e’30、e’22、e’11、e’23e’32和e’23e’01），為整個(gè)模型提供了總共12個(gè)錯(cuò)誤項(xiàng)。

S參數(shù)測(cè)量的12項(xiàng)誤差模型在業(yè)界受到青睞的一個(gè)原因是，其誤差項(xiàng)可能與物理和可理解的誤差源有關(guān)。錯(cuò)誤可分為三類，每一類包含每個(gè)子模型的兩個(gè)錯(cuò)誤項(xiàng)：

1. 信號(hào)泄漏。

方向性誤差（e00和e'33）。

隔離錯(cuò)誤，也稱為串?dāng)_（e30和e'30）。

2. 信號(hào)反射。

源匹配錯(cuò)誤（e11和e'22）。

加載匹配錯(cuò)誤（e22和e'11）。

3. 頻率響應(yīng)/跟蹤。

反射跟蹤錯(cuò)誤（e10e01和e'23e'32）。

變速箱跟蹤錯(cuò)誤（e10e32和e'23e'01）。

圖4顯示了VNA測(cè)量示例中的所有這些系統(tǒng)誤差類型。

VNA測(cè)量示例中的系統(tǒng)誤差。

圖4：VNA測(cè)量示例中的系統(tǒng)誤差。圖像由Keysight提供

讓我們按類型檢查這些錯(cuò)誤。由于子模型是彼此的鏡像，因此在討論過程中可以使用“誤差項(xiàng)”來表示正向誤差項(xiàng)及其反向等效項(xiàng)。

泄漏誤差項(xiàng)

VNA泄漏誤差可以采用方向性誤差或串?dāng)_的形式。方向性誤差，顧名思義，與定向耦合器在VNA中的有限方向性有關(guān)。然而，它并不是耦合器指向性的唯一函數(shù)。

在本文中，我們將不了解其他可能影響它的參數(shù)，但是如果您想了解更多，我推薦Joel Dunsmore的“微波組件測(cè)量手冊(cè)：使用高級(jí)VNA技術(shù)”。這個(gè)術(shù)語(yǔ)會(huì)給反射測(cè)量帶來很大的誤差。

滾動(dòng)以繼續(xù)內(nèi)容

隔離誤差，也稱為串?dāng)_，模擬測(cè)試端口之間的有限隔離。換言之，它說明了完全繞過DUT的任何信號(hào)。這些信號(hào)會(huì)給傳輸測(cè)量帶來誤差。

這種形式的泄漏錯(cuò)誤可能發(fā)生在VNA本身中，盡管在現(xiàn)代VNA中并不常見。通常，串?dāng)_的形式為兩個(gè)DUT連接之間的電磁耦合，例如，如圖5所示的探針站測(cè)量系統(tǒng)的探針之間的電磁耦合。

圖5：探測(cè)站測(cè)量系統(tǒng)。圖片由Adobe Stock提供

注意，探測(cè)站測(cè)量系統(tǒng)的串?dāng)_校正對(duì)位置變化非常敏感。如果探針僅移動(dòng)到遠(yuǎn)離串?dāng)_校準(zhǔn)位置的小距離處，則串?dāng)_校正向量可增強(qiáng)甚至惡化串?dāng)_問題。

由于現(xiàn)代VNA端口間的隔離度通常大于系統(tǒng)的噪聲地板，因此串?dāng)_不能得到充分的表征。因此，它通常設(shè)置為零。通過忽略正向子模型和反向子模型中的串?dāng)_項(xiàng)，我們可以將模型中的未知數(shù)從12個(gè)減少到10個(gè)。

信號(hào)反射項(xiàng)

信號(hào)反射誤差與VNA端口阻抗匹配不理想有關(guān)。源匹配誤差說明了提供激勵(lì)信號(hào)的端口的阻抗失配，而負(fù)載匹配誤差反映了連接到DUT輸出的VNA端口的失配。

對(duì)每個(gè)端口使用不同的錯(cuò)誤項(xiàng)意味著端口匹配取決于測(cè)試端口是否提供刺激。這是必要的，因?yàn)榧せ顪y(cè)試端口的信號(hào)源會(huì)改變其配置，從而改變其阻抗匹配。

跟蹤錯(cuò)誤

頻率響應(yīng)誤差，也稱為跟蹤誤差，影響透射和反射測(cè)量。除了表示給定測(cè)量中信號(hào)路徑的相對(duì)損耗外，這些誤差項(xiàng)還反映了與測(cè)量相關(guān)聯(lián)的接收機(jī)的頻率響應(yīng)差異。我們稱這些術(shù)語(yǔ)為跟蹤誤差，因?yàn)樗鼈儽硎揪W(wǎng)絡(luò)分析器中的各種接收機(jī)在頻率掃描中彼此跟蹤的情況。

反射跟蹤誤差項(xiàng)說明了當(dāng)入射信號(hào)執(zhí)行以下操作時(shí)發(fā)生的頻率響應(yīng)誤差：

1. 離開VNA的端口。

2. 穿過電纜和連接器。

3. 從DUT的輸入反射。

4. 再次穿過電纜回到VNA。

5. 最終由VNA的測(cè)量接收器檢測(cè)。

類似地，傳輸跟蹤誤差考慮了入射信號(hào)從源測(cè)試端口傳輸?shù)截?fù)載測(cè)試端口時(shí)經(jīng)歷的相對(duì)損耗和相移。

透射和反射跟蹤誤差都用復(fù)合誤差項(xiàng)表示。為了搞懂它們，我們應(yīng)該注意S參數(shù)測(cè)量是比率。例如，如果我們回到圖1中的基本圖，輸入反射系數(shù)是通過將b0接收器的輸出除以a0接收器的輸出得到的。如果兩個(gè)信號(hào)路徑的頻率響應(yīng)不完全相同，則會(huì)在測(cè)量的反射系數(shù)中引入誤差。

現(xiàn)在我們已經(jīng)討論了模型中的所有錯(cuò)誤項(xiàng)，讓我們來討論如何更正它們。

12項(xiàng)誤差修正

圖6顯示了正向（a）和反向（b）方向的最終6項(xiàng)子模型。

圖6：6項(xiàng)正向子模型（a）和6項(xiàng)反向子模型（b）。圖像由微型電路提供

為了校正測(cè)量誤差，我們需要找到上面所有誤差項(xiàng)的值。一種常見的方法是SOLT校準(zhǔn)，之所以這樣命名是因?yàn)樗褂枚獭㈤_放、加載和貫穿標(biāo)準(zhǔn)。在SOLT校準(zhǔn)過程中，依次測(cè)量每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（圖7）。

SOLT校準(zhǔn)。

圖7：SOLT校準(zhǔn)。圖片由銅山科技公司提供

為了執(zhí)行SOLT校準(zhǔn)，通過將VNA的每個(gè)端口連接到短路、開路和匹配負(fù)載，分別對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)。這構(gòu)成兩個(gè)端口的單端口校準(zhǔn)。然后，兩個(gè)端口通過直通標(biāo)準(zhǔn)連接在一起，直通標(biāo)準(zhǔn)提供已知的傳輸系數(shù)。由于共有12個(gè)誤差項(xiàng)，雙端口校準(zhǔn)通常稱為12項(xiàng)誤差校正。

最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，確定模型的誤差項(xiàng)。一旦我們找到了誤差項(xiàng)，我們就可以在數(shù)學(xué)上修正測(cè)量中的誤差。大多數(shù)VNA都有支持SOLT校準(zhǔn)方法的內(nèi)置軟件，您不需要自己應(yīng)用這些公式。

如果您感興趣，可以在本微型電路應(yīng)用說明中找到誤差項(xiàng)和測(cè)量的S參數(shù)與DUT S參數(shù)之間的關(guān)系式。雖然方程相對(duì)較長(zhǎng)，但其背后的基本概念很簡(jiǎn)單。

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SOLT校準(zhǔn)是一種方便、可靠的校準(zhǔn)大多數(shù)VNA的方法，但它也有局限性，例如需要高質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。除了更詳細(xì)地介紹SOLT校準(zhǔn)的步驟外，下一篇也是最后一篇文章還將討論在實(shí)際現(xiàn)實(shí)中該校準(zhǔn)使用的開路和短路標(biāo)準(zhǔn)的非理想性。