?了解使用短路、開(kāi)路、負(fù)載和直通終端進(jìn)行射頻校準(zhǔn)

在這篇文章中，我們通過(guò)走過(guò)SOLT校準(zhǔn)的步驟并檢查其參考標(biāo)準(zhǔn)的潛在非理想性來(lái)結(jié)束我們對(duì)VNA的討論。

被稱為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的強(qiáng)大儀器在射頻和微波應(yīng)用中是必不可少的。然而，在使用VNA之前，必須通過(guò)執(zhí)行用戶校準(zhǔn)來(lái)校正測(cè)試設(shè)置的系統(tǒng)誤差和缺陷。

上一篇文章介紹了短開(kāi)路加載直通（SOLT）方法，這是最常見(jiàn)的用戶校準(zhǔn)技術(shù)之一。在本文中，我們將更詳細(xì)地解釋SOLT校準(zhǔn)方法是如何工作的。我們還將討論在現(xiàn)實(shí)世界SOLT校準(zhǔn)中使用的開(kāi)路和短標(biāo)準(zhǔn)的非理想性。深入了解這些概念將有助于VNA用戶更自信地分析測(cè)量結(jié)果。

找到錯(cuò)誤術(shù)語(yǔ)是成功的關(guān)鍵

正如我們?cè)诒鞠盗形恼虑懊嫠懻摰?，SOLT校準(zhǔn)方法依賴于12項(xiàng)誤差模型。該模型考慮了由有限方向性、反射跟蹤、端口匹配誤差等引起的誤差。圖1顯示了它的正向和反向子模型。

12項(xiàng)誤差模型分為兩個(gè)子模型。

圖1。12項(xiàng)誤差模型由6項(xiàng)正向子模型（a）和6項(xiàng)反向子模型（b）組成。圖像由Mini Circuits提供

為了從原始測(cè)量值中獲得DUT的真實(shí)S參數(shù)，我們需要校正上面建模的所有誤差。校正過(guò)程包括找到12個(gè)誤差項(xiàng)的值，并將它們應(yīng)用于數(shù)學(xué)公式。盡管這些誤差校正的數(shù)學(xué)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但確定誤差項(xiàng)需要準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量，這是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

一些應(yīng)用程序可能會(huì)對(duì)查找誤差項(xiàng)帶來(lái)額外的挑戰(zhàn)。例如，在低溫、極端功率水平或使用異常連接器的情況下，確定DUT的誤差項(xiàng)可能極其困難。盡管如此，一旦誤差項(xiàng)已知，需要求解的方程就相對(duì)簡(jiǎn)單。

為了更好地了解校準(zhǔn)過(guò)程及其要求，讓我們更仔細(xì)地檢查SOLT校準(zhǔn)。

SOLT校準(zhǔn)過(guò)程

SOLT校準(zhǔn)使用短路、開(kāi)路、Load和Through標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)的誤差項(xiàng)。負(fù)載、開(kāi)路和短路標(biāo)準(zhǔn)通常被收集到校準(zhǔn)試劑盒中；一些套件，如圖2中的套件，也包括Through標(biāo)準(zhǔn)。

Copper Mountain Technologies的S2611校準(zhǔn)套件。

圖2:S2611校準(zhǔn)套件。圖片由銅山科技提供

讓我們回顧一下圖1中的12項(xiàng)誤差模型。為了找到圖1中正向子模型的誤差項(xiàng)，我們使用以下三個(gè)步驟：

應(yīng)用一個(gè)端口校準(zhǔn)。

確定隔離。

進(jìn)行直通測(cè)量。

雖然我們只會(huì)遍歷正向測(cè)量的過(guò)程，但可以應(yīng)用相同的三步程序來(lái)查找反向子模型的誤差項(xiàng)。我們所要做的就是改變我們?cè)诜匠讨胁迦氲恼`差項(xiàng)。 

步驟1：應(yīng)用單端口校準(zhǔn)

在這一步驟中，前向子模型的輸入反射系數(shù)（ΓIn）是針對(duì)三種不同的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的：短路、開(kāi)路和Load。VNA測(cè)量的輸入反射系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際反射系數(shù)（ΓL）通過(guò)以下方程相關(guān)：

公式1

通過(guò)測(cè)量ΓL的三個(gè)不同值，我們得到了三個(gè)獨(dú)立的方程，每個(gè)方程都包含三個(gè)未知誤差項(xiàng)e00、e10e01和e11。在理想情況下，短路、開(kāi)路和Load標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)分別產(chǎn)生–1、1和0的ΓL值。當(dāng)然，我們并不是生活在一個(gè)理想的世界里。我們將很快討論現(xiàn)實(shí)世界短褲和公開(kāi)賽的反射系數(shù)是什么樣子的。

步驟2和3：確定隔離和直通測(cè)量

為了找到泄漏項(xiàng)（e30），我們將匹配的負(fù)載連接到VNA的端口1和端口2，并測(cè)量S21參數(shù)。這是一個(gè)可選步驟——現(xiàn)代VNA端口之間的泄漏通?？梢院雎圆挥?jì)，因此我們可以將泄漏項(xiàng)設(shè)置為零，而不會(huì)產(chǎn)生重大后果。

最后，我們使用Through標(biāo)準(zhǔn)將VNA的端口1和端口2連接在一起。通過(guò)測(cè)量S11和S21參數(shù)，我們獲得了兩個(gè)獨(dú)立的方程來(lái)確定剩余的兩個(gè)誤差項(xiàng)（e22和e10e32）。

總結(jié)如下：

在每個(gè)端口對(duì)單端口標(biāo)準(zhǔn)（短、開(kāi)路和負(fù)載）進(jìn)行三次測(cè)量，總共產(chǎn)生六個(gè)獨(dú)立的方程。

一個(gè)完全表征的Through標(biāo)準(zhǔn)總共提供了四個(gè)方程——每個(gè)測(cè)量方向兩個(gè)。

通過(guò)將匹配的負(fù)載連接到端口1和端口2，可以找到這兩個(gè)隔離項(xiàng)。這給了我們另外兩個(gè)方程。

整個(gè)校準(zhǔn)過(guò)程總共產(chǎn)生6+4+2=12個(gè)獨(dú)立方程，用于求解模型中的12個(gè)誤差項(xiàng)。然而，我們不太可能需要自己解決這些問(wèn)題——大多數(shù)VNA都有支持SOLT校準(zhǔn)的內(nèi)置軟件。我們只需要連接適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，讓VNA進(jìn)行校準(zhǔn)。

通常，我們可以假設(shè)負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)完美的50Ω阻抗。通常還給出了直通標(biāo)準(zhǔn)的延遲和損耗。正如我們很快就會(huì)看到的那樣，定義開(kāi)路和短路標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有點(diǎn)棘手。

定義開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)

圖3展示了內(nèi)螺紋開(kāi)口的物理結(jié)構(gòu)。中心導(dǎo)線的左側(cè)是典型的內(nèi)螺紋連接器配置，使用彈簧指形插座。中心導(dǎo)線的右側(cè)保持未連接狀態(tài)，導(dǎo)致開(kāi)路。

?圖3。。圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

注意，在參考平面和開(kāi)路的實(shí)際實(shí)現(xiàn)之間有一條短長(zhǎng)度的傳輸線。因?yàn)閭鬏斁€增加了延遲，在反射信號(hào)中產(chǎn)生了一個(gè)依賴于頻率的相位，所以這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以更精確地被稱為“偏置開(kāi)度”。然而，幾乎所有的開(kāi)度標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上都是偏置開(kāi)度，所以通常不值得進(jìn)行區(qū)分。

在內(nèi)部和外部導(dǎo)體之間的中心導(dǎo)體開(kāi)口端形成邊緣電容（Ce）。為了讓生活變得更加復(fù)雜，這種電容也依賴于頻率；影響標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，不能忽略不計(jì)。

在低頻率下，固定的電容值（C0）可能就足夠了。對(duì)于高于幾百M(fèi)Hz的頻率，電容隨頻率的變化變得更加明顯。大多數(shù)虛擬網(wǎng)絡(luò)分析使用三階多項(xiàng)式方程式來(lái)描述邊緣電容隨頻率的變化：

?方程式2。

系數(shù)C0、C1、C2和C3取決于具體的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的幾何結(jié)構(gòu)和材料成分。系數(shù)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)膯挝?，以便最終值具有法拉的單位。例如，如果C0以毫微微法拉為單位，那么C1應(yīng)以fF/Hz為單位，C2應(yīng)以fF/Hz2為單位，以此類推。

圖4顯示了典型的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)，因?yàn)樗鼈儗⒃贙eysight的一個(gè)VNA中指定。

典型開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。

圖4。典型開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。圖像由Keysight提供

正如你所看到的，傳輸線的參數(shù)——延遲、損耗和特性阻抗——與邊緣電容的系數(shù)一起指定。對(duì)于一些校準(zhǔn)套件模型，使用相同的三階多項(xiàng)式和延遲來(lái)描述校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。套件制造商依靠精密制造和機(jī)械加工來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。即便如此，一些錯(cuò)誤仍將持續(xù)存在。

定義校準(zhǔn)的另一種方式是使用來(lái)自非常精確校準(zhǔn)的VNA的反射與頻率測(cè)量的數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)方法比多項(xiàng)式方法準(zhǔn)確得多，但成本也高得多。

史密斯圓圖上的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)

理想的開(kāi)路位于史密斯圓圖圓周上相位角為零的單個(gè)點(diǎn)上。然而，如果我們?cè)诮o定的頻率范圍內(nèi)測(cè)量開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，我們得到的是一個(gè)弧，而不是一個(gè)點(diǎn)。我們可以在圖5中看到這一點(diǎn)，圖5顯示了S2611校準(zhǔn)套件的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量反射系數(shù)。

史密斯圓圖顯示了S2611的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量反射系數(shù)。

圖5。史密斯圓圖顯示了S2611套件的開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)反射系數(shù)的測(cè)量值。圖片由銅山科技提供

測(cè)量的反射系數(shù)呈弧形。當(dāng)頻率較低時(shí)，它從零的相位角開(kāi)始，然后隨著頻率的增加而順時(shí)針移動(dòng)。這是由于兩個(gè)因素造成的：

開(kāi)路的邊緣電容。

實(shí)際開(kāi)路之前出現(xiàn)的短傳輸線。

確定短期標(biāo)準(zhǔn)

圖6顯示了母短節(jié)的物理結(jié)構(gòu)。中間導(dǎo)線與圖示右側(cè)外導(dǎo)線短路。

?圖6。。圖片由Gregory Bonaguide和Neil Jarvis提供

與開(kāi)路標(biāo)準(zhǔn)一樣，在標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際實(shí)施之前，傳輸線的長(zhǎng)度很短。。與開(kāi)路一樣，幾乎所有短缺都是如此——我們只是在這里進(jìn)行區(qū)分，以解釋為什么標(biāo)準(zhǔn)的反射信號(hào)經(jīng)歷頻率相關(guān)的相位變化。

短路位置產(chǎn)生電感（Le）。就像我們?cè)谇懊嬲鹿?jié)中討論的邊緣電容一樣，這種電感與頻率相關(guān)。我們可以忽略低頻和大尺寸連接器（≥7 mm）的Le。在更高的頻率和?。ā?.5 mm）連接器中，我們至少需要一個(gè)三階多項(xiàng)式來(lái)描述電感隨頻率的變化：

?方程式3。

圖7顯示了短標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的一些典型值。

典型短標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。

?圖7。典型短標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)。圖片由Keysight提供

史密斯圓圖上的短標(biāo)準(zhǔn)

在史密斯圓圖上，測(cè)得的短路反射系數(shù)顯示為一個(gè)弧形，在低頻時(shí)以180度的相位角開(kāi)始，隨著頻率的增加順時(shí)針移動(dòng)。這是由于短路的寄生電感和傳輸線的長(zhǎng)度使其成為一個(gè)偏置短路。圖8顯示了S2611校準(zhǔn)工具包的短路的測(cè)量反射系數(shù)

史密斯圓圖顯示了S2611的短路標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量反射系數(shù)。

圖8。史密斯圓圖顯示了S2611試劑盒短路標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量反射系數(shù)。圖片由銅山科技提供 

測(cè)量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)

假設(shè)我們?cè)谟脩粜?zhǔn)中使用開(kāi)路和短路標(biāo)準(zhǔn)。如果我們?cè)谛?zhǔn)后使用VNA來(lái)測(cè)量這些標(biāo)準(zhǔn)的反射系數(shù)，我們還會(huì)在史密斯圓圖上看到圓弧嗎？

總之，是的。大多數(shù)真正的空位和空位實(shí)際上都是偏置空位和偏置空位，所以它們的響應(yīng)對(duì)應(yīng)于史密斯圓圖上的一個(gè)弧，而不是一個(gè)點(diǎn)。有關(guān)原因的更多信息，請(qǐng)參閱“通過(guò)示例學(xué)習(xí)——使用阻抗史密斯圓圖”中的示例4和5

校準(zhǔn)過(guò)程不會(huì)改變這一點(diǎn)。它只會(huì)消除測(cè)試設(shè)置中的缺陷，并確定正確的誤差項(xiàng)，以將標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量響應(yīng)映射到三階多項(xiàng)式描述中預(yù)期的響應(yīng)。事實(shí)上，即使標(biāo)準(zhǔn)在某種程度上受到輕微損壞，并且沒(méi)有產(chǎn)生制造商規(guī)定的特性，VNA也會(huì)調(diào)整結(jié)果，使其與多項(xiàng)式描述一致。

因此，您應(yīng)該通過(guò)測(cè)量并非來(lái)自您在校準(zhǔn)過(guò)程中使用的試劑盒的開(kāi)路或短路標(biāo)準(zhǔn)來(lái)驗(yàn)證您完成校準(zhǔn)的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)品的測(cè)量響應(yīng)產(chǎn)生誤差項(xiàng)——如果我們從同一試劑盒中重新測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)品，我們可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為校準(zhǔn)是正確的。VNA已經(jīng)進(jìn)行了調(diào)整，以符合該標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)。

通過(guò)使用不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以看到VNA對(duì)未參與校準(zhǔn)過(guò)程的設(shè)備的測(cè)量效果。這使我們能夠發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)過(guò)程中可能發(fā)生的任何錯(cuò)誤或不一致，如不正確的標(biāo)準(zhǔn)定義或松動(dòng)的連接。

總結(jié)

在這篇文章中，我們重點(diǎn)討論了SOLT校準(zhǔn)——校準(zhǔn)方法本身及其開(kāi)路和短路標(biāo)準(zhǔn)的缺陷。盡管SOLT方法是校準(zhǔn)VNA最常見(jiàn)的方法之一，但它絕不是唯一的方法。也存在其他方法，如TRL（穿透反射線）和LRM（線反射匹配）校準(zhǔn)。每種校準(zhǔn)方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，具體取決于：

DUT的類型和頻率范圍。

標(biāo)準(zhǔn)的可用性和質(zhì)量。

所需的校準(zhǔn)精度和速度。

本文總結(jié)了我關(guān)于VNA和VNA校準(zhǔn)的系列文章。我希望它能幫助你對(duì)相關(guān)概念有一個(gè)基本的理解，如果你想探索其他校準(zhǔn)方法，你可以用它來(lái)探索。

本系列的前幾篇文章按出版順序如下：

射頻應(yīng)用定向耦合器簡(jiǎn)介

了解定向耦合器中的射頻功率測(cè)量誤差

了解矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的內(nèi)部工作

了解動(dòng)態(tài)范圍和偽自由動(dòng)態(tài)范圍的意義

如何估計(jì)和提高矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的動(dòng)態(tài)范圍

VNA校準(zhǔn)技術(shù)簡(jiǎn)介

了解VNA校準(zhǔn)的極限

了解VNA測(cè)量的12項(xiàng)誤差模型和SOLT校準(zhǔn)方法