使用Bode Plot測量電源環(huán)路響應

在電源設計中穩(wěn)定性是一項非常重要的指標。
這篇應用筆記將會簡單介紹穩(wěn)定性測量的基本概念，以及如何使用鼎陽的設備進行穩(wěn)定性測量。
 

2.穩(wěn)定性測量的基本概念

2.1反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性

穩(wěn)壓電源本質(zhì)上是一個能輸出非常大電流的反饋放大器，所以適用于反饋放大器的理論同樣適用于穩(wěn)壓電源（以下簡稱電源）。根據(jù)反饋理論，一個反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出。工程實踐上通常會使用環(huán)路增益的波特圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖 2是一個典型的反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)A是輸入x和輸出y的數(shù)學關系表達式。環(huán)路增益T則是信號經(jīng)過環(huán)路一周所得到的增益。

在實際的系統(tǒng)中，因為前向增益α和反饋系數(shù)β都是復數(shù)，所以閉環(huán)傳遞函數(shù)A和環(huán)路增益T也是復數(shù)，也就是既有模值也有相角。當環(huán)路增益T的模值為1相角為-180°的時候，閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為0，其結果變?yōu)闊o窮大。這意味著一個系統(tǒng)在沒有輸入的情況下會維持一個輸出，系統(tǒng)是一個振蕩器，這與穩(wěn)定系統(tǒng)有界的輸入產(chǎn)生有界的響應相矛盾，也就是說此時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
我們可以畫出系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖來評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，表達系統(tǒng)穩(wěn)定性常用的增益裕度和相位裕度指標一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為1（或者0 dB）的時候，相位距離-180°還有多少；增益裕度則是相位到達-180°的時候，增益比1（或者0 dB）少了多少。

2.2斷開環(huán)路

我們只需要簡單的把環(huán)路斷開就可以得到環(huán)路增益。圖 4展示了如何在反饋系統(tǒng)中把環(huán)路斷開，理論計算時你可以從任何地方把環(huán)路斷開，不過我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開。斷開環(huán)路后，我們在斷點處注入一個測試信號i，i經(jīng)過環(huán)路一周后到達輸出得到信號y，y和i的數(shù)學關系式就是我們要求的環(huán)路增益。

2.3環(huán)路注入

現(xiàn)實中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點的作用，所以我們不能簡單的把環(huán)路斷開去測環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開后，電路因為輸入失調(diào)等原因，輸出會直接飽和，這種情況下無法進行任何有意義的測量。
為了克服這個問題，我們必須在閉環(huán)的情況下進行測量，一種可行的手段是環(huán)路注入。圖 5展示了典型的環(huán)路注入方法。為了盡可能降低誤差，我們對注入點的選取有特殊的要求，一般要讓從注入點一端看進去的阻抗遠遠大于另一端看進去的阻抗，一個比較理想的注入點是輸出和反饋網(wǎng)絡之間，其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

圖 5 環(huán)路注入

為了維持閉環(huán)，我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點斷開，注入信號將通過這個注入電阻注入到環(huán)路中去。這個注入電阻的取值要足夠的小，通常要遠遠小于反饋網(wǎng)絡的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對反饋環(huán)路的影響可以忽略不計。Picotest建議當使用J2100A型變壓器或直接使用Siglent SAG1021I時，使用4.99 Ω的注入電阻，當然適當大一點的注入電阻也是可以的。另外一方面，因為注入電阻和注入變壓器并聯(lián)，小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率，這在需要測量極低頻率的時候非常有用。
原則上信號的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點，為了解決現(xiàn)實的電路中信號源和被測件共地的問題，往往需要使用注入變壓器，如圖 6所示。或者直接使用帶隔離的信號源。

圖 6 使用注入變壓器注入環(huán)路

注入信號從注入電阻的一端注入到環(huán)路中，經(jīng)過反饋網(wǎng)絡、誤差放大器和功率晶體管到達輸出，也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號y和注入信號i的數(shù)學關系就是我們要求的環(huán)路增益。
需要注意的是我們在閉環(huán)的情況下測量開環(huán)參數(shù)，測試結果的相位會從180°開始逐步將到0°，這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從0°開始降到-180°不同，所以這種情況下我們計算相位裕度的時候應該是參考0°而不是-180°。

3.環(huán)境搭建及測試結果

3.1測試設備

示波器: Siglent SDS6104 H12 Pro
信號源: Siglent SAG1021I
電源: Siglent SPD3303X
探頭: Siglent PP215 1X
被測件: Picotest VRTS v1.51

3.2測試接線

Picotest的VRTS v1.51是一款穩(wěn)壓電源測試板，上面的電路是用TL431和分立晶體管所搭建的線性電源，上面有一個開關可以切換輸出電容來獲得不同的環(huán)路響應，電路原理圖如圖 7。

測試VRTS v1.51上的電源環(huán)路響應時，TP3和TP4是注入點。接線的方法如圖 8和圖 9所示。信號源SAG1021I通過USB接到示波器上，輸出端夾子與注入電阻并聯(lián)，這樣信號注入到環(huán)路的同時，環(huán)路的直流工作點也不會被信號源和被測件的接地問題所影響。TP3和TP4同時也要接到示波器上，其中TP3在Bode Plot Ⅱ中定義為DUT Output，TP4定義為DUT Input。

圖 8 接線圖

3.3儀器設置

這一小節(jié)主要介紹了完成本次測量所需的關鍵設置，關于Bode Plot 完整的使用說明，請參考相關的用戶指南和快速指南。
在進入Bode Plot 軟件之前，建議先把要用到的通道設置為20 MHz帶寬限制。本次測量的頻率范圍是10 Hz到100 kHz，這于一個預期的穿越頻率在10 kHz左右的電路來說足夠了。
在Bode Plot 的主菜單按配置信息進入配置菜單，編輯配置信息。進行通道設置，將DUT輸入和DUT輸出設置到相應的通道上，設置好DUT輸入為C1，DUT輸出為C2。測試與SAG1021I的連接是否成功。將掃描類型設置為可變幅度，設置掃描參數(shù)。將頻率模式設置為對數(shù)，在配置文件編輯里面建立5個結點，分別是10Hz，100Hz，1KHz，10KHz，100KHz，對應的幅度分別為1.9V，1.9V，80mV，80mV，1V，如下圖所示，將點數(shù)/十倍頻設置為40。

圖 10 Bode Plot 設置

3.4測試結果和數(shù)據(jù)分析

完成設置后，點擊運行開始掃描，最終的掃描結果如圖 11所示。

掃描完成后，再次點擊運行可以停止掃描，點擊數(shù)據(jù)進入數(shù)據(jù)列表菜單，打開數(shù)據(jù)列表，點滾動（或者直接在觸摸屏操作），可以使用萬能旋鈕調(diào)節(jié)下標進行相位裕度測量。

你還可以把數(shù)據(jù)導出到U盤上以便在其他設備上分析。
Tip：當增益曲線或者相頻曲線不光滑的時候，有可能是注入電壓過大或者不足導致C1/C2的波形失真，或者C1/C2電壓過小導致示波器檢測不出來，此時可以退出波特圖看該異常頻點的C1和C2的表現(xiàn)是否可以很好地在屏幕中看到清晰的跡線來判斷。如果C1和C2的跡線不能很好地顯示在屏幕上，可以根據(jù)自己需求來修改不同頻段中，SAG1021I的輸出幅度。

4.總結

鼎陽科技提供的波特圖解決方案，配合SAG1021I，可以用于電源控制環(huán)路響應的測量，以經(jīng)濟的價格獲得理想的測試效果。

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