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史密斯圓圖,懂它更懂網(wǎng)絡(luò)分析儀

作者: 時間:2024-05-06 來源: 收藏

作為一款多功能測試測量儀器,在電子信息化高速發(fā)展的今天,已經(jīng)越來越多地應(yīng)用在各類領(lǐng)域,包括天線與RCS測試、元器件測試、材料測試等等。但是的使用也與傳統(tǒng)示波器、萬用表等儀器有較大的差異。下面這篇文章中我們將為大家介紹一些的基礎(chǔ)知識。
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本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/202405/458329.htm

SVA1000X系列頻譜&矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀


在我們使用網(wǎng)絡(luò)分析儀時,往往會遇到阻抗匹配的問題,那么什么是阻抗,阻抗匹配的理想模型是什么,又需要用到什么方法實現(xiàn)呢?在觀察測試信號時,我們也會查看網(wǎng)絡(luò)分析儀上各種不同的圖表,而這些圖表又該怎么查看以及代表什么意義呢?下面將為大家解答。

我們知道,電路是對電流有阻礙作用的,要想讓電流從一端流到另一端一定要有電壓差,電流經(jīng)過電路也會發(fā)生一定的損耗。物理學(xué)上把電路中對電流所起的阻礙作用叫做阻抗,單位為歐姆,阻抗可分為電阻和電抗兩個部分,用公式表示為:

Z= R+i( ωL–1/(ωC))


當(dāng)兩個阻抗不同的設(shè)備連接到一起進(jìn)行信號傳輸時,連接處會發(fā)生信號反射,這會使信號衰減,無法達(dá)到完美傳輸?shù)男Ч藭r就需要對設(shè)備進(jìn)行阻抗匹配。阻抗匹配是輸入端與輸出端阻抗的相互匹配,使信號不會在連接處發(fā)生反射的一種傳輸狀態(tài)。主要用于傳輸線上,讓信號不會在連接處產(chǎn)生反射,減小傳輸線纜對高頻信號的損耗,提升傳輸效率。

不同電路的阻抗匹配條件是不一樣的。在純電路中,當(dāng)負(fù)載電阻等于輸出源內(nèi)阻時,此時的輸出功率最大,這種工作狀態(tài)稱為匹配,否則稱為失配。當(dāng)輸出源內(nèi)阻和負(fù)載阻抗含有電抗成分時,為使負(fù)載得到最大的功率,負(fù)載阻抗與內(nèi)阻必須滿足共軛關(guān)系,即電阻成相等,電抗成分只有數(shù)值相等而符號相反。這種匹配稱為共軛匹配。

日常中用到的線纜阻抗大多數(shù)為50歐姆,所以阻抗匹配的最理想的模型是輸出和輸入端都為50歐姆,這樣輸出和輸入端所構(gòu)成的電路就不會發(fā)生過大的損耗。但是在實際測試中,往往會遇到各種情況,不可能都為50歐姆,這個時候,我們就需要使用電容和電感來進(jìn)行阻抗匹配,達(dá)到RF性能最優(yōu)。

目前,阻抗匹配的方法有很多,主要包括計算機(jī)仿真計算、手工計算、經(jīng)驗推測以及最常用的。計算機(jī)仿真操作復(fù)雜,需要足夠多的測試數(shù)據(jù)和設(shè)備支持,不能馬上得出結(jié)果;手工計算相比于計算機(jī)仿真更為費(fèi)時,在計算機(jī)普及的現(xiàn)在,已經(jīng)被計算機(jī)所取代。有些射頻經(jīng)驗比較豐富的工程師可以利用經(jīng)驗進(jìn)行大致判斷,但是不夠準(zhǔn)確,而且不是人人都能進(jìn)行正確的判斷,那么什么方法既快速準(zhǔn)確,又相對簡單呢?答案是史密斯(Smith)圓圖。

發(fā)明之前,進(jìn)行阻抗匹配需要花費(fèi)很大功夫,當(dāng)時在美國RCA公司工作的菲利普·史密斯(Phillip Smith)就考慮:能不能以一種簡單的圖表表現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)計算式,這樣結(jié)果可以直接由圖表來呈現(xiàn)出來,不用再耗費(fèi)大量的人力和時間去計算大量的函數(shù)計算式。于是,1939年,一種能夠以圖表形式呈現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式的圖被發(fā)明了出來,這個圖形通俗易懂、查看便捷,而后迅速在相關(guān)領(lǐng)域取代了原有的復(fù)雜計算方法,這就是后來人們所稱的。

史密斯圓圖主要基于以下算式:

 

Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)


Γ代表其線路的反射系數(shù)(reflection coefficient),即S-parameter里的S11;Z是歸一負(fù)載值,即ZL/Z0,其中,ZL是線路的負(fù)載值,Z0是傳輸線的特征阻抗值,通常會使用50Ω。用圖表示為:
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現(xiàn)在看到的圖像和我們平時看的圖表一樣,是橫平豎直的坐標(biāo)線,與復(fù)雜的史密斯圓圖有非常大的區(qū)別,但是當(dāng)我們把縱坐標(biāo)彎曲起來,就得到了另一個圖形。
 

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這看起來和我們常見的史密斯圖有點像了,但是好像太簡單了,那么如果在正常坐標(biāo)里面再加兩條線呢?

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在加入X=±1兩條線后,按照原來的方法令圖表彎曲,就得到下圖:
 

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這樣看起來已經(jīng)比較接近我們熟悉的史密斯圖了,差不多是一個高中水準(zhǔn)的圖表。在這個圖表中,我們已經(jīng)能簡單的判斷一些特性,比如:最大的圓上的點阻抗實部為0,小圓上的點實部為1,也就是電阻為50歐姆。通過分析我們就可以得出,上半圓區(qū)域為感性區(qū)域,虛部為正;下半?yún)^(qū)域為容性區(qū)域,虛部為負(fù)等等。


當(dāng)我們再把圖表精細(xì)化,加入更多的橫線與豎線,就可以得到一個非常復(fù)雜的圖像:

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上圖就是比較完整的史密斯圓圖,我們可以查看到相當(dāng)多的信息,但是從高中一下跳到研究生未免跨度太大,看著這個圖像是不是一頭霧水呢?現(xiàn)實中可能用不上這么精密,所以可以將圖片簡化,去掉一些細(xì)分的曲線,得到下圖:
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這個圖像是我們?nèi)粘V幸姷帽容^多的樣子,也是大多數(shù)儀器中史密斯圓圖的表現(xiàn)形式,這樣既能清晰的查看信號,也不會由于過于復(fù)雜而令使用者暈頭轉(zhuǎn)向。現(xiàn)在以這個圓圖做一個簡單的總結(jié),了解圖形的特性:

  1. 圓的上半部分是感抗,虛部為正;下半部分是容抗,虛部為負(fù);

  2. r=o上的圓:實部為0(電阻為0);

  3. r=1上的圓:實部為1(電阻值為50歐姆);

  4. r=0到r=∞這條線:虛部為0(電感,電容為0);

  5. 圓心的位置就是匹配點,左右兩側(cè)圓的切點分別為短路點和開路點。


通過上述分析可以知道,史密斯圓圖不但能讓我們更快速地進(jìn)行阻抗匹配,同時,作為網(wǎng)絡(luò)分析儀中一個最常用的顯示界面,史密斯圓圖讓我們可以在使用網(wǎng)絡(luò)分析儀時看懂所測信號的特性。
 

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SVA1000X系列史密斯圓圖


上方的圖為SVA1000X網(wǎng)絡(luò)分析儀的史密斯測試圖,紫色的線是S11測試跡線,為正常的損耗曲線,黃色的跡線為史密斯圖曲線。結(jié)合前面的分析,我們可以發(fā)現(xiàn),這個測試器件的特性非常特殊,起始點都在圓心,阻值為50歐,曲線圍成了一個圓形,是阻值不變的情況下,電抗部分隨著頻率在感性與容性之間變化導(dǎo)致的。

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