今天給大家分享的是：如何計算DC-DC電感值。

DC-DC 的電感值通常我們很少計算，會直接選擇手冊里面推薦的值，這在通常場景下快速展開設計和選型沒有問題，但是當有特別的電源需求時，就需要自己手動計算電感并選型，才能滿足我們的設計指標，本節(jié)以降壓DC-DC為例講解如何計算并選擇電感。

一、降壓 DC-DC 的運轉環(huán)路

如下圖是在降壓型DC-DC中，當開關器件Q1導通時，電流從Vin通過電感L給輸出平滑電容Cout充電，并提供輸出電流Iout。此時電感L上流過的電流會產生磁場，以此將電能變換成磁能并儲存起來。

Q1導通時的電流環(huán)路

當開關器件Q1關斷時，續(xù)流二極管Q2導通，電感L里儲存的能量向輸出側釋放。在Q1導通階段Cout已經儲滿電量，Q剛進入關斷時，電感L反向電動勢維持輸出電流Iout，而后電感能量減弱，Cout就會開始參與放電維持Iout，注意看電容藍色電流虛線。

Q2關斷時的電流環(huán)路

二、電感的電流波形

電感

電感

流經電感L的電流波形

上圖是流經電感L的電流波形，Iout是電感電流的平均值。

1、當開關器件Q1導通時

Q1導通時的電流環(huán)路

上圖開關器件Q1導通時電感L流過的電流，Q1導通ON的時間Ton，電感L上施加的電壓VL(ON)用下式來表示：

電感L上施加的電壓VL(ON)

其中：

• VIN：輸入電壓；

• VSW：Q1導通時的壓降；

• VOUT：輸出電壓

本身具有電感成分的電感L的電壓VL和電流IL的關系用下式表示：

電感成分的電感L的電壓VL和電流IL

由公式(2)可以判斷出給電感施加一定的電壓，電壓和反向電流會按照V/L的斜率增加，ILT是開關器件Q1在導通之前瞬間的電流，ILP是開關器件Q1在關斷之前瞬間的電流。

Ton時間段中電感流過的電流變化量可以根據公式(1)和公式(2)表示為下面公式。

Ton時間段中電感流過的電流變化量

接著我們來求開關器件Q1在OFF時電感L流過的電流。

2、Q1 在 OFF 時電感 L 流過的電流

Q2 關斷時的電流環(huán)路

Q1在OFF時，電感L上應加的電壓VL(OFF)根據上圖可以表示為下面公式：

其中

• VD：Q2的正向壓降；

• VOUT：輸出電壓

通過公式(2)和公式(4)，可以計算OFF時器件電感L的電流變化量

OFF時器件電感L的電流變化量

因為電感L流過電流的電荷量與輸出電流的電荷量基本相等（伏秒定律），所以下面公式成立：

伏秒定律

用公式(3)和公式(6)可以求出ON時器件的ILP：

ON時器件的ILP

用公式(5)和公式(6)可以求出OFF時器件的ILP，下面公式成立：

OFF時器件的ILP

三、On duty的計算

On Duty是相對于開關振蕩周期Tsw，開關器件的導通時間的比率。用下面公式表示：

On Duty

從公式(7)、(8)、(9)可以求出D，如下面公式：

On Duty

對于公式(10)，如果忽略開關器件Q1的壓降VSW和二極管Q2的壓降，可以得到On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比來決定：

On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比

四、線圈電流的最大值

由公式(9)和公式(10)可以算出Ton如下式：

Ton

把公式(12)代入到公式(7)，可以得到電感L的電流最大值ILP如下式：

電感L的電流最大值ILP

把公式(13)代入到公式(6)，可以得到電感L的電流最小值ILT如下式：

電感L的電流最小值ILT

電流的變化量 (ILP－ILT) 如下式：

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(13)和公式(15)可以推出最大電流和電流變化量隨著電感L的增大、開關頻率提高，電流值會減小。

五、電感值的計算

流過電感L電流的變化量 (ILP－ILT) 和輸出電流Iout的比是c

電流的變化量 (ILP－ILT)

把公式(15)代入到公式(16)

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(17)求出的電感L值的公式如下：

電感L值

當輸出電壓VOUT很高的時候，公式可以簡化如下：

要縮小R的話，增大電感，抑制ΔIL就可以了，但是電感器變大，變得不實用，所以降壓型轉換器通常設定在0.2～0.5的范圍內。

六、線圈能流過的最大電流

電感能流過的最大電流可以用下式求得：

電感能流過的最大電流

電感流過的電流是輸出電流+紋波電流。輸出短路等故障發(fā)生時，負載過渡狀態(tài)中，沒有軟啟動功能的IC在電源上升時，有時電感電流會超過上述計算的最大電流。在過渡狀態(tài)下，電感電流可能會增加到IC的開關電流限制值。

因此，最安全的方法不是按照大于電感電流最大值選擇電感，而是選擇額定飽和電流大于開關電流限制值的電感。

七、線圈流過的有效電流

三角波的有效值如下式表示：

三角波的有效值

把公式(13)和公式(14)代入公式(20)可以得到下列公式：

三角波的有效值

八、電感計算實例

首先列出降壓型轉換器的動作條件：

• 輸入電壓：VIN=12V

• 輸出電壓：VOUT=3.3V

• 輸出電流：Iout=2A

• 輸出電流紋波比：R=0.3

• 開關器件 Q1 導通時的壓降：VSW=0.30

• 續(xù)流二極管Q2的正向壓降：VD=0.26，同步整流的時候，按照下管開關器件Q2在導通時的壓降進行計算。

• 開關頻率：fsw=380kHz

代入公式(18-1)和公式(18-2)，求電感的感量，由公式(18-1)得：

電感的感量

由公式(18-2)得：

電感的感量

由公式(19)計算電感的最大電流：

電感的最大電流

由公式(20)計算電感的額定有效電流：

電感的額定有效電流

在設計的時候，選擇滿足計算值的電感，選擇最接近的標準值10μH。選擇的電感值和計算值有差異的時候，用公式(17)計算電流紋波值R，把這個值代入公式（19），再次計算線圈的最大電流：

電流紋波值R

線圈的最大電流