熱電偶原理——塞貝克效應(yīng)和塞貝克系數(shù)

了解塞貝克效應(yīng)、塞貝克系數(shù)及其與溫度的關(guān)系。

熱電偶通常是當(dāng)今最常用的溫度傳感器之一。熱電偶由兩端焊接在一起的兩個不同導(dǎo)體組成。這些無處不在的設(shè)備使用塞貝克效應(yīng)來測量溫度。

本文將探討塞貝克效應(yīng)，為本系列下一篇文章中關(guān)于熱電偶的討論奠定基礎(chǔ)。

塞貝克效應(yīng)簡史

1822年，德國物理學(xué)家托馬斯·塞貝克注意到，當(dāng)環(huán)上存在溫度梯度時，由兩塊半圓形鉍和銅連接而成的環(huán)可以偏轉(zhuǎn)附近的指南針（圖1）。

塞貝克意外發(fā)現(xiàn)的熱磁高級代表。

圖1。塞貝克意外發(fā)現(xiàn)的熱磁高級代表。圖像由Analog Devices和Linear Technology提供

塞貝克的朋友漢斯·克里斯蒂安·奧斯特于1820年發(fā)表了他對電和磁之間聯(lián)系的發(fā)現(xiàn)，他建議針應(yīng)該是由流過回路的電流產(chǎn)生的磁場移動的。這是首次發(fā)現(xiàn)熱電效應(yīng)。當(dāng)時，要為觀察到的物理現(xiàn)象制定一個解釋理論并不容易，因為即使是電壓、電流和電阻等基本概念也沒有明確表述。事實上，直到1897年發(fā)現(xiàn)電子，人們才很好地理解了這種現(xiàn)象的機制。

同樣值得一提的是，動物電的發(fā)現(xiàn)者路易吉·伽伐尼進(jìn)行的實驗也與塞貝克效應(yīng)有關(guān)。1786年，伽伐尼觀察到，被解剖的青蛙的肌肉在被不同的金屬探針接觸時會收縮。

溫度對電子的影響——電子再分布

由于科學(xué)史上許多偉大思想家的努力，我們對塞貝克效應(yīng)等物理現(xiàn)象有了更好的理解。詳細(xì)討論熱電效應(yīng)背后的理論超出了本文的范圍；然而，一個簡化的直觀解釋仍然可以為我們提供對這種效應(yīng)的基本理解。

今天，我們知道電場或熱能可以將一些電子從導(dǎo)體的價帶釋放到導(dǎo)帶。雖然價電子與原子結(jié)合得太緊，無法對電流做出貢獻(xiàn)，但導(dǎo)帶中的電子有足夠的能量在材料中自由移動。當(dāng)金屬棒兩端存在溫差時，熱區(qū)會產(chǎn)生更多的自由電子。熱端的電子也比導(dǎo)體冷端的電子受到更多的熱攪動。這些熱攪動的電子比低能電子擴散得更快。

導(dǎo)線熱端中較高濃度的熱攪動電子導(dǎo)致電子從熱端擴散到冷區(qū)。由于這種熱誘導(dǎo)的電子擴散，與導(dǎo)體的另一端相比，熱區(qū)帶正電。圖2顯示了溫差如何重新分配電子，并使它們從較熱的區(qū)域移動到較冷的一端。

概述溫差如何影響從熱到冷的電子分布。

圖2:概述溫差如何影響從熱到冷的電子分布。圖片由TI提供。

你可能會想，這種電子的再分配會持續(xù)多久？產(chǎn)生的熱電壓試圖產(chǎn)生與熱感應(yīng)電流方向相反的電流。隨著越來越多的電子從較熱的一端移動到較冷的一端，導(dǎo)線兩端會產(chǎn)生越來越大的熱電壓。在某一時刻，該熱電壓變得足夠大，以抵消溫度引起的電子擴散。當(dāng)達(dá)到這種平衡時，通過導(dǎo)體的凈電流將為零。

塞貝克電壓——塞貝克系數(shù)

由沿導(dǎo)線的溫度梯度產(chǎn)生的開路電壓稱為塞貝克電壓，這種現(xiàn)象稱為塞貝克效應(yīng)。給定溫差下產(chǎn)生的塞貝克電壓取決于材料特性。

為了評估給定材料中塞貝克效應(yīng)的強度，塞貝克系數(shù)定義為：

方程式1。

其中ΔV表示沿材料施加小溫差（ΔT）獲得的電壓差。請注意，按照慣例，ΔV被定義為冷側(cè)電壓減去熱側(cè)電壓。在圖2所示的示例中，V冷-V熱為負(fù)，導(dǎo)致塞貝克系數(shù)為負(fù)。我們稍后將更詳細(xì)地討論塞貝克系數(shù)的符號。

在方程式1中，假設(shè)ΔT較小。因此，我們還可以將塞貝克系數(shù)定義為產(chǎn)生的電壓相對于溫度的一階導(dǎo)數(shù)：

方程式2。

塞貝克系數(shù)——絕對還是相對？

從方程1和2中獲得的值稱為絕對塞貝克系數(shù)，這意味著它們指定了單個材料的塞貝克效應(yīng)。例如，鋁在0°C下的絕對塞貝克系數(shù)為-1.5μV/K。材料的塞貝克系數(shù)也可以指定為相對于參考材料的相對值。例如，鋁的塞貝克系數(shù)可能與鉑有關(guān)，鉑在0°C時的絕對值為-5μV/K。在這種情況下，鋁的相對塞貝克系數(shù)為：

圖3給出了鋁以及其他一些常見材料相對于鉑的塞貝克系數(shù)。

不同材料的塞貝克系數(shù)示例。

圖3。不同材料的塞貝克系數(shù)示例。數(shù)據(jù)由李提供。

材料的絕對塞貝克系數(shù)不能直接用萬用表測量。這是由于電壓表的引線（以及測量電路輸入端的任何其他導(dǎo)電材料）會經(jīng)歷溫度梯度并產(chǎn)生額外的塞貝克電壓。以這種方式測量的電壓將取決于被測材料以及測量電路中使用的材料的塞貝克效應(yīng)。絕對塞貝克系數(shù)可以通過應(yīng)用塞貝克系數(shù)的開爾文關(guān)系來確定。然而，通過測量熱電偶電路的輸出，可以很容易地確定相對值。

塞貝克效應(yīng)的溫度依賴性

塞貝克系數(shù)是溫度的函數(shù)。圖4顯示了鉑（Pt）和鈮（Nb）的絕對塞貝克系數(shù)如何隨溫度變化。

顯示Pt和Nb系數(shù)與溫度的關(guān)系圖。

圖4。顯示Pt和Nb系數(shù)與溫度的關(guān)系圖。圖片由M.Gunes提供。

應(yīng)當(dāng)注意，在亞微米級的最小尺寸以上，塞貝克系數(shù)與材料的幾何形狀、橫截面積和長度無關(guān)。

塞貝克系數(shù)的符號

如上所述，熱電效應(yīng)背后的理論相當(dāng)復(fù)雜。對于某些金屬，如銅，電子從導(dǎo)線的冷端移動到熱端，導(dǎo)致塞貝克系數(shù)為正。

從圖3中，我們觀察到銅的塞貝克系數(shù)在0°C時約為+1.5μV/K。塞貝克系數(shù)的大小和符號與費米能級周圍電子分布的不對稱性有關(guān)。

要了解更多關(guān)于影響塞貝克系數(shù)符號的材料參數(shù)，請參閱Safa Kasap的“金屬中的熱電效應(yīng)：熱電偶”。此外，請注意，塞貝克效應(yīng)也在半導(dǎo)體中觀察到。事實上，半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)比金屬大得多。P型半導(dǎo)體具有正塞貝克系數(shù)，而n型半導(dǎo)體具有負(fù)塞貝克系數(shù)。