開(kāi)關(guān)電源PFC電路原理詳解及matlab仿真

PFC全稱(chēng)“Power Factor Correction”，意為“功率因數(shù)校正”。PFC電路即能對(duì)功率因數(shù)進(jìn)行校正，或者說(shuō)能提高功率因數(shù)的電路。是開(kāi)關(guān)電源中很常見(jiàn)的電路。

在電學(xué)中，功率因數(shù)PF指有功功率P（單位w）與視在功率S（單位VA）的比值。

在初高中的電學(xué)中，我們所學(xué)的功率都是以w（瓦）為單位，其數(shù)值等于電壓與電流的乘積。

即

實(shí)際上，P=UI只針對(duì)純阻性負(fù)載才成立，而對(duì)于帶感性或者帶容性負(fù)載，P并不等于U乘以I。只不過(guò)初高中的電學(xué)只討論負(fù)載為純電阻，所以統(tǒng)一計(jì)算功率都是P=UI。

對(duì)于非純阻性負(fù)載，電壓與電流的乘積計(jì)算出來(lái)的其實(shí)是視在功率(用S表示)。

其單位為VA、KVA。

上文說(shuō)到的P實(shí)際上指的是有功功率。

除了視在功率S、有功功率P，還有無(wú)功功率Q。

何為無(wú)功功率？

我們知道，對(duì)于電感電容（不考慮內(nèi)阻），他們本身是不會(huì)消耗能量的，儲(chǔ)存了多少能量，就會(huì)釋放出多少能量，有一部分能量在電感電容中循環(huán)（相當(dāng)于不斷充放電）。這部分能量由于沒(méi)有被消耗掉，所以就可以理解為沒(méi)有對(duì)外做功，這部分能量的功率我們就稱(chēng)之為無(wú)功功率（單位var）。

對(duì)于純阻性負(fù)載，有功功率=視在功率，無(wú)功功率=0。

而對(duì)于純感性、純?nèi)菪载?fù)載，無(wú)功功率=視在功率，有功功率=0.

視在功率、有功功率、無(wú)功功率三者關(guān)系如下。

它們成三角函數(shù)關(guān)系，

功率因數(shù)PF定義為：

其中的Φ就是功率因數(shù)角，而且也是負(fù)載的阻抗角。

注意，如果電壓電流為同頻率的正弦波，功率因數(shù)角剛好等于電壓與電流的相位差。

當(dāng)負(fù)載為純阻性負(fù)載，輸出電壓、電流的相位相同。

當(dāng)負(fù)載為純?nèi)菪载?fù)載，電流相位超前電壓90°

當(dāng)負(fù)載為純感性負(fù)載，電流相位滯后電壓90°

對(duì)于電流不是正弦波的情況，功率因數(shù)計(jì)算如下：

其中THD為電流總諧波畸變，定義為：

其中I1表示1次諧波電流大小、In表示n次諧波電流大小。諧波畸變也會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成影響，包括RFI、EMI。

這里就不深入談?wù)撛搯?wèn)題。

為什么要提高功率因數(shù)？

電網(wǎng)在輸電時(shí)，輸電線(xiàn)上的功率損耗與流過(guò)的電流的平方成正比。

所以輸電線(xiàn)上的電流越小，損耗就越小。當(dāng)用電設(shè)備從電網(wǎng)取電，其消耗的有功功率和無(wú)功功率都來(lái)自電網(wǎng)，無(wú)功功率對(duì)用電設(shè)備來(lái)說(shuō)，是沒(méi)有做功的，但是在電網(wǎng)上傳輸就會(huì)產(chǎn)生損耗。無(wú)功功率越大，發(fā)電廠(chǎng)和輸電系統(tǒng)就多了很多無(wú)效的負(fù)擔(dān)，甚至?xí)绊戨娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

所以為了減小電網(wǎng)的無(wú)功負(fù)擔(dān)，以及減少電網(wǎng)的多次諧波，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)基本對(duì)各種用電設(shè)備都有PF及THD值的限定要求。開(kāi)關(guān)電源也不例外，否則開(kāi)關(guān)電源對(duì)電網(wǎng)的污染非常嚴(yán)重(來(lái)自高頻開(kāi)關(guān)電流及濾波電容)。

市電的電壓為220V、50Hz的正弦波形，所以電網(wǎng)最希望開(kāi)關(guān)電源輸入電流也是正弦波形，而且跟電壓同相位。

我們先來(lái)分析開(kāi)關(guān)電源中常見(jiàn)的橋式整流電路中的輸入電流。

假如Vout接入小負(fù)載，該電路的輸入電壓電流波形為：

可以看到，輸出電流變成了鋸齒波，相對(duì)于正弦的輸出電壓，電流畸變非常嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)的諧波失真THD值就很大，更別說(shuō)功率因數(shù)。

造成該現(xiàn)象的原因就是輸出電容。整流橋整流后的波形為饅頭波，只有當(dāng)整流后的電壓大于電容電壓時(shí)才會(huì)有電流流過(guò)整流橋的二極管。

而輸出電容電壓無(wú)法突變，當(dāng)輸入電壓達(dá)到峰值后，電容電壓也會(huì)充電到峰值。當(dāng)輸入電壓下降，電容電壓并不會(huì)跟隨下降（負(fù)載會(huì)消耗其能量使其電壓降低）。另外由于電容的伏安特性，流過(guò)電容的電流與其兩端電壓的變化率成正比。即：

所以造成輸入電流并不是跟隨電壓的正弦波。

如果把輸出電容斷開(kāi)，輸入電流就是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波了。但是，輸出電壓就也成了正弦波。顯然，輸出電容是必不可少的，那就要用其他辦法來(lái)對(duì)電流進(jìn)行整容了。

所以，PFC電路 應(yīng)運(yùn)而生。

PFC分為有源PFC與無(wú)源PFC，或者叫主動(dòng)式PFC與被動(dòng)式PFC。無(wú)源PFC其實(shí)就是通過(guò)對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)提高功率因數(shù)。容性負(fù)載串聯(lián)電感，感性負(fù)載并聯(lián)電容都能對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償。無(wú)源PFC對(duì)功率因數(shù)提高的效果有限，0.8已經(jīng)是極限了，而且體積一般很大。所以要求高的開(kāi)關(guān)電源都會(huì)采用有源PFC，例如車(chē)載充電機(jī)，充電樁。

有源PFC又叫主動(dòng)式PFC，一般由專(zhuān)門(mén)的IC進(jìn)行控制（例如UCC28180、NCP1654、UC3854等，常把這種方式稱(chēng)為模擬控制）。近年來(lái)，很多開(kāi)關(guān)電源開(kāi)始使用數(shù)字控制，即 使用DSP來(lái)采樣、計(jì)算環(huán)路、發(fā)波。不管數(shù)字控制還是模擬控制，控制原理都是一樣的。都是通過(guò)對(duì)輸入電壓電流采樣，控制開(kāi)關(guān)管的通斷，讓輸入電流跟隨輸入電壓變化，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)的校正。當(dāng)然也采樣輸出電壓，以穩(wěn)定輸出電壓。

上圖是PFC電路校正后的電流波形實(shí)測(cè)圖▲

具體的控制邏輯取決于IC內(nèi)部的設(shè)計(jì)， 不同的內(nèi)部邏輯在電路設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)有略微不同。一般在其手冊(cè)可查詢(xún)IC內(nèi)部框圖。如下是TI（德州儀器）生產(chǎn)的PFC控制器UC3854的內(nèi)部功能框圖。這是一款連續(xù)單周期控制方式的IC。

采用主動(dòng)PFC電路后，開(kāi)關(guān)電源的功率因數(shù)可以達(dá)到0.99以上。

校正前▲

校正后▲

有源PFC的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很多，這里我只介紹下面這種由橋式整流與boost組成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

這種結(jié)構(gòu)是最常用的電路之一（還有一種無(wú)橋圖騰柱PFC使用也很廣泛，這里暫不介紹）。

橋式整流不用多說(shuō)，正弦電流輸入經(jīng)過(guò)D1、D2、D3、D4構(gòu)成的整流橋整流得到饅頭波。注意，整流橋后沒(méi)有并聯(lián)大容量濾波電容。

boost電路原理：

給開(kāi)關(guān)管Q1的G極輸入占空比可調(diào)的PWM波。

當(dāng)Q1關(guān)斷，電流通過(guò)D5流向電容C與負(fù)載，電容電壓升高至輸入電壓的峰值。

當(dāng)Q1導(dǎo)通，Q1的內(nèi)阻很小，相當(dāng)于短路。此時(shí)二極管D5截至，電容C的電流只能流向負(fù)載，電容電壓下降（環(huán)路3）。而電感L1的存在，使電流無(wú)法突變，而是慢慢增加（環(huán)路2）。

在很短的時(shí)間內(nèi)（幾個(gè)us），Q1再次關(guān)斷，電感電流L1電流無(wú)法突變，只能通過(guò)環(huán)路1流通。而且此時(shí)L1兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓UL（反電動(dòng)勢(shì)），其方向與整流后的輸入電壓U1方向相同。

根據(jù)KVL定律，可以知道在環(huán)路1中：

所以，此時(shí)電容電壓等于輸入電壓+L1感應(yīng)電壓。（正是該原因，所以boost的輸出能比輸入電壓高）

不斷循環(huán)上述過(guò)程，就實(shí)現(xiàn)了boost電路的升壓過(guò)程。

boost電路的輸出電壓與驅(qū)動(dòng)Q1的PWM占空比有關(guān)系，占空比越大，輸出電壓越高。

通過(guò)電感L1的伏秒平衡可以推出：

調(diào)節(jié)占空比有很多方式：比如保持頻率不變，同時(shí)改變Ton與Toff；或者保持Ton不變，改變Toff時(shí)；或者保持Toff不變，改變Ton。具體的方式取決于IC內(nèi)部邏輯。

當(dāng)然，單單一個(gè)boost升壓電路還不能實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正，現(xiàn)在我們回到PFC的控制方式，講講PFC到底是如何實(shí)現(xiàn)讓電流跟隨電壓的。

下面是PFC的控制邏輯框圖（展示的是連續(xù)型平均電流跟蹤法，其他方式暫不詳說(shuō)，原理類(lèi)似）

原理：首先采樣輸出電壓值Vout，與輸出電壓基準(zhǔn)值Vref（即想要的輸出電壓值）作差，計(jì)算出輸出電壓誤差值。然后經(jīng)電壓環(huán)調(diào)節(jié)（后面我將以PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)），輸出一個(gè)系數(shù)K。這個(gè)K值只是一個(gè)計(jì)算中間量，無(wú)實(shí)際意義。將K值與輸入電壓相乘，計(jì)算出電流基準(zhǔn)值（因?yàn)殡妷菏钦业?，所以電流基?zhǔn)值也是正弦變化的）。這個(gè)電流基準(zhǔn)值就是期望的電流波形。

期望的電流波形與輸入電壓是同相位、同頻率的正弦波，只要讓輸入電流沿著期望的電流波形變化，不就能實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正的目的了。

所以我們將實(shí)際的輸入電流與期望的電流作差，計(jì)算出電流誤差值，然后經(jīng)過(guò)電流環(huán)調(diào)節(jié)（后面將使用PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)），計(jì)算出合適的占空比，再經(jīng)過(guò)PWM發(fā)波器，輸出占空比變化的PWM波，從而控制Q1的開(kāi)關(guān)，就能實(shí)現(xiàn)電流跟隨電壓了。

需要注意，電流并不是”平滑“的跟隨電壓，而是以Q1的開(kāi)關(guān)頻率“快速抖動(dòng)”地跟隨。

所以PFC電路的前級(jí)還需要EMI濾波電路，使輸入電流變得順滑。

CH2：輸入電流 CH3：PFC輸出電壓 CH4：輸入電壓▲

關(guān)于K值的說(shuō)明：

K乘以輸入電壓得到的是電流，可以推出K=I/U。而I/U計(jì)算的是電導(dǎo)，即電阻的倒數(shù)，說(shuō)明K值與輸出端的負(fù)載R存在某種關(guān)系。

假設(shè)負(fù)載為2Ω的純電阻負(fù)載，輸入電壓為220V 50Hz正弦波，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為U=220sin100π，其理想中的輸入電流應(yīng)為I=U/R=110sin100π。計(jì)算出來(lái)的K值為1/2

假如R為1.1Ω，此時(shí)的電流應(yīng)為200sin100π，計(jì)算的k值為1/1.1。

所以可以得出結(jié)論，K值與輸出端的負(fù)載R的倒數(shù)有正相關(guān)性。在負(fù)載處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，K=1/R。

當(dāng)輸出電壓低于輸出電壓基準(zhǔn)值，PI控制器會(huì)調(diào)大K值，輸出電流變大，輸出電壓上升直到等于電壓基準(zhǔn)值。觀(guān)測(cè)輸入電流，會(huì)發(fā)現(xiàn)波峰慢慢變大直到穩(wěn)定。

當(dāng)輸出電壓高于輸出電壓基準(zhǔn)值，PI控制器會(huì)調(diào)小K值，輸出電流變小，輸出電壓下降直到等于電壓基準(zhǔn)值。觀(guān)測(cè)輸入電流，會(huì)發(fā)現(xiàn)波峰慢慢變小直到穩(wěn)定。

在這兩個(gè)環(huán)路中，電流環(huán)必須足夠快，因?yàn)檩斎腚妷阂呀?jīng)是以50Hz的頻率變化，如果電流環(huán)太慢，很難跟上電壓變化，造成電流畸變。

而電壓環(huán)需要慢，否則會(huì)因?yàn)镵值變化過(guò)快，使得電流環(huán)無(wú)法跟蹤，同樣引起電流畸變。

原理搞清楚了，就可以建模了

在sinlink中建模如下：

相關(guān)參數(shù)：
PFC電感：450uH；輸出濾波電容：1000uF

交流電壓源：220V 50Hz，輸出400Vdc，負(fù)載電阻R為50Ω。

Q1參數(shù)如下

建模完成之后就可以調(diào)PI參數(shù)了。仿真解算器：ode23tb，仿真時(shí)間0.5S

首先是電流環(huán)的調(diào)節(jié)，為了避免電壓環(huán)對(duì)電流環(huán)的調(diào)節(jié)產(chǎn)生干擾，直接設(shè)定一個(gè)固定的K值，改線(xiàn)路如下：

這里我設(shè)置為0.5。當(dāng)k=0.5，I=U*K=110sin100π。調(diào)節(jié)PI參數(shù)直到輸入電流波形為該函數(shù)形式。

由于電流環(huán)需要很快，所以Kp值可以取的很大。

最終效果如下：

可以看到輸入電流波形幾乎貼近正弦波，且與輸入電壓同相位。

如果電流環(huán)太慢，波形就會(huì)像下面這樣：

仿真圖▲

實(shí)測(cè)圖▲

可以看到只有中間一部分跟隨到了電壓，兩邊有個(gè)小平臺(tái)。

電腦性能不強(qiáng)的要注意了，如果電流環(huán)Kp值設(shè)置越大，仿真越慢，所以差不多就行了。

另外實(shí)際上的PFC電路輸入電流波形兩端其實(shí)也會(huì)有明顯的小平臺(tái)，參考前面的實(shí)測(cè)圖。

還有一個(gè)調(diào)試小技巧：電流環(huán)的積分環(huán)節(jié)可以不調(diào)，因?yàn)殡妷涵h(huán)會(huì)自動(dòng)對(duì)電流環(huán)的靜態(tài)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

注意：我這里將電流環(huán)PI控制器的輸出限制在0-0.95，以模擬實(shí)際的PFC驅(qū)動(dòng)PWM占空比。

電流環(huán)調(diào)好之后，將K值的線(xiàn)路改回去調(diào)節(jié)電壓環(huán)（如下）。

基本順序就是：

先將Ki設(shè)為0，初設(shè)一個(gè)Kp值試探一下，觀(guān)察輸出電壓是否有振蕩、過(guò)沖，有則調(diào)小至不發(fā)生震蕩為止。

然后保持Kp值不變，調(diào)Ki值。同樣初設(shè)一個(gè)值，觀(guān)察輸出是否有震蕩，有震蕩則調(diào)小。若無(wú)震蕩，但是上升到基準(zhǔn)值（即400V）的時(shí)間很長(zhǎng)，則調(diào)大Ki。直到輸出電壓既不發(fā)生震蕩過(guò)沖，又能快速上升到設(shè)定值。不過(guò)這里需要注意不能太大，否則輸入電流會(huì)畸變。調(diào)試時(shí)也要觀(guān)察一下輸入電流波形是否異常。

下面是調(diào)好后的輸出波形可供參考。

輸入電壓電流波形：

波形非常的漂亮！

由于輸入是220V 50Hz的電流，所以輸出不可避免會(huì)有工頻紋波（如上輸出電壓波形）。我們來(lái)測(cè)量一下紋波電壓（電壓峰峰值）。

如上，電壓穩(wěn)定后的峰峰值ΔY測(cè)量為12.86V，紋波系數(shù)計(jì)算為：

一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)電源直流輸出的紋波系數(shù)要求小于5%，所以上面的紋波系數(shù)是符合要求的。

由于輸出電壓紋波存在，所以電壓環(huán)調(diào)節(jié)出來(lái)的系數(shù)K也會(huì)以工頻變化，這可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以我們可以對(duì)輸出電壓采樣信號(hào)進(jìn)行濾波處理后（濾除100Hz的波形）再進(jìn)行誤差計(jì)算，這里就不展示了。調(diào)試電壓環(huán)時(shí)也要注意分辨是震蕩還是紋波。

這樣，整個(gè)PFC電路就算調(diào)好了。

其他說(shuō)明：

在第一個(gè)工頻周期里，輸入電流會(huì)有一個(gè)很大的尖峰，如下：

這是因?yàn)檩敵鰹V波電容在充電導(dǎo)致的（零狀態(tài)響應(yīng)）。實(shí)際上的電路由于電容的寄生電阻以及線(xiàn)路上的電阻，其電流尖峰不會(huì)這么大。

不過(guò)為了避免這么大的電流擊穿PFC二極管D5，一般會(huì)通過(guò)下面的電路來(lái)給電容預(yù)充電：

即在PFC和二極管兩端并聯(lián)一個(gè)串有二極管的熱敏電阻RT?？勺孕序?yàn)證效果。

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注意，如果啟動(dòng)仿真后報(bào)錯(cuò)PFC電感開(kāi)路了。

可在PFC電感兩端并聯(lián)一個(gè)大阻值的電阻，再運(yùn)行仿真就正常了。

本文主要目的是為了理解PFC電路的工作原理，所以沒(méi)有對(duì)環(huán)路進(jìn)行任何傳遞函數(shù)的分析。在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，還需進(jìn)行環(huán)路參數(shù)的理論計(jì)算，以確保環(huán)路的穩(wěn)定性。另外主電路的關(guān)鍵器件參數(shù)這里也沒(méi)進(jìn)行嚴(yán)格的計(jì)算，所以以上參數(shù)只供學(xué)習(xí)，不代表實(shí)際電路可行，由于上述參數(shù)造成的損失，概不負(fù)責(zé)。