射頻設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：駐波比、回波損耗和失配損耗

了解電壓駐波比（VSWR）、回波損耗和失配損耗，這有助于表征射頻（RF）設(shè)計(jì)中的波反射。

當(dāng)電波遇到傳播介質(zhì)阻抗的變化時(shí)，它們會(huì)發(fā)生反射。當(dāng)我們打算將信號(hào)鏈中的一個(gè)塊的功率傳輸?shù)较乱粋€(gè)塊時(shí)，這些反射是非常不理想的。

在本文中，我們將學(xué)習(xí)兩個(gè)參數(shù)，即VSWR和回波損耗，這使我們能夠表征RF設(shè)計(jì)中的波反射。我們還將討論“失配損耗”規(guī)范，該規(guī)范將波反射對(duì)功率傳輸?shù)挠绊憛?shù)化。

計(jì)算VSWR公式

當(dāng)傳輸線短路或開(kāi)路時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射，入射波和反射波的干涉會(huì)在傳輸線上產(chǎn)生駐波。例如，考慮圖1所示的圖表。

圖1示例圖

對(duì)于正弦輸入，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是正弦的。在d=0.2米的長(zhǎng)度和短路負(fù)載（ZL=0）的情況下，圖2顯示了36個(gè)不同時(shí)刻沿線的電壓波。

36個(gè)不同時(shí)刻的電壓波。

圖2 36個(gè)不同時(shí)刻的電壓波

上面的曲線讓你感覺(jué)到電壓波的振幅是如何沿線變化的。下圖3中提供的上述圖的包絡(luò)最能顯示這種振幅變化。

圖3 振幅變化圖

請(qǐng)注意，包絡(luò)的最小值為零伏。我們可以對(duì)任意負(fù)載重復(fù)相同的過(guò)程，比如Γ=0.5的負(fù)載。圖4顯示了這種情況下36個(gè)不同時(shí)刻的電壓波形圖。

圖4 另一個(gè)示例圖顯示了36個(gè)實(shí)例的電壓波

這些曲線的包絡(luò)如圖5所示。

圖5 電壓波包絡(luò)與位置圖示例

上述討論表明，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，包絡(luò)的最小值為零伏Vmin=0（圖3）。然而，在部分反射的情況下，Vmin更接近峰值Vmax。在沒(méi)有反射的理想情況下，Vmax實(shí)際上等于Vmin。因此，Vmax與Vmin的比值，即VSWR，與阻抗不連續(xù)處發(fā)生的反射量有關(guān)。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，VSWR定義為：

方程式1

當(dāng)有全反射時(shí)，VSWR是無(wú)限的；對(duì)于匹配的負(fù)載，VSWR為1；對(duì)于其他情況，VSWR在這兩個(gè)極值之間。例如，對(duì)于圖5中的包絡(luò)波形，VSWR為：

通過(guò)以下方程可以很容易地證明VSWR與負(fù)載反射系數(shù)Γ有關(guān)：

方程式2

該方程允許我們測(cè)量VSWR，并使用該信息來(lái)確定反射系數(shù)的大小。

順便說(shuō)一句，VSWR參數(shù)可能已經(jīng)失去了曾經(jīng)的重要性。今天的高性能定向耦合器可以物理地分離入射波和反射波，使我們能夠準(zhǔn)確地測(cè)量反射系數(shù)。

在傳輸線測(cè)量的早期，這些高性能定向耦合器是不可用的，方程2是測(cè)量Γ幅度的簡(jiǎn)單解決方案。為此，工程師只需要通過(guò)一種稱為開(kāi)槽線的設(shè)備測(cè)量沿線的最小和最大電壓?？紤]到當(dāng)今高性能測(cè)量設(shè)備的可用性，VSWR有時(shí)被認(rèn)為是幾十年前的遺留參數(shù)。然而，射頻工程師需要充分理解VSWR概念，因?yàn)樗匀辉跀?shù)據(jù)表中經(jīng)常被指定。

射頻回波損耗

考慮圖6中的圖表，其中傳輸線連接到RF組件的輸入端。入射功率為Pi，“觀察”RF分量輸入的反射系數(shù)為Γ。

顯示射頻組件和傳輸線的示意圖。

圖6顯示射頻組件和傳輸線的示意圖

在這里，我們感興趣的是表征RF分量（Pr）反射了多少入射功率。雖然反射系數(shù)Γ是反射電壓與入射電壓的比值，但（|Gamma|^2）表示反射功率與入射功率的比值：

方程式3

用分貝表示上述方程式得出：

方程式4

例如，如果|Γ|2=0.1，我們得到：

這意味著反射功率比入射功率低10dB。在這種情況下，我們可以說(shuō)返回的入射信號(hào)部分經(jīng)歷了-10 dB的增益，或者等效地，損耗了+10 dB。換句話說(shuō)，在這個(gè)例子中，“回波損耗”為10dB。

或者，回波損耗參數(shù)通常用于表示方程3和4。然而，這個(gè)參數(shù)的名稱起初可能有點(diǎn)令人困惑?；夭〒p耗指定了入射信號(hào)在從阻抗不連續(xù)性返回或反射時(shí)所經(jīng)歷的損耗。

請(qǐng)注意，對(duì)于無(wú)源電路，Γ的范圍在0和1之間，因此，返回的信號(hào)會(huì)經(jīng)歷衰減或損耗，而不是增益?；夭〒p耗，通常用RL表示，由下式給出：

方程式6

例如，如果系統(tǒng)中的回波損耗指定為40 dB，則可以立即知道反射功率比入射功率低40 dB。因此，較大的回波損耗對(duì)應(yīng)于負(fù)載和線路特性阻抗之間更好的匹配。

三個(gè)參數(shù)Γ、VSWR和回波損耗都是指定負(fù)載與傳輸線匹配程度的不同方式。然而，與具有幅度和相位信息的Γ不同，VSWR和回波損耗僅提供幅度信息，不提供相位信息。

失配損耗

讓我們?cè)俅螜z查圖6中的配置。除了反射功率外，我們還對(duì)表征阻抗失配對(duì)傳輸?shù)捷敵鯬o的功率量的影響感興趣。首先，假設(shè)RF分量的功率增益為1（G=1）。換句話說(shuō)，傳遞到RF組件輸入端的相同功率出現(xiàn)在其輸出端。由于阻抗失配會(huì)導(dǎo)致一些反射功率，因此會(huì)降低傳遞到RF組件的功率。當(dāng)G=1時(shí)，輸出功率Po等于入射功率和反射功率之間的差：

用分貝表示上述方程式得出：

繼續(xù)示例值，如果|Γ|2=0.1，上述方程產(chǎn)生：

這意味著輸出功率比入射功率低0.46dB。換句話說(shuō)，信號(hào)的增益為-0.46dB，或者等效地，損耗為+0.46dB。這種功率損耗被稱為“失配損耗”，因?yàn)樗皇窃从谧杩故?。失配損耗參數(shù)告訴我們通過(guò)提供完美的阻抗匹配可以獲得多大的增益改善。在上述示例中，可獲得的增益改善為0.46dB。基于上述討論，由ML表示的失配損耗由以下方程給出：

方程式7

從上述解釋中可以清楚地看出，需要較小的失配損耗，這對(duì)應(yīng)于負(fù)載和線路之間更好的匹配。

兩個(gè)端口不匹配時(shí)的失配損耗

在圖6中，我們隱含地假設(shè)信號(hào)源（未顯示）的阻抗與線路特性阻抗相匹配。如果不是這種情況，Pr將在源端的不連續(xù)性上重新反射，并對(duì)入射波Pi做出貢獻(xiàn)。例如，當(dāng)我們通過(guò)傳輸線將電源連接到負(fù)載時(shí)（圖7（a）），以及在兩個(gè)級(jí)聯(lián)設(shè)備之間的接口處（圖7），都會(huì)遇到這種情況。

圖7 通過(guò)傳輸線（a）和兩個(gè)級(jí)聯(lián)設(shè)備之間的接口（b）連接到負(fù)載的源的示例圖

在這種情況下，失配損耗（以線性表示，而不是分貝）由方程8給出。

方程式8

上述方程指定了由于波反射而在輸入和輸出端口之間來(lái)回反彈的輸入功率部分。你可以在G.Gonzalez的“微波晶體管放大器”第2章中找到這個(gè)方程的推導(dǎo)。例如，在圖7（a）中，假設(shè)Γ1和Γ2分別為0.1和0.2。在這種情況下，我們的失配損耗為ML=1.011。以dB表示，由于兩個(gè)阻抗的不連續(xù)性，我們的損耗為0.05 dB。

請(qǐng)注意，Γ具有幅度和相位信息，相位角會(huì)影響方程8產(chǎn)生的ML值。讓我們用Γ1=0.1和Γ2=-0.2重復(fù)上面的例子。在這種情況下，ML的值為1.095或0.39 dB。

不匹配不確定性

上述示例凸顯了射頻應(yīng)用中的一個(gè)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。由于方程8中的失配損耗取決于反射系數(shù)的相位角，并且注意到在許多實(shí)際情況下，只有反射系數(shù)的幅度是已知的，因此從輸入到輸出的實(shí)際功率傳輸存在一些不確定性。例如，已知|Γ1|=0.1和|Γ2|=0.2，失配損耗在0.05 dB和0.39 dB之間。由這些上限和下限指定的范圍稱為失配不確定性，我們將在本系列的下一篇文章中更詳細(xì)地介紹。