了解環(huán)形調(diào)制器如何產(chǎn)生AM信號(hào)

在調(diào)制器電路中，環(huán)形調(diào)制器是產(chǎn)生AM信號(hào)最有效的調(diào)制器之一。在本文中了解原因。

調(diào)幅（AM）信號(hào)可以使用幾種類型的調(diào)制器電路產(chǎn)生。例如，開關(guān)調(diào)制器將消息信號(hào)乘以基頻等于所需載波頻率的周期函數(shù)。這會(huì)產(chǎn)生基頻及其諧波的AM波。然后，帶通濾波器將所需的頻譜分量傳遞到輸出端。

我們?cè)谇耙黄恼轮辛私饬碎_關(guān)調(diào)制器家族的一個(gè)成員，二極管橋調(diào)制器。在本文中，我們將深入研究一種不同的、性能更高的開關(guān)調(diào)制器電路：環(huán)形調(diào)制器。

二極管橋式調(diào)制器綜述

在繼續(xù)之前，讓我們重新審視二極管橋調(diào)制器的關(guān)鍵方面。這將有助于我們更好地理解環(huán)形調(diào)制器的微妙之處，以及它比二極管橋調(diào)制器提供的性能改進(jìn)。

使用二極管橋式調(diào)制器，消息信號(hào)（m（t））乘以在零和一之間切換的方波（g（t）。如圖1所示。

圖1 二極管橋式調(diào)制器中的門控功能

假設(shè)消息信號(hào)是單音正弦波，乘以方波會(huì)產(chǎn)生圖2中的藍(lán)色波形。

通過帶通濾波器前后的輸出信號(hào)。

圖2 應(yīng)用門控功能后的信號(hào)（藍(lán)色）和帶通濾波器輸出端的結(jié)果信號(hào)（綠色）

為了產(chǎn)生最終的AM波，我們需要將藍(lán)色波形通過調(diào)諧到載波頻率（fc）的帶通濾波器。這生成了上圖中的綠色波形。

數(shù)學(xué)分析表明，濾波器輸出端的最終信號(hào)由下式給出：

方程式1

在頻域中，乘以圖1所示的方波會(huì)產(chǎn)生以0、±fc、±3fc、±5fc等為中心的消息信號(hào)頻譜的副本，如圖3所示。

圖3 基帶消息信號(hào)（a）的頻譜和在應(yīng)用帶通濾波器（b）之前由調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)

現(xiàn)在我們已經(jīng)回顧了二極管橋式調(diào)制器，讓我們來探索一下環(huán)形調(diào)制器。

環(huán)形調(diào)制器的操作

圖4顯示了環(huán)形調(diào)制器的電路示意圖。它使用四個(gè)二極管，它們以形成一個(gè)回路的方式排列——這種配置就是以“環(huán)”命名的。

圖4 環(huán)形調(diào)制器示意圖

在圖4的底部，我們看到一個(gè)方波（w（t））。該方波的振幅為±A1，被饋入變壓器（T1和T2）的中心抽頭，并以基頻（fc）切換。

當(dāng)w（t）為大正值時(shí)，以下情況成立：

二極管D1和D2接通。

橫臂部分（D3和D4）中的二極管關(guān)閉。

節(jié)點(diǎn)A連接到節(jié)點(diǎn)C。

節(jié)點(diǎn)B連接到節(jié)點(diǎn)D。

換句話說，在w（t）的正半周期內(nèi)，T1次級(jí)兩端的電壓以其原始極性傳輸?shù)絋2初級(jí)。

當(dāng)w（t）為大負(fù)值時(shí)：

二極管D3和D4接通。

二極管D1和D2斷開。

節(jié)點(diǎn)A連接到節(jié)點(diǎn)D。

節(jié)點(diǎn)B連接到節(jié)點(diǎn)C。

因此，在負(fù)半周期內(nèi)，T1次級(jí)兩端的電壓以相反的極性傳輸?shù)絋2初級(jí)。

實(shí)際上，環(huán)形調(diào)制器充當(dāng)換向器，周期性地反轉(zhuǎn)電壓方向。從數(shù)學(xué)上講，消息信號(hào)乘以在±1之間切換的方波。如圖5所示。

圖5 環(huán)形調(diào)制器中使用的門控功能

接下來，讓我們考慮這個(gè)電路的時(shí)域波形。

時(shí)域波形

與二極管橋調(diào)制器一樣，我們通過向電路施加單音正弦消息信號(hào)來檢查時(shí)域行為。圖6的上圖顯示了消息信號(hào)；下圖顯示了由于電路操作而乘以m（t）的波形。

施加到環(huán)形調(diào)制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）。

圖6 施加到環(huán)形調(diào)制器的單音輸入（頂部）和有效倍增消息的波形（底部）

我們假設(shè)兩個(gè)變壓器的匝數(shù)比為1，所有二極管的電壓降為零。

圖7顯示了將這些波形相乘得到的輸出電壓（vout）。

圖7 環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的輸出波形（vout）

與二極管橋式調(diào)制器一樣，環(huán)形調(diào)制器要求我們通過帶通濾波器來產(chǎn)生最終的AM波。應(yīng)用適當(dāng)?shù)膸V波器會(huì)產(chǎn)生圖8中的綠色波形。

圖8 應(yīng)用門控功能后的信號(hào)（藍(lán)色）和帶通濾波器輸出端的最終信號(hào)（綠色）

推導(dǎo)輸出信號(hào)方程

為了推導(dǎo)輸出信號(hào)的方程，我們注意到圖5（g（t））中描繪的門控函數(shù)可以用以下傅里葉級(jí)數(shù)展開式表示：

方程式2

注意，由于g（t）是偶數(shù)函數(shù)，因此它只能用余弦函數(shù)展開。輸出電壓為：

方程式3

結(jié)合上述方程式得出：

方程式4

方程4表明，vout（t）是以c、±3 c、±5 c等為中心的AM波的疊加。如圖9所示。

基帶消息信號(hào)（a）的頻譜和在應(yīng)用帶通濾波器（b）之前由環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)。

圖9 基帶消息信號(hào)（a）的頻譜和在應(yīng)用帶通濾波器（b）之前由環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)

該電路抑制載波，同時(shí)保留實(shí)際傳輸信息的邊帶。正如我們將在文章的最后談到的那樣，在使用環(huán)形調(diào)制器時(shí)也可以保留載波。然而，這在很大程度上超出了本次討論的范圍。

回到圖9，所需的頻譜以fc為中心。為了將其與其他頻譜成分分開，我們應(yīng)該：

方程式5

這種情況在實(shí)踐中很容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檩d波頻率與基帶信號(hào)帶寬的比率（fc/B）通常在100到300之間。

為了選擇±fc附近的所需邊帶，環(huán)形調(diào)制器包括一個(gè)帶通濾波器。使用理想的帶通濾波器，只有以fc為中心的頻譜分量才能通過輸出，導(dǎo)致：

方程式6

二極管電橋與環(huán)形調(diào)制器的比較

現(xiàn)在我們已經(jīng)研究了環(huán)形調(diào)制器的電路、波形和方程，讓我們討論一下它與二極管橋調(diào)制器之間的一些重要區(qū)別。

門控功能的直流分量

二極管橋調(diào)制器的門控功能的直流值為0.5。如圖3所示，將消息信號(hào)乘以此門控函數(shù)會(huì)創(chuàng)建零頻率附近m（t）頻譜的副本。為了抑制這種頻譜分量，二極管橋調(diào)制器的濾波器應(yīng)該具有（fc-B）-B≈fc的過渡帶。

另一方面，環(huán)形調(diào)制器的門控功能沒有直流分量。因此，我們?cè)趫D9中看到，在輸出端的零頻率附近沒有出現(xiàn)頻譜分量。相反，最接近的光譜分量集中在3fc處。

這會(huì)影響帶通濾波器過渡帶的銳度。為了抑制以3fc為中心的頻譜分量，環(huán)形調(diào)制器需要一個(gè)過渡帶為|（fc+B）?（3fc-B）|≈2fc的濾波器。

時(shí)域波形的對(duì)稱性

要了解環(huán)形調(diào)制器如何消除以f=0為中心的頻譜分量，請(qǐng)考慮其時(shí)域波形。檢查這些波形，我們看到環(huán)形調(diào)制器在濾波器輸入端產(chǎn)生的信號(hào)關(guān)于零對(duì)稱。這種對(duì)稱性消除了零頻率（DC）下的消息信號(hào)頻譜。

這種對(duì)稱性之所以出現(xiàn)，是因?yàn)榄h(huán)形調(diào)制器在交替的半周期內(nèi)輸出具有原始或反轉(zhuǎn)極性的消息信號(hào)。相比之下，二極管橋調(diào)制器產(chǎn)生的信號(hào)在半個(gè)周期內(nèi)等于消息信號(hào)，在另一個(gè)周期內(nèi)降至零。

雙平衡與單平衡

在帶通濾波器的輸入端，環(huán)形調(diào)制器僅產(chǎn)生乘積項(xiàng)。它抑制了消息和載波信號(hào)。因?yàn)樗窒嘶鶐盘?hào)和載波，所以我們稱環(huán)形調(diào)制器為雙平衡。

另一方面，二極管橋調(diào)制器僅相對(duì)于載波輸入保持平衡。消息信號(hào)出現(xiàn)在帶通濾波器的輸入端，使其成為一個(gè)單平衡調(diào)制器。

輸出電壓電平

比較方程1和6，我們觀察到環(huán)形調(diào)制器產(chǎn)生的輸出電壓是二極管橋式調(diào)制器的兩倍。這與圖2和圖8所示的綠色波形一致。這些圖分別顯示了最大振幅為0.63和1.26的AM波。

總結(jié)

環(huán)形調(diào)制器在一個(gè)半周期內(nèi)以原始極性將輸入信號(hào)傳輸?shù)捷敵龆?，在交替的半周期?nèi)則以相反的極性傳輸。這放寬了帶通濾波器的過渡帶要求，并使輸出信號(hào)的幅度加倍。應(yīng)該指出的是，防止載波功率泄漏到環(huán)形調(diào)制器的輸出中需要完全平衡的變壓器和匹配的二極管。

另外，環(huán)形調(diào)制器還可以用于產(chǎn)生不抑制載波的AM信號(hào)。為了理解如何，我們注意到環(huán)形調(diào)制器有效地充當(dāng)了乘法器。由于對(duì)輸入消息信號(hào)沒有限制，我們可以通過向環(huán)形調(diào)制器施加具有任意調(diào)制指數(shù)的1+μm（t）來產(chǎn)生傳統(tǒng)的AM信號(hào)。