多傳感器模糊—概率交互作用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

　　令　(k/k)=2(k/k),P(k/k)=P2(k/k)

三、對加權(quán)系數(shù)Wj(k)的分析
　　為簡化起見，省去式(12)中的i標(biāo)注.式中的μA(Zj(k))表示第j個(gè)量測與目標(biāo)航跡間的模糊關(guān)聯(lián)度.P(Zj(k)/Zk-1)表示第j個(gè)量測與目標(biāo)航跡之間的關(guān)聯(lián)概率.P(A)為歸一化系數(shù).可見，加權(quán)系數(shù)Wj(k)實(shí)際上由模糊關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)概率共同組成.

令　μj(k)=μA(Zj(k));βj(k)=P(Zj(k)/Zk-1).
則　Wj(k)=μj(k).βj(k)/P(A)　(34)
μj(k)的求法在下一節(jié)給出；βj(k)的求法已在文獻(xiàn)［3］中給出.

　(35)
　(36)

其中ei(k)=exp{-(Vi(k))TS-1(k)Vi(k)};
b(k)=λ|2πS(k)|1/2(1-PDPG)/PD.
PG為正確測量落入跟蹤門的概率，PD為正確測量的檢測概率，λ為雜波密度.為簡化起見，本文假設(shè)PD=PG=1.
　　進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)的勻速和勻加速運(yùn)動(dòng)段，PDAF可以較好地解決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題.當(dāng)目標(biāo)發(fā)生強(qiáng)機(jī)動(dòng)時(shí)，由于密集雜波干擾，真實(shí)目標(biāo)回波的新息Vj(k)增大，關(guān)聯(lián)概率βj(k)減小.這將進(jìn)一步使新息Vj(k)增大，關(guān)聯(lián)概率βj(k)減小，最終導(dǎo)致關(guān)聯(lián)失敗，目標(biāo)丟失，如圖1所示.因此，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生強(qiáng)機(jī)動(dòng)時(shí)，單用PDAF方法將容易丟失目標(biāo).而在這種情況下，基于目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特征，模糊邏輯關(guān)聯(lián)方法卻可以較好地解決目標(biāo)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題.所以，在目標(biāo)不同的運(yùn)動(dòng)段，模糊關(guān)聯(lián)度μj(k)和關(guān)聯(lián)概率βj(k)應(yīng)有不同的側(cè)重，兩者交互作用，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，使系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性能達(dá)到最佳.
　　模糊關(guān)聯(lián)度μj(k)和關(guān)聯(lián)概率βj(k)相互切換的依據(jù)是判定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀況.本文采用如下方法［4］檢測目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀況；首先，計(jì)算各時(shí)刻的所有有效回波新息之和(k).其次，取一個(gè)長度為L的滑窗，滑窗內(nèi)新息序列(k)的總和定義為：

　(37)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)量DL(k)，用公式表示假設(shè)檢驗(yàn)問題.在H0假設(shè)下，無機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，DL(k)呈正態(tài)分布，其均值趨于零，方差為：

　(38)

式中s(i|i-1)為(i)的方差.如果H1假設(shè)成立，即目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動(dòng)，DL(k)就呈非零均值的正態(tài)分布，但方差仍與式(38)中的相同.其均值由下式給出：

　(39)

式中,m(i)為機(jī)動(dòng)模型下的滑窗內(nèi)新息序列.最佳Neyman-Pearson檢驗(yàn)由如下似然比確定.

　(40)