聲發(fā)射信號的分形處理技術(shù)
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分形理論建立了規(guī)則、光滑的形體與粗糙、破碎的形體之間的聯(lián)系，以分形維數(shù)作為定量描述手段。根據(jù)分形理論，一個形體的（整體或局部）分形維數(shù)取決于它的（整體或局部）光滑程度，通常用分形維數(shù)來無標度地定量描述形體不規(guī)則的程度，具有特征尺度的規(guī)則連續(xù)形體則可看成是不規(guī)則形體的一個特例。也就是說，分形維數(shù)定量描述了形體的光滑性。那么，我們也可以用分形維數(shù)來表征不同聲發(fā)射波形信號的特征。在不同的聲發(fā)射過程或同一過程的不同狀態(tài)下，接收到的聲發(fā)射信號有明顯區(qū)別，但又有某種相似性，已有實驗證明，聲發(fā)射信號不僅在時域上的分布是分形的，而且聲發(fā)射事件在空間上的分布也是分形的。
在聲發(fā)射技術(shù)的各種應用中，泄漏檢測是一個相當重要的方面。下面結(jié)合管道的泄漏檢測技術(shù)來描述分形技術(shù)在聲發(fā)射信號處理中的應用。
流體泄漏的主要特征是在泄漏處形成多相湍射流，這一湍射流不但使流體的正常流動發(fā)生紊亂，而且與管道相互作用，在管壁上形成寬頻應力波。檢測此應力波是發(fā)現(xiàn)泄漏的一個有效途徑，也正是聲發(fā)射檢漏的原理。要識別泄漏信號，必須找到與泄漏信號密切相關(guān)的特征。在實際工程檢測中，一般要求兩傳感器所能監(jiān)測的距離盡量遠，但由于信號的衰減和外界噪聲的干擾，常常會造成誤判，所以要采取一些特殊而實用的處理手段，進行聲發(fā)射信號的分析，分形技術(shù)不失為一個好的方法。
令r(t)表示時域泄漏信號，對于有限時間域[0,T]，功率譜密度為
若r(t)具有分形特征，則存在一無標度區(qū)間（某個頻段）其功率譜密度與頻率間存在冪指數(shù)關(guān)系：
S(f)=K?f-β
其中K為常系數(shù)。
而冪指數(shù)β與分維數(shù)D有如下關(guān)系：
D=(5-β)/2
從現(xiàn)場實驗中，采集了噪聲信號和泄漏信號，并對其進行了功率譜分析。噪聲信號的功率譜分析結(jié)果如圖6所示，泄漏信號的功率譜分析結(jié)果如圖7所示。將對數(shù)功率譜曲線用最小2乘擬合直線可得到斜率β，再根據(jù)式(9)求得分形維數(shù)D，因為β與D是簡單的線性關(guān)系，所以可將β視為等價的分形特征數(shù)（與D區(qū)別，D稱為分形特征維數(shù)）。那么，根據(jù)泄漏聲發(fā)射信號存在頻段上的分形特征，我們可以用它對泄漏進行識別。其具體的步驟如下：
1．假定AE信號r（t）是寬平穩(wěn)信號，取某時段的信號進行功率譜估計；
2．選取合適的無標度區(qū)間（某一頻段），對功率譜密度進行曲線擬合；
3．計算信號的分形維數(shù)D(β)，若D>判據(jù)D0（ββ0）則泄漏存在。
在文獻[1]中，經(jīng)過實驗測定，選取頻段 [15，40]kHz，泄漏信號的分形特征數(shù)為β0=-3.5，能準確識別0.56Mpa內(nèi)壓下，1mm泄漏孔所造成的氣體泄漏的存在，并且最遠的檢測距離能達到100m。
聲發(fā)射信號的全波形采集技術(shù)給我們提供了更多的空間去探索聲發(fā)射源的特征和聲發(fā)射信號在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，不斷地應用現(xiàn)代信號分析方法去揭示聲發(fā)射現(xiàn)象的本質(zhì)是聲發(fā)射技術(shù)的主要發(fā)展方向。
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