用MAXQ結(jié)合MAC進(jìn)行控制和數(shù)字信號處理

maxq簡介

maxq系列微控制器是高性能的16位risc器件，專門為低噪聲操作而設(shè)計(jì)，是用電池供電的混合信號應(yīng)用的理想器件。maxq將高精度的模擬功能與數(shù)字元件集成在一起，減少了設(shè)計(jì)中的芯片數(shù)目。maxq采用harvard存儲器結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)、代碼與寄存器空間安排在不同的總線上。這種存儲器結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是具有靈活的字長，系統(tǒng)與外設(shè)寄存器可以是8位或16位。由于maxq的指令字是16位的，微控制器通常具有16位指令總線。harvard結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是始終利用寄存器來訪問存儲器，這樣便可以用直接存取的方式訪問外設(shè)，例如模數(shù)轉(zhuǎn)換器(adc)與硬件協(xié)處理器等。maxq2000是maxq系列微控制器中的第一款產(chǎn)品，它集成了16位cpu、64kb閃存、2kb sram和4 36字段的lcd控制器。

對控制應(yīng)用和數(shù)字信號處理都有要求時(shí)出現(xiàn)的難題

傳統(tǒng)微控制器(mcu)與數(shù)字信號處理器(dsp)通常被認(rèn)為是微型計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中兩個(gè)互不兼容的機(jī)種。mcu適用于需要對非同步過程實(shí)現(xiàn)低延遲響應(yīng)的控制應(yīng)用，dsp則在高強(qiáng)度數(shù)學(xué)計(jì)算方面表現(xiàn)卓越。當(dāng)然，也可以用mcu進(jìn)行紛繁復(fù)雜的算術(shù)運(yùn)算，但是由于絕大多數(shù)mcu的算術(shù)邏輯單元（alu）每次執(zhí)行一項(xiàng)運(yùn)算，其運(yùn)算速度與dsp相比大大減慢。同理，因?yàn)閮?nèi)部架構(gòu)的原因，dsp也不適用于控制應(yīng)用。

隨著在控制應(yīng)用中增加少量信號處理功能的實(shí)際應(yīng)用越來越多，在dsp與傳統(tǒng)mcu之間進(jìn)行選擇變得越來越困難。在此類應(yīng)用中，將dsp代碼嵌入到mcu中的解決方法具有一定的吸引力。但是采用這種方法后，應(yīng)用程序的大部分時(shí)間都花在執(zhí)行dsp函數(shù)上了，而控制應(yīng)用不得不有所犧牲。maxq架構(gòu)的出現(xiàn)，解決了這個(gè)問題。在模塊化的maxq架構(gòu)中，可以很容易地集成乘法-累加單元(mac)。使用了硬件mac后，16 16位的乘法-累加運(yùn)算可在一個(gè)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)，而不影響控制處理器上的任務(wù)執(zhí)行。下面舉例說明如何使用maxq微控制器中的mac模塊解決實(shí)際問題。

mac模塊與maxq結(jié)合使用

對dsp來說，最基本的應(yīng)用是對模擬信號進(jìn)行濾波。在濾波應(yīng)用中，將經(jīng)過適當(dāng)調(diào)制的模擬信號提供給adc，在數(shù)字域中對采樣得到的數(shù)據(jù)流進(jìn)行濾波。常規(guī)濾波器的執(zhí)行過程可以用如下公式實(shí)現(xiàn)：

式中bi和ai分別是系統(tǒng)前饋與反饋響應(yīng)的特征值。根據(jù)ai和bi的值，可以將數(shù)字濾波器分成有限沖擊響應(yīng)(fir)濾波器和無限沖擊響應(yīng)(iir)濾波器兩大類。當(dāng)系統(tǒng)不包含任何反饋元素時(shí)(即所有ai=0)，濾波器為fir型，其方程為：

而當(dāng)ai和bi的元素都不為0時(shí)，濾波器為iir型。

由公式（2）知，fir型濾波器的主要數(shù)學(xué)運(yùn)算是將每個(gè)采樣輸入與常數(shù)相乘，然后將每個(gè)乘積累加，共進(jìn)行n次，可以用如下c語言程序段來說明：

y[n]=0;
for(i=0;i小于n;i++)
y[n]+=x[i]*b[i]

對帶乘法器單元的微處理器，可以根據(jù)以下偽碼來實(shí)現(xiàn)：

move ptr0, #x ;primary data pointer -> samples
move ptr1, #b ;secondary dp -> coefficients
move ctr, #n ;loop counter gets number of samples
move result, #0 ;clear result register

acc_loop:

move acc, @ptr0 ;get a sample
mul @ptr1 ;multiply by coefficient
add result ;add to previous result
move result, acc ;...and save the result back
inc ptr0 ;point to next sample
inc ptr1 ;point to next coefficient
dec ctr ;decrement loop counter
jump nz, acc_loop ;jump if there are more samples
end

這樣，盡管有一個(gè)乘法器，乘法與累加的循環(huán)也需要12條指令以及(假定是單周期運(yùn)行的單元與乘法器)4+ 8n個(gè)周期。而在maxq的乘法-累加單元中完成相同的操作，代碼空間從12個(gè)字縮減到9個(gè)字，運(yùn)行時(shí)間從4+ 8n個(gè)周期減少到4 +5n個(gè)周期，其代碼實(shí)現(xiàn)如下：

move dp[0], #x ; dp[0] -> x[0]
move dp[1], #b ; dp[1] -> b[0]
move lc[0], #loop_cnt ; lc[0] -> number of samples
move mcnt, #init_mac ; initialize mac unit

mac_loop:

move dp[0], dp[0] ; activate dp[0]
move ma, @dp[0]++ ; get sample into mac
move dp[1], dp[1] ; activate dp[1]
move mb, @dp[1]++ ; get coeff into mac and multiply
djnz lc[0], mac_loop

需要注意的是，在maxq乘法-累加單元中，當(dāng)?shù)诙€(gè)操作數(shù)裝入該單元時(shí)，請求的運(yùn)算自動(dòng)執(zhí)行，其結(jié)果存儲在mc寄存器中。還應(yīng)當(dāng)注意的是，在傳統(tǒng)方法中每個(gè)基本運(yùn)算后都必須進(jìn)行溢出檢測，而mc寄存器的長度是40位，在溢出前可以累加大量32位的乘法計(jì)算結(jié)果，這是對傳統(tǒng)方法的改善。為了說明如何在信號處理流程中高效使用mac，現(xiàn)列舉一個(gè)用于雙音多頻(dtmf)收發(fā)器的簡單應(yīng)用。

dtmf概述

dtmf(dual tone multitre-quency)雙音多頻是用于電話網(wǎng)絡(luò)中的信令技術(shù)，用來從網(wǎng)絡(luò)終端(電話或其他設(shè)備)向交換機(jī)傳送地址信息。其機(jī)理是使用兩組各四路獨(dú)立音調(diào)，互相之間沒有諧波相關(guān)關(guān)系，例如“低頻組”(低于1 khz)與“高頻組”(高于1 khz)。電話鍵盤上的每個(gè)數(shù)字都剛好可以用一路低頻組音調(diào)和一路高頻組音調(diào)來表示。圖1給出了這些音調(diào)的分配。

dtmf收發(fā)器的音調(diào)編碼器

dtmf收發(fā)器的編碼器部分簡單明了，即需要兩個(gè)數(shù)字正弦振蕩器，每個(gè)振蕩器都可以調(diào)諧到四個(gè)低頻組頻率或高頻組頻率之一。

解決數(shù)字合成正弦波問題的方法很多。

產(chǎn)生正弦波的方法之一是完全避免數(shù)字合成問題，只對端口引腳產(chǎn)生的方波進(jìn)行較強(qiáng)的濾波。盡管這種方法在很多應(yīng)用中都比較有效，但是該技術(shù)達(dá)不到bellcore（貝爾通信研究所）對正弦波頻譜純度的要求。第二種方法是利用速查表來產(chǎn)生正弦波。在這種方法中，將一路正弦波的1/4存儲在一張rom表中，這張表根據(jù)預(yù)先計(jì)算的間隔采樣來生成所需要的波形。不過，要生成一個(gè)分辨率足夠高、能夠滿足頻譜要求的1/4正弦表，需要很大的存儲量，所以這種方法通常不被采用。另外一個(gè)相對較好的方法就是使用遞歸數(shù)字諧振器來產(chǎn)生正弦波。

遞歸數(shù)字諧振器產(chǎn)生的正弦波如圖2所示。該諧振器用雙極點(diǎn)濾波器來實(shí)現(xiàn)，可用以下差分方程描述：

其中k為常數(shù)，其定義為：

由于dtmf撥號盤只需要少量音調(diào)，k的8個(gè)數(shù)值可以預(yù)先計(jì)算，并存儲在rom中。例如，在8 khz的采樣速率下產(chǎn)生行頻為770 hz音調(diào)所需的常數(shù)為：

還有一個(gè)數(shù)值必須計(jì)算，即振蕩器開始運(yùn)行所需的初始脈沖。很明顯，若xn-1與xn-2都為0，隨后的每個(gè)xn都將為0。為了啟動(dòng)振蕩器，將xn-1設(shè)置為0，并將xn-2設(shè)置為：

在本例中，假定需要單位正弦波，則（6）式可簡化為：

很容易將上述過程用代碼表示：初始化兩個(gè)中間變量x1、 x2。x1初始化為0，而x2裝入初始激勵(lì)數(shù)值(以上(7)式已計(jì)算)啟動(dòng)振蕩。執(zhí)行以下操作產(chǎn)生正弦波的一次采樣：

x0＝k*x1－x2；
x2＝x1；
x1＝x0；

每個(gè)新的正弦值都用一次乘法與一次減法來計(jì)算。使用maxq微控制器上的單周期硬件mac，正弦波可以用如下代碼產(chǎn)生：

move dp[0], #x1 ; dp[0] -> x1
move mcnt, #init_mac ; initialize mac unit
move ma, #k ; ma=k
move mb, @dp[0]++ ; mb=x1, mc=k*x1, point to x2
move ma, #-1 ; ma=-1
move mb, @dp[0]-- ; mb=x2, mc=k*x1-x2, point to x1
nop ; wait for result
move @--dp[0], mc ; store result at x0

dtmf音調(diào)的檢測

由于只需要檢測少量頻率，因此可以使用改進(jìn)的goertzel算法。該goertzel算法比一般的dft（離散式傅立葉變換）機(jī)制更有效，并提供對頻段內(nèi)信號的可靠檢測。圖3是用簡單二階濾波器實(shí)現(xiàn)goertzel算法的示意圖。

為了用goertzel算法檢測特定頻率的音調(diào)，必須先計(jì)算常數(shù)k。對dtmf檢測器，該常數(shù)可以在編譯時(shí)計(jì)算，所有的音調(diào)頻率都已明確指定。k值可按公式（4）計(jì)算。

首先，將三個(gè)中間變量(d0、d1與d2)初始化為0?，F(xiàn)在，對接收到的每個(gè)采樣值x，按以下公式計(jì)算：

在獲得了足夠數(shù)量的采樣值后(若采樣速率為8 khz，通常為205)，使用最新計(jì)算出的d1與d2計(jì)算下式：

這樣p中就包含了輸入信號x中測試頻率的平方冪（d12與d22）。為了解碼全部四列dtmf，每個(gè)采樣將通過8個(gè)濾波器完成。每個(gè)濾波器將有自己的k值和一組中間變量。由于每個(gè)變量都是16位的，整個(gè)算法將需要48個(gè)字節(jié)的中間存儲。

一旦計(jì)算了不同音調(diào)頻率的p值，高頻組與低頻組中的一路音調(diào)將比其他音調(diào)的數(shù)值高出兩倍以上，而通常其幅度高出一個(gè)數(shù)量級。圖4是提供給解碼器的采樣輸入信號，x的值分別為852 hz和1 336 hz。圖5給出了goertzel算法的檢測結(jié)果。若信號頻譜達(dá)不到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，有兩種可能情況，要么是信號中沒有dtmf能量，要么是噪聲太大阻斷了信號。

說明該算法的電子表格以及配備了mac的maxq處理器的實(shí)例代碼在網(wǎng)站www.maxim-ic.com/maxq_dtmf上有說明。

結(jié)論

maxq微控制器與其mac單元相結(jié)合，在傳統(tǒng)mcu與dsp之間架起了橋梁，很好地解決了控制應(yīng)用與需要少量信號處理并存系統(tǒng)的技術(shù)問題。添加了硬件mac之后，maxq微控制器將過去16位微控制器的信號處理能力提高到了新水平。單周期的mac還提供了常用函數(shù)，使實(shí)時(shí)信號處理成為可能。