UC3854可控功率因數(shù)校正電路設(shè)計

上期雜志介紹了用于功率因數(shù)校正的升壓型預(yù)穩(wěn)壓器的概念與設(shè)計以及uc3854的結(jié)構(gòu)圖，本期和下期雜志將給出功率因數(shù)校正電路的詳細設(shè)計流程。

設(shè)計流程
功率級設(shè)計

圖6中，我們將使用一個 250 w的升壓轉(zhuǎn)換器來作為功率級的設(shè)計范例。升壓功因校正器的控制電路幾乎與轉(zhuǎn)換器的功率級無關(guān)，一個 5000 w的功因校正器，其控制電路和 50 w的校正器幾乎一樣。

規(guī)格

轉(zhuǎn)換器性能規(guī)格制訂是設(shè)計流程的開始，輸入線電壓的最小值與最大值、最大的輸出功率與輸入線電壓的頻率范圍都必須先制定出來。就這個范例電路而言，其規(guī)格為：

最大輸出功率為：250 w

輸入電壓范圍： 80 到 270 vac

線路頻率范圍：47 到 65 hz

符合該規(guī)定的電源幾乎可適用于世界各地不同的輸入電源。升壓穩(wěn)壓器的輸出電壓必須高于輸入的峰值電壓，建議高出最大輸入電壓的 5% 到 10%，所以輸出電壓將定為直流電壓 400 v。

開關(guān)頻率

開關(guān)頻率并沒有一定的標準。但開關(guān)頻率必須足夠高到讓功率電路體積小巧并降低失真，同時需要低到足以保持高效率。在大部分的應(yīng)用里，開關(guān)頻率選擇在 20 khz 到 300khz 之間是個不錯的折衷方案。在本例中，轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率設(shè)定為 100khz，這樣可兼顧體積與效率。在此頻率下，電感的值不需太大，尖波失真也將會被減到最小，電感的體積會變小，由輸出二極管所造成的能量損失也不會太高。當轉(zhuǎn)換器操作在較高的功率等級時，較低的開關(guān)頻率可降低能量損耗。開關(guān)的導(dǎo)通緩沖電路可減少切換損耗，并使轉(zhuǎn)換器在高頻切換時擁有非常高的效率。

電感的選擇

電感將決定在輸入側(cè)高頻紋波電流的大小，且它的值與紋波電流的大小有關(guān)。電感值由輸入側(cè)的交流電流峰值來決定。由于最大的峰值電流出現(xiàn)在線電壓為最小值的位置，其關(guān)系式為：

在升壓轉(zhuǎn)換器中最大紋波電流發(fā)生在占空比為 50%時，即在升壓比為 m=vo/vin=2的時候。電感電流的峰值一般不會發(fā)生在這個時候，因為它的峰值是由正弦控制信號的峰值所決定的。電感的紋波電流峰值對于計算輸入濾波器所需的衰減量是很重要的。圖 7 為本范例轉(zhuǎn)換器中電感紋波電流峰對峰數(shù)值和輸入電壓的關(guān)系圖。

一般來說，電感上的紋波電流峰對峰數(shù)值多被設(shè)定為最大線電流峰值的 20%。這個值在某種程度上只是一項參考數(shù)值，因為這通常不是高頻紋波電流的最大值。較大的紋波電流值將會使轉(zhuǎn)換器在大部分的線電流整流周期都工作在不連續(xù)模式的狀態(tài)下，這也意味著輸入濾波器必須更大以衰減更多的高頻紋波電流。使用平均電流模式控制法的 uc3854 可讓升壓轉(zhuǎn)換器的功率電路工作在連續(xù)模式與不連續(xù)模式下，且其特性沒有任何改變。

電感值是由半波整流最低輸出電壓時的電流峰值，在此電壓時的占空比 d 以及開關(guān)頻率所決定的，其關(guān)系式如下：

其中△i是指電流紋波峰對峰值。在這個250w的范例電路里，d=0.71、△i=900ma、電感l(wèi)=0.89 mh。為了方便起見，電感值被四舍五入而以整數(shù) 1.0 mh 代替。

由于高頻的紋波電流會被加入到線電流峰值中，所以電感電流的峰值會等于線電流峰值與高頻紋波電流峰對峰值一半的總和。電感必須能夠承受這一數(shù)值的電流。就本例而言，電感的峰值電流為 5.0 a，而峰值電流的限制將被設(shè)定為 5.5 a，比峰值電流高出 10%。

輸出電容

選擇輸出電容所需考慮的因素包括開關(guān)頻率的紋波電流大小、二次諧波紋波電流、輸出的直流電壓、輸出的紋波電壓與保持時間。流經(jīng)輸出電容的總電流為開關(guān)頻率的紋波電流和線電流二次諧波的均方根值。一般用來當作輸出電容的大型電解質(zhì)電容，通常包含一個等效的串聯(lián)電阻，其電阻值會隨著頻率而變化，一般在低頻時電阻值較高。電容可負荷的電流量一般由溫升決定。通常，不必要去計算溫升的精確值，只需計算出高頻紋波電流與低頻紋波電流所造成的溫升，然后將它們加起來即可。一般的電容數(shù)據(jù)手冊里也會提供必要的等效串聯(lián)阻抗 (esr) 與溫升效應(yīng)的信息。

在選擇輸出電容時，輸出電壓的維持時間常常是最重要的因素。維持時間是指當輸入能量截止時，輸出電壓仍可維持在某個特定范圍的時間長度，典型的維持時間為 15 到 50 ms。在 400 w輸出的離線式電源中，通常每瓦特輸出需要 1 到 2 f的電容來達到維持時間。因此在這個 250 w輸出的范例里，輸出電容將為 450 f。若不要求維持時間的長短，則輸出電容值將會很小，小到每瓦特輸出僅需要 0.2 f的電容，而紋波電流與紋波電壓將成為主要考慮的目標。

維持時間的長短是輸出電容所儲存能量、負載所需的能量大小、輸出電壓與負載的最低工作電壓等因素的函數(shù)。電容的維持時間與前述各因素的關(guān)系式如下式所述：

在本式中， co輸出電容、pout 是負載所需的功率、△t 是維持時間、vo 是輸出電壓、vo(min)是負載可工作的最低電壓。對本例轉(zhuǎn)換器而言，pout為250 w、△t 為 64 ms、vo 是 400 v、vo(min) 是300 v，所以輸出電容值為 450 f。

功率開關(guān)與二極管

功率開關(guān)與二極管的額定值必須確保系統(tǒng)工作的可靠性。選擇這兩個組件的方法已經(jīng)超過本應(yīng)用手冊的討 論范圍。一般來說，功率開關(guān)的電流額定值必須大于等于電感上的最大峰值電流，其電壓額定值則必須大于等于輸出電壓。對于輸出二極管而言，這個條件也是相同的。輸出二極管的響應(yīng)必須要很快以減少切換時造成的損失，并使自身損耗下降。功率開關(guān)與二極管必須有一些功率降額的級別，這樣可以隨著應(yīng)用的不同而有所選擇。

在本例電路中，二極管是一個快速高壓類型的二極管，反向恢復(fù)時間 35 ns、擊穿電壓 600 v、順向電流額定 8 a。mosfet擊穿電壓 500 v，電流額定為 23 a。在功率開關(guān)上的損失主要是來自二極管的截止電流。當開關(guān)導(dǎo)通但二極管尚未截止的瞬間，由于開關(guān)必須流過全部的負載電流加上二極管的反向回復(fù)電流，而且此時開關(guān)上的電壓為輸出電壓，因此這瞬間的峰值功率損失是相當大的。在本電路中，選擇了快速的二極管和可承受高峰值功率損失的開關(guān)。如果開關(guān)上允許加入導(dǎo)通緩沖電路，則所需的額定值可以降低，電路也可以使用稍慢的二極管。 電流的感測

通常用兩種方法感測電流：一種是在轉(zhuǎn)換器的接地回路上使用一個感測電阻，另一種是使用兩個變流器。使用感測電阻是一種較經(jīng)濟的方式，且適合用在低功率與低電流的場合。但在電流較高的情況下，感測電阻的損耗將會變的相當大，所以此時采用變流器比較合適。本文將使用兩個變流器，一個用來感測開關(guān)上的電流，另一個則用來感測二極管上的電流，這是平均電流模式控制法所需要的信息。變流器必須可工作在很寬的占空比范圍內(nèi)，如果沒飽和，這將難以實現(xiàn)。變流器的工作過程已超過本文所探討的范圍，可以參考 unitrode 公司所出版的設(shè)計手冊 dn-41，書中有針對該問題的詳細探討。

變流器可被設(shè)計為正電壓輸出或負電壓輸出。如圖 8所示，當設(shè)計為負電壓輸出時，uc3854 引腳 2 用來限制峰值電流的功能可以簡單地實現(xiàn)。但如果變流器被設(shè)計為正電壓輸出時（如圖 9 所示），該功能將不易實現(xiàn)，可以通過在變流器的接地腳上串聯(lián)另一個電流感測電阻來完成。

依據(jù)是否使用電阻來感測電流或者正電壓輸出的變流器來感測電流，乘法器的輸出設(shè)計與電流誤差放大器的設(shè)計將會不同。這兩種方法都具有優(yōu)良的特性，電流誤差放大器的設(shè)計分別如圖 8 與圖 9 所示。正電壓輸出的變流器在設(shè)計上把感測電阻連接到積分器的反向端輸入上，而乘法器輸出端的電阻則是連接到地。（參考圖 9）乘法器的輸出電壓不為零，是電流環(huán)路的控制電壓信號，它也擁有電流環(huán)路所需的半波信號。

如圖 9 所示，本例轉(zhuǎn)換器使用的是電流感測電阻，所以電流誤差放大器的反向輸入端（ic 的引腳 4）將通過 rci 連接到地。電流誤差放大器將被設(shè)計為適用于平均電流模式的低頻積分器，使電流誤差放大器的非反向輸入端（ic 的引腳 5，即與乘法器輸出共用的引腳）的電壓必須為零。電流誤差放大器的非反向輸入端就像是一個電流環(huán)路控制信號的總匯流點，把乘法器的輸出電流加到感測電阻的電流(即流經(jīng)控制電阻rmo 的電流)上，合成的差異用來控制升壓穩(wěn)壓器。電流誤差放大器非反向輸入端的輸入電壓在低頻時是很小的，因為它的增益在低頻時很大。同樣它在高頻時的增益很小，因此在開關(guān)頻率可能會出現(xiàn)相對高的電壓信號。ic 引腳 4 的平均電壓將會是零，因為該引腳通過電阻 rci 連接到地。

本例轉(zhuǎn)換器上的電流感測電阻 rs 兩端的電壓相對于地是負電位，所以確保 uc3854 的各引腳都不會變成負電位是很重要的。感測電阻兩端的電壓必須保持較低的電位，ic 的引腳 2 與 5 上的電壓必須被箝制以避免它們變成負電位。感測電阻的電壓峰值為 1 v左右是很好的選擇，該電阻值產(chǎn)生的信號強，因此可以不受噪聲的干擾，同時也夠小而不至于造成太大的功耗。感測電阻值的選擇其實是相當有彈性的。在這個范例轉(zhuǎn)換器里，我們選擇 0.25 的電阻來作為 rs。在最糟的狀況下，5.6 a的峰值電流將會產(chǎn)生最大 1.4 v的峰值電壓。

峰值電流限制

當瞬時電流超過峰值電流的最大限制值且 ic 引腳 2 的電壓被拉至負電位時，uc3854 將會使功率晶體管截止。電流的限制值是由參考電壓到電流感測電阻間的分壓器所設(shè)定的。分壓器設(shè)定的方程如下所示：
rpk2= vvs×rpkt/vvef

乘法器的設(shè)定

乘法器或除法器是功因校正器的核心電路。乘法器的輸出控制著電流環(huán)路，通過控制輸入電流來得到一個高的功率因數(shù)。因此，乘法器的輸出是一個可以表示輸入電流狀況的信號。

大部分電路設(shè)計是由輸出狀況來決定輸入的條件，而在設(shè)計乘法器電路時必須由輸入條件開始設(shè)計。乘法器電路同時具有三個輸入信號：控制電流 iac（ic 的引腳 6）、由輸入端得到的前饋電壓 vff（ic 的引腳 8）和電壓誤差放大器的輸出電壓 vvea（ic 的引腳 7）。imo 是乘法器的輸出電流（ic 的引腳 5），這三者的關(guān)系式如下式所示：

前饋電壓信號

vff 是平方電路的輸入信號，uc3854 的平方電路通常工作在 1.4 v到 4.5 v的電壓范圍。uc3854 內(nèi)部有一個箝制電路，可以在輸入電壓超過這個范圍的情況下，將 vff 限制在 4.5 v。輸入電壓 vff 的分壓電路由三個電阻（如圖 6 所示，電阻 rff1、rff2 與rff3）與兩個電容（cff1 與 cff2）所組成，它們的作用是作為兩個輸出的濾波器。這些電阻與電容形成了一個二階低通濾波器，所以直流輸出電壓與半波形式的輸入電壓之平均值成正比。電壓平均值是半波形式輸入電壓均方根值的 90%。如果交流側(cè)輸入電壓的均方根值是交流 270 v，則半波形式輸入電壓的平均值將為直流 243 v，且其峰值電壓將為 382 v。

vff 分壓電路必須滿足兩個直流條件。在高輸入線電壓時，vff 不能超過 4.5 v。在這個電位時，vff 電壓將被箝制而使前饋失去了它的功用。分壓電路的設(shè)計要求是：在 vin 為較低值時，vff 的電壓值需等于 1.414 v，分壓器的上端電壓 vffc 應(yīng)為 7.5 v。這將允許 vff 受到箝制，如 unitrode 公司的設(shè)計手冊dn-39b 所述。如果 vff 的輸入電壓低于 1.414 v時，在 ic 內(nèi)部有一個內(nèi)部電流限制，使乘法器的輸出保持定值。由于輸入電壓 vff 必須要一直存在，所以在最小輸入電壓時 vff 仍須等于 1.414 v。當交流輸入電壓的變動范圍過大時，可能會造成高電位時 vff受到箝制。不過，設(shè)計時寧可使 vff 箝制在高電位的截止范圍，也不要使乘法器輸出被箝制在低電位的截止范圍。如果 vff 被箝制，電壓環(huán)路增益也將改變，但這對整個系統(tǒng)的影響不會很大；反之，若乘法器的輸出電壓被箝制，則輸入電流波形將會產(chǎn)生大量失真。

由于本例電路使用 uc3854，所以 vff 的最大電壓將會是 4.5 v。如果分壓電路的頂端電阻 rff1 是910 k 、中間電阻 rff2 為 91 k 、底層電阻 rff3為 20 k ，當輸入電壓為交流均方根值 270 v且直流平均電壓值為 243 v時，將會使 vff 的最大電壓值變成 4.76 v。但當輸入電壓交流均方根值為 80 v且直流平均電壓為 72 v時，則 vff 將為直流 1.41 v。同樣地，當分壓電路的端點電壓 vin 等于交流 80 v時，分壓器上端電壓 vffc 的輸入電壓將為 7.83 v。要注意的是，由于我們允許高電位的截止電壓超過 4.5 v，所以低電位的截止電壓將不會低于 1.41 v。

電壓誤差放大器的輸出是設(shè)定乘法器所必須考慮的另一個部分。電壓誤差放大器的輸出 vvea 在 uc3854 ic 的內(nèi)部被箝制在 5.6 v。電壓誤差放大器輸出電壓的高低反映了轉(zhuǎn)換器的輸入功率。當輸入電壓 vvea 維持定值時，該前饋電壓會使得輸入功率保持定值而不會受輸入線電壓改變的影響。如果 5v代表最大的正常工作電壓，則 5.6 v的電壓將被視為超過最大功率限制 12%。

箝制電壓誤差放大器的輸出電壓，就是將 vff 的最低電壓設(shè)定為 1.41 v。將這個數(shù)值代入上述乘法器輸出電流方程式便可得到印證。當 vff 電壓值很大時，乘法器本身的誤差將會被放大，其原因是 vvea/vff 的值變小了。如果應(yīng)用的輸入變動范圍很大而且需要很低的諧波失真，則 vff 的電壓變動范圍將被改為 0.7 v到 3.5 v。為實現(xiàn)這一點，電壓誤差放大器上必須額外加裝一個箝制電壓的電路，使它的輸出電壓低于 2.00 v。但是，我們通常不建議采用該方法。

乘法器的輸入電流

乘法器的工作電流來自通過電阻 rvac 的輸入電壓，雖然在相對高電流上乘法器的線性度最好，但推薦的最大電流為 0.6 ma。在該例的電路中，在高電壓 (high line) 時的峰值電壓是直流 382 v，在 uc3854 引腳 6 的電壓為 6.0 v，620 k 的 rvac 將產(chǎn)生的 iac 最大為 0.6 ma。因為引腳 6 為 6.0 v直流，所以當輸入電壓為零伏特時，為在輸入波形的尖端附近正確工作系統(tǒng)必需加上一個偏置電流。連接參考電壓 vref 與引腳 6 的電阻 rb1 將提供所需的少量偏置電流，rb1 的電阻值等于 rvac/4。在該例電路中，150 k 的 rb1 將提供正確的偏置電流。

乘法器的最大輸出將發(fā)生在低電壓 (low line) 輸入正弦波的波峰處；此時，乘法器最大輸出電流可由上述 imo 方程式計算得出。當輸入電壓 vin 為低電壓時，iac 的峰值電流將為 182 a，vvea 將為 5.0 v，vff 將會是 2.0 v，則電流 imo 最大值將為 365 a。由于電流 imo 的值不能大于 iac 的兩倍，因此這也表示在該輸入電壓下可得到的最大電流以及該功因校正器峰值輸入電流都受到相應(yīng)限制。

電流 iset 為乘法器輸出電流設(shè)置了另一個限制，imo不能高于 3.75/rset。對該例的電路而言，電阻 rset 的最大值為 10.27 k ，所以選擇 10 k 的電阻值。

乘法器的輸出電流 imo 必須和一個與電感電流成比例的電流做加成，才能構(gòu)成一個電壓反饋控制的環(huán)路。連接乘法器輸出與電流感測電阻的電阻 rmo 執(zhí)行該功能，且乘法器的輸出引腳成為加成的連接點。在正常的操作情況下，引腳 5 上的平均電壓將為零，但實際上該引腳會有開關(guān)頻率的紋波電壓，該電壓的振幅調(diào)為線路頻率的兩倍。在該例的電路中，升壓電感器上的峰值電流將被限制在 5.6 a，由于電流感測電阻為 0.25 ，因此感測電阻上的峰值電壓為 1.4 v。因為乘法器的最大輸出電流為 365 a，所以求和電阻 rmo 的電阻值應(yīng)為 3.84k ，該電路選用3.9k 的電阻。

振蕩器的頻率

iset 是振蕩器的充電電流，它的值由 rset 的值決定，而振蕩器頻率由計時電容及其充電電流設(shè)定，計時電容的電容值由下列方程式確定：

電流誤差放大器的補償

電流環(huán)路必須補償才能穩(wěn)定地工作。升壓轉(zhuǎn)換器對輸入電流傳輸函數(shù)的控制在高頻時存在一個單極響應(yīng) (single pole response)，這是由于升壓電感器與感測電阻 rs 的阻抗形成了低通濾波器造成的?？刂戚斎腚娏鱾鬏敽瘮?shù)的方程式為：

電流誤差放大器的補償電路在開關(guān)頻率附近提供了平坦增益，并使用升壓功率級的自然下降對整個環(huán)路進行正確補償。在放大器響應(yīng)中，一個低頻的零點可提供相當高的增益，從而使平均電流模式可控制操作。誤差放大器在開關(guān)頻率附近的增益由電感電流在開關(guān)關(guān)閉時的向下斜率與振蕩器所產(chǎn)生的斜波斜率的匹配 (matching) 決定。這兩個信號都是 uc3854 pwm 比較器的輸入信號。

電感電流向下斜率的單位為a/s，當輸入電壓為零伏特時該值最大。換句話說，當升壓轉(zhuǎn)換器的輸入電壓與輸出電壓之間的電壓差為最大時，電感電流的下降斜率最大。此時(vin=0)，電感上的電流值可由轉(zhuǎn)換器輸出電壓與電感值之比獲得 (vo/l)。該電流將流過電流感測電阻 rs，并產(chǎn)生一個斜率為 vors/l的電壓（如果使用感測變流器則這個式子將會變?yōu)関ors/nl）。該斜率乘以電流誤差放大器在開關(guān)頻率的增益應(yīng)與振蕩器的斜波斜率（其單位也為伏特/秒）相等，以正確進行電流環(huán)路的補償。因此如果增益太高，則電感電流的斜率將會比振蕩器的斜波斜率還大，而整個環(huán)路將會變得不穩(wěn)定。通常該不穩(wěn)定現(xiàn)象發(fā)生在輸入波形的波峰附近，當輸入電壓增大時便消失。

根據(jù)上述方程式，將電流誤差放大器的增益與環(huán)路交叉頻率相乘并將結(jié)果設(shè)為 1 便可求出環(huán)路交叉頻率。將該方程式重新整理并求解交叉頻率，則方程式變?yōu)椋?br>
這里的 fci 是電流環(huán)路的交叉頻率，而 rcz/rci 是電流誤差放大器的增益。通過這樣的步驟將可求得電流環(huán)路的可能最佳響應(yīng)。

在該例的轉(zhuǎn)換器中，輸出電壓為 400v直流電且電感值為 1.0m h，所以可得電感電流的向下斜率為每微秒 400 ma。而電流感測電阻的電阻值為 0.25 ，所以電流誤差放大器的輸入為每微秒 100 mv。uc3854 振蕩器斜波的峰至峰值為 5.2 v，開關(guān)頻率為 100khz，所以該斜波的斜率為每微秒 0.25v。因此電流誤差放大器在開關(guān)頻率下必需要有一個大小為 5.2 的增益使兩者的斜率相等。如果輸入電阻 rci 為 3.9k，那么反饋電阻 rcz 應(yīng)為 20k 才能使放大器的增益為 5.2。該電流環(huán)路的交叉頻率為 15.9khz。

在電流誤差放大器響應(yīng)中，其零點的位置必須位于或低于交叉頻率點的位置。當零點位于交叉頻率點時，相位裕度為 45 度；如果零點的頻率更低，則相位裕度將會更大。45 度相位裕度的系統(tǒng)非常穩(wěn)定，過沖很低，對組件數(shù)值變化的容限也相當高。由于零點應(yīng)置于交叉頻率上，所以在此頻率時電容的阻抗必須與 rcz 值相等，方程式為 c_{cz}=i/(2 f_{ci} r_{cz}) 。在該例的轉(zhuǎn)換器中，rcz 為20 k 且fci 為 15.9khz，所以 ccz 為 500pf。在此選用 620pf 的電容值使相位裕度提高一些。

我們通常在電流誤差放大器響應(yīng)靠近開關(guān)頻率的位置添加一個極點，以降低噪聲靈敏度。如果極點比開關(guān)頻率高出一半時，該極點將不會對整個控制環(huán)路的頻率響應(yīng)有任何影響。在該例的轉(zhuǎn)換器中，我們使用 62pf電容值的 ccp 在 128khz 的位置提供一個極點，然而這個值實際上已超過了開關(guān)頻率，所以本該選用值較大的電容，但在此情況下 62pf 就足夠了。