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多層空氣芯線圈的設(shè)計(jì)

作者: 時(shí)間:2012-07-16 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

如果你已知一個(gè)線圈的尺寸等所有參數(shù),而需要求解該線圈的電感量,可引用Wheeler方程來進(jìn)行簡(jiǎn)單,精確的計(jì)算。但設(shè)計(jì)師的任務(wù)通常是與上述過程相反。Robert Kesler討論了這個(gè)運(yùn)算過程。
計(jì)算空氣芯線圈的電感量可以引用大家熟知的Wheeler公式,這是最為實(shí)用的計(jì)算方法。此式發(fā)表于1928年,現(xiàn)列舉如下:
L=(7.87N2M2)/(3M+9B+10C) (1)
這里N為繞制圈數(shù),M為平均直徑,B為線圈的寬度(或長(zhǎng)度),C為線圈徑向厚度。M、B、C的單位為毫米(mm),L為電感量,單位為納亨(nH),1納亨=10-9亨利。
如果此式分母中的數(shù)3M、9B、10C大致相等,即線圈的形狀大體上與附圖所示相類似,則此式的精確度可望控制在1%以內(nèi)。當(dāng)然,實(shí)際的精確度還取決于線圈尺寸的誤差。
用給定的一段導(dǎo)線來繞制一個(gè)線圈,如果其尺寸比例為3M=9B=10C,則所得到的電感量最大。對(duì)于給定的導(dǎo)線段按上述尺寸繞制可得最大電感量。或?qū)τ诮o定銅重的導(dǎo)線,按上述尺寸繞制可得最大電感/電阻比,都可由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
當(dāng)已知各個(gè)尺寸來計(jì)算線圈的電感量時(shí),引用Wheeler公式是個(gè)好辦法。但是設(shè)計(jì)師要完成的任務(wù)通常與上述相反:開始時(shí),僅已知電感量,必須求解的是導(dǎo)線的直徑,外加上式中的其他四個(gè)參數(shù)N、M、B、C。

逆運(yùn)算
一個(gè)線圈的電阻可以用銅線的長(zhǎng)度和直徑來表征,也可以用線圈的平均直徑和圈數(shù)來表示,即
R=(NM)/(14250W)2 (2)
這里N、M的單位仍為mm,W為銅線的直徑,其單位也為mm,R為電阻,其單位為(Ω)。
線圈的圈數(shù)(可以考慮化為線圈的橫截面)與線圈直徑、導(dǎo)線直徑的關(guān)系為:
N(W/P)2=BC (3)
如只考慮理想形狀,即3M=9B=10C,則有更實(shí)用的公式
Bi=(Mi/3) (4)
Ci=0.3Mi (5)
在這種情況下,公式1和3變得更為簡(jiǎn)單:
L=0.875Ni2Mi (6)
N(W/P)2=0.1Mi2 (7)
現(xiàn)在可以用公式2、6和7來表征參數(shù)Mi、Ni和Wi:
多層空氣芯線圈的設(shè)計(jì)
線圈的內(nèi)徑和外徑為
I=M-C=0.7M (11)
O=M+C=1.3M (12)
還有兩個(gè)更重要的關(guān)系
Mi=3.08L0.2W0.8 (13)
Ni=0.61(L/M)0.4 (14)
注意,各式中的下標(biāo)“i”表示僅適用于形狀理想(3M=9B=10C)的線圈。

線圈的設(shè)計(jì)
上述公式是設(shè)計(jì)的有用工具。兩個(gè)設(shè)計(jì)前提是可以得到的:第一,一開始就指定直流電阻。第二,必須知道現(xiàn)有線圈模芯的尺寸。
如果線圈用于大功率電路,如揚(yáng)聲器的分頻網(wǎng)絡(luò),開始時(shí)就可以指定最大可能損耗,從而求得直流電阻。用公式8、9、10計(jì)算導(dǎo)線直徑的理論值。選用與理論值最接近的標(biāo)準(zhǔn)直徑導(dǎo)線。直徑的計(jì)算不必過于嚴(yán)格,不過要記住直徑增加將導(dǎo)致電阻減小,但尺寸也增加了,反過來也是一樣。
用選定的導(dǎo)線直徑來計(jì)算線圈的尺寸和圈數(shù),這里可用公式1、4、5、11、12和14。
當(dāng)根據(jù)給定的線圈模芯來進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),可按模芯的尺寸,用公式1和3來計(jì)算圈數(shù)和導(dǎo)線直徑。選定最接近的標(biāo)準(zhǔn)尺寸導(dǎo)線。再用這新直徑來重新計(jì)算線圈的厚度和線圈的平均直徑,然后才算圈數(shù)。
接著,需計(jì)算直流電阻,并考慮能否接受。注意,在所有的計(jì)算中,導(dǎo)線的充填密度假設(shè)為0.8.由于此假設(shè)不合實(shí)際情況,或還有其他因素而導(dǎo)致產(chǎn)生誤差,都可在最后階段加以糾正。測(cè)量已繞制的線圈的直徑。在割斷導(dǎo)線之前,用公式1計(jì)算電感量,并根據(jù)需要糾正圈數(shù)。

設(shè)計(jì)舉例
首先討論的例子是已知量為線圈的直流電阻時(shí)如何設(shè)計(jì)線圈。所需的電感量為200uH,線圈電阻假設(shè)為3Ω。
引用上述公式(8)、(9)、(10)可算得線圈的平均直徑、圈數(shù)和導(dǎo)線直徑:
多層空氣芯線圈的設(shè)計(jì)
在這里,如果對(duì)所得結(jié)果的含義已充分理解,則對(duì)算得的導(dǎo)線直徑可予以修改,以適應(yīng)實(shí)際允許的尺寸。
設(shè)新選定的導(dǎo)線直徑為1mm。用此直徑進(jìn)行下列計(jì)算:
Mi=3.08×2000000.2×1 00.8=35.4
Bi=35.4/3=11.8
Ci=0.3×35.4=10.6
I=35.4-10.6=24.8
O=35.4+10.6=46
Ni=0.61(200000/1)0.4=132
當(dāng)結(jié)束繞制時(shí),記住在割斷導(dǎo)線前,要先測(cè)量線圈的外徑。并用公式1計(jì)算電感,如果需要,則糾正圈數(shù)。
第二個(gè)設(shè)計(jì)舉例是針對(duì)線圈模芯的設(shè)計(jì)。所需電感為2mH,假設(shè)框架的內(nèi)徑(即線圈的內(nèi)徑)為I=12mm,寬為B=16mm,而框架邊高C=6mm。
根據(jù)公式(1)
2×106=(7.87×N2×182)/(3×18+9×16+10×6) (1)
得 N=450
又根據(jù)公式(3)
450(W/0.8)2=16×6
得 W=0.392mm
選用下一檔標(biāo)準(zhǔn)的較小線徑W=0.35mm,然后計(jì)算線圈的徑向厚度
根據(jù) 450(0.35/0.8)2=16C
得 C=5.4mm
可以調(diào)用這個(gè)新的徑向厚度值以及平均直徑來重新計(jì)算電感量,并糾正圈數(shù)。另外,也可以留待在切斷導(dǎo)線前進(jìn)行最后校正。
檢查直流電阻:
R=(17.6×450)/(14250×0.35)2=4.54Ω
決定此值是否能接受,如果太高,則可選用直徑和橫截面較大的框架。

多層空氣芯線圈的設(shè)計(jì)



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