嵌入式組合控制直線一級倒立擺系統(tǒng)
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取極小值。其中，x是狀態(tài)向量；u是控制向量；R為正定厄米特或?qū)崒ΨQ矩陣；Q為正定或半正定厄米特或?qū)崒ΨQ矩陣。參數(shù)R和Q分別用來平衡輸入量和狀態(tài)量的權(quán)重。2．3 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
系統(tǒng)主要由被控對象、起擺控制器、LQR控制器、學(xué)生控制器、位置給定器、角度給定器、運(yùn)算器和擾動信號發(fā)生器等構(gòu)成。整個(gè)系統(tǒng)是在固高公司提供的直線單級倒立擺控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)邏輯切換單元(LOG)，把學(xué)生控制器嵌入系統(tǒng)中，形成嵌入式組合控制的倒立擺控制系統(tǒng)。
2．4 系統(tǒng)的功能
(1)能夠?qū)崿F(xiàn)擺桿的自動擺起。
(2)當(dāng)擺桿偏角進(jìn)入±20°范圍時(shí)，自動切換到LQR控制器，以實(shí)現(xiàn)擺角的控制和穩(wěn)擺；
(3)當(dāng)擺桿偏角進(jìn)入±5°范圍時(shí)，自動切換到學(xué)生控制器穩(wěn)擺。
在穩(wěn)擺過程中，始終由LQR控制器控制小車在適宜位置運(yùn)動。加入干擾信號后，可以同時(shí)在線觀測到小車位置、擺桿角度被控過程和干擾信號的波形。整個(gè)運(yùn)行過程無需人工干預(yù)，實(shí)現(xiàn)了安全、自動、迅捷、可靠的設(shè)計(jì)目標(biāo)。多路顯示器Scop可實(shí)時(shí)顯示小車位置、擺桿角度、干擾信號的動態(tài)變化情況。
2．5 LOG模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)
LOG模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3中左端端子分別為：端子1為擺桿偏角進(jìn)入±20°范圍時(shí)的加速度輸入端；端子2為倒立擺擺桿的角度輸入端；端子3為擺桿偏角進(jìn)入±5°范圍時(shí)的加速度輸入端，端子4為干擾信號的輸入端。中間的Abs和Switch框分別為取絕對值模塊和選擇開關(guān)模塊。右端Acc為邏輯切換單元輸出，即加速度信號。
2．6 邏輯切換單元原理
當(dāng)擺桿偏角進(jìn)入±20°范圍時(shí)，自動切換到LQR控制器，以實(shí)現(xiàn)擺角的控制和穩(wěn)擺；當(dāng)擺桿偏角進(jìn)入±5°范圍時(shí)，自動切換到作者設(shè)計(jì)的控制器穩(wěn)擺。
3 仿真實(shí)驗(yàn)
本文所用實(shí)際系統(tǒng)的模型參數(shù)為：l=0．25 m，g=9．8 m／s2，采樣周期T=0．020s。
將上述參數(shù)代入第1節(jié)中系統(tǒng)狀態(tài)空間方程式(3)，可得系統(tǒng)的實(shí)際模型(4)如下：
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