Labwindows/CVI+Matlab建立高頻衰減模型

　　2.1 獲取高頻信號(hào)傳輸通道功率衰減值

　　本文旨在結(jié)合Matlab和LabWindows/CVI兩者的優(yōu)勢，為ATS中高頻通道傳輸損耗設(shè)計(jì)一種軟件補(bǔ)償?shù)姆椒?。功率衰減與其大小無關(guān)，而是隨頻率改變而變化，本文以某平臺(tái)為基礎(chǔ)，對(duì)頻率范圍在[30 MHz，2.7 GHz]內(nèi)的高頻信號(hào)源進(jìn)行測試，得到(不同頻率、功率)信號(hào)經(jīng)過傳輸通道的功率衰減值，如表1所示。

　　2.2 高頻信號(hào)傳輸通道功率衰減建模

　　在測量數(shù)據(jù)處理中，常常遇到根據(jù)測量數(shù)據(jù)確定給定模型的參數(shù);為離散測量數(shù)據(jù)建立連續(xù)模型2類問題。本文的數(shù)據(jù)處理工作屬于第2種，在這類問題的測量數(shù)據(jù)處理方法中，比較好的是選取能夠描述測量數(shù)據(jù)特征的某類曲線，在一定意義下從這類曲線中尋求一條“最好”的曲線作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的連續(xù)模型，并給出該連續(xù)模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)。這種處理思想被稱為“擬合”，本文將采用經(jīng)典的最小二乘擬合方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

　　2.2.1 最小二乘擬合

　　以兩元模型為例，假設(shè)x和y分別為測量數(shù)據(jù)矢量，x*和y*分別為對(duì)應(yīng)的真值矢量，f為擬合模型，θ為模型參數(shù)矢量，則：

　　由式(2)列出對(duì)應(yīng)的正規(guī)方程并求解就可以得出模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)值。最小二乘擬合的理論基礎(chǔ)是高斯-馬爾可夫定理，其發(fā)展已有約兩百年的歷史，在數(shù)據(jù)處理中被廣泛應(yīng)用。最小二乘估計(jì)具有無偏性和方差最小的性質(zhì)，且與測量矢量所服從的概率分布無關(guān)，因而當(dāng)測量矢量的概率分布形式不能嚴(yán)格知道，無法使用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)理論時(shí)，最小二乘擬合成為了數(shù)據(jù)處理的一種簡便方法，同時(shí)這也是最小二乘擬合在數(shù)據(jù)處理中被廣泛使用的原因。基于上述原因，本文選取最小二乘擬合方法對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.2.2 Matlab建立數(shù)學(xué)模型

　　首先，以頻率f=[0.03，0.1，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，2.7]，以及各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率衰減平均值p=[0.948，1.934，6.995，12.131，13.294，14.269，14.518，14.720]為數(shù)據(jù)點(diǎn)，畫出二維空間的散點(diǎn)圖，如圖2所示。