pid控制器原理

比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.2a中給出了一個PID控制的結(jié)構(gòu)圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)係在時域中可用公式(1.2a)表示如下:

(1.2a)

公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數(shù)、 積分時間常數(shù)、為 微分時間常數(shù)。(1.2a)式又可表示為：

(1.2b)

公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， 。 、 、 分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關(guān)係。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關(guān)係。

對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)後存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關(guān)於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等於零。

因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)後無穩(wěn)態(tài)誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)係。

自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過頭。

所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。

圖 1.2a PID控制的結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)今的自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。
　　這個理論和應(yīng)用自動控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。
　　PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。
　　PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。
　　比例（P）調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少 偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。
　　積分（I）調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。
　　微分（D）調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。
其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為：后補
，使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。
　　首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。
　　其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。
　　第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進

的例子。
　　在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個問題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個標(biāo)準(zhǔn)。
　　在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計的PID控制器控制得很好，但它們?nèi)源嬖谝恍﹩栴}需要解決：
　　如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了PID參數(shù)的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好。
　　如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個不必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。
　　因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算PID參數(shù)。
　　但仍不可否認(rèn)PID也有其固有的缺點：
　　PID在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器